Bài giảng GIÁO ÁN HÌNH 7 CHUẨN 2010

-Trả lời: Không -Bài 1trang 82 SGK: đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và -Bài 2 trang 82 SGK: aHai góc có mỗi cạnh của góc này là tia

Trang 1

Ngày dạy: 18/08/2010

Chơng I : Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song

Tiết 1: Đ1 Hai góc đối đỉnh

I Mục tiêu:

- HS giải thích đợc thế nào là hai góc đối đỉnh.

- Nêu đợc tính chất : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- HS vẽ đợc góc đối đỉnh với một góc cho trớc.

- Nhận biết các góc đối đỉnh trong một hình.

- Bớc đầu tập suy luận.

- GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ.

- HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, giấy rời, bảng nhóm, bút viết bảng.

A Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Giới thiệu chơng I hình học 7

- Giới thiệu chơng I cần nghiên cứu các khái niệm cụ thể nh:

1)Hai góc đối đỉnh.

2)Hai đờng thẳng vuông góc.

3)Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng.

4)Hai đờng thẳng song song.

5)Tiên đề ƠClít về đờng thẳng song song.

6)Từ vuông góc đến song song.

7)Khái niệm định lý.

-Hôm nay nghiên cứu khái niệm đầu tiên của chơng I: Hai góc đối đỉnh.

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai góc đối đỉnh

HĐ của Giáo viên

-Treo bảng phụ vẽ hai góc đối

2

3 1 O

4 y x’

Trang 2

-Yêu cầu hãy nhận xét quan

Ê.

-Sau khi các nhóm nhận xét

có mỗi cạnh của góc này là

-Yêu cầu làm ?2 trang 81.

-Hỏi: Vậy hai đờng thẳng cắt

nhau sẽ tạo thành mấy cặp

góc đối đỉnh?

-Cho góc xÔy, em hãy vẽ góc

đối đỉnh với góc xÔy

Oy là 2 tia đối nhau, cạnh Ox’, Oy’ là 2 tia đối nhau.

+ Ĝ 1 và Ĝ 2: Chung đỉnh G, cạnh Ga và Gd

là 2 tia đối nhau, cạnh Gb và

Gc là 2 tia không đối nhau.

+Â và Ê không chung đỉnh nhng bằng nhau.

-Vẽ hình và ghi vở theo GV.

-Trả lời: Định nghĩa hai góc

đối đỉnh nh SGK.

-Cá nhân tự làm ?2 -Trả lời: hai cặp góc đối đỉnh.

-HS lên bảng thực hiên, nêu cách vẽ và tự đặt tên.

Hai góc Ô2 và Ô4

cũng là hai góc đối đỉnh vì tia Oy’là tia đối của tia Ox’ tia Ox là tia đối của tia Oy.

-Vẽ góc đối đỉnh với góc xÔy:

x y’

O

y x’ +Vẽ tia Ox’là tia đối của tia Ox.

+ Vẽ tia Oy’là tia đối của tia Oy.

Hoạt động 3: Tính chất của hai góc đối đỉnh

-Yêu cầu xem hình 1: Quan

hành đo kiểm tra dự đoán.

-Yêu cầu nêu kết quả kiểm

tra.

-Xem hình 1, ớc lợng bằng mắt so sánh độ lớn của các cặp góc đối đỉnh.

-Đại diện HS nêu dự đoán.

-Thực hành đo kiểm tra dự

đoán theo hình trên vở 1 HS lên bảng đo kiểm tra.

-Đại diện HS nêu kết quả kiểm tra.

2.Tính chất của hai góc đối

đỉnh:

Hình 1

-Cho tập suy luận dựa vào

tính chất của hai góc kề bù

Trang 3

-Hỏi: Ta có hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Vậy hai góc bằng nhau có đối đỉnh không?

-Treo lại bảng phụ lúc đầu để khẳng định hai

góc bằng nhau cha chắc đã đối đỉnh.

-Treo bảng phụ ghi bài 1/82 SGK gọi HS đứng

tại chỗ trả lời và điền vào ô trống.

-Treo bảng phụ ghi bài 2/82 SGK gọi HS đứng

tại chỗ trả lời và điền vào ô trống.

-Trả lời: Không -Bài 1trang 82 SGK:

đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và

đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và

-Bài 2 trang 82 SGK:

a)Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia

đối của một cạnh của góc kia đợc gọi là

b)Hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành hai

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà

- Cần học thuộc định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh Học cách suy luận.

- Biết vẽ góc đối đỉnh với một góc cho trớc, vẽ hai góc đối đỉnh với nhau.

- HS nắm chắc đợc Đ/N hai góc đối đỉnh, tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Nhận biết đợc các góc đối đỉnh trong một hình.

- Vẽ đợc góc đối đỉnh với một góc cho trớc.

- Nhận biết các góc đối đỉnh trong một hình.

- Bớc đầu tập suy luận và biết cách trình bày một bài tập.

II.Chuẩn bị:

- GV Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ.

- HS Thớc thẳng, thớc đo góc.

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Trang 4

Hoạt động của giáo viên

-Kiểm tra 3 HS

+Câu 1: Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình,

đặt tên và chỉ ra các cặp góc đối đỉnh.

+Câu 2: Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?

Vẽ hình? Bằng suy luận hãy giải thích vì sao

hai góc đối đỉnh lại bằng nhau?

+Câu 3: Hãy chữa BT 5 trang 82 SGK.

-Cho cả lớp nhận xét và đánh giá kết quả

Hoạt động của học sinh

+HS 1: Phát biểu định nghĩa hai góc đối

đỉnh Vẽ hình, ghi ký hiệu và trả lời.

