Hình học 7: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền Hình học 7: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác Giáo viên
Trang 1Hình học 7:
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền
Hình học 7:
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bất đẳng thức tam giác Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền
Đơn vị: Tr ờng THCS Thiên H ơng
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Cho ∆ ABC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC Chứng minh: a) góc BCD > góc BDC
b) BD > BC
GT
KL
∆ ABC, D thuộc tia đối của tia AB AD= AC
a) góc BCD > góc BDC
B
C D
Trang 3Bình
B
Trang 41 Bất đẳng thức tam giác
Bài tập 1:
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh
có độ dài 1cm, 2 cm, 4 cm
Bài tập 2: Vẽ ∆ABC
a) Đo độ dài ba cạnh AB , BC , AC
b) Tính tổng độ dài hai cạnh bất k×
và so sánh với cạnh còn lại
Định lí
Trong một tam giác , tổng độ dài
hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn
hơn độ dài cạnh còn lại
Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
∆ABC GT
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC >AB
(SGK / 61)
Nêu cách chứng minh AB + AC > BC ?
AB + AC > BC
BD > BC
Thứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.
Hình học 7 tiết 51
§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác
Bất đẳng thức tam giác
B
A
C
D
Chứng minh : AB + AC > BC
(AB + AC =BD)
∆ BDC
Trang 51 Bất đẳng thức tam giác
Định lí Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
∆ABC GT
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC >AB
Bài tập3:
Điền dấu (x ) thích hợp vào ô trống
Đô dài ba
đoạn thẳng
Là ba cạnh của một tam giác
Không là ba cạnh của một tam giác 2cm, 3cm ,6cm
7cm, 2cm, 6cm
3cm, 4cm, 6cm
2cm, 4cm, 6cm
X
X X
X
An
B
Thứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.
Hình học 7 tiết 51
§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Trang 61 Bất đẳng thức tam giác
Định lí
∆ABC GT
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC >AB
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
AB > AC - BC
AB > BC - AC
AC > AB - BC
AC > BC - AB
BC > AB - AC
BC > AC - AB
Hệ quả:
Trong một tam giác ,hiệu độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng nhá hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét: (Sgk/62)
AC >
AB + AC = BC
AB =
AB + AC > BC
AB >
AB –AC<BC< AB + AC
BC - AC< AB < BC + AC
BC – AB <AC < BC + AC
BC - AC
BC - AC
BC - AB
Thứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.
Hình học 7 tiết 51
§3.Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Trang 71 Bất đẳng thức tam giác
Định lí
∆ABC GT
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC >AB
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Hệ quả:
Nhận xét: (Sgk/62)
AB –AC<BC< AB + AC
Bài tập4:Em hãy giải thích vì sao
không có tam giác với ba cạnh có độ dài
1cm, 2cm, 4cm
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn
bất ®ẳng thức tam giác hay không, ta chỉ
cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ
dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất
với hiệu hai độ dài còn lại
Lưu ý: (Sgk/63)
AB > AC - BC
AB > BC - AC
AC > AB - BC
AC > BC - AB
BC > AB - AC
BC > AC - AB
Thứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.
Hình học 7 tiết 51
§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Trang 8Bài tập : Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm,AC = 7cm
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một
số nguyên (cm)
Giải : Theo nhận xét về quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác
Thay số 7 – 1 < AB < 7 + 1
hay 6 < AB < 8
vì độ dài AB là một số nguyên nên AB = 7 cm
Thứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.
Hình học 7 tiết 51
§3.Quan hệ giữa ba cạnh của mét tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Ta có AC – BC < AB < AC + BC
Trang 9Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí, hệ quả, nhận xét.
-Bài tập về nhà : hoàn thành bài 15,17/63(Sgk)
Hướng dẫn bài 17/63(Sgk)
B
A
C
I M
∆ MAI : MA < MI + IA
MA + MB < MB + MI + IA
MA + MB < IB + IA
Thứ ba ngày 20 tháng 3 năm 2007.
Hình học 7 tiết 51
§3.Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
Bất đẳng thức tam giác
