phuong trinh bac hai mot an

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh.. Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tí

PHỊNG GD & ĐT HUYỆN ĐƠNG HỊA TRƯỜNG THCS TƠN ĐỨC THẮNG

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m².

560m²

32m

24m

x

x

x

x

Giải

trình (lớp 8) ta làm thế nào ?

Để giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình ta có thể làm theo ba b ớc sau :

B ớc 1 : Lập ph ơng trình.

- Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo

ẩn và các đại l ợng đã biết.

- Lập ph ơng trình biểu thị sự t ơng quan giữa các đại l ợng.

B ớc 2 : Giải ph ơng trình vừa thu đ ợc.

B ớc 3 : So sánh nghiệm của ph ơng trình với điều kiện của ẩn và trả lời.

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m².

560m²

32m

24m

x

x

x

x

1 Bài toán mở đầu.

Giải

Tiết 53: Ph ơng trình bậc hai một ẩn

Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x (m) , 0 < x < 12.

Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :

Chiều dài là

Chiều rộng là

Diện tớch là

Theo đầu bài ta cú phương trỡnh:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560

Hay x2 – 28x + 52 = 0

Phương trỡnh trờn được gọi là phương trỡnh

bậc hai một ẩn x

32-2x

32 - 2x (m)

24 - 2x (m) (32 - 2x)(24 – 2x) (m2)

1/ Bài toán mở đầu: 2/ Định nghĩa :

* Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số

Ví dụ:

c) 2x2 – 8 = 0 ;

a = 1; b = 50; c = -15000

a = -2; b = 5; c = 0

a = 2; b = 0; c = - 8

1/ Bài toán mở đầu:

2/ Định nghĩa:

* Phương trình bậc hai một ẩn

là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các

hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số

1 Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a; b; c của mỗi phương trình đó a) x2 – 4 = 0

b) x3 + 4x2 - 2 = 0 c) 2x2 + 5x = 0 d) 4x - 5 = 0 e) - 3x2 = 0

a = 1; b = 0; c = - 4

a = 2; b = 5; c = 0

a = -3; b = 0; c = 0

3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:

Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = 0

Giải:

3x2 - 6x = 0 3x (x - 2) = 0  x = 0 hoặc x – 2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1= 0; x2 = 2

Ngày:16/2/2009

Tiết 53 :

Không là phương trình bậc hai

Không là phương trình bậc hai

Ví dụ:

a) x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0

a = 1; b = 50; c = -15000

a = -2; b = 5; c = 0

a = 2; b = 0; c = - 8

SGK/Tr 40

2/ Định nghĩa:

* Phương trình bậc hai một ẩn

là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các

hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số

Giải các phương trình sau:

a) 2x2 + 5x = 0 b) – 3x2 + 6x = 0 c) 8x2 – 6x = 0 d) – 2x2 - 5x = 0

 x (2x + 5) = 0

 x = 0 hoặc x = 5

2



 - 3x (x - 2) = 0

 x = 0 hoặc x = 2

 2x (4x - 3) = 0

 x = 0 hoặc x = 3

4

 - x (2x + 5) = 0

 x = 0 hoặc x = 5

2



3/ Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai:

Ví dụ:

a) x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0

a = 1; b = 50; c = -15000

a = -2; b = 5; c = 0

a = 2; b = 0; c = - 8

Ví dụ 1:

Giải phương trình: 3x2 + 6x = 0

•Tất cả các phương trình trên được gọi là: phương trình bậc hai khuyết c , ( c = 0 )

a



2/ Định nghĩa:

* Phương trình bậc hai một ẩn

là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các

hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số

Ví dụ 2: x2 - 3 = 0

 x2 = 3

 x = ± 3 Phương trình có nghiệm: x1 = 3 ; x2 =  3

3 a) 3x Giải các phương trình:2 - 2 = 0 b) - x2 - 8 = 0

c) - 5x2 + 20 = 0 d) 0,4x2 + 1 = 0

 3x2 = 2  x2 =



2 3 2

3

x 

 5x2 = 20

 x2 = 4

 x = ± 2

 x2 = - 8

 0,4x2 = - 1 Phương trình vô nghiệm vì: 0, 4 x2   0 x

Ngày:16/2/2009

Tiết 53 :

1/ Bài toán mở đầu: Giải phương trình :

• Tất cả các phương trình trên là dạng phương trình bậc hai khuyết b ( b = 0 )

• Nếu a; c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm đối nhau, nếu a; c cùng dấu thì phương trình vô nghiệm.

