HỌAT ĐỘNG 4 củng cố kiến thức mới - GV hiển thi phiếu HT2 cho HS làm trong tập nháp , HS nhận xét bài làm trên GV goi 2HS bất kỳ lên bảng bảng làm , sau đó cho HS nhận xét - GV hiển thị[r]
Trang 1CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I / Mục tiêu :
1 – Kiến thức : Hiểu các định nghĩa PTĐS ; hai phân thức bằng nhau
2 – Kỹ năng : Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để giải bài tập
3 – Tư duy thái độ : Qui lạ về quen
II / Chuẩn bị :
1 – GV : - máy vi tính , bài giảng điện tử
- thiết kế 3 PHT
- lớp học chia thành 6 nhóm
2 – HS : - xem lại định nghĩa phân số , hai phân số bằng nhau (lớp 6 )
- xem trước bài Phân thức đại số
- bảng nhóm ghi kết quả thảo luận
III / Tiến trình giảng bài mới :
Họat động của GIÁO VIÊN Họat động của HỌC SINH Nội dung
Giới thiệu bài
Phân số được tạo thành
từ số nguyên , phân thức đại
số được tạo thành từ ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài Phân thức đại số để biết được điều đó
HỌAT ĐỘNG 1
( khám phá kiến thức mới qui lạ về quen )
- Hãy nhắc lại định nghĩa
PS ở lớp 6
- PTĐS cũng được định nghĩa tương tự :
PTĐS (hay gọi là PT) là
1 biểu thức trong đó A , B
là các đa thức và B đa
thức 0
- Gọi HS nhắc lại
-PS là một số có dạng a
b
trong đó a , b là số nguyên
và b 0
- HS nhắc lại định nghĩa và ghi vào tập
1 / Định nghĩa : Phân thức đại số ( phân thức ) là một biểu thức có dạng A, trong
B
đó A , B là các đa thức và B
đa thức 0
Trang 2HỌAT ĐỘNG 2
(củng cố kiến thức mới )
- GV tổ chức cho HS họat
động nhóm làm phiếu HT1
- Sau khi HS làm xong GV
cho nhận xét chéo
- GV hiển thi kết quả phiếu
HT1 và lấy đó làm thí dụ
minh họa cho đinh nghĩa
PTĐS
Từ thí dụ c trên ta cần chú ý
điều gì ?
Số 0 , số 1 có là PTĐS ?
GV lưu ý số 0 , số 1 cũng là
các PTĐS
HỌAT ĐỘNG 3
(khám phá kiến thức mới ,
qui lạ về quen )
- Cho phân số và phân 2
3
số có bằng nhau 4
6
không ?
- hai phân thức bằng nhau
cũng tương tự
HỌAT ĐỘNG 4
(củng cố kiến thức mới )
- GV hiển thi phiếu HT2
cho HS làm trong tập nháp ,
GV goi 2HS bất kỳ lên bảng
làm , sau đó cho HS nhận
xét
- GV hiển thị lời giải phiếu
HT2 cho HS ghi vào tập
làm thí dụ áp dụng định
- các nhóm thảo luận ghi kết quả trả lời trên phiếu
HT này
- HS nhận xét chéo kết quả nhóm bạn
- HS ghi kết quả được hiển thị vào tập
Đa thức cũng là phân thức
có mẫu là 1
? ? ?
HS ghi chú ý vào tập
Xét tích : 2.6 = 3 4 thì hai phân số bằng nhau
HS xem định nghĩa hai phân thức bằng nhau ở SGK
và ghi vào tập
HS nhận xét bài làm trên bảng
A : gọi là tử thức
B : gọi là mẫu thức
Thí dụ :
a / 34 7
x
b / 2 15
3x 7x8
c / 12
1
x
là những phân thức đại số Chú ý :
- Mỗi đa thức là một phân thức có mẫu là 1
- Số 0 , số 1 cũng là những phân thức
2 / Hai phân thức bằng nhau :
A C nếu
Thí dụ :
a / Có thể kết luận
3 23 2 hay không
?
