I/ ễn tập về phương trỡnh và hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.. 1, Phương trình bậc nhất hai ẩn... Phương trình và hệ phương trình
Trang 1Tiết 28:
BËc nhÊt nhiÒu Èn
Trang 2I/ ễn tập về phương trỡnh và hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát:
ax + by = c (1)
trong đó a, b, c là các hệ số với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0.
Phương trình và hệ phương trình bậc
nhất nhiều ẩn.
1, Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Em có nhận xét gì về tổng a2 + b2 khi
a và b không đồng thời bằng 0?
Điều kiện a và b không đồng thời bằng 0 tương
đương với a2 + b2 > 0
Trang 3Cặp (1;-2) có phải là nghiệm của p.trình 3x 2y=7 –
không? Phương trình đó còn có những nghiệm khác nữa không?
?1
Cặp số (x0;y0) là nghiệm của phương trình ax + by = c (1) khi nào?Cặp (1;-2) có phải là nghiệm của phương trình 3x–2y=7 không?
Cặp (1;-2) là nghiệm của phương trình 3x–2y=7 vì 3.1 – 2.(-2) =7
Giải
Phương trình còn có rất nhiều nghiệm khác
Ví dụ: (3; 1); (5; 4) …
Phương trình còn có những nghiệm khác nữa không?
Ta có: cặp số (x0;y0) là nghiệm của phương trình
ax + by = c (1) khi ax0+by0 = c
Trang 4Phương trình và hệ phương trình bậc
nhất nhiều ẩn.
1, Phương trình bậc nhất hai ẩn
Chú ý:
a) Khi a = b = 0 ta có phương trình: 0x + 0y = c
b) :
+ Nếu c ≠ 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm + Nếu c = 0 thỡ phương trỡnh cú vụ số nghiệm
b) Khi b ≠ 0 phương trỡnh trở thành: (2)
b
c x
b
a
y = − +
Cặp số (x0;y0) là nghiệm của phương trỡnh(1) khi và chỉ khi M(x0;y0) thuộc đường thẳng (2)
Cho phương trỡnh bậc nhất hai ẩn: ax + by = c (1)
Tổng quát: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
Biểu diễn hỡnh học tập nghiệm của phương trỡnh(1) là
Trang 5?2 Hóy biểu di n 3x – 2y = 6ễ hỡnh học tập nghiệm phương trình:
Phương trỡnh cú
nghiệm (2; 0) và (4; 3)
Giả
i
Do đú biểu diễn tập
nghiệm của phương
trỡnh là đường thẳng đi
qua hai điểm cú toạ độ
lần lượt là (2; 0) và (4;
3)
Trang 6I/ ễn tập về phương trỡnh và hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
Phương trình và hệ phương trình bậc
nhất nhiều ẩn.
2, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú dạng tổng quỏt là:
= +
= +
2 2
2
1 1
1
c y
b x
a
c y
b x
a
(3)
Trong đó x, y là 2 ẩn, các chữ còn lại là hệ số
Nếu cặp số (x0;y0)đồng thời là nghiệm của cả hai phư
ơng trỡnh của hệ thỡ (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trỡnh (3)
Trang 7Có mấy cách giải hệ phương trình:
= +
=
−
) 2 ( 5 2
) 1 ( 9 3
4
y x
y x
?3a
* Phương phỏp cộng đại số * Phương phỏp thế:
Từ (2) cú y = 5-2x
Thay vào (1) được:
4x-3(5-2x) = 9 ⇔ x = 2,4 Thay x = 2,4 vào (2)
⇒ y = 0,2
Vậy hệ cú nghiệm (2,4; 0,2)
Ta cú:
= +
=
−
) 2 ( 5 2
) 1 ( 9 3
4
y x
y x
Vậy hệ cú nghiệm (2,4; 0,2)
= +
=
−
⇔
10 2
4
9 3
4
y x
y x
= +
=
⇔
5 2
1
5
y x
y
=
=
⇔
2 , 0
4 ,
2
y x
Trang 8Dùng phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình:
−
= +
−
=
−
) 2 ( 3 4
2
) 1 ( 9 6
3
y x
y x
?3b
Có nhận xét gì về nghiệm của hệ phương trình này?
Giải:
Ta có:
−
= +
−
=
−
⇔
−
= +
−
=
−
9 12
6
18 12
6 )
2 ( 3 4
2
) 1 ( 9 6
3
y x
y
x y
x
y x
=
−
=
+
⇔
9 6
3
9 0
0
y x
y
x
(Vô lý)
Vậy hệ đã cho vô nghiệm
Trang 92, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Vớ dụ: Giải hệ phương trỡnh sau:
−
= +
−
=
−
) 2 ( 8 2
4
) 1 ( 4
2
y x
y x
*Phương phỏp cộng đại số * Phương phỏp thế
−
= +
−
=
−
) 2 ( 8 2
4
) 1 ( 4
2
y x
y x
Ta cú:
−
= +
−
=
−
⇔
8 2
4
8 2
4
y x
y x
0 0
0 + =
⇒ x y (luụn đỳng)
Vậy hệ đó cho cú vụ số
nghiệm
Từ (1) ta cú: y = 2x – 4 Thay vào (2) ta được:
- 4x + 2(2x – 4 ) = - 8
⇔ 0x = 0 (luụn đỳng) Vậy hệ đó cho cú vụ số nghiệm
Trang 10- Khái niệm phương trình b c nh t hai ậ ấ ẩn, nghiệm của phương trình b c nh t hai n ậ ấ ẩ
- Biểu diễn hỡnh học tập nghiệm của phương trình.
- Cỏc phương phỏp giải hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn.
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Nội dung cần nhớ:
2/ Hướng dẫn về nhà:
- Đọc phần II/ Sgk- 65+66.
- Làm bài tập: 1; 2; 3; 4( Sgk/68).