Giao an Dai so 9 hay

Häc sinh biÕt vËn dông c¸c phÐp biÕn ®æi trªn ®Ó so s¸nh vµ rót gän biÓu thøc.. Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c..[r]

Gv: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.

Hs: Đ/N căn bậc hai đã học ở lớp 7, bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình bài dạy:

- Gv chính xác hoá lại và cho điểm

ĐVĐ: Ta đã biết căn bậc hai của 9 là 3

- Vậy với số dơng a, số a gọi là gì

của a? số 0 đợc gọi là căn bậc hai

- Hs:

a) 49 7,  vì 7 0và 72 = 49b) 64 8,  vì 8 0và 82 = 64c) 81 9,  vì 9 0và 92 = 81

- Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai

- Hs:

a) Ta có 64 8,  nên 64 có hai cănbậc hai là 8 và -8

b) Ta có 81 9,  nên 81 có hai cănbậc hai là 9 và -9

c) Ta có 1, 21 1,1,  nên 1,21 có haicăn bậc hai là 1,1 và -1,1

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học

- Gv ta đã biết với hai số không âm,

nếu a<b thì a  b(1), nêu VD?

- Hs nêu định lý: sgk-5Với hai số không âm, nếu a<b 

a  b

- 1 Hs lên bảng thực hiện ?4, Hs dớilớp làm trên bảng nhóm theo nhóm

- Hs :a) Ta có: 4 = 16mà 16  15, nên4> 15

b) Ta có: 3= 9mà 11  9, nên 3<11

- Hs nhận xét

- 1 Hs lên bảng thực hiện ?4, Hs dớilớp làm trên bảng nhóm theo nhóm

- Hs:

a) Ta có: 1 = 1, nên x 1có nghĩa

là x  1Vì x 0, ta có x  1  x 1b) Ta có: 3= 9, nên x 3có nghĩa

là x  9Vì x 0, ta có x  9  0  x 9

- Hs1:

a) x2 = 2 x 2  1, 414b) x2 =3 x 3  1,732

- Hs2:

c) x2 =3,5  x 3,5  1,871d) x2 = 4,12  x 4,12  2,028

I/ Mục tiêu:

Học sinh hiểu đợcthuật ngữ “căn thức bậc hai”; Biết cách tìm ĐKXĐ (hay

điều kiện có nghĩa) của biểu thức dạng A2 ; Biết cách chứng minh định lý2

b) Ta có 6  36 mà 36<41 nên

36  41 Vậy 6< 41

25 – x2 là biểu thức lấy căn

- Gv : Vậy với A là một biểu thức

đại số, ngời ta gọi A là gì? A đợc

gọi là gì?

- Gv yêu cầu Hs đọc T/q: sgk-8

- Gv A xác định hay có nghĩa khi

nào?

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD1

- Gv 3xcó nghĩa(xác định) khi nào?

- Gv vậy Axác định hay có nghĩa

- Hs1: a) ĐKXĐ: a 0 b) ĐKXĐ: a 0

- Hs2: c) ĐKXĐ: a 4 d) ĐKXĐ: 7

- Gv giới thiệu bảng phụ ?3(sgk-8),

yêu cầu Hs quan sát và điền số

- Hs nêu định lý: sgk-9

- Hs nghiên cứu cách chứng minh

định lý: sgk-9

- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ

- Hs quan sát, nghiên cứu cách trình

minh và phân tích lại

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD2, áp

dụng làm bài 7(sgk-10)a,b

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD3, áp

dụng làm bài 8(sgk-10)a,b

- Gv qua hai bài tập trên em nào có

c) 2 a2  2a  2ado a 0d) 3 a 22  3a 2  3 2  ado a<2

- Hs quan sát đề bài, thảo luận theonhóm, tìm phơng pháp thực hiện

- 1 Hs lên bảng trình bày chứngminh, Hs dới lớp làm trên bảng nhóm

- Hs: Ta có:

 3 1    2  3 2 2 3 1 4 2 3    =VP+Cách khác:

