HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu chương trình GV : Ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông “ có thể coi
Trang 1CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tuần 1
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn: Ngày dạy:
I MỤC TIÊU :
HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 Tr 24 SGK
Biết thiết lập các hệ thức b2 = a b’ ; c2 = a c’ ; h2 = b’ c’ và củng cố định lý Pi ta go Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ
HS : Oân tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông , định lý Pi ta go
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu chương
trình
GV : Ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác
đồng dạng Chương I “ Hệ thức lượng trong tam
giác vuông “ có thể coi là một ứng dụng của
tam giác đồng dạng
Nội dung của chương gồm : Một số hệ thức về
cạnh , đường cao hình chiếu của cạnh góc
vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác
vuông
Tỷ số lượng giác của góc nhọn , cách tìm tỷ số
lượng giác của góc nhọn cho trước và và ngược
lại tìm một góc khi biết tỷ số lượng giác của
nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác ,
ứng dụng thực tế của tỷ số lượng giác của góc
nhọn
GV ghi tên chương và tên bài lên bảng
Hoạt động 2 :
1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền
GV Vẽ hình 1 TR 64 lên bảng và giới thiệu
các ký hiệu trên hình
Định lý 1
GV yêu cầu HS đọc định lý 1 SGK
Hỏi : Cụ thể với hình vẽ trên ta cần chứng
minh điều gì ?
Hỏi : Để chứng minh đẳng thức tích AC2 =
BC HC ta chứng minh như thế nào ?
AC BC
Trang 2GV gọi HS lên bảng chứng minh
GV : CHứng minh tương tự như trên có
ABC HBA AB2 = BC HC
hay c2 = a c’
GV đưa bài 28 SGK lên bảng phụ Tìm x , y
trong hình vẽ sau
GV : Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông
ta có định lý pi ta go Hãy phát biểu nội dung
GV yêu cầu HS đọc định lý 2 Tr 65 SGK
Hỏi với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng
minh định lý nào ?
Hỏi : Hãy nêu cách chứng minh
Ví dụ 2 : GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Hỏi : đề bài yêu cầu ta tính gì ?
Trong ADC ( D = 900 ) ta đã biết những gì
Cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Hoạt động 4 : Luyện tập –Củng cố
GV đưa bài tập lên bảng phụ :
Cho tam giác vuông DEF có DI EF hãy viết
các hệ thức ứng với hình trên ?
Bài tập 1 Tr 68 SGK
Hoạt động 5 : HƯớng dẫn về nhà
Học thuộc định lý 1 ,2 viết các hệ thức
Đọc có thể em chưa biết chính là các cách
phát biểu khác của hệ thức 1,2
Bài tập : 4 , 6 SGK bài 1,2 Tr 89 SBT
Oân lại cách tính diện tích tam giác vuông
HS quan sát hình vẽ trả l
Yêu cầu tính đoạn ACTrong ADC đã biết AB = ED = 1 , 5 m
BD = AE = 2,25 m Cần tính đoạn BC
HS lên bảng HS khác làm bài dưới lớp
Trang 3Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn:03/09/07 Ngày dạy:08/09/07
I MỤC TIÊU :
Củng cố định lý 1 , 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
HS biết thiết lập các hệ thức bc = a h và 12 12 12
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II CHUẨN BỊ :
Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Phát biểu định lý 1 , vẽ hình ghi hệ
thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
HS 2 : Chữa bài tập 4 TR 69 SGK
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Định lý 3 :
GV vẽ hình 1 SGK lên bảng và nêu định lý 3
Hỏi : Nêu hệ thức của định lý 3 Hãy chứng minh
định lý
GV : Còn cách c – m nào khác không ?
Hãy c-m tam giác ABC HBA ?
GV : Cho học sinh làm BT 3/69 Sgk
Gv đưa bài tập lên bảng phụ
Hai HS lên bảng
HS nhận xét chữa bài
HS đọc định lý
HS : b.c = a.hHay AC AB = BC AHHS: SABC = .
2
AC AB
= .2
BC AH
AC AH = BC AHHay b c = a h
HS : Có thể chúng minh dựa vào tam giác đồng dạng
AC AB = BC AH
AC
AH = BC
AB
ABC HBA
HS : Xét tam giác vuông ABC và HBA có:
A = H = 900
B chungABC HBA (g g)
AC
AH = BC
BA
AC BA = BC AHHọc sinh trình bày :
Trang 4Họat động 3 : định lý 4 ( 14 phút )
Gv : Đặt vấn đề : Nhờ định lý Pitago , từ hệ
thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh
Gv yêu cầu học sinh đọc định lý.(sgk)? Em
hãy phân tích tình cách chứng minh?
