Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác... Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.[r]
Trang 1I MỤC TIÊU:
1 KT: - Hiểu định lý nói về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và bất đẳng thức tam giác
2 KN: - Chứng minh được định lý để rèn luyện kĩ năng giải toán nói chung và kĩ năng vận dụng các định lý
- Biết và vận dụng điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có là
ba cạnh của một tam giác hay không và vẽ hình trong trường hợp thỏa mãn
3 TĐ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
4 Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: năng lực tư duy
- Năng lực chuyên biệt: năng lực sử dụng các phương tiện toán học, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H2: Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
-Vẽ đoạn thẳng BC.
- Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB, vẽ cung tròn tâm C bán kính AC.
- Hai cung tròn cắt nhau tại A Nối AB, AC ta được tam giác ABC.
4 cm
A
A
Trang 3Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
?1
?2
* Định lí:
4 cm
A
A
Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận
Trang 4Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
?1
?2
* Định lí:
Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận
GT
KL
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
AB + AC > BC
A
Trang 5Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
?1
?2
* Định lí:
Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận
GT
KL
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
AB + AC > BC
H 17
A
a) Chứng minh: AB +AC > BC Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AC
Do đó tam giác ADC cân tại…… A
ADC
Nên ACD = … (1)
Vì tia AC nằm giữa tia CB và CD nên D
BCD ACD (2)
Từ (1)(2) suy ra BCD > ……… ADC hay BCD > BDC Theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác BCD ta suy ra DB > … Suy ra: AB + AD > BC mà AD = AC
Nên AB + ……> BC
>
BC
AC
Trang 6Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
A
Trang 7Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
Bài tập 15:(sgk)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác Trong trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế
a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm Trả lời:
a/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 +3 < 6
b/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 + 4 = 6 c/ Có thể là ba cạnh của tam giác
6cm
Trang 8Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
AC + BC > AB
AB + AC > BC AB > BC - AC
BC >…………
AC > ……….
AB > …………
AC > …………
AB + BC > AC
BC >………….
BC - AB
AB - BC
AB - AC
AC - BC
AC - AB
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
* Hệ quả:
Trang 9Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1 Bất đẳng thức tam giác
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
* Hệ quả:
* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có:
AC – BC < AB < ……… AC + BC
?3 Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ
dài 1cm, 2cm, 4cm
Bài tập 16: (sgk)
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số
nguyên(cm) Tam giác ABC là tam giác gì ?
Gợi ý: Dựa vào nhận xét, cho biết: ….?…< AB <…?…
Trang 10D 5cm; 6cm; 9cm
ĐÁP ÁN
B 3cm; 3cm; 4cm
Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thảng có độ dài sau đây
không thể là ba cạnh của tam giác?
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
MENU
Trang 11ĐÁP ÁN
A 0
Có thể vẽ được mấy tam giác phân biệt từ 3 cạnh trong
4 cạnh cho trước: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm
MENU
B 1
C 2
D 3
ĐÁP ÁN ĐÚNG B
Trang 12CH ÚC MỪNG BẠN
ĐÃ NHẬN ĐƯỢC PHẦN QUÀ MAY MẮN
MENU
Trang 13a/ Lý thuyết:
- Học thật kỹ bất đẳng thức tam giác, hệ quả và nhận xét
- Chứng minh lại định lí theo cách khác (như sách giáo khoa)
b/ Bài tập:
- Xem và giải lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 17 sgk
- Hướng dẫn 17a/sgk
+ Sử dụng bất đẳng thức tam giác MAI, xét xem MA như thế nào so với MI và IA
+ Cộng hai vế với MB và thu gọn
c/ Chuẩn bị: Chuẩn bị bài tập 18; 19; 29; 21; 22 tiết sau luyện tập