HS cả lớp theo dõi và nhận xét.

+HS 2: Phát biểu tính chất của hai góc đối

đỉnh Vẽ hình, ghi các bớc suy luận.

b)Vẽ tia đối BC’ của tia BC

c)Vẽ tia đối BA’ của tia BA

Hoạt động 2: Luyện tập

-Yêu cầu đọc đề bài 6/83

-Hỏi: Để vẽ hai đờng thẳng

+Vẽ tia đối Ax’của tia Ax.

+Vẽ tia đối Ay’của tia Ay,

đ-ợc đt xx’ cắt yy’ tại A

Ghi bảng

1.BT 3 (6/83 SGK):

y’ x 2

-HS khác ghi tóm tắt đầu bài vào vở ghi.

-1HS lên bảng làm

- HS khác cho làm trong vở

Â1 = 47o Tìm: Â2 = ?; Â3 = ?; Â4 = ?

Giải

Â3 = Â1 = 47o (vì đối đỉnh).

Â2 = 180o- Â1 = 180o- 47o = 133o (Â2, Â1 vì kề bù).

Â4 = Â2 = 47o (vì đối đỉnh).

Trang 5

+Muốn hai góc đối đỉnh thì

phải sửa đầu bài thế nào để

+Hai góc vuông không đối

đỉnh là hai góc vuông nào?

+ Vẽ tia đối Ay’ của tia Ay

đ-ợc góc x’Ây’ đối đỉnh với góc xÂy

Ô1 = Ô4 (đối đỉnh) Ô2 = Ô5 (đối đỉnh) Ô3 = Ô6 (đối đỉnh) xôz = x’ôz’ (đối đỉnh) yôx’ = y’ôx (đối đỉnh) zôy’ = z’ôy (đối đỉnh)

3.BT4 (8/83 SGK):

4.BT 9/83 SGK:

-xÂy và xÂy’ là một cặp góc vuông không đối đỉnh.

-Cặp xÂy và yÂx’

Cặp yÂx’ và x’Ây’

Cặp y’Âx’ và y’Âx +Em có nhận xét khi 2 đờng

+HS trình bày dựa vào góc đối

đình và góc kề bù.

Hoạt động 3: Củng cố

-Yêu cầu HS nhắc lại:

+Thế nào là hai góc đối đỉnh?

+Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh.

Trang 6

- Cần ôn lại định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh Học cách suy luận.

- Biết vẽ góc đối đỉnh với một góc cho trớc, vẽ hai góc đối đỉnh với nhau.

- Hiểu đợc thế nào là hai đờng thẳng vuông góc với nhau.

- Hiểu thế nào là đờng trung trực của một đoạn thẳng.

- Biết vẽ đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.

- Biết vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng.

- Sử dụng thành thạo êke, thớc thẳng.

- Bớc đầu tập suy luận, cẩn thận khi vẽ hình.

II.Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, êke, giấy rời.

- HS: Thớc thẳng, êke, giấy rời.

III tiến trình dạy học:

.Hoạt động 1: Kiểm tra

-Câu hỏi:

+Thế nào là hai góc đối đỉnh?

+Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?

với xÂy.

-Gọi 1 HS lên bảng.

-Cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài làm

của bạn.

-Nói: xÂy và x’Ây’ là hai góc đối đỉnh nên

xx’ và yy’ là 2 đờng thẳng cắt nhau tại A, tạo

thành 1 góc vuông ta nói đờng thẳng xx' và

yy’ vuông góc với nhau Đó là nội dung bài

học hôm nay.

-1 HS lên bảng trả lời định nghĩa và tính chất của hai góc đối đỉnh.

y

90o

x’ A x y’

-HS cả lớp nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.

-Ghi đầu bài.

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai đờng thẳng vuông góc

-Yêu cầu làm ?1.

+Gấp tờ giấy hai lần.

+Trải phẳng tờ giấy, dùng

th-ớc và bút viết tô theo

HĐ của Học sinh

-Quan sát các hình vẽ trên bảng phụ,nhận biết hai góc

Trang 7

-Gọi 1 HS trình bày lời giải.

-HS khác sửa chữa bổ xung

nếu cần.

-Từ bài tập trên ngời ta nói

hai đờng thẳng xx’ và yy’

vuông góc với nhau tại O.

-Vậy thế nào là hai đờng

-1 HS trình bày lời giải.

-HS khác sửa chữa bổ xung nếu cần.

-HS trả lời theo định nghĩa SGK.

-Có thể nói theo các cách khác nhau nh SGK.

b)Suy luận: ?2.

xÔy = Ô1= 90o Tìm: Ô2= Ô3 = Ô4 = 90o

(Ô2, Ô4 cùng kề bù với Ô1) c)Định nghĩa: SGK

-Cho đọc đầu bài và nhận xét

vị trí tơng đối giữa điểm O và

đờng thẳng a.

-Theo dõi và hớng dẫn các HS

vẽ hình.

-Hỏi: Qua bài ta thấy có thể

có mấy đờng thẳng a’ đi qua

-Chữa vào vở BT in.

BT 11/86 SGK:

góc tạo thành có một góc vuông.

b)a ⊥ a’

?3

Trang 8

Hoạt động 4: Đờng trung trực của đoạn thẳng

-Yêu cầu vẽ một đoạn thẳng

AB Vẽ trung điểm I của AB

vuông góc với AB tại I.

-Giới thiệu : xy gọi là đờng

trung trực của đoạn AB.

-Hỏi: Vậy thế nào là đờng

trung trực của một đoạn

thẳng?

-Lu ý: đờng trung trực là

đ-ờng thẳng, điều kiện vuông

góc và qua trung điểm.

