Giáo án Đại số 9 cả năm hai cột

Mục tiêu bài dạy: * Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng * Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn t

Chơng I căn bậc hai, căn bậc ba

Tiết 1 căn bậc hai

Ngày soạn: 16/ 8/ 2010 Ngày giảng: 23/8/2010

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Nắm đợc định nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm

* Biết đợc sự liên hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng các quan hệnày để so sánh các số

II Chuẩn bị của thày và trò.

Gv: Soạn giảng, bảng phụ,

Hs: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại ĐN căn bậc hai, mang máy tính

G: Cho HS nghiên cứu ví dụ 2

G: Cho HS nghiên cứu ví dụ 3

* Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số

* Đọc và Chuẩn bị bài 2 SGK trang 8

Ngày soạn: 18/ 8/ 2010 Ngày giảng: 24/8/2010

Tiết 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểuthức A không phức tạp

* Biết cách chứng minh định lí a2 = a và vận dụng hằng đẳng thức để thực hiệnphép tính rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị của thày và trò.

Gv: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2

Hs: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III Tiến trình lên lớp.

ổn định tổ chức lớp 9A: 9B:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8’)

? Phát biểu ĐN căn bậc hai số học của một HSLB

? hãy cho VD về căn thức bậc hai và tìm

ĐKXĐ của các biểu thức dới dấu căn

HĐ 3 Hằng đẳng thức A2 = A (15’)

Cho HS làm ? 3 vào bảng phụ

G: Y/c HS Quan sát kết quả trong bảng và

nhận xét quan hệ a và a 2

Giới thiệu định lý và hớng dẫn cho Hs CM

định lí theo hớng dẫn

? Thực hiện tiếp ví dụ 2 theo HD Sgk

? Thực hiện tiếp ví dụ 3

Hớng dẫn HS làm ?4

Gv: Y/c HS Lên bảng trình bày

+ Định lí : a = a 2Chú ý: Với biểu thức A, ta có:

0 A Nếu A

A 2

C/M:

+ Nếu a ≥ 0 thì a 2 = a, a = a nên a2

= a + Nếu a < 0 thì a = - a, a = - a nên2 2

a = a + Ví dụ (sgk/9)

?4

Thảo luận, nhận xét a, (x−2)2 = x− 2 = x−2

(vì x ≥2)

b, a = 6 (a3)2 = a3 = - a3(vì a < 0)

* Học lý thuyết theo 2 nội dung đã củng cố trên, xem lại cách làm các ví dụ

* Làm bài tập7, 9, 2011 (Sgk) Chuẩn bị tiết sau luyện tập

NS: 21/8/2011NG:

Tiết 3 Luyện tập

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh đợc ôn lại:

* Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai

HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8’)

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn thức bậc hai

và điều kiện có nghĩa ?

Làm bài tập 6 (Sgk/2011)

Câu hỏi 2: Làm bài tập 7 (Sgk/2011)

G: Cho nhận xét bài làm; cho điểm HS và

0NếuAA

A2

G: đặt vấn đề vào bài mới

Bài 6a) a 0 a 0

3≥ ⇒ ≥b) 5a 0 a 0− ≥ ⇒ ≤

? Y/c HS nêu cách làm của từng ý

? Y/c HS tính giá trị của biểu thức

Cho 2 HS chữa bài

? Y/c HS làm tiếp câu a,b bài 12

? Khi nào thì A có nghĩa

? Đối chiếu với bài thì ta có điều gì

GvYc HS Thảo luận, nhận xét

Gv Chốt lại cách làm

d, 3 x = 12 ⇔ x = 4 ⇔ x = ± 4.Bài tập 2011 (Sgk/11)

a) CMR: ( 3 - 1)2 = 4 - 2 3

Ta có: ( 3 - 1)2 = 3 - 2 3 -1 = 4 - 2 3b) 4−2 3 - 3 = -1

Ta có: 4−2 3 - 3= ( 2 1)− 2 - 3

= 3 1− − 3= 3 1− − 3= −1Bài tập 11 (Sgk/11) Tính:

a, 16. 25+ 196: 49 = 4.5 +14:7 = 22

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x

HĐ3: Củng cố (4’)

G: Khái quát các kiến thức đã sử dụng

trong bài:

+ Tìm căn bậc hai của một số

+ Tìm điều kiện có nghĩa của căn thức

bậc hai, giải phơng trình bậc nhất

NS: 22/8/2011

NG:

Tiết 4 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh cần:

* Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa phép nhân vàphép khai phơng

* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích; nhân các căn thức bậc hai trongtính toán và biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị của thày và trò.

Gv: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập

Hs: Chuẩn bị bài ở nhà theo hớng dẫn

Gv: Em hãy cho biết định lí trên đợc chứng

minh dựa trên cơ sở nào ?

