GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 8

MỤC TIÊU : - Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua các bài tập - Có kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, hình

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kĩ năng c/m một tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + phiếu HT + bảng phụ

- Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Kiểm tra bài cũ :

+ Nêu định nghĩa hình thang cân, dấu hiệu nhận

⇒∆ABD = ∆ABC (c-g-c) ⇒ ABD· =BAC·

⇒∆EAB cân tại E ⇒ EA = EBMà AC = BD (Hthang ABCD cân)

⇒ EC = ED

2 Luyện tập:

+ Cho hs làm BT16/75SGK

- Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl

- Gv đặt câu hỏi để hình thanh sơ đồ ngược sau :

BEDC là hình thang cân : EB = ED

2 2

GT ∆ ABC cân ở A Phân giác BD,CE (D ∈ AC, E ∈ AB)

KL BEDC là hình thang cân có EB = ED

Trang 2

⇑BEDC là hình thang cân EB = ED

⇑

∆ADB = ∆AEC (g-c-g)

+ Gọi hs lên bảng c/m dựa vào sơ đồ đã hình thành

+ Gọi hs nhận xét bài toán

Xét ∆ADB và ∆AEC có :

µ 1800 A µ B

2

−

= (2)(1) (2) ⇒ E ¶1 = B µ mà nằm ở vị trí so le trong

- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt - kl

- Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau :

ABCD là hình thang cân

- Gọi hs lên bảng trình bày

- Gọ hs nhận xét bài làm

C D

E

GT Hthang ABCD (AB//CD) ;

Trang 3

+ Cho hs làm BT 18/75 SGK

- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt – kl

- Gọi hs nhắc lại tính chất hình thang có 2 cạnh bên

C = E(đồng vị) ; D ¶ 1= E µ (∆BED cân)

c) ABCD là hthang cân ⇐C D µ = µ ⇐∆ACD = ∆BDC

Gọi hs lên bảng trình bày

Qua BT này chính là phần c/m của định lí 3: “Hình

thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang

cân”

* Tại sao không c/m hình thang cân là hình thang có

2 cạnh bên bằng nhau ?

⇒ ABCD là hthang cân

3 Hướng dẫn về nhà :

- Xem lại các BT đã giải

- Làm các bài tậa9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT

E

AB//CD ⇒ Những góc nào bằng nhau ? Theo gt ABCD là hthang cân µ µ A B = ; µ µ C D = C/m ¶ A1= B ¶ 1 (dựa vào 2 tam giác CAD và DBC)

⇒ C/m ∆ OAB cân ở O, ∆ OCD cân ở O

BE ∩ CD = {E}

KL

a/ ∆ BED cân b/ ∆ ACD = ∆ BDC c/ ABCD là hthang cân

⇒ BE = BD

⇒ ¶ C1= D ¶ 1

Trang 4

Tiết ………… LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua các bài tập

- Có kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Vận dung được các định lí đã học vào bài toán thực tế

- Gv : Thước thẳng + bảng phụ

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

1 Kiểm tra bài cũ : Thực hiện xen kẽ phần luyện tập

2 Luyện tập :

Bài 26/80

+ Hãy phát biểu định nghĩa đường

trung bình của hình thang

+ Phát biểu định lí 4 về đường trung

+ Phát biều định lí 2 về đường trung

bình của tam giác

Gv hướng dẫn hs chứng minh theo

sơ đồ phân tích đi lên

+ Nếu Nếu E, F, K không thẳng

hàng thì theo bất đẳng thức trong

tam giác viết :

AB CDEF

∆EFK khi

E, F, K không thẳng hàng

CD là đường trung bình của hình thang ABFE

AB EF CD

Bài 27/80

GT Tứ giác ABCD EA=ED; FB=FC KA=KC

KL a) Ss:EK và CD;

KF và ABb) EF AB CD

2

+

≤Chứng minha) Ss:EK và CD; KF và AB

2

= b) C/m + Nếu E, F, K không thẳng hàng :

Trong ∆EFK có :EF< EK+KF

CD AB EF

12cm m

EFK khi

E, F, K thẳng hàng

Trang 5

BT 28/80

+ Gọi hs lên bảng vẽ hình

Ghi gt-kl

+ Sử dụng kiến thức nào để chứng

minh AK=KC ; BI=ID

+ Hs chứng minh, Gv xem xét rút

ra những ưu, khuyết trong cách

trình bày của hs

+ Chứng minh tương tự Gọi hs c/m

IB=ID

+ Gọi hs tính độ dài EI; IK; KF

+ Có nhận xét gì về EI và KF ?