-Giới thiệu điểm đối xứng

+Có thể gập hình để 2 đầu

đoạn thẳng trùng nhau, nếp gấp chính là đờng trung trực

y

I nằm giữa A vàB

IA = IB

của đoạn AB.

b)Định nghĩa: SGK -A và B đối xứng qua xy.

Hoạt động 5: củng cố

-Hãy định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc?

Lấy ví dụ thực tế về hai đờngthẳng vuông

b)sai

- Học thuộc định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của một đoạn thẳng.

- Biết vẽ hai đờng thẳng vuông góc, vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng.

- BTVN: 13, 14, 15, 16/ 86, 87 SGK; 10, 11/75 SBT.

Ngày dạy: 28/08/2010

Trang 9

Tiết 4: luyện tập

I.Mục tiêu:

- Giải thích đợc thế nào là hai đờng thẳng vuông góc với nhau.

- Biết vẽ đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.

- Biết vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng.

- Sử dụng thành thạo êke, thớc thẳng.

- Bớc đầu tập suy luận và biết cách trình bày một bài tập.

II.Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ.

- HS: Thớc thẳng, thớc đo góc.

III tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ

-Gọi 2 HS lên bảng làm bài theo câu hỏi

trên bảng phụ.

-Câu 1:

+Thế nào là hai đờng thẳng vuông góc?

hãy vẽ đờng thẳng yy’ đi qua O và vuông

góc với xx’.

-Câu 2:

+Thế nào là đờng trung trực của đoạn

thẳng?

+Cho đoạn thẳng AB = 40cm Hãy vẽ

đ-ờng trung trực của đoạn AB.

-Yêu cầu HS cả lớp theo dõi, nhận xét và

đánh giá bài làm của các bạn.

- Vẽ đoạn AB = 40cm.

- Xác định điểm O sao cho AO = 20cm

- Dùng êke vẽ đờng thẳng qua O và vuông góc với AB.

Hoạt động 2: Luyện tập

Trang 10

+Vẽ d2 cắt d1 tại O tạo với d1 góc 60o.

+Vẽ AB⊥d1 tại B (B ∈ d1).

+Vẽ BC⊥d2 tại C (C ∈ d2).

-Trình tự 2:

-Trình tự 3:

-Yêu cầu đọc BT 20/87 SGK

-Hỏi: Hãy cho biết vị trí của 3

điểm A, B, C có thể xảy ra?

-Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ

hình trong 2 trờng hợp.

-Đại diện HS đọc BT 20/87 SGK.

-Trả lời: Vị trí 3 điểm A, B, C

có thể xảy ra là:

+Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

+Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Giải a)Ba điểm A, B, C thẳng hàng:

d1 d2

| | || || .

A I1 B I2 C

b)Ba điểm A, B, C không thẳng hàng:

Trang 11

-Sau khi HS vẽ xong Gv hỏi

+Phát biểu tính chất đờng thẳng đi qua 1

điểm và vuông góc với đờng thẳng đi trớc.

-Treo bảng phụ BT trắc nghiệm:

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào

sai?

a)Đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB

là trung trực của đoạn AB.

b)Đờng thẳng vuông góc với đoạn AB là

trung trực của đoạn AB.

c)Đờng thẳng đi qua trung đIểm của đoạn AB

và vuông góc với AB là trung trực của đoạn

Trang 12

một đ ờng thẳng cắt hai đ ờng thẳng

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, bảng nhóm

-HS: Thớc thẳng, bảng nhóm, bút viết bảng

C.Tổ chức các hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Nhận biết Góc so le trong, góc đồng vị

-Hỏi: Hãy cho biết có bao

nhiêu góc đỉnh A, bao nhiêu

A, b tạo thành giải trong…

-Giới thiệu đờng thẳng c gọi

-Trả lời: Có 4 góc đỉnh A, 4 góc đỉnh B

-Lắng nghe và ghi chép theo GV

-Cả lớp làm ?1, một HS lên bảng làm

-Cả lớp làm bài 12/95 vở BT( 21/89 SGK

-1 HS đọc kết quả điền chỗ trống

P N O Ta)so le trong Ib)đồng vị

c)đồng vị

d)so le trong

II.Hoạt động 2: Tìm quan hệ giữa các góc tạo bởi

-Yêu cầu vẽ theo GV đờng

Trang 13

-Sắp xếp các cặp góc bằng nhau theo vị trí so le trong,

đồng vị

4 1 A

3 2 b

4 1 B

III.Hoạt động 3: Tập suy luận

-Ta có thể bằng suy luận

-Vậy nếu đờng thẳng c cắt

hai đờng thẳng a, b và trong

+Hai góc đồng vị bằng nhau

góc so le trong bằng nhau thì tổng hai góc

trong cùng phía bằng bao nhiêu?

-Yêu cầu phát biểu tổng hợp lại tính chất đã

Trang 14

+BTVN: 23/89 SGK ;16, 17, 18, 19, 20/ 75,76,77 SBT.