Gv chốt lại : Khi chứng minh xuất phát từ hệ
thức bc = ah đi ngược lại ta sẽ có hệ thức 4
áp dụng hệ thức 4 để giải ví dụ 3
Gv đưa VD3 lên bảng phụ :
Hỏi : Căn cứ vào gt ta tính độ dài đường cao h
như thế nào ?
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố
Hỏi : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông ?
Bài 5 Tr 69 SGK
GV cho HS hoạt động nhóm
GV theo dõi các nhóm thảo luận
Hướng dẫn về nhà :
Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Bài tập : 7 , 9 Tr 69 ; 70 SGK
Bài 3 , 4 , 5 , 6 , 7 Tr 90 SBT
Rút kinh nghiệm :
Học sinh đọc định lý
h h
Tiết 3 LUYỆN TẬP
Ngày soạn:09/09/07 ngày dạy:13/09/07
Trang 5I MỤC TIÊU :
Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
Phát biểu định lý vận dụng trong chứng minh
( Gv đưa đề bài lên bảng phụ )
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời
GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ từng hình để
hiểu rõ bài toán
Hỏi Tam giác ABC là tam gì tại sao ?
Hỏi : Căn cứ vào đâu ta có x2 = a b
GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV tương tự như trên tam giác DEF là tam giác
vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF
bằng nửa cạnh đó
Hỏi : vậy tại sao x2 = a.b
Bài 8 ( b ,c ) Tr 70 SGK
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm
Nửa lớp làm bài 8 ( b )
Hai HS lên bảng
HS cả lớp nhận xét chữa bài tập
HS tính để xác định kết quả đúng
a ) Chọn B
b ) Chọn C
Hs : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó
HS : Trong tam giác vuông ABC có AH BC nên AH2 = BH HC ( hệ thức 2 ) nên x2 = a.bCách 2 :
Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF EI ( Hệ thức 1 )
hay x2 =a.b
HS hoạt động nhóm
Trang 6Nửa lớp làm bài 8 ( c )
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau khoảng thời gian 5 phút , GV yêu cầu đại
diện hai nhóm lên trình bày
Sau đó đại diện các nhóm nhận xét góp ý
Bài 9Tr 70 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a ) Hỏi để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
chứng minh điều gì ?
Hỏi : Tại sao DI = DL
b ) Chứng minh tổng 12 1 2
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ?
Hướng dẫn về nhà :
Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong
tam giác vuông
( Định lý Pi ta go ) hay y = 2222 2 2Bài 8 ( c )
Tam giác vuông DEF có DK EF
DK2 = EK KF hay 122 = 16 x
x = 9 Trong tam giác vuông DKF có
DC ( không đổi )
12 1 2
DC không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
Trang 7Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau
Rút kinh nghiệm :
HS bước đầu vận dụng lý thuyết vào làm bài
tập
GV cần khắc sâu hơn các hệ thức giữa cạnh và
đường cao để HS vận dụng một cách linh hoạt
Tiết 4 LUYỆN TẬP
Ngày soạn:10/09/07 Ngày dạy: /09/07
I MỤC TIÊU :
Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Vẽ hình , viết các hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông
Chữa bài 3 Tr 19 SBT
HS 2 : Chữa bài 8 Tr 19 SBT
GV kiểm tra bài làm của một số HS
Hoạt động 2 : Luyện tập
1 ) Bài 5 Tr 90 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Gọi 2 HS lên bảng chữa , yêu cầu HS dưới lớp
làm vào vở
GV kiểm tra vở của hs dưới lớp
Hai hs lên bảng
HS cả lớp theo dõi nhận xét
HS 1 : Trong tam giác vuông ABC có :
AH2 = BH HC ( Định lý 2 ) Hay 162 = 25 HC HC = 162
Trang 8Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng
Hỏi : Em nào còn cách làm khác ?
Bài 15 Tr 91 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Tìm độ dài AB của băng truyền ?
Ta đã tính được AB , BC chưa ?
Dựa vào tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để
GV gợi ý : Đặt các đoạn thẳng vào các tam
giác vuông thích hợp , rồi áp dụng định lý Pi
Hay AH 24 = 12 20,78
12.20,78
10,3924
AE = AD = 8 – 4 = 4 m
AB = BE2AE2 ( Định lý Pi Ta go )
AB 10 ,77 m Vậy độ dài của băng truyền là 10 , 77 m
HS lên bảng vẽ hình
HS trả lời miệng Trong tam giác ABC có BE là đường phân giác của góc B
53
AC BC
BC AB
HS suy nghĩ
HS làm bài
Trang 9ta go để chứng minh
Hoạt động 3 : Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại các định lý về hệ
thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ?
