giao an dai so 9 tron bo cuc hay

trọn bộ dụng ct và chất lượng và theo chuẩn kiến thức kỹ nawng moi. đã sử dụng và được xếp thứ hạng cao nhiều nawm. khong dung thi phi gom chuong 1 , chuong 2, chuong 3, chuong 4 chuong trinh dai so 9

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TUẦN 1:

Tiết 1 § 1 CĂN BẬC HAI

I- MỤC TIÊU

- Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đưôc phương hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II- CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS:- Ôân tập khái niệm về căn bậc hai

- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động 1:

Giới thiệu chương trình và cách học HS

nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn

(5ph)

GV giới thiệu chương trình

Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình

Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba

Chương II: Hàm số bậc nhất

Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn

bậc hai một ẩn

HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu

GV nêu yêu cầu: học tập bộ môn Toán

Giới thiệu chương I: Ở lớo 7 chúng ta biết

khái niệm về căn bậc hai Trong chương

trình I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất,

các phép biến đổi của căn bậc hai Được

giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc

ba Nội dung bài hôm nay là “căn bậc hai"

Hoạt động 2:

1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph)

Hỏi: hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của

một số a không âm?

Hỏi: Với số a dương, có mấy căn bậc hai?

Cho ví dụ

Hãy viết dạng kí hiệu

Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai?

Hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc hai?

GV yêu cầu HS làm

GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số

HS: Căn bậc hai xủa một số a không âm là số x

HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là

hai số đối nhau là a ;- a

HS: Tự lấy vd Căn bậc hai của

Với a = 0, số o có một căn bậc hai là 0 ; 0 = 0HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm

HS: trả lời miệng

học của số a ( với a ≥ 0) như sgk HD: đọc định nghĩa sgk

x2 = 0(với a ≥ 0)

GV yêu cầu HS làm bài

GV nhận xét

Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số

học của một số không âm gọi là phép khai

phương

Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của

phép cộng, phép chia là phép toán ngược

của phép nhân Vậy phép khai phương là

phép toán ngược của phép toán nào?

HS xem giải mẫu câu aLàm và vở câu b; c; dMột HS lên bảng làm

HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược của phép bình phương

Hỏi để khai phương một số ta có thể dùng

dụng cụ gì?

GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng số

GV: Yêu cầu HS làm

Bài 6 SBT

GV đưa bài tập lên bảng phụ

HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi

HS làm trả lời miệngCăn bậc hai của 64 là 8 và -8Căn bậc hai của 81 là 9 và -9Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1HS: trả lời miệng

Hoạt động 3:

2 SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph)

Nếu a<b thì a so với b như thế nào?

GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại

Từ đó ta có định lý sau

Định lý (Sgk trang 5)

GV cho HS đọc vd2 trong Sgk

Yêu cầu HS làm bài

GV theo dõi HS làm dưới lớp

=> 11 > 3

GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk

GV yêu cầu HS làm

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP HS: những số có căn bậc hai là

?4

?5

Bài 1: Trong những số sau đây số nào có

căn

3; 5 ; 1,5; 6 ; - 4; 0; -

41

Đại diện nhóm trình bàya) có 1< 2 => 1 < 2 => 1+1 < 2 +1

=> -3 11 > -12Bài 5: trang 7 sgk

HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làmDiện tích hình chữ nhật là:

Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x)

Vậy cạnh hình vuông là 7m

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu

- Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp

BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk) 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT

Oân định lý Pitago và các qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

Rút kinh nghiệm :

Tiết 2: § 2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I- MỤC TIÊU

định

II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS: Bảng nhóm

Oân tập định lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối của một số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của a

Viết dưới dạng kí hiệu

- Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

d) x < 5 => x < 25

a) Đb) Sc) Đ

S (0 ≤ x < 25)HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh căn

bậc hai số học

Chữa bài 4 trang 7 Sgk

HS trả lờiLàm bài tập

c) x < 2

với x ≥ 0 2x < 4 ⇔ 2x < 16 ⇔ x < 8 vậy 0 ≤ x < 8

GV nhận xét cho điểm

Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một

số không âm, ta có căn thức bậc hai

Hoạt động 2:

1 Căn thức bậc hai (12 ph)

GV yêu cầu HS đọc và trả lời

căn hay biểu thức dưới căn

HS đọcHS: Trong tam giác vuông ABC

GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát

Vậy A xác định (hay có nghĩa)

Khi A lấy các giá trị không âm

HS làm vào vở

1 hS lên bảng trình bày

GV : Như vậy không phải lúc nào khi bình

phương của một số rồi khai phương kết quả

đó cũng được số ban đầu

HS lên bảng điền

GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của

minh những điều kiện gì?

