Bài soạn Giáo anDS 9 CN theo chuan

HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của a... Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai - Quy tắc khai phương một thương -Qui tắc

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TUẦN 1:

Tiết 1 § 1 CĂN BẬC HAI

Ngày soạn Ngày dạy:

GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS:- Ôân tập khái niệm về căn bậc hai

- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động 1:

Giới thiệu chương trình và cách

học HS nghe và ghi lại một số

yêu cầu bộ môn (5ph)

GV giới thiệu chương trình

Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình

Chương I: Căn bậc hai, căn bậc

ba

Chương II: Hàm số bậc nhất

Chương III: Hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn

HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu

GV nêu yêu cầu: học tập bộ

môn Toán

Giới thiệu chương I: Ở lớo 7

chúng ta biết khái niệm về

căn bậc hai Trong chương trình I

ta sẽ đi sâu nghiên cứu các

tính chất, các phép biến đổi

của căn bậc hai Được giới

thiệu về cách tìm căn bậc hai,

căn bậc ba Nội dung bài hôm

nay là “căn bậc hai"

Hoạt động 2:

1 CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph)

Hỏi: hãy nêu định nghĩa căn

bậc hai của một số a không

âm?

Hỏi: Với số a dương, có mấy

căn bậc hai? Cho ví dụ

Hãy viết dạng kí hiệu

HS: Căn bậc hai xủa một số a

HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là

HS: Tự lấy vd Căn bậc hai của

;-Nếu a = 0; số 0 có mấy căn

bậc hai?

Hỏi: Tại sao số âm không có

căn bậc hai?

GV yêu cầu HS làm

GV giới thiệu định nghĩa căn

bậc hai số học của số a ( với

a  0) như sgk

Với a = 0, số o có một căn bậc hai là 0 ; = 0

HS: Số âm không có căn bậc hai

vì bình phương mọi số đều không âm

HS: trả lời miệngHD: đọc định nghĩa sgk

Chú ý: x =  x  0

x2 = 0(với a  0)

GV yêu cầu HS làm bài

GV nhận xét

Giới thiệu: phép toán tìm căn

bậc hai số học của một số

không âm gọi là phép khai

phương

Ta đã biết phép trừ là phép

toán ngược của phép cộng,

phép chia là phép toán ngược

của phép nhân Vậy phép

khai phương là phép toán

ngược của phép toán nào?

HS xem giải mẫu câu aLàm và vở câu b; c; dMột HS lên bảng làm

HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược của phép bình phương

Hỏi để khai phương một số ta

có thể dùng dụng cụ gì?

GV: Ngoài ra còn có thể dùng

bảng số

GV: Yêu cầu HS làm

Bài 6 SBT

GV đưa bài tập lên bảng phụ

HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi

HS làm trả lời miệngCăn bậc hai của 64 là 8 và -8Căn bậc hai của 81 là 9 và -9Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1HS: trả lời miệng

GV cho HS đọc vd2 trong Sgk

Yêu cầu HS làm bài

GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS: Cho a, b  0 Nếu a < b thì <

GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk

GV yêu cầu HS làm

HS xem và đọc SgkHS:

a) > 1 => >  x >1b) < 3 => <

với x  0 ta có <  x < 9vậy 0  x < 9

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP

Bài 1: Trong những số sau đây

số nào có căn

3; ; 1,5; ; - 4; 0; -

Bài 3: trang 6 sgk

GV đưa bài tập lên bảng phụ

a) x2 = 2

GV hướng dẫn: x2 = 2 => x là

căn bậc hai của 2

Bài 5 trang 4 SBT

So sánh không dùng bảng số

hay máy tính bỏ túi

HS: những số có căn bậc hai là3; ; 1,5; ; 0

HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3a) x2 = 2 => x1,2 =  1,414

b) x2 = 3 => x1,2 =  1,732c) x2 = 3,5 => x1,2 = 1,871d) x2 = 4,12 => x1,2 = 2,030

HS hoạt động nhóm trong thời gian

5’

Đại diện nhóm trình bàya) có 1< 2 => 1 < => 1+1 < +1

hay 2 < +1b) có 4 > 3 => > => 2 >

=> 2 -1 > - 1 hay 1 > -1

GV theo dõi các nhóm làm

d) có 11 < => < => < 4

=> -3 > -12Bài 5: trang 7 sgk

Gv đưa bài tập lên bảng phụ Các nhóm nhận xét HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ

sgk

HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làmDiện tích hình chữ nhật là:

