Giao an Dai so 9 ca nam09 10

BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp... - GV kiÓm tra c¸ch lµm cña mét vµi HS..[r]

Tiết thứ : 1 Ngày soạn : 19/8/2009

Ngày

dạy:21/8/2009

chơng i - hệ thức lợng trong tam giác vuông

Đ 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

I / Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1 SGK

-Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac',

h2 = b'c', dới sự dẫn dắt của giáo viên

Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Ii / Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽăn hình 1 SGKIii / Nội dung và các hoạt động trên lớp :

.

Hoạt động 1 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu

về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần

có

Hoạt động của thầy

và hoạt động của trò Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 2 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền

- GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác

vuông có trong hình 1 ? ( 3 cặp : ABC

HBA, BAC AHC, HAC HBA

- Từ BAC AHC ta suy ra đợc hệ

thức nào về các cạnh ? Có thể suy đoán đợc hệ

thức tơng tự nào nữa từ BAC AHC

- GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý

Pitago và thử áp dụng định lý 1 để chứng minh

Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử

S

S

S

S

- GV khuyến khích HS tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2

- Chuẩn bị cho tiết sau : Học và ứng dụng các định lý 3 và 4

20/8/2009

Ngày dạy : 23/8/2009

Đ 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông (TT)

I / Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng

dới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Ii / Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ

Iii / Nội dung và các hoạt động trên lớp :

.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của

nó trên cạnh huyền Hãy tính x và y trong các hình sau :

Hoạt động của thầy

và hoạt động của trò Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 2 : Định lý 3

-Hãy nêu công thức tính diện tích 

vuông ABC bằng hai cách Suy ra hệ thức gì từ

hai cách tính diện tích này

- HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1

SGK để ghi GT,KL

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định

lý 3 bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?

2 ( chứng minh ABC HBA)

- GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định

Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài

- Với hình 1 , hãy viết tất cả các hệ thức

liên hệ giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với

S

hình chiếu, các hệ thức có liên quan đến đờng

cao HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ

- HS giải các bài tập 3 và 4 bằng phiếu

- GV kiểm tra một vài học sinh

Hoạt động 5 : :Hớng dẫn về nhà

- Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài

- GV hớng dẫn giải bài tâp 5, 6, 7, 8 và 9 SGK

- Chuẩn bị tiết sau : Luyện giải các bài tập trên

Tiết thứ : 3 Ngày soạn : 25/8/2009

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài Tìm x, y trong các hình sau :

Hoạt động 2 : Giải bài tập số 5 SGK

8

- HS vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã

cho và cần tính các đại lợng nào?

- Muốn tính AH ta có các cách tính nào ?

(dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp

dụng đlý 3)

- Ta tính đợc BH và CH bằng cách nào ?

(áp dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC)

- Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi

trình bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính

AC2=CH.BC nên BH = 1,8

và CH = 3.2

Hoạt động 3 : Giải bài tập số 6SGK

- HS có thể lợi dụng hình trên để giải và

cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các

đại lợng nào?

- Tơng tự các câu hỏi ở hoạt động 3, GV

đặt tình huống để HS tìm đợc cách giải tối u

- Qua bài tập này, ta càng khẳng định rằng

chỉ cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác

vuông ta có thể tính toán đợc các yếu tố độ dài

còn lại Thử kiểm tra lại nhận xét này khi giải

bài tập số 8

Có BC = BH + CH = 3Mặt khác AB2=BH.BC và

AC2=CH.BC Nên AB = √3 và CH =

√6( HS tự giải bài tập số 8,chú ý trong hình 11 có cáctam giác vuông cân)

Hoạt động 4 : Giải bài tập số 7 SGK

-ở hai cách trong SGK, để chứng minh

cách vẽ trên là đúng ta phải chứng minh điều

gì ? (có một tam giác vuông)

- Hãy căn cứ vào gợi ý của SGK để giải

quyết vấn đề này

Học sinh tự trình bày lờigiải

Hoạt động 5 : Giải bài tập số 9 SGK

(ABCD là hình vuông) (cùng phụ

với CDI)

- GV hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL

vuông tại D và có đờng cao DC để thấy đợc việc

a) Chứng minh  DIL cânXét ADI và CDL ta có

A =C = 900, AD = CD (ABCD là hvuông) ,

ADI=CDL (cùng phụ với CDI)

nên ADI = CDL (g-c-g)Suy ra DI = DL

Hay DIL cân tại Db) Chmh 1

- Chuẩn bị bài mới : Tỉ số lợng giác của góc nhọn Ôn lại cách viết các

hệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

Tiết : 4 Ngày soạn :

-Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu một góc nhọn Hiểu

đợc các định nghĩa là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng 

- Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc nhọn đặc biệt nh 300, 450, 600

ii Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc  và các cạnh đối , kề, huyền và các tỉ số lơng giác của góc  đó

Iii Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau

Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng nhau không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

Hoạt động2 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài

kiểm tra để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng

nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó

(gợi ý : hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao?, các

góc thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?)

- GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số

l-ợng giác

1 - Mở đầu :

*Tỉ số giữa cáccạnh của một gócnhọn trong tamgiác vuông thay đổikhi độ lớn của gócnhọn đó thay đổi

Hoạt động 3 : Định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn :

Hoạt động 4 : Củng cố toàn tiết

- GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác cho HS bằng cách nhớ đặcbiệt :

sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối

i Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Nắm vững đợc các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài tập liên quan

Ii Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác của các góc nhọn đặc biệt iii Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Vẽ một

tam giác vuông có góc nhọn bằng 400 rồi viết các tỉ số lợng giác của góc 400 (Bài tập 21 SBT)

Câu hỏi 2 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Cho tam

giác ABC vuông tại A Chứng minh rằng : AC

AB=

sin B sin C (Bài tập 22 SBT)

Hoạt của thầy

và trò

nội dung

Hoạt động 2 : Dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề : trong tiết trớc ta đã biết

tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

Nay ta có thể dựng đợc một góc nhọn khi biết

một trong các tỉ số lợng giác của nó không ?

-GV hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (gợi ý :

khi biết tg tức là biết tỉ số của hai cạnh nào của

tam giác vuông và thấy đợc thứ tự các bớc

nhau Lúc đó GV cho học sinh thấy dợc mối

quan hệ giữâhi góc B và C là phụ nhau)

2 2

√3 2cos √3

2 2

1 2tg √3

- Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 và 17

- Tiết sau : Luyện tập

Tiết: 6 Ngày soạn : 15/9/2009

Ngày dạy: 17/9/2009

luyện tập

i Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- Rèn kỹ năng dựng góc nhọnkhi biết một trong các tỉ số lợng giác của

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm Biết tgB= 5

12 Hãy tính :

a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác của góc C (bằng hai cách)Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 2 : Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó

Bài tập 13 :

- Khi biết một tỉ số lợng

giác của một góc nhọn tức là

biết đợc mối quan hệ nào ?

- Ta thờng tạo nên một tam

Dựng xOy = 900

- Lấy M Ox sao cho OM = 3

- Vẽ (M,5) cắt Oy tại N

- Góc OMN là góc cần dựng Chứng minh : HS tự làm

Hoạt động 3 : Ch minh một hệ thức liên quan đến các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

Bài tập 14 : Bài tập 14 :

- Mối quan hệ giữa hai góc

B và C trong tam giác vuông

ABC (Â = 900)

- Biết cosB ta có thể suy ra

ngay đợc tỉ số lợng giác nào của

góc C ?

- Ta cần phải tính các tỉ số

lợng giác nào nữa của góc C và

dựa vào hệ thức nào để tính

Bài tập 16 :

- HS nhắc lại các tỉ số lợng

giác của góc 600

- Dựa vào tỉ số lợng giác

nào để tính độ dài cạnh đối diện

với góc 600 khi biết cạnh huyền

Bài tập 17 :

- GV hớng dẫn HS phân

tich đi lên để tìm cách giải bằng

cách nh : Để tính độ dài x, ta

cần tìm độ dài trung gian nào và

áp dụng kiến thức nào ? để tìm

độ dài trung gian đó ta cần áp

dụng tính chất nào ?

- Học sinh trình bày lời giải

Bài tập 15 :

Vì B + C = 900 nên sinC = cosB = 0,8 Vì sin2C + cos2C = 1 và cosC > 0 nên

cosC=√1− sin2C=√1 −0 , 64=√0 , 36=0,6

tgC=sin C

cos C=

0,8 0,6=

4

3;cot gC=

cos C sinC =

0,6 0,8=

3 4

2 =4√3

Bài tập 17 :

Có ABH vuông cân tại H(vì A=450 và H = 900)nên AH = BH =20

Có AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841(vì ACH vuông tại H)

Nên AC = 29

Hoạt động :hớng dẫn về nhà

- Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa

- Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và các công thức sở bài tập 14

- Chuẩn bị bài sau : Bảng lợng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ sốlợng giác



Tiết 7 Ngày soạn : 16/9/2009

Ngày dạy

19/9/2009

Đ 3 bảng lợng giác

i Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số ợng giác của hai góc phụ nhau

l Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin vàcotang

ii Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin, bảng tang - cotang và máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

iii Nội dung và các hoạt động trên lớp :

.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau xét

mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính :

a¿ sin 320

0 - cotg140 c) sin2270 + sin2630

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 2 : Giới thiệu cấu tạo và công dụng của bảng lợng giác

- GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo của

bảng lợng giác và các bảng lợng giác cụ

xét về tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ

số lợng giác của một góc nhọn khi độ lớn

Hoạt động 3 :Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

- GV đặt vấn đề : Làm thế nào để tìm tỉ

số lợng giác của một góc nhọn cho trớc ?

