Nếu một hình là HCN thì nó không phải là H.Thoi.. 2 Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 3 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.?. 4 Tứ giác có 2 đường chéo [r]
Trang 1Ngày soạn:30.10.2009
Ngày dạy:
Tiết 23: Luyện tập về phân thức đại số I.Mục tiêu :
Hs nắm vững khái niệm về phân thức đại số
Học sinh biết tìm 2 phân thức bằng nhau
Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau)
II.
Các hoạt động dạy học :
HĐ 1 : Ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại khái niệm về phân thức
đại số và phân thức bằng nhau
Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu của giáo viên
Phân thức là một biểu thức có dạng
B A
trong đó A, B là các đa thức, B 0
HĐ 2 : Bài tập áp dụng
1.Bài tập 1:
Với điều kiện nào của x các biểu thức sau
gọi là phân thức
a)
2 3
1 )
; 1
1 )
; 8 2
)
;
1
5
2 2
x b
x
x
e)
10
3
4
4
2
2
x
x
x
x
, g)
3 2
4 12
x
x
x , h)
3
) 1 (
x x
2 Bài tập 2: Dùng định nghĩa hai phân thức
bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a
3
)
1
(
3x x
=
1
) 1 2 ( 2
x
x x x
b
x
x
5
5
=
25 10
25
2
2
x x
x
c
x
x
x
6
18
9
3
=
6
3
2 x
x
3 Bài tập 3: Dùng định nghĩa hai phân thức
bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong đẳng thức
sau:
a
1
3 x
A
=
1 3
) 1 6
9 2
x
x x
Nêu điều kiện của mẫu thức để biểu thức là phân thức ? (B 0)
Hs tìm các giá trị của x để mẫu thức khác 0
3 hs lên bảng c/ mccả lớp làm vào vở Nêu cách chứng minh
HS hoạt động nhóm
a A =( 3x +1)(9x2 – 6x +1): (3x +1)
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Trang 2A
x 3
2
=
4 12
3 7
6 2
x
x x
c
28
4
4
12
x
x
=
21 8
2 2
x x A
d
4
4
4
2
2
x
x
x
=
A
x
x2 3 2
4 Bài tập 4: Ba phân thức sau có bằng nhau
không:
15
3
2 x
;
120 15
24 13
2 2
x
x
30 75
6 11
10 2
x
x x
5 Bài tập 5:
Cho ba da thức: x4 + 7x2 ; x2 +7; x4 – 7x2
Hãy chọn một đa thức rồi điền vào chỗ có
dấu… trong đẳng thức sau:
7
2
2
x
x
=
49
4
x
? nêu nhận xét mẫu của phân thức thứ 2
điền đa thức nào ? Tại sao?
HĐ3: HDVN
Học thuộc lý thuyết, làm bài tập trong SBT
Hs trình bày tại chỗ
HS: Điền đa thức: x2 +7
Ngày soạn: 2/11/2009
Ngày dạy:
Tiết 24: ôn tập chủ đề i – hình học 1.Mục tiêu:
Sau khi học xong chủ đề này HS cú khả năng:
- Nhận biết các tứ giác đặc biệt Biết cỏch chứng minh một tứ giác là hình thang; thang cân; bình hành; chữ nhật; thoi; vuông
- Cú kĩ năng vận dụng lớ thuyết vào BT Rốn kĩ năng tư duy, phõn tớch so sỏnh và cỏch trỡnh bày bài
- Đũi hỏi HS biết, vận dụng sử dụng thành thạo cỏc dụng cụ để dựng vẽ hỡnh một cỏch nhanh, chớnh xỏc
Trang 3- Rốn tớnh trung thực khi làm bài, tớnh cẩn thận , chắc chắn và chớnh xỏc
- Rốn kĩ năng vẽ hỡnh chớnh xỏc
II Các hoạt động dạy học
HĐ1: Lập bảng tóm tắt các tứ giác đặc biệt trong chơng
GV hướng d n HS, i n v o ụ tr ng:ẫ đ ề à ố
BIẾT Hỡnh chữ nhật
d 1
A B
O d2
D C
+ Cú tất cả cỏc T/c của HBH, HTcõn
90 ˆ ˆ ˆ
A
+ AC = BD + d1, d2 là trục đối xứng + AC2 = BD2 = AB2+
BC2
HBH cú một gúc vuụng HBH cú 2 Đ/chộo bằng nhau
Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng HTcõn cú 1 gúc vuụn
Hỡnh thoi
B
A C
D
+ Cú tất cả cỏc T/c của HBH
+ AB = BC = CD = DA + AC BD
+ AC, BD là đường phõn giỏc của cỏc gúc của Hthoi
+ AC, BD là trục đx Hthoi
+ Tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau
+Hình bình hành có :
- Hai cạnh kề bằng nhau
- Hai Đ/chộo vuụng gúc
- 1 Đ/chộo là đường phõn giỏc của 1 gúc
3 Hỡnh vuụng
A B
D C
Cú tất cả cỏc T/chất của:
HCN, HThoi
Hình chữ nhật có:
- Hai cạnh kề bằng nhau
- Hai Đ/chộo vuụng gúc
- 1 Đ/chộo là đường phõn giỏc của một gúc
Hthoi cú: - 1 gúc vuụng
- Hai Đ/chộo bằng nhau
M a’ T/hợp cỏc điểm cỏch đthẳng b một khoảng h cho trước
Là 2 Đthẳng song2 với b và cỏch b một khoảng h
h K
H b
h
a
N
Trang 4A B
O
C
D
0
360 ˆ ˆ ˆ
AC cắt BD
Tứ giác đơn có hai đường chéo cắt nhau
2 H.thang ABCD (AB//CD)
A B
M E F N
D C
0
180 ˆ ˆ ˆ
A
MN là đường trung bình H.thang ABCD
2
//
//
CD AB MN
CD AB MN
Tứ giác có hai cạnh đối song song
3
Ht cân ABCD
C D
CD
AB
ˆ ˆ //
A d B
D C
ABCD là H.T cân
BD AC
BC AD
d : là trục đối xứng
- H.Thang có 2 góc ở một đáy bằng nhau
- H.Thang có 2 đường chéo bằng nhau
4 Hình bình hành
AB//CD; AD//BC
A B
O
Oo
D C
ABCD là hbh, suy ra:
+ AD = BC; AB = DC + Aˆ Cˆ;Bˆ Dˆ
+ AO ACOC BD;BO O OD
Tứ giác ABCD có một trong các điều kiện sau:
- AB//DC; AD//BC
- AD=BC; AB=CD
- AB//CD; AB=CD
- AO=OC; BO=OD
- Aˆ Cˆ;Bˆ Dˆ
H§ 2 Trắc nghiệm
B i 1: i n d u “X” v o ô thích h p:à Đ ề ấ à ợ
1 HCN là tứ giác có 3 góc vuông
2 Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là HCN
3 HCN là HBH có 1 góc vuông
90 ˆ
thì ABCD là hình chữ nhật
5 AC và BD cắt nhau tại O mà OA = OB =
OC = OD thì ABCD là HCN
B i 3: Trong các m nh à ệ đề sau, c n b sung i u ki n gì ầ ổ đ ề ệ để ệ m nh đề đ úng ( N u ế không b sung thì ghi ổ đủ)
Trang 51 Hình vuông ABCD là hình thoi
2 Hình thoi ABCD là hình vuông
3 Hình vuông ABCD là hình chữ nhật
4 H b.h ABCD có AC BD thì ABCD là h vuông
5 Hình bình hành ABCD có một góc vuông ở một
đỉnh thì ABCD là hình vuông
6 Hình chữ nhật ABCD là hình vuông
7 Hình bình hành ABCD có AC là phân giác góc A
thì ABCD là hình vuông
Bài 4: Xét xem các phát biểu sau đây là đúng hay sai (có giải thích):
Nếu một hình là HBH thì nó không phải là HCN
Nếu một hình là H.Thoi thì nó là HBH
Nếu một hình không phải là HBH thì nó cũng không phải là HV
Nếu một hình là HV thì nó cũng là H.Thoi
Nếu một hình là HCN thì nó không phải là H.Thoi
Nếu một hình là hình thoi thì nó không phải là HCN
Trả lời: 1.Sai : Vì một HCN là một HBH đặc biệt; 2.Đúng: Vì mọi H.Thoi đều là
HBH;
3.Đúng: Vìmọi HV đều là HBH; 4.Đúng: Vì mọi HV đều là H.Thoi 5.Sai: Vì một HV là HCN cũng là H.Thoi; 6.Sai: Vìmột HV là H.Thoi và cũng là HCN
Bài 5: Đánh dấu “ X” vào ô vuông thích h p:ợ
1 Tứ giác lồi ABCD có 4 góc tù
2 Tứ giác lồi ABCD có 4 góc nhọn
3 Trong tứ giác lồi ABCD, ta có: Aˆ 360 0 (BˆCˆD)
4 Trong tứ giác ABCD có Aˆ 90 0 ;Dˆ 90 0thì Bˆ&Cˆlà 2 góc bù nhau
5 Trong một tứ giác bất kỳ, hai đường chéo cắt nhau
6 Tứ giác lồi ABCD có Aˆ Dˆ 180 0 , thì tg ABCD là hình thang
7 Tứ giác ABCD có AˆBˆ CˆDˆ, thì tg ABCD là hình thang
A B
D
C
8 Tứ giác ABCD có: AB//CD, MA = MD, NB = NC thì MN//AB
A B
M N
D C
10 Tứ giác ABCD có EF = ( AB + CD) : 2 và EA = ED, FB = FC thì
tg ABCD là hình thang
Trang 6Bài 6: Cho 6 điều kiện sau đây đối với tứ giác ABCD:
1 AB//CD; 2 AB = CD; 3.Aˆ Cˆ ; 4 BC//AD, 5 BC = AD; 6
D
Bˆ ˆ
a) Hãy chọn ra 3 cặp điều kiện để tg ABCD là hình bình hành
b) Thoả mãn điều kiện 1 và điều kiện 3 thì tg ABCD có là hình bình hành không?