3,5 14 = 49 (m2)Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x)

Ta có x 2 = 49  x =  7 x > 0 nên x

= 7 nhận Vậy cạnh hình vuông là 7m

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a  0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu

- Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các

Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: Ngày dạy:

I- MỤC TIÊU

- Học sinh biết cách tìm đk xác định (hay đk có nghĩa) của

và có kĩ năng tìm đk xác định

Oân tập định lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối của một số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ

Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai

số học của a Viết dưới dạng

S (0  x < 25)

HS2: Phát biểu và viết định

lý so sánh căn bậc hai số

học

Chữa bài 4 trang 7 Sgk

HS trả lờiLàm bài tậpa) = 15 => x = 152 = 225b) 2 = 14 => = 7 => x = 72 = 49c) <

với x  0 < 4  2x < 16  x < 8 vậy 0  x < 8

GV nhận xét cho điểm

Đặt vấn đề: Mở rộng căn

bậc hai của một số không

âm, ta có căn thức bậc hai

Hoạt động 2:

1 Căn thức bậc hai (12 ph)

GV yêu cầu HS đọc và trả lời

Vì sao AB =

là biểu thức lấy căn

hay biểu thức dưới căn

GV: yêu cầu HS đọc phần tổng

quát

GV: chỉ xác định được nếu a

 0

Khi A lấy các giá trị không âm

HS làm vào vở

1 hS lên bảng trình bày

xác định khi 5 – 2x  0

 - 2x  -5  x 

GV yêu cầu HS làm bài 6 trang

có nghĩa   0  a  0 có nghĩa  -5a  0  a  0 có nghĩa  4 –a  0  a  4có nghĩa  3a + 7 0  a -

GV : Như vậy không phải lúc

nào khi bình phương của một số

rồi khai phương kết quả đó

cũng được số ban đầu

HS lên bảng điền

có = a 

GV: Để chứng minh căn bậc hai

số học của a2 bằng giá trị

tuyệt đối của a ta cần chứng

minh những điều kiện gì?

Em hãy chứng minh từng điều

kiện

Ta cần chứng minh a   0

vậy = - a3 với a<0

GV yêu cầu HS làm bài 8 c, d

vì a-2 < 0

?

Hoaùt ủoọng 4: Luyeọn taọp –Cuỷng

coỏ (6ph)

baống gỡ? Khi A  0 khi

A<0

Baứi taọp 9 sgk

GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng nhoựm

Nửừa lụựp laứm caõu a, c

Nửừa lụựp laứm caõu b, d

=

BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk

- Tieỏt sau luyeọn taọp oõn laùi caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứ

caựch bieồu dieón nghieọm cuỷa baỏt pt treõn truùc soỏ

GV: nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ để ghi bài tập, chú ý

HS: Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số Bảng phụ nhóm

C.Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

ổn định tổ chức (1phút)

Hoạt động 2

Kiểm tra bài cũ (9 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu điều kiện để HS lên bảng.HS1:

a) có nghĩa

2x +7 0

x b) có nghĩa

-3x + 4 0-3x -4

x HS2: Điền vào chỗ ( )

= vì 0

HS lớp nhận xét bài làmcủa các bạn

Hoạt động 3

Luyện tập (33 phút)Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dungBài tập 11 (11 – SGK)

Hỏi: Hãy nêu thứ tự thực

HS: Hai em lên bảngtrình bày

HS1:

= 4 5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22HS2:

= 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = -11Hai HS tiếp tục lên bảngtrình bày

c) d)

Luyện tập:

1 Bài tập 11(11 – SGK)

2 Bài tập 12(11 – SGK)Tĩm x để cáccăn thức sau

Hỏi: Căn thức này có nghĩa

x > 1

HS: Lên bảng trình bày

có nghĩa(x – 1)(x – 3) 0

có nghĩa?c)

3 Bài tập 16tr5 SBT

Biểu thức sauxác định vớimọi giá trịnào của x

4 Bài tập 13tr11 (SGK)Rút gọn cácbiểu thứcsau?

với a < 0

5 Bài tập 14tr11 (SGK)Phân tíchthành nhântử?

- 3

6 Bài tập 19tr6 (SBT)

Rút gọn phânthức

với x

- Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và bài 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức

có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử

- Bài tập về nhà: 16 trang 12 (SGK) và 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, 6(SBT)

Tiết 4 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Ngày soạn: Ngày dạy :

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.

