Bài giảng GIÁO ÁN HÌNH 12 MỚI-2011

Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện và khối đa diện... - Học sinh nắm được công thức tính thể tích

Trang 1

- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.

- Biết khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

- Biết hai khối đa diện bằng nhau

2 Kỹ năng:

- Nhận biết được hai đa diện bằng nhau do thấy được có một phép dời hình biến hình này thànhhình kia

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

3 Tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình

II Phương pháp dạy học: Tiếp cận k/n hình đa diện bằng con đường quy nạp từ: Hình lăng

trụ, hình chóp, khái quát hóa, ta được hình đa diện

III Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.

2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

IV Tiến trình tổ chức bài học

1 Ổn đinh tổ chức lớp.

2 Hỏi bài cũ:

H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?

3 Dạy học bài mới:

Hoạt đ ộng 1 (Tiếp cận khái niệm).

I-Khối lăng trụ và khối chóp

đó đọc tên các hình đó, phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp.(H1)

- Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy

- Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy

Hoạt động 2.( Củng cố khái niệm)

II.Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.

1 Khái niệm về hình đa diện.

Trang 2

Giáo án ban cơ bản HÌNH HỌC Lớp 12 Trang 2

đa giác là các mặt của

nó (H1)

HS quan sát (H2) những hình trên và trả lời câu hỏi

Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian

được tạo bởi các mặt là các đa giác có tínhchất:

Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không

có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung,hoặc chỉ có một cạnh chung

Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chungcủa đúng hai đa giác

Hoạt động 3.( tiếp cận khái niệm)

2 Khái niệm khối đa diện.

diện và không phải là

khối đa diện

HS xem lại địnhnghĩa khối lăng trụ vàkhối chóp, từ đó phátbiểu định nghĩa khối

đa diện

HS quan sát hình vẽ 1

và trả lời câu hỏi GVđặt ra

Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian

được giới hạn bởi một hình đa diện

4 Hoạt động củng cố bài học:

- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện

và khối đa diện

- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2 trang 12 SGK Hình học 12

Trang 3

Hình 1:

Hình 2

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 20/08/2010

Tiết 02 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I Tiến trình tổ chức bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Hỏi bài cũ: H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ? H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ? 3 Dạy học bài mới:

Trang 4

Hoạt đ ộng 1 (tiếp cận khái niệm), trao đổi, thảo luận III Hai đa diện bằng nhau.

1 Phép dời hình trong không gian.

H1: Dựa vào phép

dời hình trong mặt

phẳng, hãy định

nghĩa phép dời hình

trong không gian?

H2: Hãy liệt kê các

HS phát biểu địnhnghĩa phép dời hìnhtrong không gian

HS nghiên cứu SGK

và liệt kê các phépdời hình trong khônggian với đầy đủ địnhnghĩa, tính chất

TL3: Tính chất củaphép dời hình:

1) Biến 3 điểm thẳnghàng thành 3 điểmthẳng hàng và bảotoàn giữa các điểm

2) Biến điểm thànhđiểm, đoạn thẳngthành đoạn thẳngbằng nó,…., biến đadiện thành đa diện

3) Thực hiện liên tiếpcác phép dời hình sẽđược một phép dờihình

Phép dời hình:

Phép biến hình trong không gian: Làquy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M vớiđiểm M’ xác định duy nhất

Phép biến hình trong không gian bảotoàn khoảng cách giữa hai điểm gọi là phépdời hình trong không gian

Các phép dời hình trong không gian:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ v

v

 M

a

Trang 5

Hoạt đ ộng 2 ( củng cố)

2 Hai đa diện bằng nhau.

Hoạt động của GV Hoạt động của

đó HS phát biểuđịnh nghĩa hai đadiện bằng nhau

Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là

bằng nhau nếu có một phép dời hìnhbiến đa diện này thành đa diện kia

Hoạt động 3.

IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Quan sát và thựchiện việc lắp ghép

Nếu khối đa diện (H) là hợp của haikhối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và(H2) không có điểm chung nào thì ta nói

có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2),hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) đểđược (H)

Trang 6

Ngày soạn: 25/08/2010

Tiết 03 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều

- biết 5 loại khối đa diện

2 Kỹ năng:

Qua bài giảng, học sinh biết cách vẽ hình lập phương, từ đó vẽ được hình tứ diện, bát

diện đều, nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối đa diện đều

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.

III Phương pháp dạy học

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề

H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?

3 Dạy học bài mới

H1: Từ định nghĩa

hình đa giác lồi

trong mặt phẳng,

hãy định nghĩa khái

niệm khối đa diện

phát biểu định nghĩakhối đa diện lồi

TL2: Khối lăng trụ,khối chóp, …

Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là

khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối haiđiểm bất kì của (H) luôn thuộc (H)

Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,…

Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện

lồi  miền trong của nó luôn nằm về một

phía với mỗi mặtphẳng chứa một mặtcủa nó

Trang 7

I Khối đa diện lồi.

II Khối đa diện đều

H1: Quan sát khối tứ

diện đều và nhận xét

các mặt, các đỉnh của

nó

GV: Khối tứ diện

đều là một ví dụ về

khối đa diện đều

H2: Các mặt của

khối đa diện đều có

dặc điểm gì?

HS quan sát khối tứ diện đều và đưa ra nhận xét

TL2: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác bằng nhau

Định nghĩa: Khối đa diện đều loại {p;q}

là khối đa diện lồi có tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng

q mặt

- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều

- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12

Rút kinh

nghiệm

Ngày soạn: 07/09/2010 Tiết 04 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Tiến trình tổ chức bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa khối đa diện lồi? Một khối đa diện là lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối vơi mặt phẳng chứa một mặt của nó GV treo hình vẽ sẳn lên bảng

Trang 8

Hoạt động 1 ( tiếp cận khái niệm)

II Khối đa diện đều.

Ta thừa nhận định lí sau:

Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó

là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}

Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều:

đỉnh

Sốcạnh

Số mặt{3;3}

Hai mươi mặt đều

4862012

612123030

4681220

GV treo bảng dưới đây: EM hãy điền vào bảng tên các khối và loại của chúng?

lo¹i { } lo¹i { } lo¹i { } lo¹i { } lo¹i { }

Trang 9

Chứng minh rằng ACB’D’ là tứ diện dều.

Chứng minh rằng các tâm của các mặt khối lập phương là các đỉnh của một khối đa diện đều Khối đa diện đều này loại gì?

Ví dụ2: Chứng minh rằng:

a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một khối đa diện đều và khối

đa diện đều này thuộc loại gì?

- Mỗi mặt của nó làmột tam giác đều

- Mỗi đỉnh của nó làđỉnh chung của đúng

4 mặt

a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi

I, J, E, F, M và N lần lượt là trung điểm củacác cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA

- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4mặt, ví dụ đỉnh E là đỉnh chung của đúng 4mặt EIF, EFJ, EJN, ENI

b) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi

I, J, M, N, E, F là tâm của các mặt ABCD,

A’B’C’D’, BCC’B’, ADD’A’, ABB’A’, CDD’C’.Khi đó chứng minh tương tự câu a) ta có đadiện nhận các điểm I, J, M, N, E và F làmđỉnh là một hình bát diện đều

N

J

F I

M E

C' D'

N

J E

F M

I

A

C

B D

Trang 10

- Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.- Hướng dẫn giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12

Rút kinh

nghiệm: .

Ngày soạn: 10/09/2010 Tiết 05 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu. 1 Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện - Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp 2 Kỹ năng: - Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích 3 Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp 2 Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III Gợi ý về phương pháp dạy học. - Tiếp cận định lý về thể tích bằng con đường quy nạp - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Tiết 1: IV Tiến trình tổ chức bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp.

Trang 11

H: - Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?

I.Thể tích khối đa diện.