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Tiếp tục ôn lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông
Xem lại các bài tập đã chữa
Bài tập : 18 ,19 Tr 92 SBT
Rút kinh nghiệm :
Một số hs kỹ năng trình bày còn yếu
GV gọi HS lên bảng chữa
Tiết 10 BẢNG LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: ngày dạy ………
Gv , hs : Bảng số, máytính bỏ túi , bảng phụ
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Hỏi : HS1 : Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì các
tỷ số lượng giác của thay đổi như thế nào ?
Tìm sin 40012’ bằng bảng số , nói rõ cách tra
sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại ?
HS 2 : Chữa bài 41 Tr 95 SBT
Hoạt động 2 :2) Tìm số đo của góc nhọn khi
biết một tỷ số lượng giác của nó ( 25 phút )
GV đặt vấn đề : Tiết học trước chúng ta đã biết
cách tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho
trước Tiết học này ta sẽhọc cách tìm số đo của
góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của góc
đó
Ví dụ 5 : Tìm góc nhọn ( làm tròn đến phút )
biết sin = 0 , 7837
GV yêu cầu HS đọc SGK Tr 80
GV đưa mẫu 5 lên bảng phụ hướng dẫn lại
HS lên bảng tả lời và chữa bài tập
HS cả lớp làm bài và nhận xét
Trang 10GV gọi HS tính bằng máy tính
GV yêu cầu HS làm ? 3 Yêu cầu HS tra bằng
bảng số và máy tính bỏ túi
Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn làm tròn đến độ biết
Hoạt động 3 : Củng cố
GV nhấn mạnh cách tìm góc nhọn khi biết tỷ
số lượng giác của nó
Sau đó GV ra đề kiểm ta ( In sẵn phát cho HS )
HS làm trong thời gian 7 phút
Bài 1 : Dùng bảng lượng giác hay máy tính bỏ
túi Hãy tìm các tỷ số lượng giác của các góc sau
Bài 2 : Dùng bảng lượng giác hay máy tính bỏ
túi Hãy tìm số đo của góc nhọn ( Làm tròn
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và
máy tính bỏ túi tìm tỷ số lượng giác của một
góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó
Đọc kỹ bài đọc thên Tr 81 đến 83 SGK
Bài tập : 21 Tr 84 SGK
Bài 40,41,42,43 Tr 95 SBT
HS nêu cách tra Một số HS đọc kết quả
HS đọc kết quả
Tiết 11 LUYỆN TẬP
Ngày soạn ngày dạy ………
Trang 11I MỤC TIÊU :
HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác khi cho biết số
đo góc và ngược lại tìm tìm số đo góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó
II CHUẨN BỊ :
GV , HS : Bảng số máy tính bỏ túi bãng phụ
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Dùng bảng số hoặc ø máy tính bỏ túi tìm
cotg 32015’
Chũa bài 42 (a , b ,c ) tr 95 SBT
HS 2 : chữa bài 21
Không dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số hãy
so sánh : sin 20 0 và sin 700
Cos 400 và cos 750
Hoạt động 2 : Luyện tập
GV không dùng máy tính và bảng số bạn đã so
sánh được sin 200 và sin 700 … Dựa vào tính
đồng biến của sin và tính nghịch biến của cos
em hãy làm bài tập sau :
c ) CAN = 0,5625 CAN 550 46’
HS trả lời miệng :Bài 22
HS lên bảng làm bài tập bổ sung
HS cả lớp làm vào vở Sin 380 = cos 520
Cos 520 < cos 380 vậy sin 380 <cos 380
Vậy sin 500 > cos 500
HS làm bài vào vở
3 HS lên bảng :
a ) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1
b ) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1
HS 2 : có cos x = sin ( 900 – x )
sin x – cos x > 0 nếu x > 450
Trang 12Bài 23 Tr 84 SGK
Tính sin 2500
cos 65
Tg580 – cotg 320
Hỏi : Nêu cách tính :
Bài 24 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b
Yêu cầu nêu các cách so sánh nếu có và cách
nào đơn giản hơn
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Bài 25 Tr 84 SGK
GV gọi HS đọc đề bài
Hỏi : Muốn so sánh tg 250 với sin 250 em làm
thế nào ?
GV tương tự câu a em hãy viết cotg 320 dưới
dạng tỷ số của cos và sin
GV : Muốn so sánh tg 450 và cos 450 các em
hảy tìm giá trị cụ thể
Hoạt động 3 : Củng cố :
Hỏi : Trong các tỷ số lượng giác của góc nhọn
, tỷ số nào đồng biến tỷ số nào nghịch biến
Liên hệ với tỷ số lượng giác của hai góc phụ
nhau ?