(10phút)

Gv yêu cầu hs làm ?1

Gv đây là 1 trờng hợp cụ thể

tổng quát ta phải chứng minh

âm

Hs đọc chú ý (SGK)

1 Định lí:

?1.Tính và sosánh

Định lí:

Chú ý:

Hoạt động 4 : áp dụng (16phút)

Gv Theo nội dung định lí trên

với hai số a và b không âm cho

phép ta suy luận theo 2 chiều

Hs lên bảng :

= 0,4.0,8.15 = 4,8

=

Quy tắc khai phơng một tích

Gv yêu cầu học sinh giải thích

Chốt lại :Nhân các số dới dấu

căn với nhau rồi khai phơng kết

quả đó ,chú ý biến đổi BT về

Hs đọc ví dụ3Hs:

vì

vì

Quy tắc nhân các căn thức bậchai

Luyện tậpTính:

- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.

II Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

Hs : Bảng phụ nhóm

III Hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ

( 8 phut )

Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ

giữa phép nhân và phép khai

phương ?

- Chữa bài tập 20 ( d) tr 15 sgk

HS 1 : Trả lờiChữa bài 20 ( d )( 3 – a ) 2 -

= (3 – a)2 -

Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương

một tích và qui tắc nhân các

cănbậc hai

= (3-a)2 - ( 9 - 6a + a2) –6 a  (1)Chữa bài 21 tr 15

Gv đưa bài tâp lên bảng phụ

Gv : đánh giá cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút )

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

Bài 22 (a, b)tr 15 sgk

a)

b)

Hỏi :Nhìn vào đề bài có nhận

xét gì về các biểu thức dưới dấu

Nếu nếu a  0 a  = -a

= 5

Bài 24:GV đưa BT lên bảng phụ

Hỏi: Rút gọn biểu thức trên bằng

cách nào?

GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1

HS đứng tại chỗ trả lời

Hỏi : Tính giá trị của biểu thức tại

x =

-HS: Biến đổi biểu thức trong

(vì (1+3x)2 0 với mọi xHS:Thay x = - vào biểu ta được

Phần 3: Tương tự về nhà các em

giải tiếp

HS: Làm vào vở 1 HS lên bảng.

Xét tích :

=

= 2006-2005 = 1Vậy hai số đã cho là số nghịch đảo của nhauBài 26a tr7,SBT

Hỏi để chứng minh đẳng thức

trên em làm như thế nào? Cụ thể

với bàinày ?

GV gọi 1 h/s lên bảng

GV theo dõi Hs làm dưới lớp

HS Biến đổi vế trái để bằng vế phải

* Biến đổi vế trái

=

=

=VT=VP Vậy đẳng thức được chứngminh

Bài 26 tr.16,sgk

GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9

căn bậc hai của tổng 2 số nhỏ

hơn tổng hai căn bậc hai của 2 số

đó

Tổng quát :

b) Với a>0, b>0 chứng minh

GV gợi ý HS cách phân tích

 a + b < a + b + 2

Mà bất đẳng thức cuối cùng

đúng nên bất đẳng thức cần

Bài 25 (a, d) tr 16 sgk

GV Hãy vận dụng định nghĩa về

căn bậc hai để tìm x ?

GV cho HS thảo luận nhóm

HS : Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

GV kiểm tra bài làm của một số

một số không âm với mọi x

Hoạt động 3: Bài tập

nâng cao

Bài 33(a) Tr 8 SBT

GV đưa bài tậplên bảng phụ

GV hỏi : Biểu thức A phảithỏa

Vậy biểu thức trên có nghĩa khi

nào

Hỏi : Hãy tìm điều kiện của x để

Em hãy biến đổi chúng về dạng

tích

trị không âm

thời có nghĩa

nghĩa khi và chỉ khi (x-2)(x+2) 0

 x  - 2 hoặc x 2

 x  2 thì biểu thứcđã cho cónghĩa

Sosánh a)4 và

b) - và – 2

GV nhận xét cho điểm

GV: Ở tiết học trước ta đã học

liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương Tiết này ta

học tiếp liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương

GV :Đây chỉ là một trường

hợp cụ thể Tổng quát chúng

ta chứng minh định lý sau:

GV đưa định lý lên bảng phụ

GV :Ở tiết trước ta đã chứng

minh định lý khai phương một

tích dựa trên cơ số nào?

GV: Cũng dựa trên cơ số đó

Hãy chứng minh định lý liên

hệ giữa phép chia và phép

khai phương

HS: Đọc định lý

Hs dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm

định và không âm

Ta có : =

của Hay Hỏi : Hãy so sánh điều kiện

của a và b trong 2 định lý , giải

thích điều đó ?

HS: Ở định lý khai phương 1 tích a0và b 0 Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai

- Quy tắc khai phương một thương

-Qui tắc chia 2 căn bậc hai

GV: Áp dụng quy tắc khai

phương một thương, hãy tính

GV cho HS hoạt động nhóm làm

[?1] tr 11, sgk để củng cố quy

tắc

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lờia)

GV: Giới thiệu qui tắc

GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK

GV cho HS làm [?3] tr 18 sgk

a) Tính

b) Tính

GV: Chú ý

Một cách tổng quát với biểu

thức A không âm và biểu

thức B dương thì:

GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui

tắc khai phương một thương

hoặc chia 2 căn bậc hai vần

luôn chú ý đến điều kiện số

bị chia phải không âm, số chia

phải dương

GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ

Hãy Vận dụng VD trên để giải

?4

Hs đọc cách giải

Hs cả lớp làm

2 hs lên bảng trình bày:

Hỏi : Phát biểu định lý liên

hệ giữa phép chia và phép

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Câ

Học thuộc bài

Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30

( c,d)

II Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ

Hs : Bảng phụ nhóm

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Phát biểu định lý khai

phương một thương

- Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk

Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài

GV: Có nhận xét gì về tử và

mẫu của biểu thức lấy căn

Một HS nêu cách làm

=

= = Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu

GV: hãy vận dụng hằng đẳng

d) Đúng Do chia 2 vế của bất phương trình cho cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất phương trình đó

Bài 2 : Giải phương trình

Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng

GV: Với phương trình này em

giải như thế nào ? Hãy giải

phương trình đó :

Bài 35 (a) tr 20 sgk

GV: Áp dụng hằng đẳng thức

= A để biến đổi phương

trình

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 34 (a,c)

GV cho HS hoạt động nhóm

Một nửa lớp làm câu a

Một nửa lớp làm câu c

HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x

GV nhận xét các nhóm làm

bài và khẳng định lại các qui

tắc khai phương một thương và

Hoạt động 3: Bài tập nâng

cao phát triển tư duy

=

Hỏi :Điều kiện xác định của

là gì?

GV :Hãy nêu cụ thể

GV gọi 2 HS lên bảng giải với 2

trường hợp nêu trên ?

GV Vậy với điều kiện nào của

GV: Hãy dựa vào định nghĩa

căn bậc hai số học để giải

phương trình trên

GV gọi HS lên bảng

Hướng dẫn về nhà

- Xem lạicác bài tập đã làm

HS lên bảng, Hskhác làm dưới lớp

2x –3 = 4x-42x-4x = -4+3-2x = 1-x= (TMĐK x <1)Vậy x = là giá trị phải tìm

Đọc trước bài bảng căn bậc

hai

Tiết sau mang bảng số và

máy tính bỏ túi

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I Mục tiêu

HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,bảng số ê kê

HS: Bảng phụ, bảng số ê kê

III Hoạt động trên lớp

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

1/ Giới thiệu bảng : ( 2 phút )

GV : Để tìm căn bậc hai của

một số dương , người ta có thể

sử dụng bảng tính sẵn các

căn bậc hai Trong cuốn “Bảng

với 4 chữ số thập phân của

Brađixơ” đảng căn bậc hai là

bảng IV dùng để khai căn bậc

hai của bất cứ số dương

nàocó nhiều nhất 4 chữ số

GV: Yêu cầu HS mở bảng IV

căn bậc hai để biết về cấu

tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của

bảng?

GV: Giới thiệu bảng như 21, 22

sgk và nhấn mạnh

- Ta qui ước gọi tên của các

hàng (cột) theo số được ghi ở

cột đầu tiên (hàng đầu tiên)

của mỗi trang

- Căn bậc hai của các số được

viết bởi không quá 3 chữ số

từ 1,00 đến 99,9

- Chín cột hiệu chính được dùng

để hiệu chính chữ số cuối

của căn bậc hai của các số

được viết bởi bốn chữ số từ

Hoạt động 3 : 2 Cách dùng

bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn

hơn 1 và nhỏ hơn 100

GV: VD : Tìm

GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi

tìm giao của hàng 1,6 và 8 nằm

trên 2 cạnh góc vuông

Giao của hàng 1,6 và cột 8 là

Tại giao của hàng 39vàcột 8

hiệu chínhem thấy số mấy?