Hs vẽ hình và ghi gt-kl

Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác

KA=KC

⇑KF//AB FB=FC ⇑ (gt)

K∈EF, EF//AB (gt) ⇑

EF là đường trung bình của hình thang

Từ (1), (2) suy ra:

AB CD EF

E là tđiểm AD

F là tđiểm BC

⇒ EF là đường trung bình

⇒ EF//AB//CDMà I, K ∈ EF

⇒ EI//AB; KF//ABTrong ∆ABC có:

FB=FC (gt)KF//AB (cmt)

⇒ KA=KC (đpcm)+ Tương tự c/m được BI=ID

* Tính

3( ) 2

= = AB =

= 8(cm)IK=EF – 2EI =8-2.3

IK = 2(cm)

3 Luyện tập – củng cố :

Gv: Qua tiết luyện tập, ta đã vận dụng định nghĩ, định lí về đường TB của tam giác- đường TB của hình

thang để tính:

- Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- bài 26,28

- C/m hai đoạn thẳng bằng nhau – bài 28

- C/m hai đường thẳng song song – bài 28

4 Hướng dẫn về nhà

- Học và làm lại các BT đã sửa

- Làm BT 34/64 (SBT)

* Chuẩn bị thứớc – compa

*Ôn tập các bài toán dựng hình ở lớp 6,7

+ Dựng 1 đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước

+ Dựng 1 góc bằng 1 góc cho trước

+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước

+ Dựng tia phân giác

I

+ Để chứng minh IA=IM ta dựa vào định lí 1 đường trung bình trong tam giác nào ?

+ Ta phải tạo ra tam giác để có D là trung điểm của

AE và ID//ME Tức là tam giác nào ? ( ∆ AME) + Để ID//ME thì ta chứng minh ME là đường trung bình của tam giác BDC

A E

F B

Trang 6

- Hs dựng được tam giác, hình thang, hình thang can, mỗi hình cần những yếu tố nào ?

- Rèn luyện kĩ năng dựng hình của hs

- Gv : Thước thẳng + compa

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà+ thước+compa

+ Để dựng 1 tam giác, 1 tứ giác cần biết mấy yếu

tố ?

+ Để dựng một hình thang, hình thang can cần biết

mấy yếu tố ?

+ Dựng 1 tam giác cần biết 3 yếu tố+ Dựng tứ giác cần biết 5 yếu tố (dựng tam giác cần 3 yếu tố, dựng đỉnh còn lại cần 2 yếu tố nữa)+ Dựng hình thang cần biết 4 yếu tố

+ Dựng hình thang cân cần biết 3 yếu tố

+ Gọi hs lên bảng dựng tam giác ABC

BT30/83

Trang 7

AC = DC = 4cm

Dựng hình thang ABCD (AB//CD)

+ Nêu cách dựng hình thang ABCD

Gv chốt lại: Dựng một hình thang cần

biết 4 yếu tố

+ Hs: Trước hết ta dựng ∆ADC biết 3 cạnh AD=2cm, AC=DC=4cm

+ Sau đó dựng điểm B

Chứng minhThậy vậy tứ giác ABCD có AB//CD nên ABCD là hình thang

- Theo cách dựng ta có : AB=2cm, AD=2cm, AC=DC=4cm

BT31/83

Cách dựng

1 Dựng ∆ADC biết AD=2cm,AC=DC=4cm

+ Dựng đoạn thẳng DC=4cm+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 2cm, cung tròn tâm C bán kính 4cm

+ Hai cung này cắt nhau tại A+ ∆ADC dựng được

2 Đỉnh B thỏa 2 điều kiện :+ Qua A dựng tia Ax//DC (Ax nằm trong nữa mp bờ là đường thẳng AD chứa C)

+ Trên tia Ax lấy điểm B : AB

= 2cm

BT33/83

+ Muốn dựng hình thang can cần

mấy yếu tố ?

Gv: vì hình thang can là 1 hình

thang đặc biệt

+ Hãy nêu cách dựng ?