+Đọc trớc bài hai đờng thẳng song song

+Ôn lại định nghĩa hai đờng thẳng song song và các vị trí của hai đờng thẳng

+Ôn lại thế nào là hai đờng thẳng song song (lớp 6)

+Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: “Nếu một đờng thẳng cắt hai ờng thẳng a, b sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b”

-GV: Thớc thẳng, êke (2 loai: nửa tam giác đều và tam giác vuông cân), bảng phụ

-HS: Thớc thẳng, êke, bảng nhóm, bút viết bảng

Trang 15

I.Hoạt động 1: kiểm tra

ở lớp 6 đẵ biết thế nào là hai đờng thẳng

song song Để nhận biết hai đờng thẳng có

song song hay không ? Cách vẽ hai đờng

thẳng song song nh thế nào ? Đó là nội

dung của bài học hôm nay

-HS 1:

+Nêu tính chất nh SGK trang 89

+Điền tiếp số đo các góc:

II.Hoạt động 2: Nhắc lạI kiến thức lớp 6

-Yêu cầu nhắc lại liến thức

lớp 6 trang 90 SGK

-Hỏi: Cho đờng thẳng a và

đờng thẳng b muốn biết

đ-ờng thẳng a có song song

dựa trên dấu hiệu nhận biết

hai đờng thẳng song song

-Nhắc lại kiến thức về đờng thẳng // nh SGK trang 90

-Có thể trả lời:

+Có thể ớc lợng bằng mắt nếu đờng thẳng a và b không cắt nhau thì a // b

+Có thể dùng thớc thẳng kéo dài mãi hai đờng thẳng nếu chúng không cắt nhau thì a // b

1.Nhắc lại kiến thức lớp 6:

a b Song song a

O b

Cắt nhau

III.Hoạt động 3: Tập Dấu hiệu nhận biết

Trang 16

-Qua bài toán trên ta nhận

thấy nếu một đờng thẳng cắt

hai đờng thẳng khác tạo

thành một cặp góc so le

trong bằng nhau hoặc một

cặp góc đồng vị bằng nhau

thì hai đờng thẳng đó song

song với nhau Chúng ta

-Vậy hãy dựa vào dấu hiệu

nhận biết hai đờng thẳng

song song, hãy kiểm tra

xem a và b có song song ?

-Lên bảng kiểm tra bằng cách vẽ 1 cắt tuyến c bất kỳ,

đo cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị

ờng thẳng song song:

a)?1: Ước lợng bằng mắt hình 17:

-Đờng thẳng a song song với b

-Đờng thẳng m song song với n

-Đờng thẳng d không song song với đờng thẳng e

b)Tính chất (dấu hiệu nhận biết): SGK

Ký hiệu: a // b

a A

-Lu ý HS là có 2 loại êke:

Loại nửa tam giác đều (hai

tam giác vuông cân có hai

-Cho tự vẽ vào vở

-Giới thiệu hai đoạn thẳng

song song, hai tia song song

-Hoạt động nhóm nêu các

b-ớc vẽ hình theo ?2 và các hình 18, 19 vào bảng nhóm

-Đại diện các nhóm lên vẽ hình theo trình tự của nhóm mình

-HS cả lớp thống nhất 2 cách vẽ

-HS cả lớp tự vẽ vào vở theo trình tự đã thống nhất

đồng vị với góc thứ nhất.-Chú ý: Nếu có hai đờng thẳng // thì mỗi đoạn, mỗi tia của đờng thẳng này cũng // với nỗi đoạn, mỗi tia của

đờng thẳng kia

V Hoạt động 5: Củng cố

Trang 17

-Yêu cầu HS cả lớp làm bài 24/91 SGK.

-GV treo bảng phụ ghi nội dung bài 24/91

-Treo bảng phụ ghi BT trắc nghiệm

Chọn câu nói đúng:

a)Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn

thẳng không có điểm chung

b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn

thẳng nằm trên hai đờng thẳng song song

+Thuộc và nắm chắc dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

+Biết vẽ thành thạo đờng thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trớc và song song với đờng thẳng đó

+Sử dụng thành thạo êke, thớc thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đờng thẳng song song.B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu)

-HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, giấy trong, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in

I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ

Trang 18

+Cho hai điểm A và B Hãy vẽ một đờng

thẳng a đi qua A và đờng thẳng b đi qua B

sao cho b song song với a

+Yêu cầu nêu rõ các bớc vẽ

-Yêu cầu nhận xét đánh giá bài làm của hai

a và b song song với nhau

*Vẽ đờng thẳng AB

*Vẽ đờng thẳng a đi qua A sao cho một trong bốn góc đỉnh A = một góc của êke

*Vẽ đờng thẳng b đi qua B sao cho b và a

có hai góc đồng vị hoặc so le trong bằng nhau

II.Hoạt động 2: Luyện tập

Trang 19

yy’ sao cho xx’ // yy’

-Yêu cầu làm BT 28 vào

-2 HS lên vẽ theo cách khác

-HS cả lớp nhận xét đánh giá A D x

B C-Hoạt động nhóm làm BT 28/91 vào bảng nhóm

-Nhóm nào xong trớc mang treo trên bảng chính

-Đại diện các nhóm lên trình bày cách vẽ của nhóm mình

-HS cả lớp tham gia đánh giá nhận xét

A x

Ax // By vì đờng thẳng AB cắt Ax và By tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau

2.Bài 18 (27/91SGK):

Cách 1:

A D x

B // C(Có hai điểm D và D’ thoả mãn AD = AD’ = BC)Cách 2:

+Dùng êke vẽ góc y’BA = ở

vị trí so le trong với góc xAB

+Vẽ tia đối By của By’ đợc yy’ // xx’

-Trả lời: Bài toán cho góc nhọn xOy và 1 điểm o’ bất

kỳ Yêu cầu vẽ góc nhọn

4.BT 29/92 SGK:

HS 1 y

O

Trang 20

-Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ

xÔy và điểm O’

-Yêu cầu HS 2 vẽ tiếp O’x’//

ox, O’y’ // Oy

-Yêu cầu HS dùng thớc đo

-HS 1 vẽ xÔy và điểm O’