Hướng dẫn về nhà :
Bài 48 , 49 , 50 , 51 Tr 96 SBT
Đọc trước bài một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Rút kinh nghiệm :
Sin x – cos x < 0 nếu 00 < x < 450
HS 3 : cotg x = tg ( 900 – x )
tg x- cotg x > 0 nếu x > 450
Tgx – cotg x < 0 nếu x < 450
HS cả lớp nhận xét
HS dựa vào tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau để tính
0 0
sin 25 cos65 =
0 0
sin 25 sin 25 = 1
Tg580 – cotg 320 = 0 ( vì tg 580 = cotg 320 )
HS thào luận và thống nhất cách làm
a ) cách 1 : cos 140 = sin 760
cos 870 = sin 30
sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780
vậy cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780
cách 2 : Dùng máy tính ( hoặc bảng số ) để tính tỷ số lượng giác
Nhận xét cách 1 đơn giản hơn Câu b HS làm tương tự
Đại diện các nhóm trình bày
a ) HS : có tg 250 = sin 2500
cos 25 có cos 250 < 1 Nên tg 250 > sin 250 hoặc tìm tg 25 0,4663Sin 250 0,4226
HS làm tiếp các câu còn lại
HS trả lờ câu hỏi
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
Trang 13VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU :
HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức về cạnh và góc của một tam giác vuông
HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trẹn để giải một số bài tập , thành thạo việc tra bảng và sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số
HS thấy được việc sử dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ , máy tính , thước kẻ , ê ke , thước đo độ
HS : Oân công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn
Máy tính bỏ túi , thước kẻ ê ke , thước đo độ
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
GV Hỏi : Cho tam giác ABC có A = 900 , AB
= c , AC = b , BC = a
Hãy viết các tỷ số lượng giác của góc B và C
( GV gọi 1 HS lên bảng , HS cả lớp cùng làm
Hỏi : Hãy tính các cạnh góc vuông b , c qua
các cạnh và các góc còn lại ?
GV : Các hệ thức trên chính là nội dung bài
học hôm nay : Hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông Bài này chúng ta sẽ học trong
2 tiết
Hoạt động 2 :
1 Các hệ thức :
GV yêu cầu HS viết lại các hệ thức
GV : Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn
đạt bằng lời các hệ thức đó ?
GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức
GV phân biệt cho HS , góc đối góc kề là đố
với cạnh đang tính
GV : Giới thiệu : Đó là nội dung định lý về hệ
thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
sin B = b
a = cos C cos B = c
a = sin C
tg B = b
c = cotg C cotg B = c
Trang 14Bài tập : đúng hay sai :
GV Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường
máy bay bay được trong 1 , 2 phút thì BH chính
là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó
Hỏi : Nêu cách tính AB ?
Có AB = 10 km hãy tính BH ?
Ví dụ 2 : GV yêu cầu HS đọc đề bài trong
khung ở đầu bài 4
GV : Em hãy lên bảng diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ ký hiệu , điền các số đã biết
Hỏi : Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
tam giác ABC ?
Hỏi Em hãy nêu cách tính AC ?
Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố :
GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB
Định lý ( SGK Tr 86 ) Hai HS đọc định lý
HS : trả lời miệng
1 ) Đúng
2 ) Sai sửa lại : n = p tg N
3 ) đúng
4 ) Sai n = m sin N ( hoặc n = m sin N )
HS đọc đề , vẽ hình vào vở
HS : có v = 500 km / h , t = 1,2 phút = 1
50h Quãng đường AB dài : 500 1
50 = 10 km
BH = AB sin A = 10 sin 300 = 10 1
2 = 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km
HS đọc đề bài :
HS lên bảng vẽ hình
HS : Cạnh AC
HS : AC = AB cos A = 3 cos 650
3 0.4226 1,27 ( m ) Vậy cần đặt chân thang cách tường 1 khoảng là 1 , 27 m
Trang 15= 21 c m , C = 400 Hãy tính độ dài :
a ) AC b ) BC
c ) Phân giác BD của góc B ( Làm tròn đến hai
chữ số ở phần thập phân )
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc định lý , hệ thức liên hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác vuông
Bài 26 Tr 88 SGK yêu cầu tính thêm độ dài
đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp
tới mặt đất
Bài 52 , 54 SBT
Rút kinh nghiệm :
Bước đầu HS đã biết cách áp dụng để làm các
bài thực tế
HS thảo luận nhóm
Ngày soạn ngày dạy ……….Tiết 12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNHVÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU :
HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông “ là gì ?
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS thấy được việc ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế
II CHUẨN BỊ :
GV : Thước kẻ , bảng phụ
HS : ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông , công thức định nghĩa tỷ số lượng giác , cách dùng máy tính
Thước kẻ , ê ke , máy tính bỏ túi
Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu định lý và viết các hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông ( Vẽ hình
minh họa )
HS 2 : Chữa bài 26 Tr 88 SGK
( tính cả độ dài đường xiên của tia nắng mặt
trời từ đỉnh tháp tới mặt đất )
HS 1 phát biểu định lý viết hệ thức
HS 2 : Chữa bài 26 SGK
Có AB = AC tg 340
AB = 86 tg 340
Trang 16GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 :
2 Aùp dụng giải tam giác vuông
GV : Trong một tam giác vuông nếu cho biết
trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta
sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại
của nó Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán
: giải tam giác vuông “
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy
yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ?