+ Có mấy cách dựng điểm B ?

Hs: Dựng hình thang cần cần biết 3 yếu tố

Đáy CD = 3cm;D µ = 800Đường chéo AC= 4cmDựng hình thang cân ABCD (AB//CD)

4 2

C D

4

3

80 0

Trang 8

Gv: Hình thang cần dựng là hình thang vuông Trước hết ta phải dựng hình nào ? (Dựng ∆ADC vuông tại D có AD=2, DC=3)

+ Đỉnh B thỏa những điều kiện nào ?

+ Ta có thể dựng được mấy hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán? ( Dựng được 2 hình thang vì cung tròn tâm C bk 3cm cắt tia Ax tại 2 điểm nên ta dựng được 2 hình thang)

- Hs: học và làm bài tập ở nhà

+ Cho hs làm BT39a/88 SGK

Gv: Ứng dụng trong thực tiễn :

nếu có 1 bạn ở vị trí A, đường

thẳng d xem như một dòng sông

Tìm vị trí bạn đó đi từ A lấy nước

ở bến sông d sao cho quay về B

Hs nhìn tranh trên bảng phụ để trả lời

Do tính chất đối xứngAD+DB=CD+BD=BCAE+EB=EC+BE ≥BCNói cách khác:

AD+DB <AE+EB(nếu E≠D)

4

O3

Trang 9

BT 37/87:Cho xOy 50 · = 0, A

nằm trong góc xOy; B,C là điểm

đối xứng của A qua Oy, Ox của

góc xOy

a/ So sánh OB, OC

b/ Tính ·BOC ? =

Gọi Hs lên bảng sửa BT

Cả lớp theo dõi và nhậõn xét

+ Viết BT41/88 phần trắc

nghiệm

Gọi hs trả lời và nêu chứng minh

GT xOy 50 · = 0, A nằm trong

·xOy, B đx A qua Ox, C đx

A qua Oy

KL a/ So sánh OB,OCb/ Tính ·BOC

Hs trả lời và nêu chứng minha/ Đúng

b/ Đúngc/ Đúng: mọi đường kính của một đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn đó

d/ Sai : Đoạn thẳng AB có 2 trục đối xứng (đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB)

BT 37/87:

Chứùng minha/ +B đx A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)+ C đx A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)Từ (1),(2) ⇒ OB = OCb/ OA = OB⇒∆OAB cân

Suy ra:

A’B’+B’C’=A’C’(đpcm)b/ Do 2 đoạn thằng đối xứng nhau qua một trục thì bằng nhauc/ Vì mọi đường kính của một đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn đó

d/ Vì đoạn thẳng AB có 2 trục đối xứng (đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB)

Gv: cho hs làm BT42

Cho hs phát hiện các chữ có trục đối xứng

Yêu cầu hs giải thích câu b

Gv có thể hướng dẫn hs ài “Có thể em chưa

Hs: + Có 1 trục đối xứng dọc: A, M, T,U, V, Y+ Chỉ có trục đối xứng ngang: B, C, D, Đ, E+ Có 2 trục đối xứng dọc và ngang: H, O, X

- Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có 2 trục đối xứng vuông góc

Trang 10

biết” trang 89

- Học kĩ định lí về đối xứng trục

- Làm lại các BT đã sửa

Ngày soạn:

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Hs biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

- Rèn kĩ năng chứng minh hình học Vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứnh minh đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng song song

- Có kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy logic

- Gv : bảng phụ phần trắc nghiệm

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

+ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

+ Chứng minh tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

Gọí hs lên bảng chứng minh

Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn

Hs nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành

GT Tứ giác ABCD ; AC ∩BD={O}

Mỗi nhóm cử 1 đại diện lên

Hs trả lời và giải thícha/ Đúng (đã c/m)b/ Đúng (đã c/m)c/ Sai vì còn thiếu yếu tố 1 cặp cạnh đối bằng nhau

d/ Sai : Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng chúng không song song

Hs làm BT theo nhóm

BT 46/92

a/ Đúngb/ Đúng c/ Sai

d/ Sai

BT 47/93

a) C/m AHCK là hình bình hành

∆ADH=∆CBK(ch-gn)Suy ra: AH=CK (1) AH//CK (2) (cùng vuông góc với DB)Từ (1)và (2)suy ra : AHCK là

A

BO

OD

Trang 11

làm bài

- Gv nhận xét cách trình bày

của từng nhóm, và hoàn chỉnh

cách chứng minh cho hs

+ Bài 48 gv cho hs làm trong

phiếu học tập Gv chọn 3 bài

chấm và nhận xét

+ Theo tính chất đường trung

bình của tam giác áp dụng vào

các tam giác nào?