-HS 2 vẽ tiếp O’x’// ox, O’y’ // Oy

O’

x y

+Hiểu rằng nhờ có tiên đề Ơclít mới suy ra đợc tính chất của hai đờng thẳng song song:

“Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau”

Trang 21

-Kỹ năng cơ bản:

+Cho hai đờng thẳng song song và một cắt tuyến Cho biết số đo của một góc, biết cách tính số đo các góc còn lại

-T

-GV: Thớc thẳng, êke, thớc đo góc, bảng phụ

-HS: Thớc thẳng, êke, thớc đo góc

I.Hoạt động 1: kiểm tra

-Đa đề bài lên bảng phụ

-Yêu cầu HS cả lớp làm nháp BT sau:

Bài toán: Cho điểm M không thuộc đờng

thẳng a Vẽ đờng thẳng b đi qua M và b // a

thể vẽ đợc bao nhiêu đờng thẳng qua M và

song song với đờng thẳng a

-Bằng kinh nghiệm thực tế ngời ta thấy qua

M ngoài đờng thẳng a, chỉ có duy nhất một

đờng thẳng // với đờng thẳng a mà thôi

Điều thừa nhận ấy mang tên tiên đề Ơclít

-Cho ghi đầu bài

M ∉ a ; b qua M và b // a là duy nhất

-Yêu cầu cả lớp làm ? SGK

-Gọi lần lợt từng HS lên làm

-HS cả lớp làm vào vở ?-HS 1: Làm câu a vẽ hai đ-ờng thẳng a, b sao cho

thẳng song song:

*?:

Trang 22

từng câu a, b, c, d.

-Hỏi: Qua bài toán trên em

có nhận xét gì?

-Yêu cầu HS kiểm tra xem

hai góc trong cùng phía có

quan hệ thế nào với nhau?

-HS 3: làm câu d

Nhận xét: Hai góc đồng vị bằng nhau

-HS phát biểu kết luận nh SGK trang 93

-HS dùng thớc đo góc kiểm tra hoặc suy luận từ 1 cặp góc so le trong bằng nhau và mộtcặp góc kề bù

Nhận xet: Hai góc trong cùng phía có tổng số đo

c)Đo cặp góc so le trong: Bằng nhau

d)Đo cặp góc đồng vị: Bằng nhau

*Tính chất : SGK

c

a A 3 2

p 4 1

3 2 b

tính toán có nêu lý do

-Yêu cầu đại diện các nhóm

lên trình bày lời giải

-Cho HS cả lớp thảo luận

thống nhất ời giải

-Hoạt động nhóm vẽ hình

và viết lời giải vào bảng nhóm

-Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải của nhóm mình

-HS cả lớp thống nhất lời giải

-HS cả lớp tự làm vào vở theo trình tự đã thống nhất

Trang 23

+Hớng dẫn BT 31 SGK: Để kiểm tra hai đờng thẳng có song song hay không, ta vẽ một cắt tuyến cắt hai đờng thẳng đó rồi kiểm tra hai góc so le trong hoặc đồng vị có bằng nhau hay không rồi kết luận.

Tiết 9: Luyện tập-kiểm tra viết 15 phút

Ngày dạy: Từ 12/10/2004

A.Mục tiêu:

+Cho hai đờng thẳng song song và một cắt tuyến cho biết số đo của một góc, biết tính các góc còn lại

+Vận dụng đợc tiên đề Ơclít và tính chất của hai đờng thẳng song song để giải bài tập

+Bớc đầu biết suy luận bài toán và biết cách trình bày bài giải

I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (5 ph).

Trang 24

trên bảng phụ

-Câu hỏi:

+Phát biểu tiên đề Ơclít?

a)Qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a có

không quá một đờng thẳng song song với

…………

b)Nếu qua điểm A ở ngoài đờng thẳng a, có

hai đờng thẳng song song với a thì

…………

c)Cho điểm A ở ngoài đờng thẳng a Đờng

thẳng đi qua A và song song với a

-Yêu cầu nhận xét đánh giá bài làm của hai

bạn

-GV: Các câu trên chính là các cách phát

biểu khác nhau của tiên đề Ơclít

II.Hoạt động 2: Luyện tập (22 ph).

-Yêu cầu làm nhanh BT

35/94 SGK

-Yêu cầu HS trả lời, GV vẽ

lên hình

-Yêu cầu HS ghi vở BT

-Cho điểm HS trả lời đúng

-1 HS đọc đầu bài 35/94

-1 HS trả lời:

Chỉ vẽ đợc 1 đờng thẳng a, 1

đờng thẳng b vì theo tiên đề

Ơclít qua 1 điểm ở ngoài 1

đờng thẳng chỉ có 1 đờng thẳng // với nó

-HS khác làm vào vở BT trang 100 bài 21

Ghi bảng

1.Bài 21 (35/94 SGK):

A a

C B

b

a //BC; b //AC là duy nhất

-Yêu cầu HS làm BT 36/94

SGK (Bài 22/100 vở BT in)

-GV treo bảng phụ ghi nội

dung BT 36, yêu cầu HS

điền vào chỗ trống

-Yêu cầu đọc BT 37/95

SGK

-Yêu cầu xác định các cặp

góc bằng nhau của hai tam

giác đã cho và giải thích

-HS khác điền vào vở BT

-Đọc BT 37/95 SGK

-Tự làm vào vở BT in bài 23 trang 100

-1 HS trả lời

-HS khác bổ xung , sửa chữa

2.Bài 22 (36/94 SGK):

a)Â1 = B3b)Â2 = B2c)= 180o (vì là hai góc trong cùng phía)

d)(vì là hai góc đối đỉnh)

3.Bài 23 (37/95 SGK):

B A b C

D E a

a // b CAB = CDE (vì là hai góc

so le trong)CBA = CED (vì là hai góc

so le trong)

Trang 25

ACB = DCE (vì là hai góc

đối đỉnh)

III.Hoạt động 3: Kiểm tra viết (15 ph).