Em hãy chứng minh từng điều kiện

)52

HS làm vào vở

2 HS lên bảng a) (0,1)2 = 0,1= 0,1b) (0,3)2 = 0,3= 0,3c) - (−1,3)2 = -1,3= 1,3d) 0,4 (−0,4)2 = 0,4 -0,4

vậy a = - a6 3 với a<0

c) 2 a = a 2 a= 2a vì a ≥ 0

vì a-2 < 0

Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố (6ph)

Hỏi: A có nghĩa khi nào?

2

A bằng gì? Khi A ≥ 0 khi A<0

Bài tập 9 sgk

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nữa lớp làm câu a, c

Nữa lớp làm câu b, d

GV: nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ để ghi bài tập, chú ý.

HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục

Kiểm tra bài cũ (9 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa?

Chữa bài tập 12(a,b) trang 11

Tìm x để mỗi căn sau có nghĩa:

GV yêu cầu HS tính giá trị mỗi biểu thức.

GV: Gọi tiếp hai HS lên bảng trình bày

GV: Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

HS: Thực hiện khai phơng trớc, tiếp theo lànhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ tráiqua phải

HS: Hai em lên bảng trình bày

HS1: a ) 16 25 + 196 49

= 4 5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22HS2: b )36 : 2.3 182 − 169 = 36 : 18 – 13

= 2 – 13 = -11Hai HS tiếp tục lên bảng trình bày

x x

3 hoặcx ≤1HS: 5 4a6 −3a2, với a < 0

2 55

x x

−+ với x ≠- 5

- Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và bài 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểuthức, phân tích đa thức thành nhân tử

- Bài tập về nhà: 16 trang 12 (SGK) và 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, 6 (SBT)

Tuần 2: Tiết 4 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

A Mục tiêu

HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Có kĩ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai, trong tính toán và biến đổibiểu thức

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.(10phút)

a và b không âm cho phép ta suy luận

theo 2 chiều ngợc nhau Do đó ta có các

Gv yêu cầu học sinh giải thích cách làm

Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn thức

bậc hai

H dẫn hs nghiên cứu ví dụ 2

Gv yc hs vận dụng làm ?3

Chốt lại :Nhân các số dới dấu căn với

nhau rồi khai phơng kết quả đó ,chú ý

Hs : Baỷng phuù nhoựm

III Hoaùt ủoọng treõn lụựp :

Hoaùt ủoọng 1 :Kieồm tra baứi cuừ ( 8 phut )

Hoỷi : Phaựt bieồu ủũnh lyự lieõn heọ giửừa pheựp nhaõn vaứ

pheựp khai phửụng ?

- Chửừa baứi taọp 20 ( d) tr 15 sgk

HS 1 : Traỷ lụứiChửừa baứi 20 ( d )

Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương một tích và

2 - 36 a 2

( 9 - 6a + a2) –6 a  (1)Chữa bài 21 tr 15

Gv đưa bài tâp lên bảng phụ

Gv : đánh giá cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút )

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

Bài 22 (a, b)tr 15 sgk

Hỏi :Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu

thức dưới dấu căn ?

Hỏi : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

1213

)817)(

817

2

)3.5

Bài 24:GV đưa BT lên bảng phụ

Hỏi: Rút gọn biểu thức trên bằng cách nào?

GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1 HS đứng tại

chỗ trả lời

-2HS: Biến đổi biểu thức trong căn có dạng

2 2

2 2

])31[(

.4

])31[(

Hỏi : Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau?

Vậy ta phải chứng minh

)20052006

).(

20052006

(

)

20052006

nhauBài 26a tr7,SBT

Hỏi để chứng minh đẳng thức trên em làm như

thế nào? Cụ thể với bàinày ?