Với hai số a, b không âm, ta có:

a.b = a b

định lí trên đợc chứng minh dựa trên địnhnghĩa căn bậc hai số học

các số trong căn, vì vậy phải nhân các số

d-ới dấu căn vd-ới nhau để tạo ra các số chính

a) = 7.63 = 7 3 2 2 = 21b) = 2,5.30.48= 25.144 4.12 48= =c) = 0, 4.6, 4 = 4.0,64 2.0,8 1,6 = =d) 2,7.5.1,5= 9.3.0,5.3.0,5 9.0,5 4,5= =

I Mục tiêu bài dạy.

Qua bài này, học sinh đợc:

* Củng cố phép khai phơng một tích, nhân hai căn thức bậc hai

* Rèn kỹ năng làm thành thạo phép khai phơng các số chính phơng, khai phơng mộttích hoặc biẻu thức không âm, giải một số phơng trình vô tỉ đơn giản

II Chuẩn bị của thày và trò.

HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8’)

2 Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng

1b)

(aaba

40.30

H: Rút ra kết luận

G: Lu ý: (2− 3) và (2+ 3) cũng là hai số

nghịch đảo của nhau

* Cho HS nhắc lại hai quy tắc trong bài

* Nhấn mạnh ĐK khi khai phơng:

a, (2− 3)(2+ 3)=1

Ta có:

)32)(

32( − + = 22 - ( 3 )2 = 4 - 3 = 1

b,( 2006− 2005) và ( 2006+ 2005) là hai

số nghịch đảo của nhau

Tacó:

)20052006

= 2006 - 2005 = 1Vậy chúng là hai số nghịch đảo của nhau

HĐ4: Hớng dẫn học ở nhà(4’)

* Hớng dẫn làm bài 25: a, Điều kiện xác định: x ≥ 0

16x = 8 (Vì hai vế đều không âm, ta có thể bình phơng hai vế để làm mất dấu căn)

⇔ 16x = 64 ⇒ x = 4 (Thoả mãn ĐK xác định)

d, ĐKXĐ: mọi x.(vì (1 - x) 2 ≥ 0 với mọi x)

khai phơng biểu thức dới căn ta đợc: 21−x = 6 Suy ra x = -2 hoặc x = 4

* Học kỹ các phép biến đổi

* Làm bài tập từ 24 đến 26 (Sgk/16)

* Đọc và chuẩn bị bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

NS: …./8/2011NG:…………

Tiết 6 : liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

I Mục tiêu bài dạy:

* Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia

và phép khai phơng

* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị của thày và trò.

* G: Bảng phụ ghi các bài tập, định lí , quy tắc

* H: Học bài và làm bài tập ; Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên lớp:

ổn định tổ chức lớp(1’) 9A: 9B:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8’)

? Học sinh1: Phát biểu quy tắc khai phơng

một tích và nhân hai căn thức bậc hai

? Học sinh 2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm

Gv: ở tiết trớc ta đã học liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phơng Tiết này ta học

tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai

ph-ơng

HĐ2 Định lí (31’)

Gv: Cho học sinh làm ?1 sgk

Gv: nhận xét bài làm của học sinh

Gv: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể Tổng

quát ta chứng minh định lí sau

Gv đa bảng phụ có ghi nội dung định lí

Học sinh đọc nội dung định lí

Tơng tự nh tiết học trớc hãy chứng minh

16

54

5

4 25

)b(

)a()b

a

ba

b

a là căn bậc hai số học của

ba

Gv: nhận xét

? hãy phát biểu lại quy tắc khai phơng một

thơng

Gv: Quy tắc khai phơng một thơng là áp

dụng định lý theo chiều từ trái sang phải

Ngợc lại áp dụng định lí theo chiều từ phải

sang trái ta có quy tắc gì?

Gv: Đa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc

chia hai căn thức bậc hai

? Đọc nội dung quy tắc

Gv đa bảng phụ có ghi bài tập 28 sgk /18

Học sinh làm bài tập theo nhóm

Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả

Cho học sinh làm bài số 30 sgk/19

a với a

≥ 0 ; b> 0

2 áp dụng

a/ Quy tắc khai phơng một thơng (sgk/17)+ Ví dụ 1(sgk/17)

?2 a) = 0,4.0,8.15 = 4,8b) = 5.6.2011=300b/ Quy tắc chia hai căn thức bậchai(sgk/17)

413.9

13.4117

52117

A =

BA

Ví dụ 3: (sgk/18)

?4a/

5

b.a25

ba25

b.a50

ba

=

9

ab81

ab81

5

825

6425

6425

8116

811,6

2

y

xx

y với x > 0 ; y ≠ 0

2 2

2

)(y

xx

2

y

x.xy

y

x.x

Tiết 7 : Luyện tập

I Mục tiêu bài dạy:

* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thứcbậc hai

* Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải các bài tập tính toán rút gọnbiểu thức và giải phơng trình

II Chuẩn bị của thày và trò.