GT ABCD là hbh, AH⊥BD,

CK⊥BD, OB=OD

KL a/ AHCK là hbhb/ A,O,C thẳng hàng

GT Tứ giác ABCD, AE=EB;

BF=FC; CG=GD;AH=DH

KL EFGH là hbh

hình bình hànhb) C/m A,O,C thẳng hàng

O là trung điểm của đường chéo

HK của hbh AHCK nên O cũng là trung điểm của đường chéo

AC nên A,O,C thẳng hàng

BT 48/93

C/m EFGH là hbh+EF là đường trung bình của

∆BAC

⇒EF//AC; EF 1 AC

2

=+HG là đường trung bình của

∆DAC

⇒HG//AC;HG 1AC

2

=Suy ra:

EF//HG; EF=HG

⇒ EFGH là hbh (1 cặp cạnh song song và bằng nhau)

+ Để chứng minh AI//CK cần

chứng minh như thế nào ?

+ Nhận xét gì về điểm N đối

với đoạn thẳng BM Vì sao có

nhận xét đó ?

+Tương tự nhận xét điểm M

đối với đoạn thẳng DN ?

Hs : Do KN//AM và K là trung điểm của AB nên N là trung điểm của đoạn thẳng BM (đlí đường trung bình trong tam giác AMB)

- Tương tự CN//IM và I là trung điểm của DC suy ra M là trung điểm của đoạn thẳng DN

AK=ICSuy ra: AI//ICb/ KN//AM và K là trung điểm của AB⇒N là trung điểmBM

⇒BN=MN (1)Tương tự M là trung điểm của

DN ⇒ DM=MN (2)Từ (1),(2) ⇒ DM=BN=MN

- Ôn lại bài “Đối xứng trục”

- Làm lại các BT đã sửa

⇒ AKIC là hbh

Trang 12

- Nếu cho thêm AC=BD thì em có nhận xét gì về hình bình hành EFGH ?

- Hoặc nếu cho AC vuông góc với BD thì hình bình hành EFGH có gì đặc biệt ?

- Rèn luyện thêm cho hs thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy logic

- Gv : Bảng phụ

- Hs : Học bài và làm BT

+ Nêu định nghĩa 2 điểm đối

xứng qua một điểm, hai hình

đối xứng qua một điểm

+ Làm BT 52/96

Gọi Hs nhận xét

Gv sửa chữa hoàn chỉnh lời giải

⇒AEBC là hình bình hành

⇒ BE//AC; BE=AC (1)+ Tương tự :

BF//AC; BF = AC (2)Từ (1),(2) suy ra : E,B.F thẳng hàng

Suy ra B là trung điểm của EFVậy E đối xứng với F qua B

+ Gọi 1 hs khá lên bảng trình

bày lời giải của mình

+ A;B đối xứng qua Ox Vậy

BT 54/96

+ C/m B,O,C thẳng hàng

Ta có: OA=OB (Ox là đường trung trực của AB)

⇒∆AOB cân tại O

⇒∆AOC cân tại O

y

x

1 2 4

O

Trang 13

+ Gv cho hs xem tranh hình 83

SGK

Gọi hs trả lời các câu hỏi

+Gv chuẩn bị bảng phụ bài 57

KL B đối xứng với C qua O

- Hs luyện tập nhận biết hình có tâm đối xứng

- Hs trả lời miệng(Rèn hs kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm)

⇒O là trung điểm của BC

⇒ B đối xứng với C qua O

đường thẳng đó (đúng)

b) Trọng tâm của 1 tam gíác là tâm đối xứng của tam giác đó

(sai)

c) Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 điểm thì có chu vi bằng

nhau (đúng)

+ BT thêm :

Chứng minh rằng : A,B,C không

thẳng hàng thì A’, B’, C’ đối xứng

với chúng qua 1 điểm O nào đó

cũng không thẳng hàng

Theo tính chất đối xứng ta viết được :