GV gọi 1 h/s lên bảng

GV theo dõi Hs làm dưới lớp

HS Biến đổi vế trái để bằng vế phải

* Biến đổi vế trái

GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai của

tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của 2 số

đó

Tổng quát :

b) Với a>0, b>0 chứng minh

b a

b

a+ < +

GV gợi ý HS cách phân tích

b a

b

a+ < +

Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng

thức cần chứng minh đúng

GV cho HS thảo luận nhóm

HS : Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

Vô nghiệm vì căn bậc 2 của một số không âm với mọi x.

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao

Bài 33(a) Tr 8 SBT

GV đưa bài tậplên bảng phụ

GV hỏi : Biểu thức A phảithỏa mãn điềukiện gì

để A xác định ?

Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào

Hỏi : Hãy tìm điều kiện của x để

4

2 −

Em hãy biến đổi chúng về dạng tích

HS: A xác định khi A lấy giá trị không

âm

thời có nghĩa

⇔ x ≤ - 2 hoặc x≥ 2

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

⇔ 4x = 5

45

GV nhận xét cho điểm

GV: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương Tiết này

ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép

2516

HS:

25

16 =

25

16 =

5

45

16 = 2516

GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ thể

Tổng quát chúng ta chứng minh định lý sau:

GV đưa định lý lên bảng phụ

GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh định lý

khai phương một tích dựa trên cơ số nào?

GV: Cũng dựa trên cơ số đó Hãy chứng

minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép

)(

b

a

b a

Hay

b

a b

a

=

Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và b

trong 2 định lý , giải thích điều đó ? HS: Ở định lý khai phương 1 tích aCòn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép ≥0 và b≥ 0

b

a b

GV : Từ định lý trên tacó 2 quy tắc

- Quy tắc khai phương một thương

-Qui tắc chia 2 căn bậc hai

GV: Áp dụng quy tắc khai phương một

5:4

336

25:16

9

=

=

GV cho HS hoạt động nhóm làm [?1] tr 11,

sgk để củng cố quy tắc

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

a)

16

15256

225256

1960196

GV: Giới thiệu qui tắc

GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK

Một cách tổng quát với biểu thức A không

âm và biểu thức B dương thì:

GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui tắc khai

phương một thương hoặc chia 2 căn bậc hai

vần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia

phải không âm, số chia phải dương

GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ

Hãy Vận dụng VD trên để giải ?4

Hs đọc cách giải

Hs cả lớp làm

2 hs lên bảng trình bày:

a IbI

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :

Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương

D,

6,1

1,8

= 16

81

=16

81

= 49

Bài tập trắc nhiệm :

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Học thuộc bài

Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d)

GV: Bảng phụ Hs : Bảng phụ nhóm

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Phát biểu định lý khai phương một

thương

- Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk

Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài 29(c)

2 2

384457

76149

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Một HS nêu cách làm

=

100

1.9

49.1625

=

100

1.9

49

1625

=

24

710

1.3

7.4

225841

22573

.845

73225

)384457)(

384457(

)76149)(

76149(

d) Đúng Do chia 2 vế của bất phương trình cho cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất phương trình đó

Bài 2 : Giải phương trình

Bài 33 (b,c) tr 19 sgk

GV Theo dõi HS làm bài dưới lớp

HS nêu cách làm Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình

Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng

GV: Với phương trình này em giải như thế

nào ? Hãy giải phương trình đó :

HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x

312

Bài 35 (a) tr 20 sgk

GV: Áp dụng hằng đẳng thức

A = A để biến đổi phương trình

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 (a,c)

GV cho HS hoạt động nhóm

Một nửa lớp làm câu a

Một nửa lớp làm câu c

GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng

định lại các qui tắc khai phương một thương

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao phát triển

HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’

Đại diện nhóm chữa bài

4 2

3

b a

với a< 0 b≠0

=ab2

4 2

3

b a

b

a

a++

với a≥ - 1,5 và b<0

=

2

2 2

2 ( 3 2 ))

23(

b

a b

=+

Hỏi :Điều kiện xác định của

1

32

GV :Hãy nêu cụ thể

GV gọi 2 HS lên bảng giải với 2 trường hợp

nêu trên ?