G: Bảng phụ ghi các bài tập

? Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy tắc

chia hai căn thức bậc hai

?Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm Bài 28

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 36 sgk tr19

Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

G đa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk tr19

9

45.16

9

100

1.9

49.1625

=

100

1.9

49 16

10

1.3

7.4

247

d/

2 2

2 2

384 -457

76 -

384)457

384)(

(457

-76)76).(149

-(149

++

=

73 841

d/ Đúng vì chia hai vế của một bất phơng trìnhcho một số dơng và không đổi chiều bất ph-

ơng trìnhBài số 33 (sgk/ 19) : Giải phơng trìnhb/ 3x + 3 = 12 + 27

<=> 3x + 3 = 4.3 + 9.3

<=> 3.x = 2 3 + 3 3 - 3

? Hãy giải phơng trình

Học sinh thực hiện

G: nhận xét

Gọi học sinh lên bảng làm bài số 35a sgk

Nếu học sinh không giải đợc G Vgợi ý :

áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi phơng

trình về phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt

đối

H: Hãy làm bài tập sau

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk tr19

G: tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c

Các nhóm báo cáo kết quả

G: nhận xét rút kinh nghiệm

<=> 3 x = 4 3

<=> x = 4c/ 3 x2 - 12 = 0

* x - 3 = 9 hoặc * x - 3 = -9

x = 12 x = - 6vậy x1 = 1; x2 = - 6

Bài số 34(sgk/19): Rút gọn biểu thức a/ ab2

4

2.ba

3 với a < 0 ; b ≠ 0

= ab2

4

2ba

4

2.ba

=

b

2a3+

=

b -

Tiết 8 : bảng căn bậc hai

I Mục tiêu:

* Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

* Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Chuẩn bị của thày và trò

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

*Bảng số, ê ke hoặc một tấm bìa cứng hình chữ L

HĐ2 Giới thiệu bảng (8 )’G: để tìm căn bậc hai của một số ta có thể

sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai

trong cuốn bảng số với 4 chữ số thập phân

Bảng căn bậc hai là bảng IVdùng để khai

căn bậc hai của bất cứ số dơng nào có

nhiều nhất 4 chữ số

G: yêu cầu học sinh mở bảng IV để biết

cấu tạo bảng

Học sinh mở bảng IV

? Hãy nêu cấu tạo của bảng ?

G: giới thiệu bảng nh tr 20, 21 sgk và nhấn

mạnh:

- Ta quy ớc gọi tên hàng (cột) theo số đợc

ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) ở mỗi

HĐ3 Cách dùng bảng(27 )’G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk/21

dùng ê ke hoặc tấm bài hình chữ L để tìm

giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6

và 8 nằm trên hai canh góc vuông

? giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào?

G: Vậy 1,296 là 1,68

? Tìm 4,9; 8,49

G: cho học sinh làm ví dụ 2

? hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1

Vậy 39,18 ≈ 6,259

G: Hãy tìm

9,11 ; 39,82

G: Bảng tính sẵn căn bậc hai của

Bra-đi-xơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai

G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả

G: nhận xét tổng quát

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 4: Tìm

0,00168 yêu cầu học sinh thực hiện

Nếu học sinh không thực hiện đợc

G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168

thành thơng của hai số sao cho số bị chia

khai phơng đợc và số chia là luỹ thừa bậc

chẵn của 2011

Gọi học sinh lên bảng thực hiện tiếp

G: đa chú ý lên bảng phụ

Gọi học sinh đọc nội dung chú ý

GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22

Gọi 2 học sinh lên bảng làm đồng thời

G: nhận xét bài làm của hai bạn

39,18 ≈ 6,259

36,48≈6,040

?19,11 3,018≈

39,82 6,311=

b/ Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 20110+ Ví dụ3:

100.16,8100

16,8

2011 4,02011 ≈ 40,2011

?2a/ 911= 9,11 100= 9,11 100

≈ 3,018 2011 ≈ 30,18b/ 988= 9,88 100= 9,88 100

≈ 3,143 2011 ≈ 31,43c/ Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏhơn 1

x =3.5⇒ ≈ ±x 1,87

x =132⇒ ≈ ±x 11,49

HĐ4 Hớng dẫn về nhà(2’)

* Học bài và Làm bài tập: 47; 48; 53; 54 rong SBT tr11

* Đọc mục “Có thể em cha biết “ ( Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra bảng)

* Đọc và chuẩn bị bài : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

NS: 02/9/2011NG: …./9/2011

Tiết 9 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

II Chuẩn bị của thày và trò:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm của bài

HĐ1 Kiểm tra bài cũ(7’)

? Chữa bài tập 47a,b SBT tr 2011

HĐ2 Đa thừa số ra ngoài dấu căn (20’)

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk

? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta sử

dụng kiến thức nào?

Học sinh chứng minh

GV: Đẳng thức a2b= a b trong ?1

cho phép ta thực hiện một phép biến đổi đó

là phép đa thừa số a ngoài dấu căn

? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra

ngoài dấu căn?