GV: Tịnh tiến e ke hay chữ L sao

cho 39 và 8 nằm trền cạnh góc

vuông

GV: Ta dùng số 6 này để hiệu

chính chữ số cuối ở số 6,253

GV: Bảng tính sẵn căn bậc 2

của Brađixơ chỉ cho phép tìn

trực tiếp căn bậc 2 của số

lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Dựa vào tính chất của căn

bậc hai ta vẫn tìm được căn

bậc hai của số không âm lớn

GV: Vậy dựa vào cơ sở nào để

làm ví dụ trên

GV: Cho HS hoạt động nhóm

làm [?2] trang 22 sgk

Nửa lớp làm phần a tìm

Nửa lớp làm phần b tìm:

c) Tìm căn bậc haicủa số

không âm và nhỏ hơn 1

GV choHS làm VD 4

Tìm :

GV: hướng dẫn HS phân tích

0,00168 = 16,8 :10000 sao chosố

bị chia khai căn được nhờ dùng

bảng (16,8) và số chialà lũy

thừa bậc chẵn của 10 (10000

= 104)

GV gọi HS lên bảng

HS khác làm dưới lớp

GV nêu chú ý

Yêu cầuHS làm [?3]

Hỏi :Em làm như thế nào để

tìm giá trị gần đúng của

nghiệm pt

x2 = 0,3982

GV : Em làm như thế nào để

tìm giá trị gần đúng của x ?

0,3982 là bao nhiêu

= 4,009 : 100 = 0,04099

HS đọc chú ý

x1 = 0,6311 và x2 = - 0,6311

Hoạt động 3: Luyện

tập

Nối mỗi ý ở cột A với cột B

để được kết quả đúng (dùng

GV: Dựa trên cơ sở nào có thể

xác định được ngay kết quả ?

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

:

Hướng dẫn về nhà

- Nắm được cách khai căn bậc

2 bằng bảng số

BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT

Đọc mục có thể em chưa biết

Đọc trước bài 6 tr 24 sgk

= 30,19 (dời dấu phảy sang phải 1 chữ số ở kết quả

= 301,9 = 0,3019 = 0,03019

HAI

Ngày soạn : Ngày dạy:

GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

Hỏi HS: Chửa bài 47 a,b SBT

Dùng bảng căn bậc hai tìm x

biết

a) x2 = 15 b) x2 = 22,8

Hỏi HS: Chửa bài 54 trang 11

SBT

Tìm tập hợp các số x thỏa

mãn bất đẳng thức >2 và

biểu diễn trên trục số

Hai HS đồng thời lên bảngHS1: Chửa bài 47 (a,b)

a) x1= 38730 => x2 = - 38730b) x1=4,7749 => x2 = 4,7749HS2: Chửa bài 54 SBT

Đk: x 0

>2 => x > 4HS: Nhận xét

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

GV: Cho HS làm trang 24

sgk

Với a  0; b  0 Hãy chứng tỏ

= a

GV: Đẳng thức trên được

chứng minh dựa trên cơ sở

nào?

trong cho phép ta thực hiện

Phép biến đổi này được gọi

là phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã

được đưa ra ngoài dấu căn

= a ( vì a  0; b  0)HS: Dựa trên định lý khai phương 1

GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài

dấu căn?

a)

GV: Đôi khi ta phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về

dạng thích hợp rồi mới thực

hiện được phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

GV: Một trong những ứng dụng

của phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn là rút gọn

biểu thức (hay còn gọi là

cộng, trừ các căn thức đồng

dạng)

Vd: Rút gọn biểu thức

3

GV: 3 ; 2 ; được gọi là

đồng dạng với nhau ( là tích

HS đọc ví dụ 2

?