- GV nêu cách tìm nh SGK và phân

thành hai trờng hợp số phút là bội hay

không là bội của 6 cùng với một vài ví dụ

- Khi tính cotg, ta phải tính nh thế nào ? (tính tg rồi nghịch đảo)

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 5

Tiết 8 Ngày soạn :

30/09/2009

Ngày dạy :

01/10/2009

Đ 3 bảng lợng giác

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số ợng giác của hai góc phụ nhau

l Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin vàcotang

- Bớc đầu có kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của mộtgóc nhọn cho trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ sốlợng giác của góc đó

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau xét

mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính :

a¿ sin 320

0 - cotg140 c) sin2270 + sin2630

Hoạt động 3 : Giới thiệu cấu tạo và công dụng của bảng lợng giác

- GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo của

bảng lợng giác và các bảng lợng giác cụ

xét về tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ

số lợng giác của một góc nhọn khi độ lớn

Hoạt động 4 :Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

- GV đặt vấn đề : Làm thế nào để tìm tỉ

số lợng giác của một góc nhọn cho trớc ?

- GV nêu cách tìm nh SGK và phân

thành hai trờng hợp số phút là bội hay

không là bội của 6 cùng với một vài ví dụ

- Khi tính cotg, ta phải tính nh thế nào ? (tính tg rồi nghịch đảo)

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 5

- GV đặt vấn đề ngợc lại ở hoạt động 5

và nêu cách dùng bảng lợng giác để tra cùng

với vài ví dụ minh hoạ

- HS theo dõi và làm bài tập ?3; ?4

- Khi biết cotg, ta phải thực hiện nh thế nào ? (nghịch đảo cotg để đợc tg

và tính số đo khi biết tg của góc đó )

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 7

Ngày soạn:02/10/2009 Ngày dạy:03/10/2009

Tiết : 10 luyện tập

II - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau vàtính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang

- Rèn kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọncho trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giáccủa góc đó

II - các hoạt động trên lớp :

1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lợng giác và cách sử dụng phần hiệu chính a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017'

b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :

Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142

(Gọi 4 em, mỗi em một cặp yêu cầu)

Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

Bài tập 20:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết

quả sau khi nêu cách tra

Bài tập 20:

sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' =0,9023

tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' =1,5849

Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

Bài tập 21:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết

quả sau khi nêu cách tra

Bài tập 21:

sinx = 0,3495 => x 200cosinx = 0,5427 => x 570 tgx = 1,5142 => x 570cotgx = 3,163 => x 180

Vận dụng các tính chất của các tỉ số lợng giác

Bài tập 22

-HS nhắc lại tính biến thiên

của của các tỉ số lợng giác của một

- Xét mối quan hệ giữa hai góc trong

mỗi biểu thức sau rồi tính để giải bài

tập 23

Bài tập 24 :

-Ta cần phải so sánh trên cùng một loại

tỉ số lợng giác thông qua các góc và

tính biến thiên của tỉ số lợng giác này

Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)

ợng giác của các góc đặc biệt để so

sánh

Bài tập 22:

a) sin200 < sin700 vì 200 < 700b) cosin250 > cosin63015' vì 250 <

63015'c) tg73020' > tg450 vì 73020' > 450d) cotg20 > cotg37040' vì 20 <

37040'

Bài tập 23:

a) sin 250cos 650 =

cos 650cos 650=1 (vì 25

0 + 650 =

900)b) tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 =

0 (vì 580 + 320 = 900 )

Bài tập 24:

a) Vì cos140 = sin760 ; cos870 =sin30

và 780 > 760 > 470 > 30nên sin780 > sin760 > sin470 > sin30hay sin780 > cos140 > sin470 >cos870

b) Vì cotg250 = tg650 ; cotg380 =tg520

và 730 > 650 > 620 >520nên tg730 > tg650 > tg620 > tg520 hay tg730 > cotg250 > tg620 >cotg380

c) tg450 > cos450 vì 1>√2

2d) cotg600 > sin300 vì 1

√3>

1 2