G: Cho học sinh làm ví dụ 1a

G: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực

hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

? Làm ví dụ 1b

G: Một trong những ứng dụng của phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu

thức (hay còn gọi là cộng trừ các căn thức

đồng dạng)

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2 sgk/25

G: Hớng dẫn học sinh: 3 5; 2 5; 5

đợc gọi là đồng dạng với nhau

G đa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25

Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm

phần a, nửa lớp làm phần b

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả

G: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngợc lại là đa thừa số vào

trong dấu căn

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát

Học sinh nghiên cứu ví dụ 4 sgk/26

G: Lu ý học sinh khi đa thừa số vào trong

dấu căn ta chỉ đa các thừa số dơng vào

trong

G đa bảng phụ ghi bài tập ?4 sgk/26

Học sinh làm bài ?4 theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét bài làm của các nhóm

G: Đa thừa số vào trong dấu căn hay ra

ngoài dấu căn có tác dụng :

7,21,44.5 =

HĐ4 Hớng dẫn về nhà(2’)

* Làm bài tập: 45; 47 trong sgk tr 27 Bài 59 - 61trong SBT tr 12

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập

NS: 7/9/2011NG: 8/9/2011

Tiết 2011 : Luyện tập

I Mục tiêu:

* Học sinh đợc củng cố các kiến thức cơ bản về biến đổi đơn giản căn thức bậc hai :

Đa thừa số vào trong dấu căn và đa thừa số ra ngoài dấu căn

* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp các phép biến đổi để rút gọncác biểu thức

II Chuẩn bị của thày và trò:

1 Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập

2 Chuẩn bị của trò: Ôn lại hai phép biến đổi; Làm các bài tập

III Tiến trình lên lớp:

ổn định tổ chức lớp(1’) 9A: 9B:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ(2011’)

dấu căn trong câu b

? Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào

G: Gọi hai học sinh lên bảng làm

G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi bài tập 47 sgk tr27

? Để rút gọn biểu thức này ta cần vận dụng

kiến thức cơ bản nào?

G: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm

G: Kiểm tra việc thực hiện của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của

nhóm bạn

G đa bảng phụ có ghi bài tập 66 sgk tr13

? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa

Bài số 46(sgk/27): Rút gọn các biểu thức a/ 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x

2

y)3.(xy

x

2 2

2

++

=

2

3.2y)y).(x -(x

y)x

+

y -x1

b/ 5a (1 -4a 4a )

1 -2a

+ với a ≥ 0,5

? Muốn tìm x ta làm nh thế nào

? Phân tích vế trái thành nhân tử

? Tìm x

Học sinh làm theo nhóm

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

= a (1- 2a) 5

1 -2a 2

= .a (2a -1) 5

1 -2a

5a.2

( vì a > 0,5 ⇒ 1- 2a < 0)Bài số 66 (SBT/13): Tìm x biết a/ x2 -9 -3 x -3=0 ( ĐK x ≥ 3)

⇔ ( x+3 -3) x -3=0

⇔ x+3 -3=0 hoặc x -3=0

⇔ x + 3 = 9 hoặc x- 3 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = 3 (TMĐK)b/ x2 -4 -2 x+2=0 ( ĐK x ≥ 2)

⇔ x-2 -2=0 hoặc x+2=0

⇔ x = 6 hoặc x = -2 (TMĐK)

HĐ3 Hớng dẫn về nhà(2’)

* Học bài, và làm các bài tập 62; 63; 64; 65 ; 67 trong SBT tr 12; 13

* Đọc và chuẩn bị bài biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)

NS: 13/9/2011

NG:…/9/2011

Tiết 11 : Đ7 biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)

I Mục tiêu:

* Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

* Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

* Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi và làm bài tập

II Chuẩn bị của thày và trò:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

? Chữa bài tập 45 (a, c)sgk tr 27

? Chữa bài tập 47 (a)sgk tr 27

G: nhận xét bài làm của từng em và cho

x

2 2

2

++

=

2

3.2y)y).(x -(x

y)x

+

y -x

1

HĐ2 Khử mẫu của biểu thức lấy căn(11’)

G: ở tiết trớc ta đã học hai phép biến đổi

đơn giản căn thức bậc hai là đa thừa số ra

ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu

căn Hôm nay chúng ta tiếp tục học hai

phép biến đổi

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a

?

3

2 có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? biểu thức dấu căn là bao nhiêu?

G: Hớng dẫn học sinh nhân cả tử và mẫu

của biểu thức lấy căn với một số thích hợp

để mẫu có dạng bình phơng

Học sinh thực hiện nhân cả tử và mãu với

3 sau đó dùng quy tắc khai phơng một

th-ơng

? Nhận xét gì về biểu thức dới dấu căn

? Làm thế nào để khử mẫu của biểu thức

lấy căn

G : Yêu cầu một em lên bảng trình bày

? Qua các ví dụ trên , làm thế nào để khử

mẫu của biểu thức lấy căn?