- 3 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn, Hs díi líplµm trªn b¶ng nhãm theo nhãm d·y

- Hs1:

- Gv cã thÓ híng dÉn: VËn dông §/n

thùc hiÖn theo thø tù : Khai ph¬ng

luü thõa->nh©n hay chia->céng hay

- Hs1:

a) 2 a2  5a 2 a  5a

=  2a 5a(do a<0) = -7a

- Hs2:

b) 25a2  3a 5a  3a

= 5a+3a(do a 0) = 8a

Hoạt động 5: Tìm chỗ sai trong lời giải

+ Bài 16(sgk-12)

- Gv giới thiệu lời giải trên bảng phụ,

yêu cầu Hs quan sát, thảo luận và

thực hiện theo nhóm tìm sai lầm

trong lời giải

- Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời

m V V m chứ không thể có:m-V = V- m

- Đọc trớc $3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

ĐVĐ: Qua kết quả bài toán trên,

em nào có thể rút ra kết lụân về mối

quan hệ giữa: a b. với a b. ?

- Hs: Ta có:

16.25  400 20 

16 25 4.5 20 16.25 16 25

- Hs nghiên cứu cách chứng minh định

lý : sgk-13

- 1 Hs lên bảng chứng minh, Hs dới lớp chứng minh vào vở

+ Vì a 0;b 0nên a.b 0 Tức là a b.xác định và không âm

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách

rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Gv yêu cầu Hs nghiên cứu cách

- Hs1:

) 3 75 3.75 225 15 : 3 75 3.3.25 9 25 3.5 15

a C

- Hs2:

) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 4 36 49 2.6.7 84

+ Gv yêu cầu Hs phát biểu định lý,

quy tắc khai phơng một tích, quy tắc

- Gv giới thiệu đề bài trên bảng

phụ, yêu cầu Hs quan sát, thảo

luận và thực hiện theo nhóm

- Gv gọi đại diện nhóm lên bảng

và biến đổi biểu thức.

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện suy luận trong đại số

II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ, TLTK, máy tính bỏ túi

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, các HĐT đáng nhớ, đlý và quy tắc khai

- 2Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làmtrên bảng nhóm

- Hs nhận xét

- Hs nhận xét

Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng(hiệu) để khai

phơng rồi tính giá trị biểu thức

một tổng(hiệu) để khai phơng rồi

tính giá trị biểu thức, sau đó tính

- Hs1: Ta có:

25 9   34; 25  9 5 3 8     64Vì 34 64   34  64  25 9   25  9

- Hs thực hiện theo hớng dẫn của Gv

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng phápthực hiện

- 2 Hs lên bảng làm , Hs dới lớp làm trênbảng nhóm theo 2 nhóm

nào đã đợc sử dụng ở những bài tập

nào? trong bớc biến đổi nào?

- Qua bài tập hôm nay chúng ta cần

lu ý những kiến thức gì?

- Hs đứng tạo chỗ trả lời

5/ H ớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài đã chữa

- Ôn lại cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

§V§: Qua kÕt qu¶ bµi to¸n trªn,

b) Quy t¾c chia hai c¨n bËc hai:

- Gv yªu cÇu Hs nghiªn cøu c¸ch

lµm VD2: sgk-17, ¸p dông lµm ?3

- Gv gäi 2 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn,

- Hs nghiªn cøu c¸ch lµm VD1: sgk-17, ¸pdông lµm ?2

- 2 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn, Hs díi líp lµmtrªn b¶ng nhãm

- Hs1:

225 225 15 )

- 2 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn, Hs díi líp lµm trªn b¶ng nhãm

yªu cÇu Hs díi líp lµm trªn b¶ng

nhãm

- Gv thu kÕt qu¶ cña 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

- Gv : vËy muèn chia c¨n bËc hai

cña sè a kh«ng ©m cho c¨n bËc hai

- 2 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn, Hs díi líp lµmtrªn b¶ng nhãm

- Hs1:

2

2 )

- Hs1:

289 289 17 )

255 255 15

- Hs2:

14 64 64 8 ) 2

25 25 25 5

- Hs nhËn xÐt

- 2 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn, Hs díi líp lµm trªn b¶ng nhãm theo nhãm

- Hs1:

)

18 9 3 18

- Hs2:

- Hs nhận xét

- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm vào vở

- Hs1:

1 ) y x y. x y. x y x.