Giải
Xét : 3x y2 2y2 6x y2 3
6xy x3 6x y2 3
Trang 3nghĩa hai PT bằng nhau
- GV phát phiếu HT3 cho
các nhóm làm xem “ Ai nhanh hơn !” (thời gian 30 giây )
- GV cho nhóm có lời giải nhanh nhất treo bảng nhóm mình cho các nhóm khác nhận xét
- Sau đó GV hiển thị lời giải phiếu HT3 cho HS ghi vào tập làm thí dụ áp dụng định nghĩa hai PT bằng nhau
HS ghi vào tập
HS làm theo nhóm
HS nhận xét
HS ghi vào tập
Nên : 3x22y2 6xy x3 Vậy : 3 23 2
b / Điền vào chổ trống trong đẳng thức sau :
x
xy
28
20 7
Giải Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau , ta có :
A 28x = 7 20xy
x
xy A
28
20
7
y
A 5
Vậy ta được :
x
xy y
28
20 7
5
IV / Củng cố :
Cho HS lam bài tập tại lớp 1a , b trang 36 SGK
V / Hướng dẫn :
- BT 1c phân tích x2 – 1 thành nhân tử sau đó xét tích ( dành HS trung bình trở xuống )
- BT 1e biến đổi x + 2 thành rồi xét tích 9 dành HS trung bình trở xuống )
1
2
x
- BT 3 giải tương tự thí dụ b phần hai phân thức bằng nhau ( dành HS khá )
- Xem lai Tính chất cơ bản của phân số ở lớp 6
- Xem trước bài Tính chất cơ bản của phân thức
Trang 4Tuần 12
Tiết 23
Ngày
Bài 2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I / Mục tiêu :
1 - Kiến thức :
- HS hiểu rõ tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức
- HS hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức
2 - Kỹ năng : Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu
3 - Tư duy ; thái độ :
- Qui lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác
II / Chuẩn bị :
1 - GV : - Máy vi tính , đèn chiếu
- Chia lớp thành 6 nhóm
- Thiết kế 4 phiếu HT
2 - HS : - Ôn lại tính chất cơ bản của phân số lớp 6
- Bảng nhóm ghi kết quả thảo luận
III / Kiểm tra bài cũ :
1 - Thế nào là phân thức đại số? Cho thí dụ minh họa
2 – Hai phân thức đại số bằng nhau khi nào?
Sửa BT nhà 1c ; e / 36 SGK
IV / Tiến trình giảng bài mới :
HỌAT ĐỘNG 1
( khám phá kiến thức mới )
- Nhắc lại tính chất cơ bản của
phân số
- Tính chất cơ bản của phân
thức cũng tương tự như vậy
- GV phát phiếu HT1 cho
nhóm 1,3,5 ; phát phiếu HT2
cho nhóm 2,4,6
- Sau đó cho HS nhận xét
- GV hoàn chỉnh nhận xét
tính chất cơ bản của phân
thức
- Nhân ( chia ) tử và mẫu với cùng 1 số khác 0 thì được phân số mới bằng phân số đã cho
- khi nhân tử và mẫu với cùng 1đa thức thìđược1 phân thức bằng phân thức đã cho
- khi chia tử và mẫu cho cùng 1 đơn thức thì được1 phân thức bằng phân thức đã cho
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
M B
M A B
A
Trang 5
HỌAT ĐỘNG 2
( củng cố kiến thức mới )
- GV hiển thị phiếu HT3 cho
cả lớp làm sau 2phút GV
thâu kết quả từ 3học sinh
chấm nhanh và nhận xét
- GV hiển thị kết quả làm thí
dụ minh họa cho tính chất cơ
bản của phân thức
HỌAT ĐỘNG 3
( khám phá kiến thức mới )
- Giải thích vì sao ?
