giao an tu chon toan 8 theo chu de

[r]

Trang 1

Chủ đề 6

Bất phơng trình

Loại: chủ đề bám sát

Thời lợng: 6 tiết

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về bất phơng trình và các cách giải bất phơng trình một

ẩn

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bất phơng trình

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.

II Tài liệu tham khảo:

- SGK Toán 8

- SBT Toán 8

- SGV Toán 8

III Nội dung:

Giảng ngày: 8a: 15 /4/2011

8b: 19 /4/2010

Tiết 1

I Những kiến thức cơ bản:

1 Bất đẳng thức:

- Hệ thức có dạng: a>b; a<b; a b; a  b đợc gọi là bất đẳng thức

2 Tính chất liên hệ giữa thức tự với phép cộng:

- Nếu a < b thì a+ c < b + c

Nếu a > b thì a+ c > b + c

Nếu a  b thì a+ c  b + c

Nếu a  b thì a+ c  b + c

3 Tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân:

- Với ba số a, b, c mà c > 0 Ta có:

Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a  b thì ac  bc

Nếu a > b thì ac > bc

Nếu a  b thì ac  bc

- Với ba số a, b, c mà c < 0

Nếu a < b thì ac > bc

Nếu a  b thì ac  bc

Nếu a > b thì ac < bc

Nếu a  b thì ac  bc

II Nội dung bài tập:

Bài tập 1 : Với m bất kì, chứng tỏ:

a 1 +m < 2 + m

Ta có: 1< 2

Cộng vào hai vế bđt với m bất kì ta đợc: 1 +m < 2 + m

b m – 2 < 3 + m

Ta có -2 < 3

Cộng vào hai vế bđt với m bất kì ta đợc: m – 2 < 3 + m

Bài tập 2: Cho m < n, Chứng tỏ:

a 2m + 1 < 2n + 1

Ta có m < n nên 2m< 2n (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)

=> 2m + 1 < 2n + 1 (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)

b 3 – 5m > 1 – 5n

Ta có: m < n nên -5m > -5n (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)

=> 3 – 5m > 1 – 5n (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)

Bài tập 3:

a Cho a < b và c < d Chứng tỏ: a+c < b+d

Ta có: a < b nên a+c < b+c (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)

Trang 2

c < d nên b +c < b+d(theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)

=> a+c < b+d ( theo tính chất bắc cầu)

b Cho a < b và c < d Chứng tỏ: a.c < b.d

Ta có: a < b nên a.c < b.c (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)

c < d nên b c < b.d (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)

=> a.c < b.d (theo tính chất bắc cầu)

Giảng ngày: 8b: 27 /4/2010

8a: /4/2010

Tiết 2

1 Định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn:

- Phơng trình một ẩn có dạng: ax +b > 0 (ax +b < 0; ax +b  0; ax +b  0), trong đó a,b là những số đã biết

2 Các quy tắc biến đổi phơng trình:

a Quy tắc chuyển vế:

Trong một bất phơng trình, khi chuyển vế và đổi dấu hạng tử ta đợc bất phơng trình mới tơng

đơng

b Quy tắc nhân:

Trong một bất phơng trình ta có thể nhân hai vế của bất phơng trình với cùng một số khác 0

- Đổi chiều bất phơng trình nếu đó là số âm

- giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu đó là số dơng

3 Cách giải bất phơng trình bậc nhất.

Ax +b >0  ax> -b  x> -b/a

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x> -b/a}

Bài tập 1 : Giải các phơng trình sau:

a 7x+21 >0

Trang 3

 7x > -21

 x > -3

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x> -3}

b 5x – 2<0

 5x < 2

 x< 2/5

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x< 2/5}

c 12 – 6x 0

 12  6x

 x2

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x2}

d -2x +14 0

 -2x  -14

 x  7

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x7}

Bài tập 2: Giải phơng trình:

a 3x +1 < 7x -11  3x – 7x < -11 – 1  -4x < -12  x > 3

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x> 3}

b 15 – 8x > 9 – 5x  15 – 9 > 8x – 5x  6 > 3x  x < 2

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x<2}

Giảng ngày: 8b: 4/5/2010

8a: / 5 /2010

Tiết 3

đơng

Ax +b >0  ax> -b  x> -b/a

Bài tập 1: Giải các b phơng trình sau:

a 3x-12>0  3x > 12  x > 4

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x>2}

b 18-2x > 0  18 > 2x  x < 9

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x<9}

Bài tập 2: Giải các bất phơng trình sau:

a 3x -2 > 2x -3  3x -2x > -3 +2  x > -1

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x>-1}

b 3x-6+x<9-x  3x + x + x < 9 + 6  5x < 15  x < 3

Trang 4

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: S = {x/ x>2}

c 2x-3+5x  4x +12  2x +5x – 4x  12 +3  3x  15  x  5

d 3 – 4x +24+6x  x+27+3x  -4x+6x-x-3x  27-3-24 -2x 0  x  0

Giảng ngày: 8b: 11/5/2010

8a: 19/5/2010

Tiết 4

đơng

Ax +b >0  ax> -b  x> -b/a

Bài tập : Giải các bất phơng trình sau:

a 2 x

3 +

2 x − 1

6 <4-

x

3

 2 x3 6 + 2 x − 1

6 6<4 6 -

x

3 .6

 4x + 2x -1 < 24 – 2x

 4x + 2x +2x < 24 +1

 8x < 25  x < 258

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là : S = {x/ x < 25

8 }

b 3 (x − 3)