GV lưu ý : Số góc sẽ làm tròn đến độ
Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân
thứ ba
Ví dụ 3 : Tr 87 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
Hỏi : Để giải tam giác vuông ABC , cần tính
cạnh , góc nào ?
Hãy nêu cách tính ?
GV gợi ý : có thể tính được tỷ số lượng giác
của góc nào ?
Hỏi còn cách nào khác để tính BC mà không
sử dụng định lý Pi ta go ?
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK
Trong VD 3 còn cách nào khác để tính BC mà
không sử dụng định lý Pi ta go ?
Ví dụ 4 : GV đưa đề bài lên màn hình
Hỏi : Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính
cạnh nào , góc nào ?
Hãy nêu cách tính ?
GV yêu cầu HS làm ? 3
AC 86 0,6475 58 ( m ) Cos C = BC AC
HS vẽ hình vào vở
HS : Cần tính góc Q , cạnh OP , OQ
HS trả lời miệng
Trang 17Trong vd 4 hãy tính cạnh OP , OQ qua cos của
góc P và góc Q ?
Ví dụ 5 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV yêu cầu HS tự giải gọi 1 HS lên bảng tính
GV : Em có thể tính MN bằng cách nào
khác ?
Hãy so sánh hai cách ?
G yêu cầu HS đọc phần nhận xét Tr 88 SGK
Hoạt động 3 Luyện tập củng cố
Bài 27 Tr 88 SGK
GV cho HS làm việc theo nhóm , mỗi dãy làm
một câu
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm
Hỏi :Qua việc giải tam giác vuông hãy cho
biết cách tìm :
-Góc nhọn ?
Cạnh góc vuông ?
Cạnh huyền ?
Hướng dẫn về nhà :
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác
HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp
HS : Sau khi tính LN , ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lý Pi ta go
HS : áp dụng định lý Pi ta go các thao tác sẽ phức tạp hơn
HS hoạt động nhóm Bảng nhóm : Vẽ hình điền các yếu tố đã cho lên hình
Tính cụ thể Đại diện nhóm trình bày
HS : Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông +Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 900 -
+Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỷ số luo7ng5 giác của nó , từ đó tìm góc
Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Để tìm cạnh huyền , từ hệ thức :b = a sin B =a cos C
Bài 12,13 , 14 ( tr 76 , 77 SGK )
Bài 25 , 26 , tr 93 SBT
Trang 18Hướng dẫn đọc Bài “ Có thể em chưa biết “ bất ngờ về cỡ giấy A4 ( 21c m 29,7 c m )
Tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng
Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh BAC CBI
Để chứng minh BM = BA ta tính BM và BA theo BC
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 8 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó
Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh các công thức lượng giác đơn giản
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II CHUẨN BỊ :
GV, HS : Bảng phụ , Thước , com pa , ê ke ,máy tính bỏ túi
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Phát biểu định lý về tỷ số lượng giác
của hai góc phụ nhau Chữa bài 12 Tr 76 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 13 ( c , d ) Tr 77 SGK
GV kiểm tra bài của một số HS dưới lớp
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập :
Trang 19b ) cos = 0,6 = 3
5
Bài 14 Tr 77 SGK
Gv cho HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp c/m câu a , nửa lớp c / m câu b
GV theo dõi kiểm tra các nhóm hoạt động
GV kiểm tra bài của một số nhóm
Bài 15 Tr 17 SGK
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Hỏi : Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỷ số
lượng giác nào của góc C ?
Hỏi : Dựa vào công thức nào tính được cos C
GV : tính tg C , cotg C ?
Bài 16 ( tr 77 SGK )
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Vẽ cung tròn ( M ; 3 ) cắt Ox tại N góc ONM =
HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm trả lới
sincos
sincos
AC tg
AB AC AC BC
BC tg
AB AB
HS cả lớp nhận xét
HS : Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau Vậy sin C = cosB = 0,8
HS : Ta có sin2 C + cos2 C = 1
cos2 C = 1 – sin2 C Cos2 C = 1 – 0, 8 2 = 0,36
C gC
C
Trang 20Gọi x là cạnh đối diện với góc 600
Cạnh huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỷ số
lượng giác của góc 600
Bài 17 Tr 77 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV hỏi : Tam giác ABC có phải là tam giác
8 3
4 32
x
HS vẽ hình vào vở
HS : tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A có B =
450 thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi đó đường cao AH phải là đường trung tuyến Trong khi đó tre6n hình vẽ BH HC
HS : Trong tam giác vuông AHB có H = 900 B =
450 suy ra tam giác AHB vuông cân
AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có
Ngày soạn ……….ngày dạy ………
Tiết 13 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức , tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi , cách làm tròn số
HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết cácbài toán thực tế
Trang 21HS 1 : Phát biểu định lý về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
Chữa bài 28 Tr 29 SGK
HS2 : Thế nào là giải tam giác vuông ?