-GV phát đề kiểm tra 15 phút cho mỗi học sinh một bản

-Đề kiểm tra:

Câu 1: Thế nào là hai đờng thẳng song song ?

a)Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung

b)Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b

c) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b

d)Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng a Đờng thẳng b đi qua M và song song với ờng thẳng a là duy nhất

đ-e)Có duy nhất một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

Câu 3: Cho hình vẽ biết a // b

Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau D E b

của hai tam giác CAB và CDE

-HS: Thớc thẳng, êke, thớc đo góc, bảng phụ nhóm, bút viết bảng

I.Hoạt động 1: kiểm tra (10 ph).

Trang 26

-Câu 1:

+Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng

thẳng song song

+Cho điểm M nằm ngoài đờng thẳng d Vẽ

đờng thẳng c đi qua M sao cho c vuông góc

với d

-Câu 2:

+Phát biểu tiên đề Ơclít và tính chất của hai

đờng thẳng song song

+Trên hình bạn vừa vẽ, dùng êke vẽ đờng

-Sau khi HS nhận xét GV nói: Đó chính là

quan hệ giữa tính vuông góc và tính song

song của ba đờng thẳng

d

-Ghi đầu bài

1.Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song:

*?1: a⊥ c và b ⊥ c

a)a có song song với b

b)Vì c cắt a và b tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau nên a // b

-Em hãy nêu nhận xét về

quan hệ giữa hai đờng thẳng

phân biệt cùng vuông góc

với đờng thẳng thứ ba?

-Cho ghi tóm tắt dới dạng kí

-Vài HS phát biểu lại tính chất

tại A có hai đờng thẳng a và

c cùng // với b, trái với tiên

đề Ơclít vậy c cắt b

+Cho c cắt b tại B , vì a // b nên phải có hai góc so le

a b

Trang 27

-Yªu cÇu mét sè HS nh¾c l¹i

hai tÝnh chÊt trang 96

-Yªu cÇu HS viÕt t/c díi

-Ghi tãm t¾t theo kÝ hiÖu

-Hai tÝnh chÊt ngîc nhau

-§¹i diÖn 1 nhãm b»ng suy luËn gi¶i thÝch c©u b

-Vµi HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt trang 97 SGK

*?2: BiÕt d’ // d ; d” //da)Dù ®o¸n d’ // d”

+d’ // d” v× cïng vu«ng gãc víi a

*TÝnh chÊt:

NÕu d’ // d ; d” //d th× d’ // d”

VÏ h×nh theo yªu cÇu cña

®Çu bµi vµ tr¶ lêi c©u hái

-1 HS lªn b¶ng lµm

-Tù lµm bµi 27 trong vë BT:

VÏ h×nh theo yªu cÇu cña

®Çu bµi vµ tr¶ lêi c©u hái

*Bµi 26 (42/98 SGK):

a b

b cïng vu«ng gãc víi c

+Ph¸t biÓu t/c: SGK trang 96

Trang 28

-Yêu cầu 1 HS lên bảng làm -1 HS lên bảng làm 96.

+BTVN: 44, 45, 46/ 98 SGK ; 33, 34/80 SBT

+Yêu cầu học thuộc ba tính chất của bài

+Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và kí hiệu toán học

+Rèn kĩ năng phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học

+Bớc đầu biết suy luận bài toán và biết cách trình bày bài giải

Trang 29

-Gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 44/98

+Phát biểu tính chất đó bằng lời

-Yêu cầu HS cả lớp nhận xét đánh giá bài

làm của hai bạn

-Hỏi BT 44 còn có cách phát biểu nào

khác?

-GV: Hôm nay luyện tập vận dụng các tính

chất về: Quan hệ giữa tính vuông góc và

tính song song; Ba đờng thẳng song song

-1 HS : Chữa BT 44/98 SGK

+Vẽ hình theo yêu cầu:

a b c

+c // b vì c và b cùng song song với a

+Phát biểu: Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau

-Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn

-Trả lời: Một đờng thẳng song song với một trong hai đờng thẳng song song thì nó song song với đờng thẳng kia

-Yêu cầu phát biểu lại t/c 1

quan hệ giữa tính vuông góc

với tính song song

-Yêu cầu phát biểu t/c 2

quan hệ giữa tính vuông góc

với tính song song

-Yêu cầu phát biểu t/c 3 về

ba đờng thẳng song

HĐ của Học sinh-Phát biểu:

+T/c 1: 2 đ.thẳng phân biệt cùng // với đ.thẳng thứ 3 thì

chúng // với nhau

+T/c 2: 1 đ.thẳng vuông góc với 1 trong 2 đ.thẳng // thì

vuông góc với đ.thẳng kia

+T/c 3: 2 đ.thẳng phân biệt cùng // với đ.thẳng thứ ba thì //với nhau

Ghi bảngI.Ghi nhớ các tính chất: +T/c 1:

thì a // b +T/c 2:

+T/c 3:

Nếu d’ // d ; d” //d thì d’ // d”

trả lời các câu hỏi sau:

*Nếu d’ cắt d” tại điểm M

-Các HS khác đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của bài toán

-1 HS lên bảng trình bày lại lời giải bài toán

II.Luyện tập:

1.BT 45/98 SGK:

Cho: d’, d” phân biệt d’ // d

d” // dSuy ra: d’ // d”