HS:

1

32

GV Vậy với điều kiện nào của x thì

GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số

học để giải phương trình trên

GV gọi HS lên bảng

Hướng dẫn về nhà

- Xem lạicác bài tập đã làm

- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk)

Bài 43 sbt

Đọc trước bài bảng căn bậc hai

Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi

1

32

x x

Ta có :

1

32

2

1(TMĐK x <1)

TuÇn 4: TIẾT 8 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I- MỤC TIÊU

HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II- CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hỏi HS: Chửa bài 47 a,b SBT

Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết

Hỏi HS: Chửa bài 54 trang 11 SBT

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng

thức x >2 và biểu diễn trên trục số

Hai HS đồng thời lên bảngHS1: Chửa bài 47 (a,b)

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu

GV: Cho HS làm trang 24 sgk

a b = a b

GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới

thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

GV: Một trong những ứng dụng của phép

đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn

biểu thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn

thức đồng dạng)

Vd: Rút gọn biểu thức

GV: 3 5 ; 2 5 ; 5 được gọi là đồng

dạng với nhau ( là tích của một số với cùng

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV theo dõi HS hoạt động nhóm

HS thảo luận nhómĐại diện nhóm trình bày

GV đưa dạng tổng quát lên bảng phụ

Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A2B= A B

GV Hướng dẫn HS làm ví dụ 3

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

b) 18xy2 với x ≥ 0; y < 0

GV gọi HS lên bảng làm câu b

GV cho HS làm trang 25 sgk

GV theo dõi uốn nắn HS dưới lớp

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngược lại là phép đưa thừa

số vào trong dấu căn

GV đưa công thức lên bảng phụ

GV đưa ví dụ 4 lên bảng phụ

Gv lưu ý ở ví dụ b, d khi đưa thừa số vào

taong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương

vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ

thừa bậc hai

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm là

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa lớp làm câu b, d

GV : Nhận xét các nhóm làm bài tập

GV: Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc

ra ngoài) có tác dụng

HS theo dõi

HS hoạt động nhómKết quả

Đại diện nhóm trình bày

- so sánh các số được thuận lợi

- Tính giá trị gần đúng các biệu thức với

độ chính xác cao hơn

vd: so sánh 3 7 và 28

Hỏi: Để so sánh hai số trên ta làm thế

nào?

GV: Có thể làm cách khác thế nào?

GV:Gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách

HS: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh

HS: Từ 28 , ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (15ph)

Bài 43 (d; e) trang 27 sgk

GV goi 2 HS lên bảng làm bài

2HS lên bảng, HS khác làm dưới lớpd) -0,05 28800

= -0,05.10.12 2 = -6 2e) 7.63a2 = 7.7.9a2 = 72.32.a2 =7.3a

= 21 a

Bài 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn

9

43

23

HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng trình

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph)

Nắm kỹ các phép biến đổi

Bài tập 45; 47 sgk 59; 60; 61; 63 SBT

Đọc trước bài tiết 2

Rút kinh nghiệm

III/ Tiến hành dạy học

Hoạt động 1:Kiểm tra (8')

- G nêu yêu cầu

b a a b a

C2 =( )( )

ab b a b a a a b a b a

b a ab a

−

− +

−

=

− +

−

b a

b a

1

++

+Cách đa thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn

+Khử mẫu trục căn thức ở mẫu số

Vận dụng vào giải dạng bt Rg,

=( x− y)(x+y+ xy + xy)

y x y

Tuần 5: Tiết 10

Biến đổi đơn giản biểu thứcchứa căn bậc hai (Tiếp theo)

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập.HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ

B Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Chữa bài tập 45 (a, c) tr27 SGK HS1: Chữa bài tậ 45 (a, c)

11505

11505

HS2: Chữa bài tập 47(a, b) tr27 SGK HS2: Rút gọn a)

2

)(3

2 2

y x y x

+

−

với x ≥ 0, y ≥ 0 và x ≠ y

12

a a a

−

⇒ a =a và 1−a =2a−1

Hoạt động 2: 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút)

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a)

3

2

3

63

63

- Làm thế nào để khử mẫu 97b) của biểu

- GV yêu cầu một HS lên trình bày HS lên bảng làm

b

ab b

ab b

b a b

a

7

357

35)