Chữa bài 55 Tr 97 SBT
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập :
Bài 29 Tr 89 SBT GV gọi HS đọc đề bài và
vẽ hình trên bảng
Hỏi : Muốn tính góc ta làm như thế nào ?
GV : Em hãy thực hiện điều đó ?
Bài 30 Tr 89 SGK
GV : Gợi ý : Trong bài này ABC là tam
giác thường ta mới biết 2 góc nhọn va 2độ
dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải
tính được đoạn AB ( hoặc AC ) Muốn làm
điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có
chứa AB ( hoặc AC là cạnh huyền )
Theo em ta làm thế nào ?
GV : Em hãy kẻ BK vuông góc với AC và
nêu cách tính BK ?
GV hướng dẫn HS làm tiếp ?
HS trả lời miệng : GV ghi lại
HS đọc đề bài 30
HS lên bảng vẽ hình
HS : Từ B kẻ đường vuông góc với AC ( hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB )
HS lên bảng Kẻ BK AC Xét tam giác vuông BCK có
C = 300 KBC = 600
BK = BC sin C = 11 sin 300 = 11.0,5
=5,5 ( c m ) Có KBA KBC ABC
KBA = 600 – 380 = 220
Trong tam giác vuông BKA có
5,5cos 22cos
BK KBA 5,932 ( c m )
AN = AB sin 380 5,932 0,616 3,652 (
c m ) Trong tam giác vuông ANC
Trang 22lên bảng phụ
GV yêu cầu HS làm bài vào tập , 1 HS lên
bảng chữa
Bài 60 ( Tr 98 SBT )
GV đưa bài tập lên bảng phụ , Yêu cầu HS
hoạt động nhóm
GV theo nhóm các nhóm làm việc
Hoạt động 3 : Củng cố
Hỏi : Phát biểu định lý về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Thế nào là giải một tam giác vuông ?
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Làm bài tập 31 , 32 SGK , 59 , 62 , 63 SBT
Rút kinh nghiệm
Đại diện nhóm trả lời
Tiết 14 LUYỆN TẬP
Ngày soạn Ngày dạy
I MỤC TIÊU :
HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức , tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ,cách làm tròn số
HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết cácbài toán thực tế
II CHUẨN BỊ :
Gv : bảng phụ
Trang 23HS : Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 :
Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Vẽ hình ghi các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 31 Tr 89 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
Gọi 2 HS lên bảng chữa
Bài 32 Tr 89 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Hỏi : Chiều rộng của khúc sông biểu thị
bằng đoạn thẳng nào ?
Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS thảo luận nhóm
HS vẽ hình viết hệ thức
HS 1 : Tính AB Xét tam giác vuông ABC có AB = AC sin C
HS nhận xét , sửa bài
HS : Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn AB
Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC Một hS lên bảng chữa
Đổi 5 phút = 1
12 giờ Quãng đường của thuyền đi trong 5 phút
2 1
12 = 1
6 ( km ) 167 ( m ) Vậy AC 167 ( m )
AB = AC sin 700 157 ( m )
HS thảo luận nhóm Kết quả :
Hình 20 a ) x = 4 ; y 6,223
Trang 24Bài 71 Tr 99 SBT
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS đọc đề bài
Hỏi : Nêu cách tính AD ?
GV Gợi ý ADC là tam giác cân biết D =
400 Nếu biết AC ta sẽ tính được AD ?
Em nào tính được AC ?
Hỏi tính AD ?
Hỏi Tính diện tích của chiếc diều ta làm thế
nào ?