- Bài 28+29+30(sgk-19) Các phần còn lại làm tơng tự các phần đã chữa

- Bài 31(sgk-19)a) So sánh trực tiếp

b) áp dụng K/q bài 26: So sánh avới a b  b

- BTVN: 31->36(sgk-19+20); 44->46(sbt-10) lớp 9B

Gv: Bảng phụ, TLTK, máy tính bỏ túi, máy Porecter, máy vi tính, màn

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, các HĐT đáng nhớ, đlý và quy tắc khai

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

bài , nêu phơng pháp thực hiện

dụng quy tắc khai phơng một tích

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

bài, nêu phơng pháp thực hiện

- Hs1:

2 2

2 2

2 3

9 12 4 )

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

bài, nêu phơng pháp thực hiện

- Hs1: Ta có:

50 50

2 2

+ Bài 36(sgk-20)

- Gvgiới thiệu đề bài trên bảng

phụ, yêu cầu Hs quan sát, thảo

luận và thực hiện theo nhóm

- Gvgọi đại diện nhóm nêu kết

quả

- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại và yêu cầu

Hs về nhà làm vài giải thích lại

- Xem lại các bài đã chữa

- Bài 32+33(sgk-19) các phần còn lại làm tơng tự các phần đã chữa

Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âmGiáo dục tính cẩn thận, chính xác, khi tra bảng

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu

cầu Hs dới lớp làm theo 2 nhóm trên

bảng nhóm

- Gv thu kết quả của 2 nhóm

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớplàm theo 2 nhóm trên bảng nhóm

a b

- Hs2: Bài 2

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng căn bậc hai

- Gv yêu cầu Hs đọc mục 1: sgk-20

- Gv giới thiệu bảng căn bậc hai nh

- Hs đứng tại chỗ tìm tiếp

1, 4 1,183; 3, 45 1,875   1,91 1,392; 4,06 2,015  

1, 242 1,556; 4,77 2,184   2,93 1,712; 4,98 2, 232  

- Hs đứng tại chỗ tìm tiếp:

9,625 3,043 0,001 3,044 15,67 3,950 0,009 3,959

a b



- Hs nhận xét

- Gv gäi1 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn, yªu

cÇu Hs díi líp lµm vµo vë

- Hs: Ta cã:

9,119 3,019 911,9 30,19

91190 301,9 0,09119 0,3019 0,0009119 0,03019

- BTVN: 39+40+42(sgk-23); ?1(sgk-24) CMR: 2

a b a b với a 0;b 0

- Đọc trớc $6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết 9: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu

cầu Hs dới lớp làm bài 2 trên bảng

- Hs 1: Bài 1a) x2 = 3,5  x 3,5  1,871b) x2 = 132  x 132  11, 49

- Hs2: Bài 2

Ta có : VT = a b2  a2 b a b a b

(do a 0 ) = VPVậy : 2

a b a b với a 0;b 0

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

3/ Bài mới:

Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- Gv phép biến đổi a b a b2  với

hợp rồi mới thực hiện đợc phép

đ-a thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn VD1:

20  4.5 2 5 

- Gv ta sử dụng phép đa thừa số ra

ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức

- Hs nghe, ghi nhớ và ghi vào vở

- Hs nghe, ghi nhớ và ghi vào vở

- Hs quan sát, tìm hiểu phơng pháp

chứa căn bậc hai

- Gv giới thiệu VD2 trên bảng phụ,

yêu cầu Hs quan sát, Gv phân tích

- Gv : Ta đã biết phép biến đổi để

đ-a thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn Vậy đđ-a

thừa số vào trong dấu căn ta làm

ntn?