7(

7.55

5

=

ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không

còn chứa mẫu nữa

- GV hỏi: Qua các ví dụ trên, em hãy nêu

rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy

căn

HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn taphải biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trởthành bình phơng của một số hoặc biểuthức rồi khai phơng mẫu và đa ra ngoàidấu căn

GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ

(hoặc máy chiếu)

Với A, B là biểu thức, A, B ≥ 0; B ≠ 0 HS đọc lại công thức tổng quát

B

AB B

15

5.45

5.35.125

155

125.125

125.3125

2

6

Hoạt động 3: 2 Trục căn thức ở mẫu (14 phút)

GV đa ví dụ 2 Trục căn thức ở mẫu và lời

giải tr28 SGK lên màn hình máy chiếu HS đọc ví dụ 2 trong SGK tr28

Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với

biểu thức liên hợp của 5− 3 là biểu

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2.

Trục căn thức ở mẫu HS hoạt động nhómBài làm của các nhóm

GV chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm

12

2524

22.58.3

8583

*

b

b b

2

2 = với b > 0

b)

)325(325(

)325(53

25

31025

2

+

=

−+

*

a

a a

57

)57(457

−

−

=+

*

b a

b a a b a

(62

6

(Với a > b > 0)

GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc

Hoạt động 4: LUyện tập củng cố (8 phút)

GV đa bài tập lên màn hình máy chiếu

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn HS làm bài tập

a)

600

HS1 làm câu a – cHS2 làm câu b – db)

50

60

16.100

6.1600

2.350

13

)13(27

)31

b

ab b

ab ab b

a

H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Học bài Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 tr29,30 SGK

- Làm bài tập 68, 69, 70 (a, c) tr14 SBT - Tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm :

Tiết 11: Luyện tập

HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa

số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trụccăn thức ở mẫu

HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ

> Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Chữa bài tập 68 (b, d) SBT HS1: Chữa bài 68 (b, d)

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Dạng 1: Rút bọn các biểu thức

Làm bài 53 (a, d) tr30SGK

GV: Với bài này phải sử dụng những kiến

thức nào để rút gọn biểu thức? HS: Sử dụng hằng đẳng thức A2 = A và

phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn

(

))(

(

b a b a

b a ab a b a

ab a

−+

−+

=+

+

=

a b

a

b a a b

a

a b b a b a a

Có cách nào làm nhanh hơn không? HS có thể nêu cách khác

a b

a

b a a b a

GV hỏi: để biểu thức có nghĩa thì a và b

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

a) ( a+1)(b a +1)

b) ( x+ y)(x−y)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, yêu cầu

đại diện một nhóm lên trình bày Đại diện một nhóm lên trình bày

GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức

liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã

12004

12003

12004

HS:

3

343

03

H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Làm bài 53 (b, c), 54 và 75, 76, 77 (b, c, d)

Tuần 6: Tieỏt 12 RUÙT GOẽN BIEÅU THệÙC CHệÙA CAấN THệÙC BAÄC HAI

I MUẽC TIEÂU :

HS bieỏt phoỏi hụùp caực kyừ naờng bieỏn ủoồi bieồu thửực chửựa caờn thửực baọc hai

HS bieỏt sửỷ duùng kyừ naờng bieỏn ủoồi bieồu thửực chửựa caờn thửực baọc hai ủeồ giaỷi caực baứi toaựn lieõn quan

GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1 : Chữa bài tập 70 ( c ,d ) TR 14 SBT

HS 2 : Chữa bài tập 77 ( a , d )

Hoạt động 2 : Rút gọn biểu thức chứa

căn thức bậc hai

GV : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức

bậc hai , ta phối hợp để rút gọn các biểu

thức chứa căn thức bậc hai

Vd1: Rút gọn : 5 6 5

4

a

GV : Với a >0 , các căn thức bậc hai của

biểu thức đều có nghĩa

Hỏi Ban đầu ta cần thực hiện phép biến

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập 58 ( a ) , 59 (a)

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

GV cho HS đọc VD 2 SGK và bài giải

Hỏi : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các

hằng đẳng thức nào ?