B
A B
A
- Đây chính là công thức đổi
dấu phân thức
- Dựa vào công thức trên hãy
phát biểu qui tắc đổi dấu phân
thức
HỌAT ĐỘNG 4
( củng cố kiến thức mới )
- Chia lớp thành hai đội mỗi đội
cử 1học sinh lên làm phiếu HT4 ,
đảm bảo nhanh và đúng đạt điểm
tối đa
- GV cho HS nhận xét
- Sau đó GV đánh giá kết quả sửa
hoàn chỉnh
- HS cả lớp làm trong vở nháp
- HS ghi vào tập
- Vì nhân cả tử và mẫu với – 1
- HS ghi qui tắc vào tập
- Mỗi đội cử 1 HS lên bảng làm
- HS nhận xét
- HS ghi vào tập làm thí dụ minh họa qui tắc đổi dấu
( M là một đa thức ≠ đa thức 0 )
N B
N A B
A
:
:
( N là nhân tử chung )
Thí dụ : Dùng tính chất cơ bản của phân thức , hãy giải thích vì sao
có thể viết :
a /
10 4
6 2 5 2
3
x
x x
x
Vì nhân cả tử và mẫu cho 2
b /
1
2 ) 1 )(
1 (
) 1 ( 2
x
x x
x
x x
Vì chia cả tử và mẫu cho x-1
2 / Qui tắc đổi dấu :
B
A B
A
Thídụ : Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau :
4
y x x
x
Giải Gọi A là đa thức cần tìm Biến đổi vế trái theo qui tắc đổi dấu ta được :
4 )
4 (
) (
x
y x x
x y x
x y
So sánh vế trái và vế phải ta
Trang 6được đa thức A là x – 4 Vậy
4
x
y x x
x y
V / Củng cố : Làm BT 4; 5 trang 38 SGK
VI / Hướng dẫn về nhà :
- Xem lại cách rút gọn phân số ở lớp 6
- Học kỹ Tính chất cơ bản của phân thức để áp dụng cho bài Rút gọn phân thức
PHỤ LỤC
Phiếu HT1 : Cho phân thức Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân
3
x
thức vừa nhận với phân thức đã cho
Phiếu HT2 : Cho phân thức 3 Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân
2 6
3
xy
y x
thức vừa nhận với phân thức đã cho
Phiếu HT3 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức , hãy giải thích vì sao ta có thể viết :
a / b /
1
2 ) 1 )(
1 (
) 1 ( 2
x
x x
x
x x
10 4
6 2 5 2
3
x
x x
x
Phiếu HT4 : Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống :
4
y x x
x
Trang 7Tuần 12 Tiết 24
Ngày
Bài 3 RÚT GỌN PHÂN THỨC
I / Mục tiêu :
1- Kiến thức : HS biết và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức
2 - Kỹ năng : HS biết các trường hợp cần đổi dấu làm xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức
3 - Tư duy , thái độ :
- qui lạ về quen
- cẩn thận và chính xác
II / Chuẩn bị :
1- GV :
Máy vi tính , đèn chiếu
Chia nhóm thảo luận
Thiết kế phiếu HT
2- HS :
Ôn lại qui tắc rút gọn phân số ở lớp 6
Học kỹ bài “ Tính chất cơ bản của phân thức “
Bảng nhóm ghi kết quả thảo luận
III / Kiểm tra bài cũ :
1- Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng quát
2- Dùng tính chất cơ bản của phân thức , hãy giải thích vì sao ta có thể viết :
7
5 ) 2 ( 7
) 2 (
x
x
IV / Tiến trình dạy bài mới :
Họat động của GIÁO VIÊN Họat động của HỌC SINH Nội dung
Giới thiệu bài
Nhờ tính chất cơ bản của phân
số mà mọi phân số có thể rút gọn
đươc Phân thức có thể dùng tính
chất cơ bản để rút gọn được
không? Hôm nay ta tìm hiểu vấn
đề này
HỌAT ĐỘNG 1
( khám phá kiến thức mới )
- GV phát phiếu HT1 cho các
nhóm sau 1phút thu kết quả
- GV hiển thị kết quả lên màn
hình
- Giáo viên giới thiệu đây là cách
rút gọn phân thức Muốn rút gọn
phân thức ta làm sao ?
- HS làm trong bảng nhóm
- HS ghi vào tập làm thí dụ minh họa cách rút gọn phân thức
- HS nói cách rút gọn phân thức và ghi vào tập
1 / Thí dụ : Rút gọn các phân thức
sau đây :
a /
y
x y x
x x y x
x
5
2 5 2
2 2 10
4
2
2 2
3
b/
x x x
x x
x
x
5
1 5 ) 2 ( 5
) 2 ( 5 50
25
10 5
Nhận xét :Muốn rút rút gọn một phân thức ta có thể :
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung
Trang 8
HỌAT ĐỘNG 2
( củng cố kiến thức mới )
- GV tổ chức trò chơi “ Ai
nhanh hơn ? “ cho các nhóm
trong thời gian 1phút giải bài tập
ở phiếu HT2
- Sau đó gọi các nhóm nhận xét
bài bạn
- GV đáng giá kết quả và cho
điểm , hiển thi kết quả để HS ghi
vào phần áp dụng
- Rút gọn phân thức sau :
x y
y x
)
(
3
Có cách nào làm xuất hiện nhân
tử chung ở tử và mẫu ?