?

của một số với cùng căn

thức )

GV yêu cầu HS thực hiện

bằng hoạt động nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV theo dõi HS hoạt động

= = = ((4+3) - (3-1) ) = 7 - 2

GV đưa dạng tổng quát lên

bảng phụ

Với hai biểu thức A, B mà B 

A

A

GV Hướng dẫn HS làm ví dụ 3

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

HS: theo dõi

GV gọi HS lên bảng làm câu b

GV cho HS làm trang 25 sgk

GV theo dõi uốn nắn HS dưới

lớp

= - 3y (với x  0; y < 0)

HS làm vào vở; hai HS lên bảng trình bày

= 2a2b với b  0

= = - 6ab2 vì a< 0

Hoạt động 3: Đưa thừa số

vào trong dấu căn

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi

ngược lại là phép đưa thừa số

vào trong dấu căn

GV đưa công thức lên bảng

phụ

Với A  0 và B  0 ta có A

Với A < 0 và B  0 ta có A

?

?

GV đưa ví dụ 4 lên bảng phụ

Gv lưu ý ở ví dụ b, d khi đưa

thừa số vào taong dấu căn ta

chỉ đưa các thừa số dương

vào trong dấu căn sau khi đã

nâng lên luỹ thừa bậc hai

GV yêu cầu HS thảo luận

nhóm là

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa lớp làm câu b, d

GV : Nhận xét các nhóm làm

bài tập

GV: Đưa thừa số vào trong dấu

căn (hoặc ra ngoài) có tác

dụng

HS theo dõi

HS hoạt động nhómKết quả

Đại diện nhóm trình bày

- so sánh các số được thuận

lợi

- Tính giá trị gần đúng các

biệu thức với độ chính xác

cao hơn

vd: so sánh 3 và

Hỏi: Để so sánh hai số trên ta

làm thế nào?

GV: Có thể làm cách khác

dấu căn rồi so sánh HS1: 3

GV goi 2 HS lên bảng làm bài

2HS lên bảng, HS khác làm dưới lớp

d) -0,05

= -0,05

= -0,05.10.12 = -6e)

= 21Bài 44: Đưa thừa số vào trong

dấu căn

(Ba HS lên bảng)

HS khác nhận xétHS1: -5

HS2:

HS3: x

Bài 46: Rút gọn các biểu

Đọc trước bài tiết 2

Rút kinh nghiệm

Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn: Ngày dạy:

HS 2 : Chữa bài tập 77 ( a , d )

Hoạt động 2 : Rút gọn biểu

thức chứa căn thức bậc hai

GV : Trên cơ sở các phép biến

đổi căn thức bậc hai , ta phối

hợp để rút gọn các biểu thức

chứa căn thức bậc hai

Ví dụ 1 : Rút gọn :

với a > 0

GV : Với a >0 , các căn thức

bậc hai của biểu thức đều có

nghĩa

Hỏi Ban đầu ta cần thực hiện

phép biến đổi nào ?

Hãy thực hiện

Hai HS lên bảng

HS khác làm bài

HS nhận xét

HS : Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn

=

HS làm bài , một HS lên bảng

GV cho HS làm ? 1

Rút gọn :

với a 0

GV theo dõi HS làm dưới lớp

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài tập 58 ( a ) ,

Hỏi : Khi biến đổi vế trái ta

áp dụng các hằng đẳng thức

nào ?

GV yêu cầu HS làm ? 2

Chứng minh đẳng thức :

với a >0, b >0

Hỏi : Để chứng minh đẳng

thức trên ta làm thế nào ?

Nêu nhận xét vế trái ?

Hãy chứng minh đẳng thức

GV Cho HS làm tiếp VD 3 :

Đưa bài tập lên màn hình

Hỏi : Nêu thứ tự thực hiện

phép toán trong P ?

HS : Vế trái có hằng đẳng thức Tổng hai lập phương

Biến đổi vế trái :

= Vế phải Vậy đẳng thức được chứng minh

HS : Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn trong các ngoặc , sau sẽ thực hiện phép bình phương và phép nhân

GV yêu cầu HS làm ? 3

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp

làm câu b

Hoạt động 3 : Luyện tập

Bài 60 Tr 33 SGK

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

để làm bài tập

Hoạt động 4 : Hướng dẫn

Tiết sau luyện tập

Rút kinh nghiệm

HS nhận xét chữa bài

HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời

Tiết 14 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: Ngày dạy:

I MỤC TIÊU :

HS tiếp tục được rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức , của biểu thức

Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số , tìm x … và các bài toán liên quan

Nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

Bài 62 ( a , b )