GV yêu cầu HS làm ? 2

Nêu nhận xét vế trái ?

Hãy chứng minh đẳng thức

Hai HS lên bảng

HS khác làm bài

GV Cho HS làm tiếp VD 3 :

Đưa bài tập lên màn hình

Hỏi : Nêu thứ tự thực hiện phép toán trong

P ?

GV yêu cầu HS làm ? 3

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

Hoạt động 3 : Luyện tập

Bài 60 Tr 33 SGK

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài

HS : Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn trong các ngoặc , sau sẽ thực hiện phép bình phương và phép nhân

HS nhận xét chữa bài

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà

Xem lại các VD và bài tập đã chữa

GV kiểm tra một số bài dưới lớp

Nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 62 ( a , b )

GV yêu cầu HS làm vào vở

GV lưu ý : cần tách ở biểu thức lấy căn các

thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài

dấu căn

GV theo dõi hướng dẫn HS làm dưới lớp

Rút gọn biểu thức có chứa chữ trong căn thức

a a

−

GV : Nêu cách làm

GV Hãy biến đổi vế trái của dẳng thức sao

cho kết quả bằng vế phải

Ba HS lên bảng

58 ( d ) = 3,4 2

62 ( c ) = 21

HS nhận xét bài làm

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV Hai HS lên bảng

Vậy đẳng thức đã được chứng minh

HS làm bài tập , gọi 1 HS lên bảng rút gọn

Bài 65 Tr 34 SGK

GV đưa bài tập lên bảng phụ

GV Yêu cầu HS nêu cách làm rồi rút gọn

Để so sánh giá trị của M với 1 ta làm thế nào

Nếu HS không trả lời được GV gợi ý

Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a và b

Nửa lớp làm câu a và c

GV đi kiểm tra các nhóm hoạt động nhận xét

GV hướng dẫn HS biến đổi sao cho biến x

nằm trong hết bình phương của một tổng

−

3

a a

b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giờ sau mang máy tính bỏ túi , bảng số

Rút kinh nghiệm

GV : Bạng phụ , máy tính bỏ túi , bảng số

HS : Oân tập các kiến thức đã chuẩn bị ở tiết 14

Máy tính bảng số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không

1 Khái niệm căn bậc ba

GV yêu cầu HS đọc bài to bài 2 SGK và tóm

tắt đề bài

Hỏi : Thể tích hình lập phương tính theo công

Tính độ dài cạnh của thùng

HS : Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm )

Đ K x > 0 thì thể tích của hình lập phương tính

GV hướng dẫn HS lập phương trình và giải

Hỏi : Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba

của 8 , của 0 , của -1 , của -125 ?

Hỏi : Với a > 0 , a = 0 , a < 0 , mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba ? là các số như thế nào ?

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc hai

và căn bậc ba

Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai

Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối

nhau

Số 0 có một căn bậc hai là 0

Số âm không có căn bậc hai

số 3 gọi là chỉ số của căn

Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép

khai căn bậc ba

GV yêu cầu HS làm ? 1

GV cho HS làm bài 67 Tr 36 SGK

GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng máy

tính bỏ túi

Hoạt động 3 :

2 Tính chất :

GV đưa bài tập lên bảng phụ :

Điền vào dấu (… ) để hoàn thành các công

GV : Đây là một số công thức nêu lên tính

chất của căn bậc hai

Tương tự căn bậc ba có một sô tính chất sau

( GV đưa tính chất lên bảng phụ )

Căn bậc ba của số âm là số âm

HS làm vào vở , một HS lên bảng trình bày

Ví dụ : So sánh 2 và 3 7

b ) 3 a b = 3 a b.3 ( với mọi a ; b ∈ R )

GV : Công thức này cho ta quy tắc :

-Khai căn bậc ba một tích

-Nhân các căn thức bậc ba

Hỏi em hiểu 2 cách của bài này là gì ?

