Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 52: QUan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác potx

Mục tiêu:  Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác điều kiện cần để ba đoạn

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007

Giáo án hình học lớp 7 - Tiết 52:

QUan hệ giữa ba cạnh của một tam giác -

bất đẳng thức tam giác

I Mục tiêu:

 Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam

giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế

nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác)

 Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và

góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường

xiên

 Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một

bài toán và ngược lại

 Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

II Chuẩn bị của G và H:

Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa

Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:

(5’ – 7’)

 Hãy phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,

giữa đường xiên và hình chiếu?

  vào bài mới

2 Dạy học bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của

trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’)

 Hãy vẽ tam giác

với số đo các cạnh

có độ dài như ?1

1 Bất đẳng thức tam giác

?1 Không vẽ được

một tam giác với số

GT ABC a) AB + AC > BC

KL b) AB + BC > AC c) AC + BC > AB

giác đó hay không?

Vì sao?  Vậy

muốn vẽ 1 tg thì đọ

dài ba cạnh phải

thoả mãn điều kiện

gì?

 Có thể phát biểu

định lý về tính chất

các cạnh của một

tam giác dưới dạng

một bài toán có vẽ

hình, ghi GT, KL

được không? Gợi ý

trình bày phần cm

 Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở

vì không xác định được đỉnh thứ ba của tam giác (hai cung tròn không cắt nhau)

Định lý (SGK / 61)

?2

Ta cm bđt a) AB +

AC > BC (hai bđt còn lại sẽ

cm tương tự)

Chứng minh : SGK / 61

A

Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’)

 Từ bất đt ta suy ra

một số bđt khác

 Ví dụ AB + AC >

BC AB> BC -

AC  hệ quả

 Kết hợp định lý và

hệ quả rút ra nhận

xét

 Yêu cầu học sinh

làm ?3

 Một học sinh Phát biểu miệng hệ quả



 Hai học sinh đọc to nhận xét

 Một học sinh trả lời miệng ?

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:

AB > AC – BC

AB > BC – AC

Hệ quả: (SGK /

62)

Nhận xét:

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các

độ dài của hai cạnh còn lại

Ví dụ:

BC – AC < AB <

BC + AC

?3 Không có tam giác với đọ dài ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm vì bộ ba số 1,

2, 4 không thoả mãn bất đẳng thức tam giác

Lưu ý: SGK/ 63

Hoạt động 3: Luyện tập (5’ – 7’)

Bài 15 (tr 63 - SGK)

 Yêu cầu học sinh

trình bày trên bảng

 Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở

3 Luyện tập

Bài 15 (Tr 63 - SGK)

a) Bộ ba này không thể là ba cạnh

 Nhận xét, sửa

chữa, bổ sung

Bài 16 (Tr 63 -

SGK)

 Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở

của một tam giác vì: 2 + 3<6

b) Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì: 2 + 4=6 c) Bộ ba này có thể

là ba cạnh của một tam giác

Bài 16 (Tr 63 - SGK)

Theo tính chất các cạnh của một tam giác, ta có

AC – BC < AB <

AC + BC Thay BC = 1cm,

AC = 7cm ta có:

7 – 1 < AB < 7 +

1

6 < AB < 8

Vì độ dài Ab là một số nguyên nên AB = 7cm Tam giác ABC có

AB = AC = 7cm

 ABC cân tại

A



 Nắm vững định lý về quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, hệ quả, nhận xét

 Bài tập 17 đến 19 (Tr 63 - SGK)

Ngày soạn:06/2/2007 Ngày giảng: 10/02/2007