Giải

*Nếu d’ cắt d” tại M thì M không thể nằm trên d vì M

*Qua M nằm ngoài d vừa có d’ // d vừa có d” //d thì trái với tiên đề Ơclít (Qua M chỉ

có 1 đờng thẳng // với d)

*Để không trái với tiên đề

Ơclít thì d’ và d” không thể cắt nhau hay d’ // d”

Trang 30

-Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

các câu hỏi của bài toán

-Yêu cầu xem hình vẽ 31

phát biểu nội dung bài toán

-Yêu cầu 1 HS trả lời câu a

Cho a, b cùng vuông góc với

đờng thẳng AB tại A và B

Đờng thẳng DC cắt a tại D, cắt b tại c sao cho ADC =

-1 HS trả lời câu a

-1 HS trả lời : Biết ADC và DCB ở vị trí trong cùng phíanên bù nhau

-1 HS nhìn hình 32/98 SGK diễn đạt bằng lời nội dung bài toán

-Hoạt động nhóm làm BT 47/98 trên bảng nhóm có hình vẽ và lý luận đầy đủ

-Đại diện nhóm lên trình bày lời giải

-Cả lớp theo dõi và góp ý kiến

2.Bài 28 (BT 46/98 SGK):

A D a

B ? b Ca)a //b vì cùng vuông góc với đờng thẳng AB

3.Bài 29 (47/98 SGK):

A D a ?

Ca)Tính B:

b)Tính D: a // b, C và D là cặp góc trong cùng phía,

III.Hoạt động 3: Củng cố (7 ph).

-Hỏi: Làm thế nào để kiểm

tra đợc hai đờng thẳng có

song song với nhau hay

không? Hãy nêu các cách

kiểm tra mà em biết ?

-Vẽ hai đờng thẳng a và b

-Cho hai đờng thẳng a và b

trên bảng, hãy kiểm tra xem

a và b có song song không?

-Hãy phát biểu các tính chất

có liên quan tới tính vuông

góc và tính song song của

hai đờng thẳng Vẽ hình

-Trả lời:

+Vẽ đờng thẳng c bất kỳ cắt cả a và b:

*Kiểm tra1 cặp góc so le trong, nếu bằng nhau thì

Nếu Â2 = B2 thì a//b

b ? c a

thì a//b

Trang 31

minh hoạ

-Học lại các bài tập đã chữa

-BTVN: 48/99 SGK 35, 36, 37, 38/80 SBT

-Học thuộc các tính chất quan hệ giữa vuông góc và song song

-Ôn tập tiên đề Ơclít và các tính chất về hai đờng thẳng song song

+Biết cấu trúc của một định lý (giả thiết và kết luận)

+Biết thế nào là chứng minh một định lý

-HS: Thớc thẳng, êke, thớc đo góc, bảng phụ nhóm, bút viết bảng

I.Hoạt động 1: kiểm tra (7 ph).

Trang 32

-Câu 1:

+Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh hoạ

-Câu 2:

+Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng

song song, vẽ hình minh hoạ Chỉ ra một

cặp góc so le trong, một cặp góc đồng vị,

một cặp góc trong cùng phía

-Nhận xét cho điểm

-ĐVĐ: Tiên đề Ơclít và tính chất hai đờng

thẳng song song đều là những khẳng định

đúng Nhng tiên đề Ơclít đợc thừa nhận

thông qua vẽ hình, qua kinh nghiệm thực tế

Còn tính chất hai đờng thẳng song song đợc

suy ra từ những khẳng định coi là đúng, đó

là định lý Vậy định lý là gì? Gồm những

phần nào, thế nào là chứng minh định lý, đó

là nội dung bài hôm nay

a

-Lấy lại VD định lý về hai

góc đối đỉnh, yêu cầu HS

-Hỏi: trong định lý trên đâu

là giả thiết, đâu là kết luận?

-Vậy mỗi định lý gồm mấy

phần ?, là những phần nào?

-Phát biểu lại ba định lý bài

từ vuông góc đến song song

-Tìm thêm VD về định lý:

nh góc đối đỉnh, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

-Trả lời:

+Điều cho biết là Ô1, Ô2 là hai góc đối đỉnh

+Phải suy ra: Ô1 = Ô2

+Giả thiết là: Ô1, Ô2 là hai góc đối đỉnh

+Kết luận là: Ô1 = Ô2+Mỗi định lý gồm 2 phần giả thiết và kết luận

-VD: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

KL : Chúng song song với

Trang 33

-Mỗi định lý đều có thể phát

biểu dới dạng :

giữa từ nếu và từ thì là giả

thiết, sau từ thì là kết luận

suy luận thế nào?

-Vậy quá trình suy luận đi

KL: hai đờng thẳng đó song song

b)GT: một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song KL: hai góc so le trong bằng nhau

*Bài 32vở BT: điền vào chỗ trống kết luận của định lý:a)chúng song song với nhau.b)chúng song song với nhau

Trang 34

+Biết minh hoạ một định lý trên hình vẽ và viết giả thiết, kết luận bằng ký hiệu.

+Bớc đầu biết chứng minh định lý

Trang 35

-Câu 1:

+Thế nào là định lý?

+Định lý gồm những phần nào? Giả thiết là

gì? Kết luận là gì?

+Chữa BT 50/101 SGK: Viết kết luận của

định lý sau bằng cách điền vào chỗ trống

Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông

góc với một đờng thẳng thứ ba thì ………

-Câu 2:

+Thế nào là chứng minh một định lý?