Nghe, hiểu và nêucâu trả lời theo từngcâu hỏi của GV

Tổng quát hóa chotrường hợp hình hộpchữ nhật có 3 kíchthước là m, n, k

TL1: Ta phân khốihộp chữ nhật thànhm.n.k khối lậpphương có cạnh bằng

1 Khi đó V(H)=m.n.k

Người ta chứng minh được rằng: Có thể đặttương ứng cho mỗi khối đa diện (H) với một

số dương duy nhất V(H) thoả mãn:

a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng

1 thì V(H) =1b) Nếu H1=H2 thì V(H1)=V(H2).c) Nếu H=H1+H2 thì V(H)=V(H1)+V(H2)

V(H) được gọi là thể tích khối đa diện H

Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật

(Hình hộp chữ nhật) bằng tích ba khíchthước của nó

Trang 12

h

D

E

C

C' E'

D'

H

II Thể tích khối lăng trụ.

GV: Nếu ta xem khối

hộp chữ nhật như là

khối lăng trụ đứng có

đáy là hình chữ nhật

thì thể tích của nó

chính bằng diện tích

đáy nhân với chiều

cao

HS nghiên cứu định

lý về thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ (Hình lăng

trụ) có diện tích đáy B và có chiều cao h là V=B.h

Hình 1:

K.0 K.1 K.2 K.3 K.4

4 Hoạt đ ộng củng cố bài học : - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định nghĩa về thể tích khối đa diện, định lí về thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích khối lăng trụ - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1, trang 25 SGK Hình học 12 Rút kinh nghiệm:

Trang 13

Ngày soạn: 18/09/2010

Tiết 06 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

Tiến trình tổ chức bài học

H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ?

Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’ Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’ Đường thẳng CF cắt

đường thẳng C’B’ tại F’ Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V

h S

A

B

C

H

Trang 14

b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi

khối chóp C.ABEF Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C’E’F’

Nghe và trả lời câuhỏi

F E

B

B' F'

E'

Giải:

a) Hình chóp C.A’B’C’ và hình lăng trụABC.A’B’C’ có cùng đáy và đường cao nên

' ' '

.

13

Do E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh

AA’ và BB’ nên diện tích ABEF bằng nửadiện tích ABB’A’ Do đó:

12

Trang 15

Ngày soạn: 20/09/2010 Tiết 07 BÀI TẬP: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I Tiến trình tổ chức bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Hỏi bài cũ: H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp? 3 Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS Gọi HS lên bảng trình bày GV theo dõi và chính xác hoá lời giải HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải Lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả Giải: A B D C H Hạ đường cao AH của tứ diện, do các đường xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu của chúng: HB, HC, HD bằng nhau Do tam giác BCD đều nên H là trọng tâm tam giác BCD Do đó: 2. 3 3 3 2 3 a a BH   Từ đó suy ra 2 2 2 2 2 3 a AH a  BH  2

3 a AH   Vậy thêt tích tứ diện:

Trang 16

1 1 3 2

Bài tập 2: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

GV giao nhiệm vụ

cho từng HS, theo

dõi hoạt động của

HS, gọi HS lên bảng

trình bay,

GV theo dõi và chính

xác hoá lời giải

HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải,

lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả

Giải:

H

E

F

Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a Gọi h là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy

2

tích khối bát diện đều cạnh a là:

3 2 1 2 2 2

3 2 3 a a V  a  4 Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định lí về thể tích khối chóp - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, 4 trang 25, 26 SGK Hình học 12 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 02 / 10 /20 10

Trang 17

Tiết 08: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

Theo dõi hoạt động

của HS, gọi HS lên

Giải:

diệntíchđáyABCD

và h là chiều cao của khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và

D’.DAC Ta thấy bốn khối chóp trên đều có diện tích đáy bằng

2

S

và chiều cao bằng h nên tổng thể tích của chúng bằng

GV giao nhiệm vụ cho từng

HS, theo dõi hoạt động của

HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo

Trang 18

HS, gọi HS lên bảng trình

bay,

viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả

cao hạ từ A và A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’

Khi đó ta có:

GV theo dõi và chính

xác hoá lời giải

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

h SA

h  SA và



2 1

1

2 1

2

B SC SB SC S

S  BSC SB SC

'. ' SB SC SB SC  Từ đó suy ra: ' ' ' ' ' ' . S A B C S ABC V SA SB SC V  SA SB SC h h' S C B A H A' B' C' H' 4 Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống các công thức tính thể tích - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 5, 6 trang 25, 26 SGK Hình học 12 Bài tập làm thêm: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM=3MD a) Tính thể tích khối chóp M.AB’C b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) Rút kinh nghiệm:

Trang 19

Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 09:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu.