AB = A’B’

AC = A’C’ (1)BC= B’C’

Nếu A,B,C không thẳng hàng thì AB+BC ≠ AC (2)Từ (1) (2) suy ra : A’B’+B’C’ ≠ A’C’

Chứng tỏ 3 điểm A’, B’, C’ khơng thẳng hàng

- Làm lại các bàitập đã sửa

- Rèn khả năng vẽ 1 hcn, c/m một tứ giác là hcn

- Vận dụng thành thạo các kiến thức về hcn vào tam giác

- Gv : Êke + compa+ bảng phụ(hình vẽ 88,89)

- Hs : Thước thẳng+ Êke + compa

- Nêu dấu hiệu nhận biết hcn

- Các định lí áp dụng vào tam giác

+ Cho hs làm bài 62/99 SGK

- Cho hs đọc đề và nêu ý kiến về các nhận

BT 62

a/ Đúng

Trang 14

Gọi hs nhận xét

BC2 = BH2 + HC2

BH2 = 132 - 52 = 144 ⇒ BH = 12ABHD là hcn nên AD = BH = 12Vậy x = 12cm

+ Cho hs làm bài 64/100 SGK

+ Gọi hs vẽ hình, ghi gt-kl

+ Hướng dẫn hs tìm ra các góc vuông

+ Cho hs làm 65/100 SGK

+ Gọi hs đọc đề

+ Gọi hs vẽ hình và ghi gt-kl

HG

C H

D 15

10

13x

⇒ AD//BH Mà AB//DH

D

C

G H

A

B

Trang 15

- Xem lại các BT đã sửa

- Làm các bài tập 65,66/100

+ Gv hướng dẫn hs phân tính bài 65 theo sơ đồ phân tích đi lên

EFGH là hình chữ nhật

⇑EFGH là hbh + E 90 µ = 0 ⇑ ⇑

EF//AC,GH//AC; EH//BD ;BD⊥AC; EF//AC

EF là đg TB của ∆ABC

GH là đg TB của ∆ADC

- Vận dụng và rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

- Gv : Thước + Êke + bảng phụ+ phiếu HT

- Hs : Thước thẳng+ Êke + compa

+ Nêu tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước

+ Nếu tính chất của các đường thẳng song song cách đều

2 Nội dung bài mới :

+ Cho hs làm BT67/102 SGK

Xét ∆ADD’ có những yếu tố nào đã biết ?

⇒ ?

Trong hthang CC’BE có những yếu tố nào đã biết ?

⇒ ? Dựa vào định lí nào ?

KL B di chuyển trên Ox

⇒ C di chuyển trên đường nào ?

Trang 16

+ Hướng dẫn hs tìm ra khoảng cách CH có độ dài

bằng nữa AO mà AO cố định

⇒ CH AO 1cm

2

= =Khi B di chuyển trên Ox ta luôn có CA=CB

⇒ Ta luôn có CH là đường TB của ∆ ABO

⇒ CH AO 1cm

2

= =Vậy khi B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên tia Em//Ox vàcách Ox một khoảng bằng 1cm

c/ Hướng dẫn Hs đưa AM là cạnh của tam giác

vuông (cạnh huyền>cạnh góc vuông)

⇒ Kẻ AH⊥BC

⇒ AM > AH

BT71/103 SGK

Chứùng minha/ Tứ giác ADME cóD 90 µ = 0;A 90 µ = 0; E 90 µ = 0 ⇒ADME là hcn⇒ O là trung điểm của ED cũng là trung điểm của AM

⇒ A, O, M thẳng hàngb/ Kẻ AH ⊥BC

Ta có ∆AHM vuông tại H

⇒ AO=OM=OH

⇒ O thuộc đường trung trực của AHKhi M di chuyển trên BC ⇒ O di chuyển trên đường trung trực của AH hay trên đường trung bình của

∆ABCc/ Kẻ AH ⊥BCTrong tam giác vuông AHM có AM ≥ AHVậy khi M≡H ⇒ AM nhỏ nhất

3 Củng cố :

Nhắc lại và nhấn mạnh các phương pháp đã làm

+ Xem lại các bài tập đã làm

+ Làm BT72/103 SGK

y

m x

GT ∆ABC, µ 0

A 90 = ; M∈BC;

MD⊥AB; ME⊥AC; OE=OD

KL a/ A, O, M thẳng hàngb/ nào ?

c/ M ở vị trí nào trên BC

⇒ AM nhỏ nhất

Trang 17

Ngày soạn:

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Ôn lại hệ thống dẫn về hình vuông

- Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trongcác bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế

- Gv : Thước + Êke+compa+ bảng phụ

- Hs : Thước thẳng+ Êke +compa

- Định nghĩa hình vuông, nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Hcn cần có thêm điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?

