Phuong trinh bac nhat hai an

Các hệ thức sau, hệ thức nào là ph ơng trình bậc nhất hai ẩn?. Hãy đánh dấu “x” vào ô t ơng ứng mà em... ≠ ≠ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn 1 Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn...

NÕu gäi sè con gµ lµ x, sè con chã lµ y H·y lËp hÖ

thøc biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a x vµ y ?

ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

1) Kh¸i niÖm vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.

∗ Tæng qu¸t: Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x vµ y lµ hÖ thøc d¹ng

Các hệ thức sau, hệ thức nào là ph ơng trình bậc nhất hai ẩn? Hãy đánh dấu “x” vào ô t ơng ứng mà em

∗ Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết ( a 0 hoặc b 0 ) ≠ ≠

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

NÕu gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i t¹i vµ b»ng vÕ ph¶i th×

cÆp sè ® îc gäi lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax +

Ta còng viÕt: Ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ

)

; ( )

; (x y = x0 y0

; (x0 y0

ax0 +by0 = c.

nếu

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

∗Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b và c

là các số đã biết ( a 0 hoặc b 0 ) ≠ ≠

VÝ dô : CÆp sè ( 3 ; 5 ) lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

2x - y = 1 V× 2.3 - 5 = 1.

?1 a, KiÓm tra xem c¸c cÆp sè (1 ; 1) vµ (0,5 ; 0) cã lµ

nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1 hay kh«ng

b, T×m thªm mét nghiÖm kh¸c cña ph ¬ng tr×nh 2x

- y = 1

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của ph ơng

trình (1) đ ợc biểu diễn bởi một điểm Nghiệm đ ợc biểu diễn bởi điểm có tọa độ

)

; (x0 y0

y

x

6 -6

Ví dụ: Cặp số ( 3;5 ) là một nghiệm của ph ơng trình 2x - y = 1 Vì 2.3 - 5 = 1.

)

; (x0 y0

• Cặp số là một nghiệm của ph ơng trình ax + by = c

c by

ax0 + 0 =

nếu

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

• Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b và c là

các số đã biết ( a 0 hoặc b 0 ) ≠ ≠

Chú ý Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của ph ơng trình (1) đ ợc biểu diễn bởi

2) Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

+) Xét ph ơng trình: (2)

1 2 1

1

2x − y =

Một cách tổng quát, nếu cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số (x ; y), trong đó

(d) M

Tập nghiệm của (2) đ ợc biểu diễn bởi đ

Xét ph ơng trình: 0x + 2y = 4 (3)

và 4x + 0y = 6 (4)

a, Viết nghiệm tổng quát của mỗi ph ơng trình trên

b, Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy

y

x

6 -6

6 -6

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của (3) đ

ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng y = 2, đó là đ ờng

thẳng đi qua điểm A(0 ; 2) và song song với

trục hoành.

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của (4) đ

ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng x = 1,5, đó là đ ờng

thẳng đi qua điểm B(1,5 ; 0) và song song với trục tung.

A

1,5

NghiÖm tæng qu¸t cña (2) lµ

1) Ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c luôn luôn có vô

số nghiệm Tập nghiệm của nó đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).

2) - Nếu a 0 và b 0 thì đ ờng thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất

b

c x

b a

vµ ® êng th¼ng (d) song song víi

trôc tung nÕu c 0 ≠

vµ ® êng th¼ng (d) song song víi trôc hoµnh nÕu c 0 ≠

Trïng víi trôc tung nÕu c = 0

Tổng quát

1) Ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn ax + by = c luôn luôn có vô

số nghiệm Tập nghiệm của nó đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).

2) - Nếu a 0 và b 0 thì đ ờng thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất

b

c x

và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung

và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục

hoành