G: Đa công thức tổng quát trên bảng phụ

Gọi học sinh đọc lại công thức

6a

=

2

2a6a ( với a > 0)

HĐ3 Trục căn thức ở mẫu(13’)

G: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,

việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi

là trục căn thức ở mẫu

G: Đa nội dung ví dụ 2 tr 28

G: Trong ví dụ 2b ta nhân cả tử và mẫu với

biểu thức 3 -1 ta gọi biểu thức 3 -1 và

1

3 + là hai biểu thức liên hợp của nhau

? Tơng tự câu c ta nhân cả tử và mẫu của

với biểu thức liên hợp của

25.23.8

85

83

(5

-3)25.(53

2-5

3(2-25

31025

a-(1

)a12.a.(

a-1

)a2a(1+

= Với a ≥ 0; a≠ 1

c/

5)7

5).(

7(

-)5-7.(

45

7

4

+

=+

2

)5-7.(

4

=

*

)ba

2).(

b-a(2

)ba

26a.(

b-a2

)ba

26a.( + Với a > b> 0

Bài 2 Trục căn thức ở mẫu sau

a/ 5 5 5

10

2 5 = ; b/ 2 2 2 (2 2 2) 2 2 2 2

Tiết 12 : Luyện tập

I Mục tiêu:

* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa cănthức bậc hai : đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu củabiểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổitrên

II.Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập

2 Chuẩn bị của trò: Bảng phụ nhóm, bút dạ

) 7 10 ( 3 7 10

c,

y x

y x y

+

=

− 1

= 3 ( 3- 2). 2

Học sinh thực hiện

G đa bảng phụ có ghi bài tập 54 sgk tr30

Hai học sinh lên bảng cùng thực hiện

Học sinh khác nhận xét kết quả

G: nhận xét kết quả của hai bạn

G: giới thiệu dạng toán 2

G đa bảng phụ có ghi bài tập 55 sgk tr30

Học sinh hoạt động nhóm thực hiện yêu

cầu bài toán

G: kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm

G: giới thiệu dạng 3

? Làm thế nào để sắp xếp các số theo thứ

tự tăng dần?

Hai học sinh lên bảng làm bài

? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm thế nào

G: gợi ý : Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu

G đa bảng phụ có ghi bài tập 57 sgk tr30

Học sinh thực hiện yêu cầu theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: yêu cầu nhóm đó giải thích tại sao lại

)ba(ab

a

a.b

a

=+

+

=+

+

Bài số 54(sgk/30): Rút gọn biểu thức sau

21

)12(22

1

22

=+

+

=+

+

a-1

)1-a(aa

1

-a -

= 2004 - 2003 = 1Mà

2004

Nên

2004 -

2005 < 2004 - 2003

4 Tìm x

Bài số 57 (sgk /30):

DBài số 77(a)(SBT/15): Tìm x biết a/ 2x+3=1+ 2

⇔ 2x + 3 = ( 1 + 2 )2 ⇔ 2x + 3 = 3 + 2 2

* Làm bài tập: 53, 54 trong sgk tr 30

75, 76, 77 trong SBT tr 15

* Đọc và chuẩn bị bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

NS: …./9/2011NG: …/9/2011Tiết 13 Đ 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

I Mục tiêu: Qua bài h/s cần

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi b/t chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi b/t chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

2 1 3

2

+

−

− B= 6− 2 5 + 6+2 5

GV n xét, đánh giá, vào bài mới

2

41

3

)13.(

2)13.(

b, B=

5 2 5.1 1 5 2 5 1( 5 1) ( 5 1)

52

35

52

.265

5

44

65

+

=+

−+

=

+

−+

=

+

−+

a a

a a

a

a a

a a

a a

a a

(a≥0)

?1

a a

a

a a a

a

a a a

a

)1513(5

13

5125253

454205

3

+

=+

=

++

−

=

++

Biến đổi vế tráiVT=(1+ 2)2- 3 2 =1+2 2+2-3=2 2

=VPVậy đẳng thức đợc CM

?2BĐ vế trái

Nêu y/c của bài

11

1()2

1 2

−

+

−+

−

a

a a

a a

+Rút gọn+ Tìm a để p<0a) Rút gọnP= 2 1 (2 1) (2 1)2

Để p>0 Khi chỉ khi

a

a

− 1

3(3

32

+

+

−

=+

−

x

x x

Hoạt động 6 Hớng dẫn về nhà(2’) Học bài theo sgk,ôn tập

I: Mục tiêu:

