Giáo án Đại số 10 nâng cao - Trường THPT Tân An

Tương tự cho x, y cụ Tính đúng sai của nó tuỳ thuộc vào thể thì ta được một giá trị của các biến đó.. Nếu khi cho mệnh đề đúng hoặc sai.[r]

I Mục tiêu:

 Về kiến thức:

– Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề

– Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương

– Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

– Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ()

 Về kỹ năng:

– Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

– Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

– Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trước

 Về tư duy và thái độ:

– Hiểu được tính đúng sai của mệnh đề và cách nhận biết mệnh đề kéo theo, tương đương

– Tư duy logic

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

Bảng phụ – Kết quả của mỗi hoạt động

III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

TIÊT1: 5 đề mục đầu.

HĐ1: Hình thành khái

niệm mệnh đề và biết

mệnh đề phủ định

 Trong khoa học cũng

như trong cuộc sống, ta

thường gặp những câu

nêu lên một khẳng định

Khẳng định đó có thể

đúng hoặc sai Cụ thể:

 Yêu cầu học sinh ghi

khái niệm mệnh đề

trong SGK

 Học sinh nhìn ví dụ 1 trang 4 và nhận xét các câu khẳng định đó đúng hay sai?

 Nêu một số ví dụ về câu là mệnh đề

 Nêu khái niệm mệnh

đề: mệnh đề là một

khẳng định đúng hoặc sai

 Nhận xét câu: “Bạn có làm bài không?” Đúng hay sai?

1 Mệnh đề là gì?

Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định

đúng hoặc một câu khẳng định sai

 Một câu khẳng định đúng là

một mệnh đề đúng.

 Một câu khẳng định sai là một

mệnh đề sai.

 Một mệnh đề không thể vừa

đúng vừa sai.

VD: a) “Hà Nội là thủ đô của nước

Việt Nam” : mệnh đề đúng.

b) “Số 5 là số chẵn” : mệnh

đề sai.

c)“Bạn có làm bài không?”:

không phải là một mệnh đề.

d) “x2 ≥ 0 với mọi số thực x”

: mệnh đề sai.

 Chú ý: câu hỏi, câu

cảm thán không phải là

mệnh đề

 HĐ2: Nhận biết mệnh

đề phủ định

 Để lập mệnh đề phủ

định của một mệnh đề

cho trước, ta làm thế

nào

 B: “Năm 2006 không

 Nêu một số ví dụ về câu không phải là mệnh đề

 Xem hình vẽ trang 4

và nhận xét Bình và An

ai nói đúng?

 Thêm từ “không

 Chú ý:

– Người ta thường dùng các chữ cái in hoa: A, B, C để kí hiệu một mệnh đề

– Câu không phải là câu khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng – sai thì không phải là mệnh đề

2 Mệnh đề phủ định:

Mệnh đề “Không phải P” được

gọi là mệnh đề phủ định của P, kí hiệu: P

Đ S

S Đ

mệnh đề trên.

 Đưa bảng phụ và yêu

cầu học sinh nêu mệnh

đề phủ định

 HĐ3: Nhận biết mệnh

đề kéo theo, mệnh đề

đảo và mệnh đề tương

đương

 Một mệnh đề phát

biểu dưới dạng: “Nếu P

thì Q” gọi là mệnh đề

kéo theo và yêu cầu học

sinh tìm 1 số ví dụ khác

tương tự

 GV có thời gian cho

một số ví dụ về 4 dạng

của mệnh đề P  Q và

chỉ tính đúng sai của

nó

 Cho hs phát biểu

mệnh đề Q  P và nói

mệnh đề này là mệnh đề

đảo của mệnh đề P 

Q Tính đúng sai của nó

cũng xét tương tự như

trên

đó nêu đầy đủ mệnh đề phủ định của một mệnh đề

 Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau theo 2 cách: “ 2 là số hữu tỉ”

 Nhận xét câu “Nếu

An vượt đèn đỏ thì An

vi phạm luật lệ giao thông” Chúng được thành lập bởi cặp liên

từ gì ?  Tự nhận xét các mđề:

“–3 < –2  (–3)2 < (–

2)2 mệnh đề sai

“ 3 < 2  3 < 4”:

đúng

 Xác định các mệnh

đề P, Q trong mệnh đề sau: “ Nếu ∆ABC cân

và có một góc bằng 600 thì ∆ABC đều ”

P:“ ∆ABC cân và có một góc bằng 600 “

Q: “∆ABC đều”

 Từ ví dụ trên, hs phát biểu mệnh đề Q  P

và xét tính đúng sai của nó

: “3 không phải là một số P nguyên tố”

3 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo:

a) Mệnh đề kéo theo:

 Cho 2 mệnh đề P và Q

Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu P

 Q.

 Mệnh đề P  Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.

 Cách đọc: “P kéo theo Q”, hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”

VD: a/ P: “50 chia hết cho 10”.

Q: “50 chia hết cho 5”

P  Q : “Vì 50 chia hết cho 10

nên 50 chia hết cho 5“: mđ đúng.

b/ “Nếu 2002 là số chẵn thì 2002

chia hết cho 4” : mđề sai.

b) Mệnh đề đảo:

Cho mệnh đề kéo theo P  Q Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q.