Củng cố lại các kiến thức trong chương I:

- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện

- Phân chia và lắp ghép khối đa diện

- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng:

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện

- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vàocác bài toán tính thể tích

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương I

III Gợi ý về phương pháp dạy học.

- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết

Hệ thống câu hỏi ôn tập:

1 Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào?

2 Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện?

3 Thế nào là một đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một đadiện không lồi?

4 Thế nào là một đa diện đều? Nêu tóm tắt về năm loại khối đa diện đều?

5 Hệ thống các công thức tính thể tích đã học? Để tính thể tích một khối đa diện ta cầnlưu ý tới kỹ năng gì?

Trang 20

B Bài tập:

Hệ thống bài tập ôn tập:

Bài tập 1 Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc

với nhau và OA = a, OB = b, OC = c Hãy tính đường cao OH của hình chóp

Suy ra: OH  ( ABC )

 vuông tại O và OH  AN nên:

Trang 21

A

C

B

N H

- Giáo viên hệ thống các kiến thức lí thuyết và kĩ năng cần nhớ trong chương I

- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 6, 7, 8, 9 trang 26 SGK Hình học 12

Bài tập làm thêm:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng.

Biết rằng AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60 Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD

Ngày soạn: 18 / 10 /20 10

Tiết 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Tiến trình tổ chức bài học 1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Dạy học bài mới: Hoạt động 1 Bài tập 1: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, AA’=c Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B’C’ và C’D’ Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp đó thành hai khối đa diện (H) và (H’), trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ Timf thể tích (H) và (H’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng Giải:

Trang 22

M

I

F E

Giả sử đường thẳng EF cắt đường thẳng

A’B’ tại I và cắt đường thẳng A’D’ tại J AIcắt BB’ tại L, AJ cắt DD’ tại M

Gọi (K) là tứ diện AA’IJ

' ' '

Trang 23

Tiết 11 KIỂM TRA

I Mục tiêu.

Kiểm tra các kiến thức:

- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện

- Phân chia và lắp ghép khối đa diện

- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Kỹ năng:

Củng cố các kỹ năng:

- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện

- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

- Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vàocác bài toán tính thể tích

1 Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương I

vấn đề

IV Đề kiểm tra, đáp án và thang điểm:

1 Đề kiểm tra:

Câu 1: Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi O là hình chiếu vuông góc của S lên mặt

phẳng (BCD)

a) Tính SO

b) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD

2 Đáp án:

Câu 1: Khối lập phương ABCDA’B’C’D’ được chia

thành năm khối tứ diện:

A.A’B’D’; B.AB’C; C.B’C’D’; D.ACD’; A.B’CD’ (3

Trang 24

Chương II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Tiết 12 §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu.

- Biết khái niệm về mặt tròn xoay, mặt nón, mặt trụ tròn xoay

Trang 25

- Biết khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụtròn xoay.

- biết khái niệm và công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay

2 Kỹ năng:

- Phân biệt được các k/n: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

- Phân biệt được các k/n: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay và của hình trụ, khốitrụ tròn xoay

1 Thực tiễn: Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay.

vấn đề

2 Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặy nón, mặt trụ, mặt cầu.

I Sự tạo thành của mặt tròn xoay.