- Hình thoi cần có thêm điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?

- Làm BT 83/109 SGK

- Cho hs vẽ hình và ghi gt-kl

- Theo gt ta có các cạnh đối của tứ giác

AEDF ntn ?

- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi từ

hbh ?

- Gv hướng dẫn cho hs chọn dấu hiệu thích

hợp nhất ? (đường chéo)

- Hbh có 1 góc vuông là hình gì?

- Hcn muốn là hình vuông ta cần có thêm

điều kiện gì ?

Gv sửa lại cho chính xác

BT84/109 SGK

GT ∆ABC, D∈BC, DF//AC, DE//AB (E∈AC, F∈AB)

KL a/ AEDF là hình gì? Vì sao?

b/ D ở vị trí nào trên BC để AEDF là hthoic/ (∆ABC có A 90 µ = 0)⇒ AEDF là hình gì? Điểm

D ở vị trí nào để AEDF là hvuông ?

Chứng minha/ Ta có : DE//AB⇒ DE//AF (F∈AB) DF//AC⇒ DF//AE (E∈AC)

⇒ AEDF là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp cạnh //)b/ Để hbh AEDF là hình thoi thì đường chéo AD phải là đường phân giác của ·EAF

Vậy D là giao điểm của tia phân giác của µA với cạnh BC thì AEDF là hình thoi

c/ Vì hbh AEDF có A 90 µ = 0⇒ AEDF là hcnĐể hcn AEDF là hình vuông thì đường chéo AD là phân giác của µA

Vậy nếu ∆ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông

- Cho hs vẽ hình và ghi gt-kl

BT85/109 SGK

A F

E

GT Hcn ABCD, EA=EB, FC=FD, AF ∩ ED={M}

BF ∩ EC={N}

KL a/ AEDF là hình gì ?

Vì sao ? b/ EMFN là hình gì ?

Vì sao ?

Trang 18

- Nêu tính chất về cạnh của hcn ABCD ?

- Hbh có 1 góc vuông là hình gì ?

So sánh 2 cạnh AE và AD

Hcn có haicạnh kề bằng nhau là hình gì ?

EMFN là hình vuông

⇑Hcn + ME=MF

⇒ AE=DF Và AE//DF(AB//CD (ABCD là hcn), mà E∈AB,F∈CD)

⇒ AEDF là hình bình hành có µ 0

⇒ EBFD là hbh ⇒ EM//NF (1)Tương tự ta có: AECF là hbh ⇒ EN//MF (2)Từ (1)(2) ⇒ EMFN là hbh có µ 0

M 90 = (t/c đg chéo của hvuông AEFD)

Nên EMFN là hcn có ME=MF (AF=DE)

Do đó EMFN là vuông

3 Củng cố :

Cho hs nhắc lại các cách làm, phương pháp đã sử dụng để làm bài 84,85

- Xem lạicác BT đã làm

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình

- Thấy được mội quan hệ giữa các hình đã học, rèn luyện tư duy cho hs

- Gv : Bảng sơ đồ các loại tứ giác đã học, không ghi chi tiết cụ thể +Thước + bảng phu + compa +

phấnmàu

- Hs : Ôn tập theo 9 câu hỏi SGK

C F

D

Trang 19

2 Ôn tập :

- Gv dùng sơ đồ nhận biết các loại tứ

giác đã học để kiểm tra kiến thức hs

- Gv cho mỗi tổ cử từ 1 đến 3 em trả lời

những câu hỏi và lên bảng điền chi tiết

vào sơ đồ đã chuẩn biï

- Gv cho cả lớp nhận xét các câu trả lời,

sửa cho hoàn chỉnh

I/ Lý thuyết :

* Tổ 1 : Câu 1, 2, 3

* Tổ 2 : Câu định nghĩa và tính chất của hbh, hcn

* Tổ 3 : Định nghĩa và tính chất của hthoi, hvuông

* Tổ 4 : Câu còn lại

+ Cho hs làm BT88/111sgk

- Gọi hs đọc đề toán và phân tích

- Gọi 1 em lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl

- Cả lớp theo dõi, nhận xét

- Em nào có thể chứng minh được tứ

giác EFGH là hbh ?