GV yêu cầu HS làm vào vở

GV lưu ý : cần tách ở biểu thức

lấy căn các thừa số là số

chính phương để đưa ra ngoài dấu

GV : Nêu cách làm

GV Hãy biến đổi vế trái của

d0ẳng thức sao cho kết quả

bằng vế phải

Ba HS lên bảng

KQ : 58 ( c ) = 12

58 ( d ) = 3,4

62 ( c ) = 21

HS nhận xét bài làm

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

Hai HS lên bảng

a )

HS nhận xét

HS : Vế trái của đẳng thức có

13 – ( )3

Và 1- a = 12 – ( )2 = ( 1+ ) ( 1 )

-HS làm bài tập , một -HS lên bảng trình bày

Biến đổi vế trái

VT =

=

Bài 65 Tr 34 SGK

GV đưa bài tập lên bảng phụ

GV Yêu cầu HS nêu cách làm

rồi rút gọn

Để so sánh giá trị của M với 1

ta làm thế nào

Nếu HS không trả lời được GV

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a và b

Nửa lớp làm câu a và c

GV đi kiểm tra các nhóm hoạt

động nhận xét góp ý

KL : Với a  0 ; a 1 sau khi biến đổi VT = VP

Vậy đẳng thức đã được chứng minh

HS làm bài tập , gọi 1 HS lên bảng rút gọn

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

Bài 82 ( Tr 15 SBT )

GV đưa đềø bài lên bảng phụ

a ) Chứng minh :

GV hướng dẫn HS biến đổi sao

cho biến x nằm trong hết bình

phương của một tổng

b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức

khi x bằng bao nhiêu ?

GV gợi ý : ( x + )2 có giá trị

Oân tập định nghĩa căn bậc hai

của một số ,

các định lý so sánh căn bậc hai

số học , khai phương một tích một

thương để tiết sau học “căn bậc

I MỤC TIÊU :

HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác

Biết được một số tính chất của căn bậc ba

HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

II CHUẨN BỊ :

GV : Bạng phụ , máy tính bỏ túi , bảng số

HS : Oân tập các kiến thức đã chuẩn bị ở tiết 14

Máy tính bảng số

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

cũ :

Nêu định nghĩa căn bậc hai của

một số không âm

Với a > 0 ; a = 0 có mấy căn

bậc hai Chữa bài tập 84 ( a ) SBT

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 :

1 Khái niệm căn bậc ba

GV yêu cầu HS đọc bài to bài 2

SGK và tóm tắt đề bài

Hỏi : Thể tích hình lập phương tính

theo công thức nào ?

GV hướng dẫn HS lập phương

trình và giải bài toán

GV : Từ x 3 = 64 người ta gọi 4 là

căn bậc ba của 64

Vậy căn bậc ba của một số là

một số như thế nào ?

Hỏi : Theo định nghĩa đó hãy tìm

căn bậc ba của 8 , của 0 , của

-1 , của 125 ?

Hỏi : Với a > 0 , a = 0 , a < 0 ,

mỗi số a có bao nhiêu căn bậc

ba ? là các số như thế nào ?

GV nhấn mạnh sự khác nhau

giữa căn bậc hai và căn bậc ba

Chỉ có số không âm mới có

căn bậc hai

Số dương có hai căn bậc hai là

hai số đối nhau

Số 0 có một căn bậc hai là 0

Số âm không có căn bậc hai

GV : Căn bậc ba của một số a

HS trả lời và chữa bài tập Căn bậc hai của một số a

- Với a > 0 có đúng hai căn

- Với a = 0 có một căn bậc hai là chính số 0

Đ S Bài 84 ( a ) x = -1

HS đọc đề bài Tóm tắt : Thùng hình lập phương

V = 54 ( dm3 ) Tính độ dài cạnh của thùng

HS : Gọi cạnh của hình lập phươnglà x (dm ) Đ K x > 0 thì thể tích của hình lập phương tính theo

ký hiệu là số 3 gọi là chỉ

số của căn

Phép tìm căn bậc ba của một

số gọi là phép khai căn bậc ba

Vậy

GV yêu cầu HS làm ? 1

GV cho HS làm bài 67 Tr 36 SGK

GV giới thiệu cách tìm căn bậc

ba bằng máy tính bỏ túi

Hoạt động 3 :

2 Tính chất :

GV đưa bài tập lên bảng phụ :

Điền vào dấu (… ) để hoàn

thành các công thức sau :