- GV goi 1 HS lên bảng làm
- GV kiểm tra lại bài làm và cho
HS ghi vào tập minh họa cho
phần chú ý
- GV ghi chú ý lên bảng HS ghi
vào tập
- HS các nhóm làm trên bảng nhóm
- HS các nhóm nhận xét bài nhóm bạn
- HS ghi vào tập
- ? ? ?
- Đổi dấu ở mẫu để xuất hiện nhân tử chung
- HS lên bảng làm
3 1
3 ) (
) ( 3 ) (
y x
y x x
y
y x
2 / Áp dụng : Rút gọn các phân
thức sau :
a /
x x
x
x x
x
) 5 2 (
) 5 2 ( 2 5 2
10 4
b/
2 2
2 2
3
2
5
1 )
1 ( 5
) 1 ( 5
5
1 2
x
x x
x
x x
x
x
c /
3
3 )
3 )(
3 (
) 3 ( 9
9
2
2
x
x x
x
x x
x x
Chú ý : Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
A = – ( – A )
Thí dụ : Rút gọn phân thức :
1
3 ) (
) ( 3 ) (
y x
y x x
y
y x
V / Củng cố : GV hiển thị BT 7a ,b , c trang 39 SGK cho HS cả lớp làm trong thời gian 3phút
Sau đó GV chọn 3HS bất kỳ lên bảng trình bày bài làm của mình
Cho HS nhận xét , sau đó GV nhận xét đánh giá kết quả HS lớp ghi bài sửa vào tập
VI / Hướng dẫn về nhà :
- Hướng dẫn BT 7d dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích tử , mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung rồi rút gọn
- Về làm BT 12 ; 13 trang 40 SGK
PHỤ LỤC
Phiếu HT1 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao ta có thể viết :
a / b /
y
x y x
x
5
2 10
4 2
3
x x x
x
5
1 50 25
10 5
Phiếu HT2 : Rút gọn các phân thức sau :
a / b / c /
x x
x
5 2
10 4
2
2 3
2
5 5
1 2
x x
x x
9
9 6
2
2
x x x
Trang 9Tuần 13 Tiết 25
Ngày
LUYỆN TẬP
I / Mục tiêu :
1 - Kỹ năng : Rèn luyện thành thạo việc rút gọn phân thức
2 – Tư duy , thái độ :
- cẩn thận , chính xác
- xác định nhanh hướng giải bài tập
II / Chuẩn bị :
1 – GV : máy vi tính , máy chiếu
hệ thống bài tập rèn kỹ năng
chia nhóm học tập
2 – HS : Học kỹ lý thuyết và làm bài tập nhà đầy đủ
Bảng nhóm ghi kết quả bài làm
III / Kiểm tra bài cũ :
- Hãy nêu cách rút gọn phân thức Làm BT 11 trang 40 SGK
GV nhận xét , sửa hoàn chỉnh cho điểm HS lớp ghi bài sửa vào tập
IV / Tiến trình giảng bài mới :
Họat động GIÁO VIÊN Họat động HỌC SINH Nội dung
- Hiển thị Bài1 BT 12 / 40
SGK lên màn hình
- Gọi 2 HS lên bảng thực
hiện bài 12a , 12b
- Gọi HS lớp nhận xét bài
bạn
- GV đánh giá kết quả cho
điểm
- Hiển thị Bài 2 lên màn
hình (GV cho mỗi
nhóm 1bài tập ; thời
gian 2phút )
- HS1 làm :
x x
x x
8
12 12 3
4
2
=
) 4 2 )(
2 (
) 2 ( 3 )
8 (
) 4 4 ( 3
2
2 3
2
x x x x
x x
x
x x
=
) 4 2 (
) 2 ( 3
2
x x x x
HS 2 làm :
) 1 ( 3
) 1 2 ( 7 3
3
7 14
2
2
x x
x x x
x
x x
=
x
x x
x
x
3
) 1 ( 7 ) 1 ( 3
) 1 (
- HS ghi bài sửa vào tập
- HS thảo luận và giải BT trên bảng nhóm Nhóm 1 :