- Cho hs phát biểu nhiều cách khác

nhau, cho hs làm cách ngắn, dễ nhất

- Muốn hbh EFGH là hcn phải có điều

kiện gì ? (Dùng sơ đồ để kiểm tra)

(EF⊥EH)

- Hbh EFGH là hình thoi phải có thêm

yếu tố nào ?

- Cho hs nêu lại định nghĩa hình thoi

- Điều kiện của 2 đường chéo AC, BD?

- Cho hs nhắc lại định nghĩa hình vuông

– Nhận xét hbh EFGH để tìm yếu tố

- Hình vuông kết hợp bởi 2 hình nào?

(Hbh EFGH vừa là hcn vừa là hthoi)

BT88/111 SGK

GT Tứ giác ABCD, EA=EB, FB=FC, HA=HD,GC=GD

KL a/ Điều kiện để EFGH là hcnb/ Điều kiện để EFGH là hthoic/ Điều kiện để EFGH là hvuông

Chứng minh Trong ∆ABC có :

EA=EB (gt)FB=FC (gt)

EH//BD

EH⊥EFVậy điều kiện phải tìm : AC⊥BDb/ Để hbh EFGH là hthoi thì EF=EHMà EF AC

Vậy điều kiện phải tìm : AC=BDc/ Để hbh EFGH là hvuông thì EFGH là hcn và là hthoi

⇔ AC⊥BD, AC=BDVậy điều kiện phải tìm là : AC⊥BD, AC=BD+ Cho hs làm BT89/111 SGK

- Cho hs đọc đề, vẽ hình và ghi gt-kl

- Cho hs nhắc lại định nghĩa 2 điểm đối

xứng với nhau qua 1 đường thẳng là thế

nào ? (AB là đg trung trực của EM)

BT89/111 SGK

C A

D

F E

G H

M E

B

D

Trang 20

- Làm thế nào để có EM⊥AB

- Hướng dẫn tới µA 1v =

- Dùng tính chất đường trung bình của

tam giác vuông ABC

- Cho hs nhận xét tứ giác AEMC có

những yếu tố nào ? (Dự đoán hình)

Gv sửa lại cho hoàn chỉnh

GT (µA 1v = ), MB=MC, DA=DB, E đx với M qua D

KL a/ E đx với M qua ABb/ AEMC, AEBM là hình gì ?c/ (BC=4cm) Tính chu vi tứ giác AEBMd/ ∆ABC có đk gì để AEBM là hvuông ?

Chứng minha/ Ta có : MB=MC (gt)

DA=DB (gt)

⇒ MD là đg TB của ∆ABC ⇒ MD//AC mà AC⊥AB ⇒

MD⊥AB ⇒ AB là đường trung trực của ME

E đối xứng với M qua ABb/ Ta có : EM//AC (cùng ⊥AB) (1)

EM = 2DM (vì E đx với M qua D) AC=2DM ( T/c đường TB)

⇒ EM=AC (2) Từ (1)(2) ⇒ AEMC là hbh

* Ta có :DB=DA (gt) DE=DM (gt)

⇒ AEBM là hbh có AB⊥EM (cmt)

⇒ AEBM là hình thoi

3 Củng cố :

Cho hs nhắc lại các phương pháp đã sử dụng để làm bài

- Hướng dẫn hs về nhà làmbài còn lại câu c,dBT89/110 sgk

- Xem tất cả các BT đã làm Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:

Ngày dạy

I MỤC TIÊU :

- Hs biết vận dụng côngthức tính diện tích trong giải toán

SGK + Giáo án + thứớc + thẳng + eke

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :

- Nêu công thức tính diện tích tam giác

- Làm BT 17/121

2 Hoạt động dạy và học :

+ Cho hs làm BT18/121SGK BT18/121SGK

Tiêu đề	Luyện Tập
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,39 MB