Giáo án đại số 9 cả năm( tốt)

Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức.. Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương; chi

Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tiết 1

CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu bài học.

Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số

không âm

Thái độ: Có ý tích cực vận dụng bài học làm bài tập.

I/ Chuẩn bị: - HS ôn tập trước khái niệm căc bậc hai ( Lớp 7)

III/ Tiến trình bài học

1 Ôn định tổ chức: 9A……… 9B……….9C………

2 Bài mới

Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm căn

được gọi là các căn bậc hai số học Vậy

em hãy định nghĩa CBH số học cuả số a

dương?

HS: 1; 2 em trả lời

GV: Chốt lại ghi lên bảng Lấy VD minh

hoạ

HS: trả lời ?2 (HS làm việccá nhân, 4 HS

1 Nhắc lại khái niệm căn bậc hai.

- Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a

- Số dương a có đúng hai CBH là hai số đối

1

Soạn: 20.8

Giảng: 9A: ….9B…

9C………

trả lời 4 ý, HS khác nhận xét & bổ xung)

GV: Nhận xét, thống nhất kết quả

GV: Thông báo: Phép tìm CBH của số

không âmgọi là phép khai phương( gọi tắt

là khai phương) Để khai phương một số

người ta có thể dùng máy tính bỏ túi

HS: Thảo luận theo bàn tìm lời giải, cử đị

diện trả lời, HS khác nhận xét, bổ xung

82 = 64

CBHSH của 81 là 81 = 9, vì 9 ≥ 0 và 92 =81

CBHSH của 1,21 là 1, 21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0

và 1,12 = 1,21

?3 CBH của 64 là 8 và -8 CBH của 81 là 9 và -9 CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1

Định nghĩa CBHSH cuả số dương a?

Biết CBHSH của số dương a ta có thể suy ra CBH của số đó

5 Hướng dẫn về nhà.

Học thuộc và nắm vững định nghĩa CBHSH của số a dương

Đọc trước cách so sánh cácCBHSH

Bài tập về nhà: Bài 5 trang 7

Hướng dẫn: Gọi độ dài cạnh hình vuông là x Sau đó tìm x2 rồi suy ra x

Kĩ năng: Biết dùng quan hệ của phép khai phương để so sánh các số.

Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học nghiêm túc vào bài tập

II/ Chuẩn bị:

HS : Ôn tập khái niẹm căn bậc hai số học

Với hai số a, b không âm, nếu a < b thì a< b

III/ Tiến trình bài học.

1 ổn định tổ chức :9A………9B………9C………

2 Kiểm tra bài cũ:

Tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a, 81 b, 256 c, 361 d, 400

3 Bài mới:

Hoạt đông 1: So sánh các căn bậc hai số

học.

GV: Ta đã biết: Với hai số a và b không

âm, nếu a < b thì a< b

Vậy nếu điều ngược lại: Với hai số a và b

không âm, nếu a < b thì a và b như thế

HS: Suy nghĩ lời giải

GV: Cho HS nêu cách giải

GV: Hướng dẫn ( dựa vào định lí)

9C………

Với hai số a và b không âm, ta có

a < b ⇔ a < b

Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.

Bài tập về nhà: Các bài tập trong SGK bài tập trang 3

9A……… 9B………

CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

I/ Mục tiêu

Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn thức bậc hai Biết cách tìm điều kiện xác định

Kĩ năng: Có kĩ năng tìm diều kiện xác định của A Biết chứng minh định lí A2 = A

Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học vào bài tập.

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi ?3

HS: Ôn tập định nghĩa CBHSH của số a không âm

Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

III/ Tiến trình bài học.

1 ổn định tổ chức: 9A……….9B……….9C……….

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm a?

Bài tập: Tìm CBHSH của các số sau rồi suy ra các căn bậc hai của chúng

a, 169 b, 225 c, 324

HS2: Phát biểu ịnh lí về so sánh các CBHSH?

Bài tập: So sánh: a, 5 và 26 b, 11 và 99

3 Bài mới.

GV: Bài học trước ta đã biết CBH của một

số a kí hiệu a và a là một số ≥ 0 Bài học

hôm nay ta nghiên cứu về căn thức bậc hai,

vậy căn thức bậc hai thì a có phải là một số

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai.

Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD như hình 2

lên bảng Yêu cầu HS giải thích tại sao

AB = 25 x− 2

HS: Thảo luận trả lời

GV: Nhận xét và giới thiệu: Gọi 25 x− 2

là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25-x2

làbiểu thức lấy căn Vậy, với A là biểu

thức đại số thì Agọi là gì A gọi là gì?

HS: Trả lời

GV: Chốt lại khái niệm căn thức bậc hai

1 Căn thức bậc hai.

?1 A BTheo ịnh lí Pi ta go,

HS: Thảo luận theo nhóm các VD2,3.

GV: Cho HS giải thích cách giải

(GVsữa những lỗi sai của HS mắc phải)

?2 Căn thức bậc hai 5 2x− xác định khi:

Xem lại bài tập và các VD đã làm trên lớp

Bài tập về nhà: Bài 7 trang 10

Nghiên cứu trước phần chú ý trong SGK/10

I/ Mục tiêu

Kiến thức: HS nắm được: A là một biểu thức ta có: A2 = A , nghĩa là:

A2 = A nếu A≥ 0 và A2 = −A nếu A≤ 0

Kĩ năng; Biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học nghiêm túc.

II/ Chuẩn bị

HS: Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối ở lớp 6

III/ Tiến trình bài dạy.

1 ổn định tổ chức: 9A……… 9B……… 9C………

2 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu khái niệm căn thức bậc hai

(suy nghĩ làm bài theo bàn)

GV: Gọi 1HS đại diện lên bảng chữa HS

khác nhận xét

(GVchốt lại)

Hoạt động 2 Bài tập

GV: Cho HS làm bài tập 8 ý c và d

HS: Thảo luận nhóm theo bàn

GV: Quan xát HS thảo luận, chỉ bảo những

=

=−

0

≥ và x = −x nếu x < 0

HS: Thảo luận theo bàn- trả lời

GV: Gọi đại diện 2HS lên trình bầy bài

bảng, HS khác nhận xét

- Nhận xét, sửa chữa lỗi của HS

- Thống nhất kết quả

Bài 10 trang 11: Chứng minh.

HS: Nghiên cứu đầu bài

thức a2 = a để biến đổi tiếp

HS: 2HS lên bảng làm, còn lại làm tại chỗ

GV: Cho HS nhận xét, thống nhất kết quả

8

x x

Xem lại và nghiên cứu kĩ lời giải các bài tập đã làm trên lớp

Bài tập về nhà: Bài 11 → Bài 16 trang 11(SGK)

Giờ sau luyện tập

Học sinh : Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập.

III/ Tiến trình dạy học.

1 ổn định tổ chức lớp:9A……….9B………9C……….

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: Tiếp tục cho HS lên chữa ý c và d

HS: Hai HS lên bảng làm bài tập – HS khác

d) 1 x cã nghÜa víi mäi x + 2

v× x2≥ 0 víi mäi x => x2 + 1 ≥ 1 víi mäi x

Bµi 9: T×m x, biÕt:

d) 9x2 = |- 12| ⇔ ( )3x 2 = |- 12|

GV: Hướng dẫn HS cựng giảI bài 9d

HS: Chia nhúm yờu cầu HS làm 3 phần cũn

lại của bài 9( Mỗi nhúm 1 ý )

HS: Cử đại diện lờn bảng( mỗi đại diện một

thức) sao cho kết quả thu đợc là vế phải

Cách 2: Biến đổi VP ( Tách hạng tử) sao cho

kết quả thu đợc là vế trái

x x

x x

b) 36 : 2 3 2 18 − 169

= 36 : 18 - 13 = - 11

Kĩ năng : Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức

Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

II/ Chuẩn bị :

III/ Tiến trình bài học.

Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa

phép nhân và phép khai phương?

* Định lí: Sgk - Tr 12

Soạn: 21.8Giảng:9A…….9B… 9C…

Vậy định lí đã được chứng minh.

GV: Em hãy cho bết định lí trên được

chứng minh dựa trên cơ sở nào?

– HS: Định lí trên được chứng minh dựa

trên định nghĩa căn bậc hai số học của số

Vụựi hai soỏ a vaứ b khõng ãm, ủũnh lyự

cho pheựp ta suy luaọn theo hai chiều

ngửụùc nhau, do ủoự ta coự hai quy taộc

sau:

- Quy taộc khai phửụng moọt tớch (chiều

tửứ traựi sang phaỷi)

- Quy taộc nhãn caực caờn thửực baọc hai

(chiều tửứ phaỷi sang traựi)

a Quy taộc khai phửụng moọt tớch.

GV chổ vaứo ủũnh lyự:

Vụựi a ≥ 0; b ≥ 0 a b = a b theo chiều

tửứ traựi ⇒ phaỷi, phaựt bieồu quy taộc

Với hai số a và b khơng âm, cĩ

HS: Moọt HS ủóc lái quy taộc SGK

GV hửụựng daĩn HS laứm vớ dú 1

Áp dúng quy taộc khai phửụng moọt

tớch haừy tớnh:

a) 49 1 , 44 25 ?

Trửụực tiẽn haừy khai phửụng tửứng

thửứa soỏ rồi nhãn caực keỏt quaỷ vụựi

nhau

GV gói moọt HS lẽn baỷng laứm cãu b)

b) 810 40

Coự theồ gụùi yự HS taựch 810 = 81.10 ủeồ

bieỏn ủoồi bieồu thửực dửụựi daỏu caờn

về tớch cuỷa caực thửứa soỏ vieỏt ủửụùc

dửụựi dáng bỡnh phửụng cuỷa moọt so.ỏ

GV yẽu cầu HS laứm ? 2 baống caựch

chia nhoựm hóc taọp ủeồ cuỷng coỏ quy

b Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.

GV tieỏp túc giụựi thieọu quy taộc nhãn

caực caờn thửực baọc hai nhử trong SGK tr

13

GV hửụựng daĩn HS laứm vớ dú 2

HS: ủóc vaứ nghiẽn cửựu quy taộc

Trửụực tiẽn em haừy nhãn caực soỏ

dửụựi daỏu caờn vụựi nhau, rồi khai

phửụng keỏt quaỷ ủoự

GV: gói moọt HS lẽn baỷng giaỷi baứi

HS khác làm tại chỗ

GV choỏt lái: Khi nhãn caực soỏ dửụựi

daỏu caờn vụựi nhau, ta cần bieỏn ủoồi

bieồu thửực về dáng tớch caực bỡnh

1HS lên bảng làm

HS: Làm bài, nhận xét, bổ xung

GV: Nhận xét, thống nhất kết quả

- GV giụựi thieọu “Chuự yự” tr 14 SGK

Moọt caựch toồng quaựt vụựi A vaứ B laứ

caực bieồu thửực khõng ãm, ta coự:

B

HS: Nghiên cứu lời giảI trong SGK

GV: Cho HS laứm ? 4 sau ủoự gói hai em

HS lẽn baỷng trỡnh baứy baứi laứm HS

khác làm tai chỗ, nhận xét

GV: Thống nhất kết quả

Hoạt động 3: Bài tập

Bài 17

HS: Đọc yêu cầu bài tốn

Tự giảI bài tập nêu kết quả

= 2 6 7 = 84

* Chú ý: A.B = A. B (A, B ≥ 0) Với A ≥ 0 : ( )2

Học thuộc định lí và hai quy tắc

Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm

Bài tập về nhà: 17d, 18cd, 19 21 trang 15 + 16

Tiết 7

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương

Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương; chia các căn thức bậc

hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Thái độ: Học tập nghiêm túc Tư duy suy luận logic.

II/ Chuẩn bị.

HS: Ôn định nghĩa căn bậc hai.

III/ Tiến trình lên lớp.

1 ổn định tổ chức lớp.9A……….9B………9C……….

2 Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc chia các căn thức bậc hai

2 3 b, 2,5 30 48

3 Bài mới:

GV: Giờ trước ta đã biết liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phươn Vậy liên

hệ giữa phép chia và phép khai phương

liên hệ với nhau như thế nào? ta nghiên

cứu bài học ngày hôm nay ( bài mới)

HS: Trả lời ( 1 → 3 em)

GV: Chốt lại nội dung định lí

GV: Ta sẽ chứng minh định lí là đúng

Tiết trước ta đã biết cách chứng minh định

lí liên hệ giữa phép nhân với phép khai

phương Vậy cũng theo cách đó hãy chứng

GV: Ngoài cách chứng minh trên ta còn

có thể chứng minh định lí trên theo cách

GV: Dựa vào định lí khai phương một

thương hãy cho biết: Muốn khai phương

?2 Tính:

256 = 256 = 16

GV: Ta vừa nghiên cứu quy tắc khai

phương một thương Vậy nếu để chia hai

căn thức bậc hai ta làm như thế nào?

GV: Cho hS nghiên cứu VD3 SGK/18

( Thảo luận theo bàn nghiên cứu các bước

a≥ 0,b≥ 0 có a a

b = b

* Quy tắc khai phương một thương?

* Quy tắc chia hai căn bậc hai/

5 Hướng dẫn về nhà.

Học thuộc định lí, quy tắc trong bài

Tìm thêm cách chứng minh định lí

Giờ sau giờ bài tập

Tiết 8

BÀI TẬP

I/ Mục tiêu

Kiến thức: Củng cố lại các quy tắc khai phương thông qua một số bài tập.

Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các quy tắc này để giảI một số bài tập có liên

quan

Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tư duy cho HS.

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 36

HS: Học thuộc các quy tắc nhân, chia hai căn bậc hai

III/ Tiến trình dạy học.

Hoạt động 1: Bài 31 trang 19.

HS: ( 1 em lên bảng) HS khác làm tại chỗ

GV: Lưu ý: Khai phương một hiệu hai số

không âm a và b không chắc bằng hiệu của

khai phương số a với khai phương số b

b, CMR: Với a > b > 0, thì:

a− b < a b−

Soạn: 8.9 Giảng: 9A…… 9B… 9C………

Sau khi làm song bài tập này, yêu cầu HS

khá về giải theo cách khác ( áp dụng kết quả

bài tập 26)

Hoạt động 2: Bài 32 trang 19.

GV: Đưa ra bài tập 32ac ( Ghi bảng)

HS: Đọc và quan sát

HD: a, Đưa về 25 49 .0,01

16 9

rồi khai phương 3 thừa số

b, Tử của biểu thức lấy căn áp dụng hằng

Hoạt động 3: Bài 33 trang 19.

GV: Ghi đầu bài lên bảng

? làm thế nào để tìm được x trong câu a,

Hoạt đông 4: Bài 34 trang 19.

GV: Ghi đầu bài lên bảng

HS: Đọc đầu bài, suy nghĩ

HD: Phân tích theo quy tắc khai phương

9 + 12a + 4a = ( 3 + 2a )2

HS: Tự làm Cho biết kết quả

Hoạt động 5: Bài 36 trang 20.

GV: Treo bảng phụ có nội dung bài 36

HS: Đọc và quan xát, suy nghĩ

GV: Yêu cầu từng HS trả lời

Câu a, b, c ( HS trung bình)

Câu d, ( HS khá)

GV: Thống nhất kết quả ( Yêu cầu HS về

ghi lại chi tiết cách giải vào vở)

4 Củng cố:

Quy tắc khai phương một thương: a≥ 0;b > 0 có a a

b = b Quy tắc nhân căn bậc hai: a≥ 0;b≥ 0 có a b. = ab.

Quy tắc chia hai căn bậc hai: a≥ 0;b > 0 có a a

b

b =

5 Hướng dẫn học ở nhà:

Học và nắm chắc các quy tắc

Xem lại các bài tập đã làm

Bài tập về nhà: Bài 32c,d; 33b,d; 34b,d; 37 trang 19+20

Chuẩn bị giờ sau: “ Bảng bốn chữ số thập phân”’

Đọc trước bài: “ Bảng căn bậc hai ”

Tiết 9

BẢNG CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu

Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của số lớn hơn một và nhỏ hơn một trăm Thái độ: Rèn tính cẩn thận linh hoạt, tư duy, chính xác trong bài tập.

GV: Ta thường sử dụng máy tính bỏ túi để

khai phương một số dương Song khi không

có máy tính thì ta phảI ùng dụng cụ nào?

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

Để tìm căn bậc hai của một số dương,

người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các

CBH trong cuốn “ Bảng số với bốn chữ số

thập phân” của Brađixo, bảng CBH là bảng

IV dùng để khai CBH của bất cứ số dương

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính ta

thấy số 6 Ta ùng chữ số 6 này để hiệu

chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

6,253 + 0,006 = 6,259

( GV vừa hướng dẫn trên bảng phụ vừa cho

HS quan sát bảng CBH trong sách)

HS: Thực hành tìm CBH ?1

GV: Yêu cầu thảo luận trong bàn – sau đó

cử đại diện nêu cách làm

HS khác nhận xét- thống nhất kết quả,

1.Giới thiệu bảng.

- Bảng CBH được chia thành các hàng và các cột Quy ước gọi tên của các hàng ( cột)theo số ghi ở cột đầu tiên ( hàng đầu tiên) của mỗi trang

- CBH của các số được viết bởi không quá

ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9 Tiếp

đó là 9 cột hiệu chính để dùng hiệu chính chữ số cuối của CBH của các số được viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99

1,68 ≈1,296

…39

…

39,18 ≈6,259

…1,6 …

1,296

Nghiên cứu lại cấu tạo của bảng lượng giác

Xem lại cách ùng bảng này để tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100; số lớn hơn 100; số nhỏ hơn 1

Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả trong các VD

Kĩ năng: Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong

dấu căn Biết các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

Thái độ: Rèn ý thức hoạt động tập thể, tư duy chính xác, linh hoạt.

giúp các em làm sáng tỏ điều này

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn.

GV: Hãy chứng tỏ a b a b2 = (a≥ 0;b≥ 0)

HS: suy nghĩ trả lời

Gợi ý: áp dụng quy tắc khai phương một

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

“ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn” gắn với

việc đưa thừa số a trong ?1 ra ngoài dấu căn

GV: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta

phảI làm gì?

( Giới thiệu y/c biến đổi biểu thức trong

dấu căn về dạng thích hợp)

VD1: a, 3 2 2 b, 20

GV: Sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn để làm gì? ( Để rút gọn biểu thức

chứa căn thức bậc hai)

Đưa ra VD2 minh họa

Sau khi kết thúc VD2 GV thông báo các

biểu thức 3 5; 2 5; 5 được gọi là đồng

ang với nhau

HS: áp dụng làm ?2

HS thảo luận theo nhóm nhỏ ( theo bàn)

GV: Yêu cầu một đại diện một nhóm trình

GV: Ta đã biết cách đưa thừa số ra ngoài

dấu căn Vậy ta có thể đưa một thừa số vào

trong dấu căn? Đây chính là phép biến đổi

ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn ( Đưa bảng phụ có nội dung TQ lên

Thực hiện phép biến đổi a b a b2 = gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

VD3: SGk/25 ?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

bảng)

HS: Quan sát để thấy đây là phép biến đổi

ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

GV: Cho HS tìm cách đưa thừa số vào

trong dấu căn ở VD4

trong dấu căn ( hoặc ra ngoài) dấu căn để so

VD5: SGK/26

3 Bài tập

Bài 43 trang 27: Viết các số hoặc biểu thức

dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

Xem lại các bài tập dã làm

Bài tập về nhà: Bài 43cde; 45; 46 trang 27

HS khá làm thêm bài 47 trang 27

Đọc trước bài “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”

Tiết 11

BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( tiết 2)

I/ Mục tiêu

Kiến thức: Hiểu cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Kĩ năng: Bước đầu biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

Thái độ: Tự giác, tích cực tham gia hợp tác học tập.

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ ghi nội dung tổng quát.

III/ Tiến trình dạy học.

1 ổn định tổ chức: 9B……… 9C……….

2 Kiểm tra bài cũ:

Viết dạng tổng quát của phép biến đổi đưa thuqaf số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

2 là một căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn

có chứa mẫu Vậy làm thế nào để có thể làm

mất mẫu thức của biểu thức dưới dấu căn?

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức

dưới dấu căn

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

GV: Đưa ra VD: Khử mẫu của biểu thức

1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Giảng:9B…………

9C…………

lấy căn

a, 2

có chứa mẫu, Vậy làm thế nào để có thể khử

mẫu của biểu thức lấy căn?

GV: Phân tích để HS thấy được là phảI

nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với

một số nào đó để mẫu phải là một số chính

GV: Qua bài tập trên ta có một cách tổng

quát khử mẫu của biểu thức lấy căn như thế

HS khác theo dõi cho ý kiến

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu.

GV: Trục căn thức ở mẫu là phếp biến ổi

a, 5

căn thức ở mẫu Bây giờ ta tìm cách làm

mất căn thức ở mẫu Vậy làm bằng cách

nào? Ta phải nhân cả tử và mẫu của biểu

thức này vứi một căn thức mà có thể làm

b, GV: Hướng ẫn HS nhân cả tử và mẫu

với biểu thức liên hợp là ( 3 1 − )

HS: Thực hiện dưới sự hướng dẫn của giáo

viên ( lưu ý hằng đẳng thức:

a2- b2= ( a+b) (a-b)

Trong đó ( a+b) (a-b) gọi là liên hợp của

nhau

c, GVHD: Ta nhân cả tử và mẫu với biểu

thức liên hợp của mẫu Vậy biểu thức liên

HS: Trả lời ( 5 + 3)

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện phép

tính

Hỏi; Qua bài tập trên ta có một cách tổng

quát cách trục căn thức ở mẫu như thế nào?

HS: Nêu tổng quát ưới sự hướng ẫn của

* Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai số A; B là các biểu thức , A.B ≥ 0;B≠ 0 Ta có:

B A = AB B

* Trục căn thức ở mẫu.SGK/29

5 Hướng dẫn về nhà.

Học thuộc và nắn chắc quy tắc tổng quát

Xem lại nội dung các V, bài tập đã làm

Bài tập về nhà: bài 48 → Bài 52 trang 30

Giờ sau luyện tập

Tiết 12

BÀI TẬP

I/ Mục tiêu bài học.

Kiến thức:Khắc sâu cho hs cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số không âm

vào trong dấu căn

Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác

II/ Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Ôn các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

III/ Các hoạt động dạy học

GV: Treo bảng phụ có nội dung đề bài:

- Gọi một hs đọc to yêu cầu đề bài

HS: Theo dõi yêu cầu đề bài

GV: Chia lớp thành từng nhóm nhỏ

- Yêu cầu hs làm bài theo nhóm

HS: Thảo luận và làm bài theo nhóm

GV: Quan sát, Ktra việc hoạt động nhóm

của Hs

- Gọi một nhóm đại diện lên bảng điền kết

Bài 1: Điền vào dấu (×) vào ô thích hợp.Nếu chọn sai thì viết KQ đúng vào ô sửa

quả vào bảng phụ

HS: Theo dõi kết quả của nhóm đại diện

- Nhận xét, bổ sung và đánh giá bài

GV: Gọi thêm 1 số nhóm giải thích cách

làm và kết quả

- Kết luận cách làm và kết quả

- Chốt lại các lưu ý khi đưa 1 thừa số không

âm vào trong dấu căn và ra ngoài dấu căn

Hoạt động 2( 10ph)

GV: Treo bảng phụ có nội dung đề bài

- Gọi 1 hs đọc yêu cầu đề bài

HS: Đọc đề bài

GV: Biểu thức có gì đặc biệt? Thứ tự thực

hiện phép tính như thế nào?

HS: Trả lời miệng

GV: Đánh giá, kết luận câu trả lời của hs

Hướng dẫn hs trình bày lời giải

HS: Ghi bài vào vở

GV: Gọi hs trình bày lời giải câu b

GV: Nêu yêu cầu câu c và hỏi : Biểu thức

có gì đặc biệt?

HS: Có các căn thức đồng dạng là:

GV: Gọi 1 hs khác đứng dậy thực hiện thu

gọn

- Chốt lại cách giải

- Gọi hs trình bày lời giải câu d

HS: Trình bày lời giải và ghi bài vào vở

GV: Chốt lại cách làm và lưu ý về điều kiện

của biến khi biến nằm dưới căn

Hoạt động 3 (10ph)

GV: Treo bảng phụ có nội dung đề bài

- Gọi 1HS đọc yêu cầu đề bài

HS: Đọc đề bài

GV: Biểu thức có gì đặc biệt? Thứ tự thực

hiện phép tính như thế nào?

HS: Trả lời miệng và nêu cách làm

GV: Kết luận về cách làm của hs Chỉ rõ

cho hs thấy được hằng đẳng thức

- Nêu ra 2 cách làm: Biến đổi nhân thông

GV Hướng cho hs chọn cách dùng HĐT

-Gọi hs đứng tại chỗ trình bày lời giải

HS: Trình bày lời giải và ghi bài vào vở

GV: Dùng phương pháp trên để hướng dẫn

HS giải câu b và c

-Chốt lại dạng HĐT chứa căn

Hoạt động 5 ( 5 ph)

GV: Ghi đầu bài lên bảng:

- Gọi 1 HS đọc yêu cầu đề bài

HS: đọc đề bài

GV: Chia lớp thành từng nhóm nhỏ theo

bàn, y/c hs giải bài theo nhóm

HS: Thảo luận Làm bài vào bảng con theo

⇔ x ≥ 5 Vậy: x ≥ 5

Học lại nội dung các kháI niệm đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

Học bài kết hợp Sgk BTVN: 58,61,62 (Sbt-58)

Kĩ năng: Hs biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc 2.

Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc 2 để giải các bài toán liên quan

Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác Tư duy Lôgíc.

Hs: Quan sát đề bài, đọc lời giải

Gv Hãy cho biết các phép toán được thực

hiện trong lời giải bài toán

Hs Nhận xét và giải thích

Gv Chốt lại các bước thực hiện và kết quả

- Nêu yêu cầu ?1(SGK)

thức đã có nghĩa chưa?

Hs Các căn thức bậc 2 đã có nghĩa

Gv Ban đầu ta cần thực hiện các phép biến

đổi nào? Hãy thực hiện?

Hs Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và rút gọn

là căn thức đồng dạng

Gv Treo bảng phụ có Nd VD2(sgk)

Hs Quan sát và đọc lời giải

Gv Khi biến đổi VT ta đã áp dụng những

hằng đẳng thức nào?

Hs Trả lời miệng

Gv Nêu yêu cầu ?2 và hỏi: Để chứng minh

đẳng thức trên ta sẽ tiến hành như thế nào?

=( a )2 −2 ab ( b )+ 2 =( a − b )2 =VP

Hs Quan sát, theo dõi và

Gv Nêu yêu cầu VD3 (sgk)

Hs Quan sát, đọc và ghi đề bài vào vở

Gv Hãy nhận xét biểu thức P, nêu thứ tự thực

hiện phép toán trong P?

Hs Nêu nhận xét và cách làm

Gv Hướng dẫn hs rút gọn

- Biểu thức P<0 khi nào?

Hs Nêu cách giải và trình bày lời giải

Gv Nêu yêu cầu ?3 (sgk)

- Giao bài cho từng nhóm

- Yêu cầu hs làm bài theo nhóm

Hs Thảo luận và làm bài theo nhóm

Gv Gọi nhóm đại diện trình bày cách làm và

KQ

Hs Nhận xét bài làm của bạn

Gv Lưu ý cách làm thứ 2 của câu a

Hoạt động 2 ( 10ph)

Gv Nêu yêu cầu bài tập

- Yêu cầu hs làm bài vào bảng con

Hs: Làm bài vào bảng con

Gv Gọi đại diện trình bày cách làm và KQ

Học bài theo SGK và vở ghi

Xem lại các bài tập, VD đã làm trên lớp

BTVN: 58-66 (Sgk-T32-34)

Giảng 9B………… 9C…………

Tiết 14

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiết 2)

I/ Mục tiêu

Kiến thức: Hs biết sử dụng kết quả để chứng minh đẳng thức, so sánh GT của biểu thức

với 1 số, tìm x, và các bài toán có liên quan

Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú

ý tìm điều kiện xác định của căn thức

Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác Tư duy Lôgíc

II/ Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: Ôn các phép biến đổi biểu thức căn bậc hai

III/ Các hoạt động dạy và học:

1 Tổ chức: 9B 9C

2 Kiểm tra: Kiểm tra 15 phút.

Gv Cho HS đọc đầu bài:

- Gọi 2 hs lên bảng giải bài

- Yêu cầu hs dưới lớp làm bài vào

nháp

HS Làm bài

- Theo dõi bài bạn làm trên bảng

GV Em có nhận xét, đánh giá gì về kết

quả bài làm trên bảng

HS Nhận xét, góp ý, đánh giá bài trên

Hoạt động 2 ( 8 ph)

GV Ghi đề bài lên bảng:

- Gọi 1 hs đứng tại chỗ đọc to Nd đề bài

- Chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy làm 1

câu

HS Làm bài tập

GV Quan sát hs làm bài

- Lấy 2 đại diện lên bảng chữa

HS: Quan sát và nhận xét bài trên bảng

4m(1 x)

81(1 x)

Hoạt động 1: Khỏi niệm căn bậc ba

(12ph)

Gọi một HSdọc nội dung Bài toán-SGK

HS: Đọc nội dung và tóm tắt đề bài

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1

1 Khái niệm căn bậc ba.

Bài toán (Sgk)

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3=a

Kí hiệu: 3 a =xChú ý: Mỗi số a chỉ có duy nhất một căn bậcba

Ví dụ:

1) 3 8 = 3 23 =22) 3−125= 3( 5)− 3 = −5

Giảng 9B 9C

HS: Làm bài vào bảng con

GV: Gọi vài HS thông báo kết quả

GV: Gji kết quả lên bảng Từ kết quả đó, cho

HS: Nhận xét bài của bạn và ghi bài vào vở

GV: Ghi lên bảng yêu cầu ví dụ 3

GV: Chia lớp thành từng nhóm nhỏ Yêu cầu

học sinh làm bài theo nhóm

HS: Làm bài và thống nhất kết quả theo

GV: Chốt 3 tính chất của căn bậc ba qua các

ví dụ vừa giải

Hoạt động 3 ( 11ph)

?1 3) 3 27 = 333 =3 4) 3 0 = 3 03 =0 5)

Ví dụ 3: Rút gọn

38a −5a= 32 a. − = − = −5a 2a 5a 3a

?2 Tính 31728: 364Cách 1: Ta có:

GV: Giới thiệu phím chức năng để tìm căn

bậc ba trên máy tính

HS: Theo dõi kết hợp máy tính

GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn QTBP để tìm

3a và cách làm tròn số

HS: Thực hành bấm máy theo hớng dẫn của

giáo viên

GV: Chia lớp thành từng nhóm Yêu cầu HS

dùng máy tính bỏ túi để giải bài tập 67

GV Cho HS nhắc lại định nghĩa căn bậc ba và các tính chất của căn bậc ba

So sỏnh tớnh chất của căn bậc ba với tớnh chất của căn bậc hai

5 Dặn dò - Hớng dẫn học ở nhà.(2 ph)

BTVN: 70; 71; 72; 73 (T40-Sgk)

Trả lời các câu hỏi trang 39-Sgk

Giờ sau ụn tập chương 1 để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Kỹ năng: Luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm ĐKXĐ của

biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình

GV:- Ghi đề bài trên bảng phụ

- Cho Hs làm bài tập trắc nghiệm

HS: - Quan sát đề bài - Điền miệng

- HS khác nhận xét , bổ sung

GV: - Bổ sung,chốt

2 − 3 + 3 1 − = − 2 3 + 3 1 − = 1

Hỏi: Phát biểu và c/m định lý về mối liên hệ

giữa phép chia và phép khai phơng?

HS: Thực hiện Trả lời HS khác bổ sung

- Chứng minh hai định lý đều dựa trên

định nghĩa căn bậc hai số học của một số