a/
) 4 8 )(
3 ( ) 3 ( 3
125
80 3
x x
x
x x
Bài1: BT12 trang 40 (SGK)
Bài 2 : Rút gọn các phân thức
sau :
a /
) 4 8 )(
3 ( ) 3 ( 3
125
80 3
x x
x
x x
b /
4 4
) 5 ( 9
2
2
x x x
Trang 10
GV nhận xét đánh giá bài
làm của mỗi nhóm , HS ghi
bài sửa vào tập
Hiển thị Bài 3 BT 13 trang
40 SGK lên màn hình
GV goi 2 học sinh lên bảng
làm , HS lớp làm bài trong
tập
Tiếp theo HS nhận xét bài
làm trên bảng
Sau đó GV sửa sai , HS ghi
bài sửa vào tập
) 4 8 3 )(
3 (
) 25 16
(
x x
x x
) 5 4 )(
3 (
) 5 4 )(
5 4 ( 5
x x
x x
x
=
3
) 5 4 ( 5
x
x x
Nhóm 2 :
4 4
) 5 ( 9
2
2
x x
x
2
) 2 (
) 5 3
)(
5 3
(
x
x x
) 2 (
) 8 )(
2 ( )
2 (
) 8 )(
2 (
x
x x x
x x
=
2
) 8 (
x x
Nhóm 3 : c/
) 16 4 )(
4 (
) 4
16 ( 2 64
2 8 32
2
2 3
3 2
x x x
x x x
x
x x x
=
4
2
x x
Nhóm 4 :
2 2
2
) 2 (
6 3 2 4
4
6 5
x
x x x x
x
x x
) 2 (
) 3 )(
2 ( )
2 (
) 2 ( 3 ) 2 (
x
x x x
x x
x
=
2
3
x x
- HS1 làm :
) 3 ( 15
) 3 ( 45 )
3 ( 15
) 3 ( 45
x x
x x x
x
x x
=
3
3
x
- HS2 làm : 13b/
3 3
2 2
3
2 2
) (
) )(
( 3
x y x y y xy y x x
x y
) (
) ( )
(
) )(
(
y x
y x y
x
y x y x
c /
64
2 8 32
3
3 2
x
x x x
d /
4 4
6 5
2
2
x x
x x
Bài 3 : BT 13trang 40 SGK
V / Hướng dẫn về nhà : Xem lai kỹ bài rút gọn phân thức
Ôn lai QĐMS ở lớp 6
Xem trước bài QĐMT nhiều phân thức
Trang 11
Tuần 13 Tiết 26
Ngày QUI ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I / Mục đích :
1 – Kiến thức :
- biết cách tìm mẫu thức chung
- biết cách qui đồng mẫu thức
2 – Kỹ năng :
- biết đổi dấu mẫu thức để tìm mẫu thức chung
- biết tìm nhân tử phụ
3 – Tư duy , thái độ :
- Qui lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác
II / Chuẩn bị :
1 – GV :
- máy vi tính , đèn chiếu
- Chia lớp thành 6 nhóm
- thiết kế phiếu HT
2 – HS :
- Cách tìm BSCNN ; cách qui đồng phân số ( lớp 6 )
- Bảng nhóm ghi kết quả thảo luận
III / Tiến trình giảng bài mới :
Giới thiệu bài :
Khi làm tính cộng ( trừ ) phân số
ta phải QĐMS của nhiều phân số
Để làm tính cộng ( trừ ) phân thức
ta phải biết qui đồng mẫu thức của
nhiều phân thức
HOẠT ĐỘNG 1
GV cho hai phân số 2 à5 tìm
6v 4
mẫu số chung ?
Cho hai phân thức
hãy tìm mẫu thức
à
6x yz v 4xy
chung ?
Nêu nhận xét mẫu thức chung là
gì ?
Phiếu học tập 1 ( củng cố kiến
thức mới )
HS : MSC là 12
HS : 12x2y3z
Mẫu thức chung là tích :
- nhân tử bằng số ( BCNN của các mẫu số )
- nhân tử chứa biến ( chung , riêng) với số mũ cao nhất
HS cả lớp giải BT ở PHT 1
1) Tìm mẫu thức chung : TD: tìm mẫu thức chung của các phân thức
a / 22 à 5 3
6x yz v 4xy
b / 2 1 à 25
4x 8x4v 6x 6x