VD: P  Q: “Nếu ∆ABC đều thì

nó là tam giác cân”

 Mệnh đề đảo Q  P: Nếu

∆ABC cân thì nó là tam giác đều

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

 Từ mệnh đề P  Q và

mệnh đề Q  P, ta có

thể phát biểu thành một

mệnh đề, gọi là mệnh

đề tương đương: “P nếu

và chỉ nếu Q”

 Mệnh đề P  Q đúng

khi P, Q cùng đúng

hoặc cùng sai Cụ thể:

 HĐ 4: Hình thành

khái niệm mệnh đề

chứa biến

 Cho hs nhận xét một

số câu vừa đúng vừa sai

như trên Học sinh khó

trả lời, GV hướng dẫn

cho n, x, y những giá trị

cụ thể thì ta được kết

quả thế nào? Từ đó hình

thành mệnh đề chứa

biến

TIẾT 2: Mục 6, 7 và

các bài tập

 HĐ5: Nhận biết các

mệnh đề chứa kí hiệu

“” “” và lập mệnh đề

phủ định của các mệnh

 Cho một số ví dụ về mệnh đề tương đương

 Cho P: “36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3”

Q: “36 chia hết cho 12”

Phát biểu mệnh đề P

 Q, Q  P, P  Q

Xét tính đúng sai của mệnh đề P  Q

 Xét tính đúng sai của các câu sau:

(1) “n chia hết cho 3”, với n là số tự nhiên

(2) “ y > x + 3”, với x,

y là hai số thực

 Xét n cụ thể thì sao?

Tương tự cho x, y cụ thể thì ta được một mệnh đề đúng hoặc sai

4 Mệnh đề tương đương:

 Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh

đề có dạng: “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương,

kí hiệu: P  Q.

 Mệnh đề P  Q đúng khi cả hai mệnh đề kéo theo P  Q và Q

 P đều đúng và sai trong các trường hợp còn lại.

 Cách đọc khác: “P khi và chỉ khi Q”

VD: P: “ ∆ABC đều”.

Q: “ ∆ABC cân và có một góc bằng 600 “

 P  Q: “ ∆ABC đều nếu và chỉ

nếu ∆ABC cân và có một góc bằng

600 “

5 Mệnh đề chứa biến:

VD: Cho P(n): “n chia hết cho 3”,

với n là số tự nhiên

 P(1) = “1 chia hết cho 3” : mệnh

đề sai

 P(6) = “6 chia hết cho 3” : mệnh

đề đúng

Mệnh đề này là mệnh đề chứa biến Cụ thể:

Mệnh đề chứa biến là câu khẳng

định có chứa một hay nhiều biến nhận giá trị của tập hợp đã cho Tính đúng sai của nó tuỳ thuộc vào giá trị của các biến đó Nếu khi cho biến một giá trị cụ thể thì ta được mệnh đề.

6 Các kí hiệu  và  :

a) Kí hiệu :  Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x ∈ X Khi đó khẳng định “Với mọi x thuộc X, P(x) đúng ” là một

mệnh đề chứa kí hiệu

: “với mọi và : “có

1”

1/ “Tất cả học sinh lớp 10B đều là nữ”

2/ “Có học sinh trong lớp 10B là người dân tộc

 Nêu một số ví dụ về mệnh đề này và viết dưới dạng kí hiệu

Hoặc “x ∈ X: P(x)”

 Kí hiệu  đọc là “với mọi”

VD:

 “n ∈ , n + 1 > n” : mđ đúngA

 “x ∈ , xA 2 > 0” : mệnh đề sai

 Chú ý mệnh đề  có

các cách đọc: “tồn tại

một”, “có một”, “có ít

nhất một”

 Mệnh đề chứa kí hiệu

“” sai khi ta chỉ ra một

giá trị sai, còn mệnh đề

chứa kí hiệu “” đúng

khi ta chỉ ra một giá trị

đúng

 Phủ định bằng chữ và

hướng dẫn học sinh sử

dụng kí hiệu

 Học sinh phát biểu bằng lời các ví dụ trên

và nhận xét tính đúng sai của nó

 Phủ định mệnh đề:

“Mọi số thực đều có bình phương khác 1”

 Phủ định mệnh đề:

“Có một số tự nhiên

mà 2n = 1”

b) Kí hiệu  :

 Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x ∈ X Khi đó khẳng định “Tồn tại x thuộc X để P(x) đúng ” là một mệnh đề

 Kí hiệu: “x ∈ X, P(x)”

Hoặc “x ∈ X: P(x)”

 Kí hiệu  đọc là “tồn tại”

VD:

 “n ∈ , 2A n +1 chia hết cho n”:

mđ đúng (chẳng hạn n = 3)

 “x ∈ , (x – 1)A 2 < 0” : mệnh đề sai

7 Mệnh đề phủ định của mệnh

đề có chứa kí hiệu , :

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với

x ∈ X

 Mệnh đề phủ định của mđề “x

∈ X, P(x)” là “x ∈ X,P(x)”

 Mệnh đề phủ định của mđề “x

∈ X, P(x)” là “x ∈ X, ”P(x)

 Chú ý: mệnh đề phủ

định của mệnh đề chứa

kí hiệu ,  ta sửa 2

lần Chữ  sửa thành 

và ngược lại, sau đó

phủ định P(x)

 Nêu một ví dụ mệnh

đề chứa kí hiệu “”

VD:

 Cho A: “Với mọi học sinh trong lớp 10E đều là nữ”

Khi đó : “Có học sinh trong A lớp 10E không là nữ”

 Cho B: “Trong lớp em có bạn không thích học môn Toán”

Khi đó : “Tất cả các bạn B trong lớp em đều thích môn Toán”

4 Củng cố:

Qua bài này các em cần nắm các phát biểu nào là mệnh đề và biết cách phủ định mệnh

đề đó Biết phát biểu các mệnh đề kéo theo, tương đương, mệnh đề chứa kí hiệu “”, “” và xét tính đúng – sai của nó

5 Dặn dò:

Làm bài tập trang 9