GV mô tả việc tạo



C

Trang 26

0  90

TL2:Mặt nón trònxoay gồm hai phầnnhận O làm tâm đốixứng

TL3: Không có khái niệm đáy của mặt nón tròn xoay

Mặt nón tròn xoay:

Mặt nón tròn xoay (Mặt nón) là mặt trònxoay:

- Đường sinh: Đường thẳng d

2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.

a) Hình nón tròn xoay:

Hình nón tròn xoay (Hình nón) là mặt trònxoay khi quay tam giác vuông OMI quanhcạnh OI:

- Đỉnh: O

- Chiều cao: Độ dài OM

- Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đường sinh OM và trục OI

- Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính IM

I O

M

Trang 27

GV phân biệt cho HS

điểm trong và điểm

ngoài của khối nón

b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian

được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể

cả hình nón đó

Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối

nón là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hìnhnón tương ứng

3 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.

GV: Bằng việc xây

dựng khái niệm hình

chóp nội tiếp một

hình nón, ta chứng

minh được diện tích

xung quanh của hình

TL1: Để tính diệntích xung quanh củahình nón tròn xoay tacần phải xác địnhđược những yếu tố:

Bán kính r của đườngtròn đáy, độ dàiđường sinh l

- Diện tích xung quanh:Sxq   rl

Trong đó: r là bán kính đường tròn đáy, l là

độ dài đường sinh

- Diện tích toàn phần: Stp   rl   r2

Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần của khối nón là diện tích xung quanh,diện tích toàn phần của mặt nón tương ứng

Trang 28

5 Ví dụ: Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc IOM 30, IM=a.Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thànhmột hình nón tròn xoay

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó

b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên

- GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho học sinh cách phân biệt

mặt nón tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay

GV củng cố lại cho học sinh các khái niệm về mặt nón, hình nón, khối nón và phân biệt

được 3 khái niệm trên

bài tập củng cố: Cho hnón có bán kính đáy bằng R, góc giữa đường cao và đường sinh

của nó bằng 300 Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tương ứng

Bài tập về nhà: Học thuộc các khái niệm, công thức tính Sxq , V hình nón, khối nón,

bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 39 SGK Hình học 12

Trang 29

Ngày soạn: 05/11/2010

Tiết 1 3 §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY ( tiếp)

3 Mặt trụ tròn xoay.

a) Các khái niệm.

Hoạt động 2 (đọc SGK và trả lời các câu hỏi)

- Mặt trụ tròn xoay được tạo thành như thế nào?

(Do một đường thẳng song song với đường thẳng , trong mặt phẳng (P), tạo nênkhi (P) quay 360o quanh )

- Hình trụ tròn xoay được tạo thành như thế nào?

(do đường gấp khúc IMM’I’ của hình chữ nhật IMM’I’, quay 360o quanh II’)

- Khối trụ tròn xoay là thế nào?

(Bao gồm một hình trụ và các điểm trong nó)

Ta gọi các đường tròn (I, IM), (I’, I’M’) là đáy, đoạn II’ là chiều cao, đoạn MM’ làđường sinh của hình/ khối tròn, gọi ngắn gọn “hình/ khối trụ tròn xoay” là “hình/ khốitrụ”

+ Mặt ngoài viênphấn

+ Mặt ngoài ống tiếpđiện

-Vỏ hộp sửa có hìnhdạng là hình trụ

III/ Mặt trụ tròn xoay:

1/ Định nghĩa (SGK)

Do một dduwpowngf thẳng song songvới một đường thẳng a , trong mặtphẳng (P) tạo nên khi quay 3600 quanha

Trang 30

- Khi số cạnh đáy tăng

lên vô hạn thì dt đáy

của khối trụ đều có

- Viên phấn có hìnhdạng là khối trụ

- HS theo dõi vẽ hình

và ghi chép

- Diện tích xung quanh của hcn bằng dtxq của hình trụ

- V=B.h

- Là dt hình tròn đáy của khối trụ tròn

+ l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ trònxoay

a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9

Mặt đáy:

Mặt xung quanh :Chiều cao:

b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2rl

* Chú ý:

-Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó

- Diện tích xung quanh của hcn bằng dtxq của hình trụ

4 Thể tích của khối trụ tròn xoay:

a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính thể tích

Tiêu đề	Giáo án ban cơ bản hình học lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,77 MB