+Hãy minh hoạ định lý “Hai góc đối đỉnh

thì bằng nhau” trên hình vẽ, viết giả thiết,

+Định lý gồm hai phần:

*Giả thiết : Điều đã cho

*Kết luận: Điều phải suy ra

O

3 2 1 4

-Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn

-Yêu cầu làm BT 52/101

SGK cá nhân trong 5 phút

-Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ

nêu kết quả điền từ phần

chứng minh định lý

-Yêu cầu HS khác nhận xét

HĐ của Học sinh-Làm BT 52/101 SGK -Tự điền vào ô trống trong hớng dẫn

-1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả điền từ phần chứng minh định lý

- HS khác nêu nhận xét

Ghi bảngI.Luyện tập:

-Yêu cầu HS vẽ hình ghi

GT, KL theo đầu bài

-Yêu cầu điền vào chỗ trống

1)(vì hai góc kề bù)2)(theo GT và căn cứ vào 1)3)căn cứ vào 2)

4)(vì hai góc đối đỉnh)5)(căn cứ vào GT)6)(vì hai góc đối đỉnh)7)Căn cứ vào 3

Trang 36

-GV đa bảng phụ đã viết

1)Khoảng các từ trung điểm

đoạn thẳng tới mỗi đầu đoạn

thẳng bằng nửa độ dài đoạn

thẳng đó

2)Hai tia phân giác của hai

góc kề bù tạo thành một góc

vuông

3)Tia phân giác của một góc

tạo với hai cạnh của góc hai

góc có số đo bằng nửa số đo

định lí

-Đại diện HS lên bảng trình bày

n

x O y xôz kề bù zÔy

GT On phân giác của xôz

Om phân giác của zÔy

KL nÔm = 90o y

Định lý 3:

O t x

-Yêu cầu đại diện các nhóm

trình bày ý kiến của nhóm

1 b B

Trang 37

Gọi DI là tia phân giác của

GT DI là tia phân giác của MDN ; EDK đối đỉnh với IDM

+Hệ thống hoá kiến thức về đờng thẳng vuông góc đờng thẳng song song

+Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song.+Biết cách kiểm tra xem hai đờng thẳng cho trớc có vuông góc hay song song không

+Bớc đầu tập suy luận,vận dụng tính chất của các đờng thẳng vuông góc, song song

-HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, giấy trong, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in Làm câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

I.Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (20 ph).

-Đa bảng phụ nêu

nội dung bài toán 1:

Mỗi hình vẽ cho

biết kiến thức gì?

-Gọi 1 HS đọc đầu

bài

-Cho HS nêu ý kiến

-Điền kiến thức liên

quan vào hình vẽ

-Quan sát bảng phụ, một HS đọc to đầu bài

-Các HS khác lần lợt trình bày kiến thức liên quan với hình vẽ:

+Hai góc đối đỉnh

+Đờng trung trực của đoạn thẳng

+Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

+Quan hệ ba đờng thẳng song song

Bài toán 1: Hình vẽ cho biết kiến thức gì?

Trang 38

c

a A

b B

c

b

a

c a b

M a b

c b

a)mối cạnh góc này là tia đối của 1 cạnh góc kia

b)cắt nhau tạo thành 1 góc vuông

c)đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó

d)a // be)a // bg)hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau

h)a // bk)a // b

Bài toán 2:

Điền vào chỗ trống:

Bài toán 2: Điền từ vào chố trống

e)Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì

7)Đúng

Bài toán 3:Câu nào đúng ? Câu nào sai ?

Trang 39

Bài toán 3: Chọn câu đúng, sai

1)Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2)Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

3)Hai đờng thẳng vuông góc thì cắt nhau

4)Hai đờng thẳng cắt nhau thì vuông góc

5)Đờng trung trực của một đoạn thẳng là đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy

6)Đờng trung trực của một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy

7)Đờng trung trực của một đoạn thẳng là đờng thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy

và vuông góc với đoạn thẳng ấy

góc và kiểm tra bằng êke

-Yêu cầu đọc tên 4 cặp đờng

thẳng song song và kiểm tra

đờng thẳng song song với e

đi qua M, đi qua N

HĐ của Học sinh-1 HS đọc to đầu bài 54/103-1 HS đọc tên 5 cặp đờng thẳng vuông góc

-1 HS đọc tên 4 cặp đờng thẳng song song

-Yêu cầu đại diện HS lên bảng đo kiểm tra bằng ê ke

1.Bài 36 (54/103 SGK):-5 cặp đờng thẳng vuông góc:

-4 cặp đờng thẳng song song:

2.BT 37 (55/103 SGK):

b a

N d

-Hỏi: Mệnh đề hai đờng

thẳng song song là hai đờng

thẳng không có điểm chung,

là định lý hay định nghĩa

-Hỏi: Câu phát biểu sau là

đúng hay sai? Vì sao?

từ những khẳng định đúng.-Chứng minh định lý:

c A

4 a

2 b

Trang 40

hai đờng thẳng a và b thì hai

+Tiếp tục củng cố kiến thức về đờng thẳng vuông góc đờng thẳng song song

+Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình Biết diễn đạt hình vẽ cho trớc bằng lời

+Bớc đầu tập suy luận, vận dụng tính chất của các đờng thẳng vuông góc, song song để tính toán hoặc chứng minh

-HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, giấy trong, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in C.Tổ chức các hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph).

-Câu 1: Hãy phát biểu các định lý đợc diễn

tả bằng hình vẽ sau, rồi viết giả thiết và kết

đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau

KL a // bb)Nếu một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng còn lại

II.Hoạt động 2: Luyện tập (38 ph)

-Treo bảng phụ ghi BT 1:

Tiêu đề	Chương I: Đường Thẳng Vuông Góc Đường Thẳng Song Song
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	125
Dung lượng	1,19 MB