Gián án phuong tinh bac hai mot an

Phương trình bậc hai một ẩn .1.. Bài toán mở đầu.. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quan

Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn

1 Bài toán mở đầu.

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là

24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình vẽ) Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2 ?

x x

x

x

Hướng dẫn

Gọi bề rộng mặt đường là x (m),

với 0 < 2x < 24 Phần đất còn lại

là một hình chữ nhật có:

32m

Chiều dài là 32 – 2x (m)

Chiều rộng là 24 – 2x (m)

Diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x)

(m2)

Theo bài ra ta có phương trình (32 – 2x)(24 – 2x) =

560.Hay x2 – 28x + 52 = 0

Phương trình x2 – 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc

Phương trình x2 – 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng như thế nào?

Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn

1 Bài toán mở đầu.

2 Định nghĩa

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

ax2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0

Ví dụ:

a) x2 + 50x – 1500 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a =1;

b = 50; c = -1500

b) -2x2 + 5x = 0 là một pt bậc hai với các hệ số a = 1; b = 5; c = 0

c) 2x2 – 8 = 0 cũng là một pt bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8

?1 Chỉ rõ trong các pt sau, pt nào là pt bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,

b, c của pt ấy?

a) x2 – 4 = 0; b)x3 + 4x2 – 2 = 0; c)2x2 + 5x = 0; d) 4x – 5 = 0; e) -3x2 = 0 f)x2 + x – 1 =

0

Chỉ rõ trong các pt sau, pt nào là pt bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a,

b, c của pt ấy?

a) x2 – 4 = 0; b)x3 + 4x2 – 2 = 0; c)2x2 + 5x = 0; d) 4x – 5 = 0; e) -3x2 = 0 f)x2 + x – 1 =

0 *Pt a) được gọi là pt bậc hai khuyết b; pt c) được gọi là pt bậc hai khuyết c; pt e) được gọi là pt bậc hai khuyết cả b, c Pt f) là pt bậc hai

đầy đủ

?1

Dựa vào định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và các ví dụ Em hãy lấy ví dụ về phương trình bậc hai và chỉ rõ các hệ số a, b, c của pt đó?

Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn

1 Bài toán mở đầu.

2 Định nghĩa

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

ax2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

2

Ta có 3x - 6x = 0

3x(x-2)=0

⇔

3x 0

x 2 0

=



⇔  − = x 0x 2

=



⇔  = ⇔  + =ax b 0x 0=

x 0

b x

a

=





⇔

 = −



VD1 Giải pt 3x2 – 6x = 0 Tổng quát

Cách giải pt bậc hai khuyết c

ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0

Vậy pt có hai nghiệm x1 = 0,x2 = 2 Vậy pt có nghiệm x

1= 0; x2 = -b/a

x 0

ax b 0

=



⇔  + =

x 0

b x

a

=





⇔

 = −



Tæng qu¸t

C¸ch gi¶i pt bËc hai khuyÕt c

ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0

VËy pt cã nghiÖm x1= 0; x2 = -b/a

?2 Em h·y gi¶i pt 2x2 + 5x = 0

§¸p ¸n

Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn

1 Bài toán mở đầu.

2 Định nghĩa

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

ax2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0

3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

VD2 Giải pt x2 – 3 = 0

 x2 = 3

Vậy pt có hai nghiệm

1 2

x = 3; x = − 3

Tổng quát

Cách giải pt bậc hai khuyết b

ax2 + c = 0  ax2 = - c

2 c x

a

↔ = −

c

*)Nếu - 0 pt vô nghiệm

a < →

1,2

Tổng quát

Cách giải pt bậc hai khuyết b

ax2 + c = 0  ax2 = - c 2 c

x

a

↔ = −

c

*)Nếu - 0 pt vô nghiệm

a < →

1,2

?3 Em hãy giải các phương trình:

a) 3x2 – 2 = 0 b) 2x2 + 3 = 0

Đáp án

2 7 Giải phương trình (x - 2) = bằng cách điền vào các chỗ trống( )

2 trong các đẳng t

?4.

hức:

2

x

↔ =

7 2

±

7 2

2

±

Vậy pt có hai nghiệm là x1 = …………; x2 7 2 = ………

2

2

−

2 7 Giải pt

2

2 7 Giải phương trình (x - 2) = bằng cách điền vào các chỗ trống( )

2 trong các đẳng t

?4.

hức:

2

x

↔ =

7 2

±

7 2

2

±

Vậy pt có hai nghiệm là x1 = …………; x2 7 2 = ………

2

2

−

( )2 7

x 2 Về bài toán ?4.

2

.Giải pt x 4x

2

2

2

?7 Giải pt 2x2 – 8x = -1 2 1

x 4x Về bài toán ?6

2

VD3 Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0

2

↔ − = − (Chuyển 1 từ VT sang VP)

2

↔ − = − (Chia hai vế cho 2)

2

↔ − + = − + (Cộng vào 2 vế với cùng số 22)

( )2 7

x 2

2

7

x 2

2

↔ − = ±

14

x 2

2

↔ = ±

Vậy pt có hai nghiệm x ;x

Các kiến thức cần nhớ trong tiết học:

*)Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn:

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0

*)Cách giải pt bậc hai khuyết b

ax2 + c = 0  ax2 = - c

1,2

x

a

c

*)Nếu - 0 pt vô nghiệm

a < →

x 0

ax b 0

=



⇔  + =

x 0

b x

a

=





⇔

 = −



*)Cách giải pt bậc hai khuyết c

ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0

Vậy pt có nghiệm x1= 0; x2 = -b/a

*)Cách giải pt bậc hai đầy đủ theo VD3 trong bài học