+ Qua bài HS ôn tập lại cách biến đổi về bt chứa căn bậc hai

+ Biết phối hợp các phơng pháp để giải các bài tập

+ Rèn kỹ năng tính toán và rút gọn bt

II:ChuÈn bÞ

1 ChuÈn bÞ cña thÇy: B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp

2 ChuÈn bÞ cña trß: B¶ng phô nhãm, bót d¹, häc bµi, lµm btvn

≥ +

2

3 17

b) =11 6

BT 59 (sgk-32) Rót gän bta)

5 a 4b 25a 5a 16ab 2 9a

5 a 20ab a 20ab a 6 aa

BT 63: Rót gän bt

a,

ab b

ab b

ab b

ab

a

b b

a ab b

a

)1

2(

++

=

++

BT 65:

M=

a

a a

a a

a

1

)1(.)1(

- Häc bµi «n tËp

- BTVN: 62 (c,d) 63(b)

- §äc môc 9 (sgk-34)

NS: 4/2011/2011NG: 5/2011/2011

I Mục tiêu:

* Học sinh nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba củamột số khác

* Học sinh biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

* Học sinh đơc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

* Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

2 Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

* Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

GV n xét, vào bài mới

Hoạt động 2 Khái niệm căn bậc ba (11’)

GV cho h/s đọc đề bài toán

Gọi x (dm) là cạnh của hình lập phơng

Ta có: x3=64=43 (x>0) x=4

Vậy cạnh là 4dm

4 4

Ký hiệu: 3 a

3 là chỉ sốTìm 3 của 1 số là phép khai căn bậc 3Chú ý: (sgk)

?1

5

1 125

1

; 0 0

3 27

; 4 64 3 3

3 3

a b

a = (b#0)

VD 2: SS 2 và 3 72=3 8 > 3 7 Vậy 2> 3 7

G đa bảng phụ có ghi bài tập 68 sgk tr36

Hai học sinh lên bảng trình bày

= 3 + 2 - 5 = 0b/

* Học bài Làm bài tập: 70; 71 ; 72 trong sgk tr 40

96; 97; 98 trong SBT tr 18

- Ôn tập chơng I, trả lời các câu hỏi 1, 2, 3 trong sgk

NS: 4/2011/2011NG: 5/2011/2011

Tiết 16 : ôn tập chơng i

I Mục tiêu:

* Học sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn hức bậc hai một cách cố hệ thống

* Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán biến đổi biểu thức số, phantích một đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ(6’)

? Nêu các công thức biến đổi đơn giản căn

thức bậc hai * Các công thức biến đổi căn thức bậc hai1/ Hằng đẳng thức

A

A2 =

2/ Định lí liên hệ giữa phép nhân và phépkhai phơng

3/ Định lí liên hệ giữa phép chia và phépkhai phơng

4/ Đa thừa số ra ngoài dấu căn5/ Đa thừa số vào trong dấu căn6/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn7/ Trục căn thức ở mẫu

Học sinh hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét bài làm của nhóm

640

=

81

64.49567

64.343

9

569

3 -2

22

1

= 2 2 -12 2+64 2 = 54 2

Bài số 72(sgk/40): Phân tích thành nhân tử( với x, y, a, b ≥ 0 ; và a ≥ b)

a/ ( x -1).(y x+1)

b/ ( a - b).( x - y)

Biểu thức

5 -3

53 53

5 -

Giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

? Tìm điều kiện của x

? Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế,

53 53

5 -

++

=

5 -9

5)(3

5 -9

)5 -

Bài số 74 (sgk/ 40): Tìm x biết a/ (2x -1)2 = 3

⇔ 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = - 3

⇔ 2x = 4 hoặc 2x = - 2

⇔ x = 2 hoặc x = -1b/ 15x

* Tiếp tục ôn tập chơng I theo câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn thức

bậchai

* Làm bài tập: 73; 75 sgk tr 40; 41; 20110; 20111; 20115; 20117 SBT tr 19; 20

NS: …/2011/2011NG: …/2011/2011

Tiết 17 : ôn tập chơng I (tiếp)

I Mục tiêu:

* Học sinh đợc tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý thuyết câu

4, 5

* Học sinh đợc rèn luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chữa căn bậc hai, tìm

điều kiện xác định của biểu thức , giải phơng trình và giải bất phơng trình

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Bảng phụ ghi các bài tập

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ(2011’)

? Phát biểu và chứng minh định lý về mối

liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Cho ví dụ

? Phát biểu và chứng minh định lý về mối

liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Giá trị của biểu thức

3-2

1 -

dụng kiến thức cơ bản nào?