thực hiện

- 2 Hs lên bảng thực hiện ?2, Hs dớilớp làm vào vở

- Hs quan sát và ghi vào vở

- Hs quan sát, tìm hiểu cách thực hiện

- 1 Hs lên bảng làm ?3, Hs dới lớp làmtrên bảng nhóm

- Hs:

a) 28a b4 2  7.4.a b4 2  2a b2 7 2  a b2 7

(do b 0)b)

72a b  2.36.a b  6ab 2  6ab 2(do a<0)

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn

- Gv phép biến đổi để đa thừa số ra

ngoài dấu căn có phép biến đổi

ngợc với nó là phép đa thừa số vào

- Gv giới thiệu bảng phụ

VD4(sgk-26), yêu cầu Hs quan sát, Gv phân

- 2 Hs lên bảng thực hiện ?4, Hs dớilớp làm trên bảng nhóm

- Hs1:

a) 3 5  3 5 2  45c) ab4 a  ab42a  a b3 8 (Do a 0)

a  )

- Hs nhận xét

- Hs quan sát, tìm hiểu phơng phápthực hiện và làm vào vở

- Hs: Ta cã:

) 54 9.6 3 3 ) 0,05 28800 0,05 100.288 0,05.10 144.2 0,05.10.12 2 6 2

a d

- Hs1:a) Ta cã:

2

3 3  3 3  27 V× 27>12 27  12VËy 3 3  12

C#: Ta cã 12  4.3 2 3  V× 3 3 2 3 VËy 3 3  12

1 §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n:

(nhân đơn thức với đa thức), đa

thừa số ra ngoài dấu căn sau đó thu

- Gv thu kết quả của 2 nhóm

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm vào vở

- Hs1:

) 75 48 300 25.3 16.3 100.3

5 3 4 3 10 3 3

b) ¸p dông: a3 -1 = (a-1)(a2+a+1)

- Gv gäi 2 Hs lªn b¶ng thùc hiÖn, yªu

x VT

- Xem lại các bài đã chữa

- Đọc trớc $7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Học sinh biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác

II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, các phép biến đổi đã học

III/ Tiến trình bài dạy:

- ĐVĐ: Ngoài phép biến đổi đa thừa

số ra ngoài (vào trong) dấu căn, còn

có phép biến đổi nào khác để đơn

giản biểu thức chứa căn thức bậc

hai hay không?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm ra nháp

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

+ Qua kết quả của VD trên, em nào có

thể nói rõ cách làm để khử mẫu của

- Gv phép biến đổi trên gọi là khử

mẫu của biểu thức lấy căn Ngoài

phép biến đổi trên còn có phép biến

đổi nào khác không?

a) Nhân cả tử và mẫu với 3

b) Nhân cả tử và mẫu với 7b

* Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta

phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu

đó trở thành bình phơng của một số hoặc biểu thức rồi khai phơng mẫu và

đa ra ngoài dấu căn

- Hs đọc lại CT và ghi vào vở

- 3 Hs lên bảng làm ?1, yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm

- Hs1:

4 4.5 2 5 )

- Hs2:

3 3.125 5 15 15 )

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

gọi là hai biểu thức liên hợp nhau

+ Qua kết quả của VD trên, em nào có

- Hs1:

1 1

b

a

a a

7 5

7 5

6 2 6

4 2

2 Các kết quả sau đúng hay sai? Nếu

sai hãy sửa lại cho đúng (giả thiết các

biểu thức đều có nghĩa)

Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S

- Hs1:

2 2

- Gv giới thiệu đề bài trên bảng phụ,

yêu cầu Hs quan sát, thảo luận và

thực hiện theo nhóm

- Gv gọi Hs đại diện lên bảng chọn

và sửa những câu sai thành câu

Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào một số bài toán

Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác

Hãy khoanh tròn chỉ duy nhất một chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc đáp số

Câu 6(2 điểm) Rút gọn biểu thức A =  7 4  2  28

Câu 7(2 điểm).Trục căn thức ở mẫu: 26

2 3 5 

B Đáp án và thang điểm

I/ Trắc nghiệm khách quan: 4 điểm

- Mỗi câu chọn đúng cho 1 điểm

II/ Tự luận: 5 điểm

0,5điểm0,5điểm

ĐVĐ: 25x 16x 9khi x bằng:A 1 B 3 C 9 D 81 Hãy chọn câu trả lời đúng và giải thích?