Giải: x2 - 3 = 0

Ví dụ:

a) x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0

3/ Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai:

Ví dụ 1:

Giải phương trình: 3x2 + 6x = 0

Phương trình vô

Ví dụ 2:

Giải phương trình:

3

x

x2 - 3 = 0

2/ Định nghĩa:

* Phương trình bậc hai một ẩn

là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0; a; b; c là các

hệ số; a ≠ 0; x là ẩn số

Giải phương trình:

Bằng cách điền vào ô trống trong các đẳng thức sau

2 7 ( 2)

2

x  

2 7 ( 2)

2

x    x – 2 =

 x =

7 2



Vậy phương trình có nghiệm là: x1 =

x2 =

7 2

2



4 14 2



4 14 2



Ví dụ 2:

Giải phương trình: x2 - 3 = 0

Ví dụ:

a) x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0

3/ Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai:

Ví dụ 1:

Giải phương trình: 3x2 + 6x = 0

3

x

Tiết 53 :

2/ Định nghĩa:

* Phương trình bậc hai

một ẩn là phương trình

có dạng:

ax2 + bx + c = 0

a; b; c là các hệ số;

a ≠ 0; x là ẩn số

1/ Bài toán mở đầu:

Ví dụ 2:

x2 - 3 = 0

Ví dụ:

a) x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0

3/ Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai:

Ví dụ 1:Giải phương trình:

3x2 + 6x = 0

( 2)

2

x

Theo kết quả ?4 phương trình có 2 nghiệm là:

4 14 2

2



5

2

Cộng thêm 4 vào hai vế phương trình

6

Chia hai vế phương trình cho 2

7

4 4

2

2

4

2

Giải phương trình:

( Giải như ?4; ?5 )

( Giải như ?4; ?5; ?6 )

Chuyển 1 sang vế phải

2x2 - 8x + 1 = 0

=> 2x2 - 8x = - 1

x1 = ; x2 =

2/ Định nghĩa:

* Phương trình bậc hai

một ẩn là phương trình

có dạng:

ax2 + bx + c = 0

a; b; c là các hệ số;

a ≠ 0; x là ẩn số

Giải phương trình:

Giải phương trình:

4 4

2

x  x  2 7

( 2)

2

x

4

2

Cộng thêm 4 vào hai vế phương trình Chia hai vế phương trình cho 2

Ví dụ 3: Giải phương trình :

Chuyển 1 sang vế phải

Theo kết quả ?4 phương trình có 2 nghiệm là:

x1 = 4 14 ; x2 =

2

2



2x2 - 8x + 1 = 0







Ví dụ 2: Giải phương trình:

x2 - 3 = 0

Ví dụ:

a) x2 + 50x – 15000 = 0

b) - 2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0

3/ Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai:

Ví dụ 1:Giải phương trình:

3x2 + 6x = 0

7

6

5

T×m c¸c hƯ sè a, b, c cđa c¸c PT bËc hai mét Èn sau?

a b c

PT bậc hai một ẩn

2

- 3

2

t

6

3 / x  x  4 

2

2

5 x  2 x 

3

-5

2 1

1 6

14

0 0

0

3 7



a) 5x2 + 2x = 4 – x

2

( Các câu còn lại giải tương tự )

* Bài tập 13: Biến đổi vế trái mỗi phương trình sau về dạng bình

•Bài tập 14: Xem lại ví dụ 3 và giải bài 14 tương tự.

2