4 +

4 x − 10 ,5

10 >

3 (x+1)

5 + 6

 3 (x − 3)4 20 + 4 x − 10 ,5

10 .20>

3 (x+1)

5 .20 + 6.20

 15(x-3) + 2(4x – 10,5) > 12(x+1) +120

 15x -45 + 8x – 21 > 12x + 12 +120

Trang 5

 15x + 8x -12x > 12 +120+45+21

 11x > 198  x > 18

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là : S = {x/ x > 18}

Giảng ngày: 8b: 15 /5/2010

8a: 19 /5/2010

Tiết 5 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài tập 1: Giải các phơng trình sau:

a |x- 3|= 9 – 2x

Nếu x - 3  0  x  3

Thì |x- 3|= x – 3 thì ta có phơng trình

x – 3 = 9 – 2x  x + 2x = 9 + 3  3x = 12  x = 4 ( TMĐK x  3)

Nếu x- 3 < 0  x < 3 Thì |x- 3|= 3 – x

Ta có phơng trình: 3 – x = 9 – 2x

 - x + 2x = 9 – 3  x = 6

( không TMĐK x < 3)

Vậy nghiệm của pt là S ={4}

b |x- 5|= 3x+ 1

* Nếu x + 5  0  x  - 5 Thì |x- 5|= x + 5 ta có phơng trình

x + 5 = 3x + 1  - 2x = - 4  x = 2 ( TMĐK x  -5)

* Nếu x + 5 < 0  x < - 5 Thì |x- 5|= - x – 5 Ta có phơng trình:

x – 5 = 3x + 1  - 4x = 6  x = - 1,5( Không TMĐK x < -5 ) loại

Vậy tập nghiệm của phơng trình là S = {2}

c 5x

= 2x + 21

Nếu – 5x  0  x  0 thì 5x

= - 5x

Ta có PT: - 5x = 2x + 21 - 7x = 21 x = - 3 (TMĐK x  0)

Nếu – 5x < 0  x > 0 thì 5x

= 5x

Ta có PT: 5x = 2x + 21 3x = 21  x = 7 (TMĐK x > 0)

Vậy tập nghiệm của bất PT là S = {- 3; 7}

d 3x

= x + 8

Nếu 3x  0  x  0 thì 3x

= 3xTa có PT: 3x = x + 8  x = 4 (TMĐK) Nếu 3x < 0  x < 0 thì 3x

= - 3xTa có PT: - 3x = x + 8  x = - 2 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của PT là S = { - 2; 4}

e x  5

= 3x

Nếu x – 5  0  x  5 thì x  5

= x – 5Ta có PT: x – 5 = 3x  x = -

5

2 (Không TMĐK)

Nếu x – 5 < 0  x < 5 x  5

= 5 - xTa có PT: 5 – x = 3x  x =

5

4 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {

5

4}

Trang 6

Giảng ngày: 8b: 23 /02/2010

8a: 25 /02/2010

Tiết 6

Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

Bớc 1: Tìm ĐKXĐ

Bớc 2: Quy đồng 2 vế phơng trình rồi khử mẫu

Bớc 3: Giải phơng trình

Bớc 4: Kết luận: Kiểm tra giá trị của ẩn tìm đợc trong bớc 3 có thỏa mãn ĐKXĐ

Giải phơng trình :

1 1 − x

x+1 + 3 =

2 x +3

x +1 ĐKXĐ: x -1

=> 1-x +3(x+1) = 2x+3 ⇔ 1-x +3x+3 = 2x+3 ⇔ 1-x +3x+3 - 2x- 3 = 0 ⇔ 1 = 0 Vậy phơng trình vô nghiệm

2 2 x +1

x −1 =

5 (x −1)

x +1 ĐKXĐ: x ±1

⇒ (2x+1)(x+1) = 5(x-1)(x-1) ⇔ 2x2 + 3x + 1 = 5x2 -10x + 5 ⇔ 5x2 - 2x2 - 3x - 1 -10x + 5

⇔ 3x2 – 13x +4 = 0 ⇔ x(3x-1) – 4(3x-1) = 0 ⇔ (3x-1)(x-4) = 0 ⇔

1

¿ 3

x =4 x=❑

❑

¿

Kiểm tra chủ đề 1 Giải các phơng trình sau

1 3x + 12 = 0

2 (x+2)(x-2) + 3x2 = (2x+1)2 +2x

3 (2x-1)(x+2) =0

4 x −3

5 = 6 -

1 −2 x

3

5

x+2¿2

¿

- 1 = x2 +10

2 x − 3

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	299,04 KB