Bài 7: Ch n hình minh ho trong s các hình cho dọ ạ ố ướ đi ây v à đặ ất d u “X” v o ô à vuông thích h p:ợ
1 ABCD là hình thang cân với AB//DC thì
AD = BC
2 Hình thang ABCD( AB//CD) có AD =
BC thì ABCD là hình thang cân
3 Tứ giac ABCDcó AˆDˆ AˆCˆ 180 0thì
ABCD là hình thang cân
4 Tứ giác ABCD có AC = BD thì ABCD
là hình thang cân
5 Tứ giác lồi ABCD có: AD = BC, Dˆ Cˆ
thì ABCD là hình thang cân
H§3: Đánh giá, kiểm tra HS qua bài làm 25 phút:
Đề bài:
Bài 1: (5 i m) Các câu sau úng hay sai?đ ể đ
1 Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành
2 Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
3 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
4 Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là
hình thoi
5 Tứ giác vừa là HCN, vừa là Hthoi là hình vuông
6 Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có một góc vuông là hình
vuông
7 HBH có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là
HThoi
8 Trong HCN giao điểm 2 đường chéo cách đều 4 đỉnh của HCN
9 H.Vuông vừa là Hthang cân, vừa là H.Thoi
10 Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH
Bài 2:(5 điểm)
Cho tứ giác ABCD M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BD, AD, BC
a) Tứ giác MPNQ là hình gì? Vì sao?
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ
Bµi tËp
Trang 71. Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lợt
là trung điểm của các cạnh AB, CD biết
rằng IC là phân giác góc BCD và ID là
phân giác góc CDA
a.Chứng minh rằng BC = BI = KD = DA
b.KA cắt ID tại M KB cắt IC tại N tứ
giác IMKN là hình gì ? giải thích
2.Bài tập 2:
Cho hình bình hành ABCD M, N là trung
điểm của AD, BC Đờng chéo AC cắt BM
ở P và cắt DN ở Q
a Chứng minh AP = PQ = QC
b Chứng minh MPNQ là hình bình
hành
c Hình bình hành ABCD phải thoã
mãn điều kiện gì để MPNQ là hình
chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Nêu cách c/m AP = PQ = QC
C /m MPNQ là hình bình hành theo dấu
hiệu nào?
để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều
kiện gì từ đó suy ra điều kiện của hình
bình hành ABCD
để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều
kiện gì?
HĐ 3 Củng cố:
GV nhắc lại các dạng bài tập đã giải.
HĐ 4 HDVN :
Xem laùi caực BT ủaừ sửỷa; GV cho HS về
nhà làm tiếp cỏc BT chưa làm kịp ở lớp
Tiết sau tổng kết, rỳt KN và làm bài kiểm
tra
Laứm baứi taọp: 1) Cho tam giỏc ABC cú
0
90
ˆ
A ; AB = 3cm; AC = 4cm D là một
điểm thuộc cạnh BC I là trung điểm của
Tam giác BIC cân tại B (vì góc I bằng góc C) nên BI = BC
Tam giác ADK cân tại D nên DA = DA mà
BC = AD nên BC = BI = KD = DA
Tứ giác IMKN là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu các cạnh đối song song và có 1 góc vuông)
Gọi O là giao điểm của BD và AC ta có P
là trọng tâm của tam giác ABD nên AP = 2/3AO suy ra AP = 1/3 AC
Q là trọng tâm của tam giác BCD nên CQ
= 1/3 AC vậy CQ = QP = AP
MPNQ là hình bình hành (MN cắt PQ tại trung điểm của mỗi đờng )
để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ = MN
mà MN = AB và PQ = 1/3 AC nên hình bình bành ABCD cần có AB = 1/3 AC thì
tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
để MPNQ là hình thoi thì MN PQ suy
ra AB AC thì MPNQ là hình thoi Vậy MPNQ là hình vuông khi AB AC và
AB = 1/3 AC
Trang 8Tứ giác AECD là hình gì? Tại sao?
Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là
hình thoi? Giải thích? Vẽ hình minh hoạ
Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là
HCN? Giải thích? Vẽ hình minh hoạ
Gọi M là trung điểm của AD Hỏi khi D di
động trên BC thì M di động trên đường
nào?