- Hs1:a) Ta có:

3 5  45;2 6  24;4 2  32Vì: 24<29<32<45 Nên:

câu trả lời đúng và giải thích?

- Gv yêu cầu Hs quan sát đề bài,

thảo luậnvà thực hiện theo nhóm

- Gvgọi Hs đại diện nhóm lên bảng

x x

- Xem lại các phần đã chữa, làm các phần còn lại

- Đọc trớc $8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- BTVN: ?1+?2+?3(sgk-31+32)

Tiết 13: rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

1 Điền vào chỗ trống( ) để hoàn

5

Hoạt động 2: Ví dụ 2 – Chứng minh đẳng thức

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

- 1 Hs lên bảng làm ?2sgk-31, Hs dớilớp làm trên bảng nhóm theo nhóm

Hoạt động 3: Ví dụ 3 – Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu

- Hs1:

2 ) 150 1,6 60 4,5 2 6

3 6

- Gv chính xác hoá lại

6 2 30 5 2 30 11



- Hs nhận xét

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chữ – Bài 63(sgk-33)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

bài, nêu phơng pháp thực hiện

- Hs1:

)

.

2 1

2 2

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

bài, nêu phơng pháp thực hiện

- Hs1: Rút gọn

1 1

.

1 1

1

a M

a a

a a

Học sinh tiếp tục đợc củng cố, khắc sâu kỹ năng rút gọn biểu thức số, biểu

thức chữ của biểu thức chứa căn thức bậc hai; Chứng minh đẳng thức của biểu thức

chứa căn

Rèn kỹ năng rút gọn, biến đổi và trình bày lời giải của dạng bài toán có

chứa biểu thức chứa căn thức bậc hai và giải một số bài toán liên quan

Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác

1

a

a a

a

a a

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

bài, nêu phơng pháp thực hiện

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện

bài, nêu phơng pháp thực hiện

- Gv yêu cầu Hs nghiên

cứu đề bài, nêu phơng

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo 2 nhóm trên bảng nhóm

Gv:Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính, máy chiếu porecter

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, kiến thức đã học về căn bậc hai, máy tính

III/ Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba

- Gv nêu nội dung bài toán:

mỗi số a có mấy căn bậc ba?

- Gv nêu kí hiệu căn bậc ba của

- Hs đọc nội dung bài toán: sgk-34

- Hs nêu GT, KL của bài toán

- Hs nhận xét

- K/q: a) Số dơng

b) Số âm c) Chính là số 0

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

c)

3 3

- Hs thực hiện ?2 theo hai nhóm

- 2 Hs đại diện lên bảng trình bày

- Gv trong hai cách thì cách nào

- Hs: Ta có: 5  3 125Vì 3 125  3 123  5  3 123

Rèn kỹ năng tính toán, rút gọn các biểu thức chứa căn

Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

II/ Chuẩn bị:

Gv:Bảng phụ, máy tính

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, kiến thức đã học về căn bậc hai, máy tính

III/ Tiến trình bài dạy:

- Hs thực hiện theo nhóm

- 3 Hs đại diện lên bảng trình bày

- Hs1:

- Gv gọi Hs nhận xét

- Gv chính xác hoá lại

- Gv để giải đợc bài này chúng ta

đã sử dụng kiến thức nào trong

- Gv để giải đợc bài này chúng ta

đã sử dụng kiến thức nào trong

- Hs thực hiện theo nhóm

- 3 Hs đại diện lên bảng trình bày