QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Biết bất đẳng thức trong tam giác.. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.. 3.Bài mới HOẠT
Trang 1QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I.MỤC TIÊU
+Kiến thức: Biết bất đẳng thức trong tam giác
+Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
+Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên
-Êke, bảng phụ, thước thẳng
2.Học sinh
-Êke, thước kẻ
Trang 2III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
1.Ổn định tổ chức
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37 Vắng:
7B: /38 Vắng:
2.Kiểm tra
Vẽ ABC biết AB = 4cm, AC= 5cm,
BC = 10cm
-Có phải với 3 số đo bất kỳ ta luôn vẽ
được tam giác thoả mãn không?
Vậy khi nào thì ta vẽ được tam giác khi
nào không, để trả lời câu hỏi này ta vào
HS không thể vẽ được
HS lớp nhận xét, bổ sung
Trang 3bài ngày hôm nay
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1 Bất đẳng thức tam giác
Giáo viên lấy bài kiểm tra của học
sinh để vào bài mới
Yêu cầu học sinh làm ?1
học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp
làm bài vào vở
1.Bất đẳng thức tam giác
a)
2cm 1cm
Trang 4b)
-Không vẽ được tam giác có độ dài như thế
-Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất
Học sinh suy nghĩ trả lời
*Định lí: SGK Hai học sinh đọc định lí trong SGK
3cm 1cm
Trang 5-Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh
với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất)
-Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ
dài 3 cạnh của tam giác
Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí
-Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có
1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC?
- Trên tia đối của tia AB lấy D sao
cho AD = AC
GT ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
Một học sinh trình bày miệng
D
A
H
Trang 6Giáo viên hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC
BD > BC
BCD BDC
BDC DCA
Yêu cầu học sinh chứng minh
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh ý thứ 2
AB + BC > AC
AB + AC > BH + CH
Trang 7
AB > BH và AC > CH
Giáo viên lưu ý: Đây chính là nội
dung bài tập 20 Tr.64.SGK
Hoạt động 2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
-Nêu lại các bất đẳng thức tam giác?
-Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất
đẳng thức?
Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Học sinh trả lời
Ba học sinh lên bảng làm
AB + BC > AC
BC > AC - AB
Trang 8đổi các bất đẳng thức trên
Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời
Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp
2 bất đẳng thức trên
Yêu cầu học sinh làm ?3
Học sinh trả lời miệng
AB > AC - BC
*Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB
Học sinh trả lời miệng ?3
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
*Chú ý: SGK.Tr.63
4.Củng cố
Bài 15.Tr.63.SGK Học sinh hoạt động theo nhóm
a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3
Trang 9Bài 16.Tr.63.SGK
Gọi một HS lên bảng thực hiện
Nhận xét, chữa bài
cạnh của 1 tam giác
b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác
HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng chữa bài
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
AB = 7 cm
ABC là tam giác cân đỉnh A
Trang 105.Hướng dẫn
-Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
-Làm các bài tập 17, 18, 19.Tr.63.SGK
-Giờ sau Luyện tập
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
+Kiến thức: Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không
+Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
+Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sống
II.CHUẨN BỊ
1.Giáo viên
Trang 11-Thước thẳng, com pa, phấn màu
2.Học sinh
-Thước thẳng, com pa, …
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
1.Ổn định tổ chức
-Kiểm tra sĩ số: 7A: /37 Vắng:
7B: /38 Vắng:
2.Kiểm tra
HS1.Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh
của 1 tam giác? Vẽ hình, ghi GT, KL
HS1.Lên bảng thực hiện
Trang 12HS2.Làm bài 18.Tr.63.SGK
Nhận xét, cho điểm HS
HS2.Lên bảng thực hiện
HS lớp nhận xét, bổ sung
3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1 Chữa bài tập
1.Chữa bài tập
Bài tập 17.Tr.63.SGK
Một học sinh lên bảng ghi GT, KL
A
I
M
Trang 13Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu
học sinh làm bài
-Cho biết GT, Kl của bài toán?
Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng
câu a
Tương tự cau a hãy chứng minh câu b
-Từ 1 và 2 em có nhận xét gì?
GT ABC, M nằm trong ABC
BMAC I
KL a) So sánh MA với MI + IA
MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB
IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB
Chứng minh Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời a) Xét MAI có:
MA < MI + IA (Bất đẳng thức tam giác)
MA + MB < MB + MI + IA
Trang 14 MA + MB < IB + IA (1)
Cả lớp làm bài
Một học sinh lên bảng làm bài
b) Xét IBC có
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
IB + IA < CA + CB (2) Học sinh trả lời
c) Từ (1) và (2) ta có
MA + MB < CA + CB
Hoạt động 2 Luyện tập
Trang 15-Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
Học sinh đọc đề bài
-Chu vi của tam giác được tính như thế
nào?
-Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3
cạnh?
Giáo viên cùng làm với học sinh
2.Luyện tập
Bài 19.Tr.63.SGK
Học sinh đọc đề bài
Giải
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm)
Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
HS hoàn thiện vào vở
Bài 22.Tr.64.SGK
Trang 16Gọi 1 học sinh đọc đề bài
Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm
Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận
xét
Các nhóm thảo luận và trình bày bài
ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 a) thành phố B không nhận được tín hiệu b) Thành phố B nhận được tín hiệu
4.Củng cố
GV chốt lại cho học sinh phần lý thuyết cơ bản và các dạng bài tập đã làm
5.Hướng dẫn
-Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác
-Làm các bài 25, 27, 29, 30 Tr.26, 27.SBT Bài 22 Tr.64.SGK
-Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa,
thước có chia khoảng
Trang 17-Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy