mot so he thuc ve canh va goc trong tam giac vuong

Haõy giaûi tam giaùc vuoâng LMN?.. Haõy giaûi tam giaùc vuoâng OPQ?.[r]

B A

8

5

Bài1: Cho tam giỏc vuụng

ABC với cỏc cạnh gúc vuụng

AB = 5, AC = 8 Hóy giải tam

giỏc vuụng ABC?

Bài2: Cho tam giaực OPQ vuoõng taùi O coự goực P = 36 0 ,

PQ = 7 Haừy giaỷi tam giaực vuoõng OPQ?

O

7

P

36 0

Q

Bài3: Cho tam giaực LMN vuoõng taùi L coự goực M = 51 0 ,

LM = 2,8 Haừy giaỷi tam giaực vuoõng LMN?

M

2,8

51 0

L N

Hãy tính cạnh BC mà không

áp dụng định lý Pi-ta-go

C

AC B

AC B

AB C

AB

BC

cos sin

cos



0 0

0







M N

449 ,

4 6293 ,

0

8 ,

2 51

cos

51 cos

0

0













LN MN

MN LM

0 0

0







P Q

114 , 4 36

sin 7 sin

.

663 , 5 54

sin 7 sin

.

0

0













P PQ

OQ

Q PQ

OP

434 , 9 8

5 2 2 2

2









 AB AC

BC

0 0

0

0

58 32

90

32 625

,

0 8 5























B

C AC

AB tgC

Hãy tính các cạnh OP,OQ qua côsin của các góc P và Q

114 , 4 54

cos 7 cos

.

663 , 5 36 cos 7 cos

.

0

0













Q PQ

OQ

P PQ

OP

Giải.Theo dịnh lý pi-ta-go,ta có

Mặt khác

Giải Ta có

áp dụng hệ thức ta có

Giải Ta có

458 , 3 51 8 , 2





LM tgM tg LN

áp dụng hệ thức ta có

Nh n xộtậ

-Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông

+Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng

+Nếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số l ợng giác của góc, từ đó tìm góc

-Để tìm cạnh góc vuông,ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam

giác vuông

-Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức: b = a.sinB = a.cosC =>

C

b B

b a

cos sin 



Bài t p :ậ Giải tam giác ABC vuông tại A biết rằng:

a) b = 10cm , góc C = 30 0 b) c = 10cm , góc C = 45 0

c) a= 20cm , góc B = 35 0

d) c = 21cm , b = 18cm

Gi¶i tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A biÕt r»ng:

a) b = 10cm , gãc C = 30 0 : KQ: gãc B= 60 0 ,c= 5,774cm, a= 11,548cm b) c = 10cm , gãc C = 45 0 : KQ: gãc B = 45 0 , c= 10cm , a = 14,142cm c) a= 20cm , gãc B = 35 0 : KQ gãcC = 55 0 , c= 11,472cm,b = 16,383cm d) c = 21cm , b = 18cm : KQ gãc B= 41 0 , gãc C= 49 0 , a = 27,437cm

Bài t p :ậ

1m 6,4m

37 0

Đáp án:

B

H

Chiều cao của cây là:

BH = BA + AH

= AC.tgC + AH

= 6,4.tg370 + 1  5,823 (m)

Bµi tËp : TÝnh chiÒu cao cña c©y.

Đáp án:

C

H

30 0

x y

5,25

ABH vuông tại H (gt) BH = AB.cosB = 5,25 cos30 0

x  4,547 Tính x ?

A B

C

H

30 0

y

5,25

4,547

A B

C

H

30 0

y

5,25

4,547

y  1,515

Đáp số:

Các cách giải:

Cách 1: Tính BC  y

Cách 2: Tính AH , góc A1  y 1

Cách 3: Tính AH , góc C  y

Cách 5: Tính AC, góc A1  y

Cách 6: Tính AC, góc C  y

Cách 4: Tính AH , AC  y

Cách 7: Tính AH  y = AH HB 2

-Làm bài tập : 28, 29 SGK trang 88;

64, 65, 71 SBT trang 100

- Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông