CHUONG II Bai 1 PHAN THUC DAI SO

[r]

CH ƯƠNG II - BÀI 1: NG II - BÀI 1:

CH ƯƠNG II - BÀI 1: NG II - BÀI 1:

Cử nhân: Nguyễn Quang Tuynh

kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu định nghĩa phân số ?

Hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ ?

Trả lời :

Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a d = b c

b

a

d c

Ví dụ: = vì 1.9 = 3.3

3

1

9 3

Ng ời ta gọi với a , b Z , b 0 là một phân số trong đó a là tử số (tử) , b là mẫu

số (mẫu) của phân số

b a

1 : 3

1 3

Tử

Mẫu

1 §Þnh nghÜa

? Em cã nhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña c¸c biÓu thøc trong c©u a; b; c ?

- BiÓu thøc trªn cã d¹ng

B

A

? Víi A , B lµ nh÷ng biÓu thøc nh

thÕ nµo ? Cã cÇn ®iÒu kiÖn g× kh«ng ? - Víi A , B lµ c¸c ®a thøc vµ B 0



Chó ý:

- Mçi ®a thøc ® îc coi lµ mét ph©n thøc cã mÉu b»ng 1.

-Mçi sè thùc bÊt k× còng lµ mét ph©n thøc

Biểu thức 3x+1 có là một phân

thức đại số vì 3x-1 =

? Biểu thức 3x+1 có phải là một phân thức đại

số không ? vì sao?

?1 : Em hãy viết một phân thức đại số

?2 :

Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? v ì sao ? Một số thực a bất kì có là một phân thức vì nó viết đ ợc d ới dạng :

B A

1

1

3  x

Bài tập : Các biểu thức sau có phải

là phân thức đại số không ? Vì sao?

;

; 4

1

1 2





x x

x

; 0

1

3 

1 §Þnh nghÜa

2 Hai ph©n thøc b»ng nhau

Hai ph©n thøc

D

C

B

A

vµ gäi lµ b»ng nhau nÕu A D = B C

1

1 1

1

2









x x

x

VÝ dô:

V× (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1)

2 3

2

2 6

3

y

x xy

y

x



GIẢI

6

3

xy

y

x

2

2y

x

3x2y.2y2 = 6x2y3

6xy3.x = 6x2y3

= 6x2y3

= 6x2y3

2

2 6

3

y

x xy

y x



Xét xem hai phân thức

3

x

và

6 3

2

6 2





x

x x

có bằng nhau không ?

GIẢI Xét cặp

3

x

và

6 3

2

6 2





x

x x

x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(6x2 + 2x) = 18x = 3x 2 + 6x

2 + 6x

= 18x2 + 6x



6 3

2

6 3

2







x

x x

x

Bạn Quang nói: 3

3

3

3





x x

Bạn Vân nói:

x

x x

3

3





GIẢI

Bạn Vân nói đúng vì:

(3x + 3).x = 3x.(x + 1) = 3x2 + 3x

Bài tập củng cố:

Bài tập 1: Chọn đáp án đúng: Trong các biểu

thức đại số sau biểu thức nào không phải là phân thức:

1

2



x

3 x2 

5



1

1 2

3







x x x

a.

b.

c.

d.

Bài tập 2 : Tìm phân thức bằng phân thức

 9

3

3

2

2





x x

x x

 3 

3

2



x x

x

a

3

2



x

b

c Cả a , b đều sai

d Cả a , b đều đúng

1 Định nghĩa

a Định nghĩa(SGK-35)

b Chú ý

2 Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức và gọi là

bằng nhau nếu A D = B C

B

A

D C

Kiến thức trọng tâm của bài

H ớng dẫn về nhà

-Học thuộc định nghĩa phân thức

đại số , hai phân thức bằng nhau

-Làm các bài tập:

(SGK- 36 ) v ( SBT 16 ) à ( SBT – 16 ) – 16 )

Bài 1 LUYỆN TẬP

GIẢI

Xét cặp

4 2

8

2

3







x x

x

2

4

2





x

x

(x3 – 8)(x + 2) = x4 + 2x3 – 8x – 16 (x2 – 4)(x2 + 2x + 4)

= x4 + 2x3 – 8x – 16

= x4 + 2x3 – 8x – 16

= x4 + 2x3 – 8x – 16

2

4 4

2

2

3









x

x x

x

x

Bài 2.

GIẢI

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:

A.(x – 3) = (x + 3).(x2 – 6x + 9)

Có hai cách:

Cách 1.

A.(x – 3) = (x + 3).(x2 – 6x + 9) A.(x – 3) = (x + 3).(x – 3)2

 A = (x + 3).(x – 3)2 : (x – 3)

= (x + 3).(x – 3) = x2 – 9

Vậy A = x2 – 9

Cách 2.

A.(x – 3) = (x + 3).(x2 – 6x + 9) A.(x – 3) = x3 – 3x2 – 9x + 27

 A = (x3 – 3x2 – 9x + 27):(x – 3)

x3 – 3x2 – 9x + 27 x – 3

x2

x3 – 3x2

– 9x + 27

0

Vậy A = x2 – 9