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP

Bài 68 , 69 Tr 36 SGK

HS hoạt động nhóm , nửa lớp làm bài 68 ; nửa

lớp làm bài 69

GV theo dõi HS hoạt động

HS lên bảng trình bày

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

HS nhận xét

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà

GV đưa một phần của bảng lập phương lên bảng phụ , hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng bảnglập phương

Đọc bài đọc thêm Tr 36 , 37 , 38 SGK

Tiết sau ôn tập chương I

Làm 5 câu hỏi ôn tập chương , xem lại các công thức biến đổi căn thức

BT : 70 ,71 ,72 Tr 40 SGK

96 , 97 ,98 Tr 18 SBT

Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU :

HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán , biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

Oân lý thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

II CHUẨN BỊ :

GV ghi bài tập , câu hỏi , máy tính bỏ túi

HS : Oân tập chương I , Làm câu hỏi ôn tập chương và bài tập ôn tập

Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

GV HS Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

GV kiểm tra Hỏi

HS 1 : 1 ) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai

số học của số a không âm Cho ví dụ ?

Bài tập trắc nghiệm :

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 8

thì số đó là :

A 2 2 ; B 8 ; C không có số nào

b ) a = - 4 thì a bằng :

A 16 B – 16 C không có số nào

HS 2 : 2 ) Chứng minh a = a với mọi số a2

Chữa bài tập 71 ( b ) Tr 40 SGK

Rút gọn

HS 3 : 3 ) Biểu thức A phải thỏa mãn điều

kiện gì để A xác định

-Bài tập trắc nghiệm

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

GV đưa “ Các công thứcbiến đổi căn thức “

lên bảng phụ , yêu cầu HS giải thích mỗi

công thức đó thể hiện định lý nào của căn bậc

hai

DẠNG BÀI TẬP TÍNH GIÁ TRỊ , RÚT

GỌN BIỂU THỨC SỐ

HS 2 : Làm câu 2 chữa bài 71

HS 3 trả lời và làm bài tập trắc nghiệm

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV gọi hai HS lên bảng trình bày , HS khác

làm dưới lớp

Bài 72 Tr 40 SGK Phân tích thành nhân tử

( Với x ; y ; a ; b ≥ 0 và a ≥ b )

Nửa lớp làm câu a và câu c

Nửa lớp làm câu b và d

GV yêu cầu HS nêu cách làm

Chốt lại : Tìm điều kiện của x

Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế ,

hạng tử tự do về vế kia

Bài 96 tr18 SBTGV đưa đề bài lên bảng phụ )

Nếu x thỏa mãn điều kiện

HS : Thực hiện nhân phân phối , đưa thừa số

ra ngoài dấu căn rồi rút gọn

HS : Ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn , đưa thừa số ra ngoài dấu căn , thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân

HS trả lời miệngChọn D 36

HS có thể giải phương trình

636

x x x

Xét bình phương vế trái :

Vậy đẳng thức được chưng minh

Hướng dẫn về nhà :

Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

Lý thuyết ôn tiếp tục câu 4 , 5 và các công thức biến đổi căn thức

Bài tập về nhà : 73 ,75 tr 40 , 41 SGK

Bài 100 , 101 , 105 , 107 Tr 19 , 20 SBT

I MỤC TIÊU :

HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai , ôn lý thuyết câu 4 ; 5

Tiếp tục rèn các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai , tìm điều kiện xác định ( Đ K X Đ ) của biểu thức , giải phương trình , giải bất phương trình

Oân tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

Hỏi : HS 1 : Phát biểu va 2chứng minh định lý

về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương ? Cho ví dụ ?

Điền vào chỗ (… ) để được khảng định đúng

HS 2 : Phát biểu và chứng minh định lý về

mối liên hệ giữa phép chia và phép khai

Hai HS lên bảng

HS làm dưới lớp và nhận xét bài làm của bạn

Hãy chọn kết quả đúng

GV nhận xét cho điểm

GV nhấn mạnh sự khác nhau về điều kiện

của b trong hai định lý Chứng minh cả hai

định lý đều dựa trên định nghĩa căn bậc hai số

học của một số không âm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 73 Tr 40 SGK Rút gọn rồi tính giá trị

của biểu thức sau

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm , nửa lớp

làm câu c , nửa lớp làm câu d

GV theo dõi các nhóm hoạt động

1 – 3 1,5 = - 3,5

HS hoạt động nhóm

C ) Biến đổi vế trái :

d ) Biến đổi vế trái :

a b a b

a b Q

b ) Thay a = 3b vào Q