Hoạt động 3 : Củng cố : GV yêu cầu HS
nhắc lại các hệ thức giữa các cạnh và góc
trong tam giác vuông
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà :
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập 65 , 66 , 67 , 68 ,69 ,70
SBT tr 99
Chuẩn bị giờ sau thực hành : Đọc trước bài
5
Dụng cụ : Mỗi tổ 1 giác kế , 1 ê ke đạc ,
thước cuộn ( Phòng thiết bị ) , máy tính bỏ
túi
Hình 20 b) x 4,5 y 2,598 Hình 20 c ) x 6,223 y 10,223
HS đọc đề bài
HS suy nghĩ Trong tam giác vuông ABC có
AC = AB2AC2 2AB2 2.122
16,97 ( c m )
HS trả lời Kẻ đường cao DH DH vừa là đường cao vừa làđường trung tuyến , vừa là đường phân giác trongtam giác cân DAC
AC
24,81 ( c m )
HS : Sdiều = SABC + SDAC
HS tính : Trong tam giác vuông DAH có DH = DA cos 200
24,81 0,94 23,321 (c m )
SADC = 1
2DH AC = 1
223,321 16,97 =197,879 ( c m 2 )
Trang 25Rút kinh nghiệm
Tiết 14+15 ỨNG DỤNG THỰC TẾ
CÁC TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
Ngày soạn Ngày dạy
I MỤC TIÊU :
HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó
Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm , trong đó có một điểm khó tới được
Rèn kỹ năng đo đạc , ý thức làm việc tập thể
II CHUẨN BỊ :
Gv : Giác kế , ê ke đạc
HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi , giấy bút
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Gv hướng dẫn HS :
1 ) Xác định chiều cao :
GV đưa hình 34 Tr 90 lên bảng phụ
GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của
một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp
GV giới thiệu : Độ dài AD là chiều cao của
tháp mà khó đo trức tiếp được
Độ dài OC là chiều cao của giác kế
CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt
giác kế
GV : Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố
nào ta có thể xác định trực tiếp được ? Bằng
Hỏi : Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao
của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc
của tam giác vuông ?
HS theo dõi
HS : Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế , xác định trực tiếp đoạn OC ,
CD bằng đo đạc
HS : Dặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a ( CD = a )
Đo chiều cao của giác kế ( Giả sử OC = b )Đọc trên giác kế số đo góc AOB =
Ta có AB = OB tg Và AD = AB + CD = a tg + b
HS : Vì ta có tháp vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông tại B
Trang 262 ) Xác định khoảng cách
GV đưa hình 35 Tr 91 SGK lên bảng phụ
GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng của
một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành
tại một bờ sông
GV : ta coi hai bờ sông song song với nhau
Chọn một điểm B phía bên kia sông làm mốc
( Thường lấy 1 cây làm mốc )
Lấy điểm A này làm sông sao cho AB vuông
góc với các bờ sông
Dùng ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho Ax
AB
Lấy C Ax
Đo đoạn AC ( Giả sử Ac = c )
Dùng giác kế đo góc ACB ( góc ACB = )
GV : Làm thế nào tính được chiều rộng của
khúc sông
GV theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành
đo đạc ngoài trời
Hướng dẫn Chuẩn bị giờ sau thực hành
ngoài trời
Giác kế , ê ke đạc , thước cuộn Lấy ở phòng
thiết bị
Máy tính bỏ túi ( Tự chuẩn bị )
GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ
HS : Vì hai bờ sông coi như song song với nhau và AB vuông góc với hai bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB Có ACB vuông tại A ; AC= a ;ACB =
AB = a tg
Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo
BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15 – 16 HÌNH HỌC CỦA TỔ …… LỚP …….
1 ) Xác định chiều cao :
Trang 27Đo AC = Xác định góc
b ) Tính AB
Điểm thực hành của tổ
dụng cụ( 2 điểm )
Ý thức kỷluật( 3 điểm )
Kỹ năng thụchành( 3 điểm )
Tổng điểm( 10 Điểm )
Nhận xét chung : ( tổ tự đánh giá )
Tiết 16 : THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
Ngày thực hành
I MỤC TIÊU :
HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó
Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm , trong đó có một điểm khó tới được
Rèn kỹ năng đo đạc , ý thức làm việc tập thể
II CHUẨN BỊ :
Gv : Giác kế , ê ke đạc
HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi , giấy bút
Mẫu báo cáo thực hành
III Tiến hành thực hành
Hoạt động 1 :
HỌC SINH THỰC HÀNH
GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công
vị trí từng tổ ( Hai tổ làm cùng một vị trí )
GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các tổ ,
nhắc nhở hướng dẫn thêm HS
GV yêu cầu HS làm 2 , 3 lần để kiểm tra kết
Sau khi thực hành xong các tổ trả lại thước ngắm , giác kế cho phòng thiết bị
HS thu xếp dụng cụ , rửa tay chân vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo
Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung
GV yêu cầu :
Trang 28GV thu báo cáo thực hành của các tổ các
Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm
tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực
hành của từng tổ
Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị
của tổ HS , GV cho điểm thực hành của từng
HS
Hướng dẫn về nhà :
Oân lại các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn
tập chương Tr 91 , 92 SGK
Bài tập 33 , 34 , 35 , 36 , 37 Tr 94 SGK
Rút kinh nghiệm
Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể , căn cứ vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ
Các tổ bình điểm cho từng cá nhân va 2tự đánhgiá theo mẫu báo cáo
Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU :
Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hệ thống hóa các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Rèn luyện kỹ năng tra bảng ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (hoặc tính ) các tỷ số lượng giác hoặc số đo góc
II CHUẨN BỊ :
GV : bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để HS điền hoàn chỉnh
Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi
HS : Làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi , bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 : Oân tập lý thuyết bài 1 , 2 , 3
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1 Các công thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
Trang 293 Một số tính chất của các tỷ số lượng giác
Cho và là hai góc phụ nhau khi đó :
Sin = …. ; tg = …
Cos = … ; cotg = …
Cho góc nhọn
GV ta còn biết những tính chất nào của các tỷ
số lượng giác của góc
GV : Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì những tỷ
số lượng giác nào tăng ? Những tỷ số lượng
giác nào giảm ?