Học sinh làm bài theo nhóm

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả

G: Nhận xét

G: Lu ý khi tính giá trị biểu thức ta cần

chý ý tìm biểu thức hợp lý để thay giá

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

= 3 - ( -9) -3+2( -9)

= 3 3 - 15 = - 6 b/ 1 + (m-2)2

2-m

m

= 1 + m-2

2-m

m

* Nếu m > 2 ⇒ m - 2 > 0

⇒ m -2 = m - 2Khi đó 1 + m-2

2-m

m3

= 1 + 3 m

* Nếu m < 2 ⇒ m - 2 < 0

⇒ m -2 =- ( m - 2)Khi đó 1 + m-2

2-m

Chứng minh các đẳng thức sau:

c/

b-a

1:ab

abb

Gọi một học sinh lên bảng thực hiện

Dới lớp làm vào giấy nháp

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

1:ab

abb

= a – b Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức đợc chứngminh

1a

aa(1

+

+

1 -a

a -a -

1 ) =1 - a

Biến đổi vế trái ta có

)1a

)1a(a(1

+

+

1 -a

)1-a(a

- (1

= (1+ a) (1- a) = 1 - a

Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức đợc chứngminh

Bài số 20118 (SBT /20)Cho biểu thức

+

1-x3-x

1x3(:)x-9

9xx3

x(a/ Rút gọn biểu thức C

+

++

)3-x(x

3)-x(-1x3:)x-3)(

x(3

9x)x-3(x

=

++

+

2)x(2

3)-x(x-.)x-3)(

x(3

)3x3.(

=

+ )2x(2

x3- b/ Tìm x sao cho C < - 1

C < -1 ⇔

+ )2x(2

x3-

< -1

⇔

+ )2x(2

x3-

+ 1 < 0

⇔

+

++

)2x(2

4x2x3-

< 0 ⇔

+ )2x(2

x-4

<0

Mà x +2 > 0 với mọi x ∈ ĐKXĐ

⇒

+ )2x(2

x-4

< 0

⇔ 4- x< 0⇔ x> 4 ⇔ x > 16 ( TMĐK)Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà(2’)

* G: yêu cầu học sinh xem lại các bài đã chữa

* Học bài và làm bài tập 20113 ; 20114; 20115 trong SBTtr 19; 20

* Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 1 tiết

NS: …/2011/2011NG: …/2011/2011

Tiết 18 : Kiểm tra chơng i

I Mục tiêu:

* Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh trong chơng I về điều kiện tồn tại cănthức bậc hai; hằng đẳng thức; các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai; rút gọn biểuthức

* Có kỹ năng trình bày bài giải

* Rèn đức tính cẩn thận khi làm bài

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Nghiên cứu sgk và tài liệu để ra đề

101

40 5 10 100 3 10

103

NG: …/2011/2011

Chơng II: Hàm số bậc nhất Tiết 19 : nhắc lại bổ sung các khái niệm về hàm số

I Mục tiêu:

*Về kiến thức:

Học sinh đợc ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về hàm số, biến số; hàm số có thể đợc cho bằng bảng , bằng côngthức

- Khi y là hàm số của x có thể viết y = f(x); y = g(x); giá trị của hàm số y = f(x) tại

x0 ; x1 đợc ký hiệu f(x0); f(x1)

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơngứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R; nghịch biến trên R

*Về kỹ năng: Sau khi ôn tập học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trịcủa hàm số khi cho trớc biến số; Biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết

vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi ví dụ 1a; 1b; ?3

Hoạt động 1 ĐVĐ vào bài(3’)

ở lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái

niệm hàm số; một số ví dụ về hàm số ; khái

niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y =

ax ở lớp 9 ngoài việc ôn lại các kiến thức

trên ta còn bổ sung một số khái niệm : hàm

số đồng biến, hàm số nghịch biến; đờng

thẳng song song và xét kỹ một hàm số cụ

thể y = ax + b ( a≠ 0) Tiét này ta sẽ nhắc

lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Hoạt động 2 Khái niệm hàm số(12’)

? Khi nào đ/l y gọi là h/s của đ/l thay đổi x

b, h/s cho bởi công thứcy=2x

y=2x+3y=

x

4

* Cho h/s y=f(x)= 2x+3f(3)=2.3+3=9

* x thay đổi, y luôn không đổi thì y là hàm hằng

?1: y=f(x)=1/2x +5

f(0)= 5; f(1)=5+

2

1=2

11; f(2)=6; f(3)6,5; f(-2011)=0Hoạt động 2: Đồ thị h/s(27’)

Nhận xét về tính tăng giảm của dãy giá

trị h/s với dãy giá trị b/số

+Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi

x ∈ R Khi x tăng dần thì giá trị của y giảm dầnTQ: (sgk)

∀x1,x2∈R

a, Nếu x1< x2 mà f(x1)<f(x2) thì h/s y=f(x) đ/b trên R

b, Nếu x1< x2 mà f(x1)>f(x2) thì h/s y=f(x)nghịch biến trên R

Bài 1(sbt) a, là h/s (k/n)

b, Không là h/s vì x=3 y có hai giá trị là 6

và 4Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà(2’)Học bài Làm bài tập: 1; 2; 3 trong sgk tr 44; 45

*G: hớng dẫn học sinh bài số 3 sgk

*Chuẩn bị giờ sau luyện tập

NS: …/2011/2011NG: …/2011/2011

I Mục tiêu:

*Học sinh đợc củng cố khái niệm: “hàm số”; “ biến số”; “đồ thị của hàm số”; hàm số

đồng biến trên R và nghịch biến biến trên R

A B

C D

F E

y

A 2

1

y

*Học sinh tiếp tục đợc rèn luyện kỹ năng

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập

- Thớc thẳng, eke

2 Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại các kiến thức có liên quan hàm số; “ biến số”; “đồ thị của hàm số”; hàm số

đồng biến trên R và nghịch biến biến trên R

Học sinh 2: Khi nào hàm số y =

f(x) đợc gọi là đồng biến ( nghịch biến)

G đa bảng phụ có ghi bài tập 3 sgk tr45

Gọi học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhận xét

G đa bảng phụ có ghi bài tập 4 sgk tr45

Học sinh hoạt động theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

độ đồ thị của hai hàm số

y = 2x

và y = - 2xb/Trong hai hàm

số đã cho hàm số

y = 2x là hàm số

đồng biến vì khi giá

trị của biến x tăng thì giá trị tơng ứng củahàm y cũng tăng; hàm số

y = - 2x nghịch biến vì khi giá trị của biến

x tăng thị giá trị của biến y giảm

Bài số 4 (sgk/ 45):

Vẽ hình vuông cạnh một đơn vị; đỉnh O, ờng chéo OB có độ dài 2

đ Trên tia Ox

đặt điểm C sao cho OB=OC= 2

3 2

A D C B y

A 2

1

y

-1 B

y=

3

2x+3 5/3 7/3 3 13/3 11/3 13/3 5

G đa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk tr45

G: vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng ( có

sẵn lới ô vuông) , gọi 1 học sinh lên bảng

G: yêu cầu cả học sinh trên bảng và dới

Hãy tính AO; BO dựa vào số liệu ở đồ thị

?/ Dựa vào đồ thị hãy tính diện tích S

? Còn cách nào khác để tính S

(SOAB = SO4B - SO4A )

chữ nhật có một đỉnh là O cạnh

Với x = 1 thì y = 1 ⇒ D(1;1) thuộc đồ thịhàm số y = x

Đờng thẳng OD là đồ thị hàm số

y = x, Đờng thẳng OC là đồ thị hàm số y =2x,

O 2

4 C D

x y

- Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên R khi a <0

*Về kỹ năng : Yêu cầu học sinh hiểu và chứng minh đợc một hàm số là đồng biến,nghịch biến

*Về thực tiễn: Học sinh thấy tuy Toán học là một môn khoa học trừu tợng nhng cácvấn đề trong toán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từnhững bài Toán cụ thể

II.Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập

Hoạt động 1 kiểm tra bài cũ(8’)

? Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về

G: ta đã biết khái niệm hàm số và cách

cho một hàm số Hôm nay ta sẽ nghiên cứu

một hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất

Vậy hàm số bậc nhất là gì , nó có tính chất

nh thế nào đó là nội dung bài học hôm nay

Hoạt động 2: K/n về h/s bậc nhất(15’)

Để biết thế nào là hàm số bậc nhất ta cùng

xét bài toán sau

G đa bảng phụ có ghi bài toán

Một học sinh đọc ta đề bài toán

G: Vẽ sơ đồ chuyển động nh sgk và hớng

dẫn học sinh

?1 Điền vào chỗ chấm cho đúng

G: yêu cầu học sinh làm ?2

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G đa bảng phụ có ghi kết quả bài tập ?2

sgk

Gọi học sinh đọc kết quả

?Em hãy giải thích tại sao đại lợng s là

hàm số của t

G: Trong công thức s = 50 t + 8 Nếu thay s

bởi chữ y, thay t bởi chữ x ta có công thức

G đa bảng phụ có ghi định nghĩa

Gọi học sinh đọc định nghĩa

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

?1

- Sau 1 giờ ôtô đi đợc 50 km

- Sau t giờ ôtô đi đợc 50t km

- Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s

G đa bảng phụ có ghi bài tập:

Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất

Học sinh làm bài theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét

G: Nh vậy hàm số y = 3x +1 đồng biến

trên R; hàm số y = 3x +1 nghịch biến trên

R Tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến

khi nào ? nghịch biến khi nào?

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát

sgk

G lu ý để chỉ ra hàm số đồng biến hay

nghịch biến ta chỉ cần xét a > 0; hay a < 0

Quay lại ví dụ hãy chỉ ra hàm số bậcnhất

đồng biến hay nghịch biến

G : yêu cầu học sinh làm ?4

Học sinh làm bài tập theo nhóm nửa lớp

làm câu a; nửa lớp làm câu b

Gọi một số học sinh đọc ví dụ của mình

- Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R

?3Lấy x1; x2 thuộc R sao cho x1< x2

?4 a, h/s y=2x+3 b, h/s 1/2x+2