Với a , b  0

a < b 

Với a  0 , b > 0

GV : Đây là một số công thức

nêu lên tính chất của căn bậc

hai

Tương tự căn bậc ba có một sô

tính chất sau ( GV đưa tính chất

lên bảng phụ )

a ) a < b

Ví dụ : So sánh 2 và

GV lưu ý tính chất này đúng với

mọi a , b  R

GV : Công thức này cho ta quy

tắc :

-Khai căn bậc ba một tích

-Nhân các căn thức bậc ba

Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương

HS lên bảng trình bày

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP

Bài 68 , 69 Tr 36 SGK

HS hoạt động nhóm , nửa lớp

làm bài 68 ; nửa lớp làm bài

69

GV theo dõi HS hoạt động

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về

nhà

GV đưa một phần của bảng lập

phương lên bảng phụ , hướng

dẫn cách tìm căn bậc ba bằng

bảng lập phương

Đọc bài đọc thêm Tr 36 , 37 , 38

SGK

Tiết sau ôn tập chương I

Làm 5 câu hỏi ôn tập chương ,

xem lại các công thức biến đổi

GV ghi bài tập , câu hỏi , máy tính bỏ túi

HS : Oân tập chương I , Làm câu hỏi ôn tập chương và bài tập ôn tập

Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT

VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

GV kiểm tra Hỏi

HS 1 : 1 ) Nêu điều kiện để x là

căn bậc hai số học của số a

không âm Cho ví dụ ?

Bài tập trắc nghiệm :

Ba HS lên bảng

HS 1 làm câu 1 và bài tập

0 ) Làm bài tập trắc nghiệm

a ) Chọn B

b ) Chọn C

a) Nếu căn bậc hai số học của

với mọi số a

Chữa bài tập 71 ( b ) Tr 40 SGK

Rút gọn

0,2

HS 3 : 3 ) Biểu thức A phải thỏa

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập

GV đưa “ Các công thứcbiến đổi

căn thức “ lên bảng phụ , yêu

cầu HS giải thích mỗi công

thức đó thể hiện định lý nào

của căn bậc hai

DẠNG BÀI TẬP TÍNH GIÁ

TRỊ , RÚT GỌN BIỂU THỨC

SỐ

Bài tập 70 ( c ; d ) Tr 40 SGK

c )

GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS 2 : Làm câu 2 chữa bài 71

HS 3 trả lời và làm bài tập trắc nghiệm

Hỏi : Biểu thức này nên thực

hiện theo thứ tự nào ?

GV gọi hai HS lên bảng trình bày ,

HS khác làm dưới lớp

Bài 72 Tr 40 SGK Phân tích thành

nhân tử

( Với x ; y ; a ; b  0 và a  b )

Nửa lớp làm câu a và câu c

Nửa lớp làm câu b và d

Bài 74 Tr 40 SGK Tìm x biết :

GV hướng dẫn HS cách làm :

b )

GV yêu cầu HS nêu cách làm

Chốt lại : Tìm điều kiện của x

Chuyển các hạng tử chứa x sang

một vế , hạng tử tự do về vế

kia

Bài 96 tr 18 SBT GV đưa đề bài

lên bảng phụ )

Nếu x thỏa mãn điều kiện

HS nhận xét chữa bài

Sau khi hướng dẫn chung cả lớp ,

GV yêu cầu hai HS lên bảng làmbài

HS trả lời miệngChọn D 36

HS có thể giải phương trình

HS có thể thay lần lượt giá trị của x vào nhẩm rồi loại các trường hợp A, B , C

Chứng minh đẳng thức

Hỏi : Hai vế của đẳng thức có

giá trị như thế nào ?

Để chứng minh đẳng thức ta có

thể làm thế nào ?

Hãy thực hiện

Hướng dẫn về nhà :

Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

Lý thuyết ôn tiếp tục câu 4 , 5

và các công thức biến đổi căn

Rút kinh nghiệm

HS : Hai vế của đẳng thức đều có giá trị dương

HS : Để chứng minh đẳng thức tacó thể chứng minh bình phương của hai vế bằng nhau

Xét bình phương vế trái :

Vậy đẳng thức được chưng minh

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp theo )

Ngày soạn Ngày dạy

Hỏi : HS 1 : Phát biểu va 2chứng

minh định lý về mối liên hệ

giữa phép nhân và phép khai

phương ? Cho ví dụ ?

Điền vào chỗ (… ) để được

khảng định đúng

Hai HS lên bảng