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài tập trắc nghiệm :
Bài 33 Tr 93 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 34 Tr 93 , 94 SGK
a ) Hệ thức nào đúng ?
b ) Hệ thức nào không đúng ?
Bài tập bổ sung
Cho tam giác vuông MNB ( M = 900 ) có MH
là đường cao , cạnh MN = 3
GV yêu cầu HS đọc đề bài
HS lên bảng điền
HS : Ta còn biết :
0 < sin < 1
0 < cos < 1 Sin2 + cos2 = 1
Trang 30GV gọi HS đọc đề bài
GV vẽ nhanh hình lên bảng
Hỏi :
Để chứng minh ABC ta làm thế nào ?
Hỏi : Tính các góc B , C và đường cao AH của
tam giác đó ?
b ) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác
MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên
Điểm M nằm trên đường nào ?
GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào
hình vẽ
Bài 81 Tr 102 SBT
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV cho HS hoạt động nhóm trong khoảng 5
phút sau đó yêu cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày bài giải
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm
Hướng dẫn về nhà :
Oân tập theo bảng “tóm tắt kiến thức cần nhớ “
Bài tập về nhà : 38 ; 39 ; 40 Tr 95 SGK
560
HS : Dựa vào định lý pi ta go đảo để chứng minh
1 HS lên bảng chứng minh , hs làm dưới lớp
HS làm vào vở , gọi 1 HS lên bảng tính Kết quả : B 370 ; C 530
AH = 3,6
HS : Tam giác MBC và tam giác ABC có cạnh
BC chung và có diện tích bằng nhau
HS : Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau
Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH
Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC , cách BC một khoảng bằng AH = ( 3 ,6 c m )
HS thảo luận nhóm Kết quả :
Trang 31Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I mang đầy đủ
dụng cụ và máy tính bỏ túi
Rút kinh nghiệm
Tiết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiếp theo )
Ngày soạn Ngày dạy
I MỤC TIÊU :
Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó , kỹ năng giải tam giácvuông và vận dụng vào tính chiều cao , chiều rộng của vật thể trong thực tế ; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông
II CHUẨN BỊ :
GV : GV : bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để HS điền hoàn chỉnh
Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi
HS : Làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi , bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 : Kiểm tra kết hợp ôn tập lý
thuyết
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS 1 làm câu hỏi 3 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 40 Tr 95 SGK
Tính chiều cao của cây trong hình 50 ( làm
tròn đến đêximet )
Hỏi : Để giải một tam giác vuông , cần biết ít
nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh
?
Bài tập áp dụng :
Cho tam giác vuông ABC
Trường hợp nào sau đây không thể giải được
tam giác vuông này ?
A Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông
B Biết hai gác nhọn
C Biết một góc nhọn và cạnh huyền
Hai HS lên bảng HS1 : Viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông phát biểu định lý
HS 2 : chữa bài tập 40
AC = AB tg B = 30 tg 350
AC 30 0,7 21 m Vậy chiều cao của cây là : CD = CA + AD
22,7 m
HS : Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh
HS : Trường hợp B : Biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông
Trang 32D Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông
Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP
GV yêu cầu HS toàn lớp làm vào vở
GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hướng dẫn hS trình bày cách dựng góc
Ví dụ : Dựng góc biết sin = 0,25 = 1
4Trình bày như sau :
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
Dựng tam giác vuông ABC có :
câu khác
Bài 38 tr 95 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Bài 39 Tr 95 SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu
Khoảng cách giữa hai cạnh là CD
HS dựng góc vào vở , Bốn HS lên bảng
Trang 33Hoạt động 1 : Kiểm tra kết hợp ôn tập lý
thuyết
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS 1 làm câu hỏi 3 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 40 Tr 95 SGK
Tính chiều cao của cây trong hình 50 ( làm
tròn đến đêximet )
Hỏi : Để giải một tam giác vuông , cần biết ít
nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh
?
Bài tập áp dụng :
Cho tam giác vuông ABC
Trường hợp nào sau đây không thể giải được
tam giác vuông này ?
A Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông
B Biết hai gác nhọn
C Biết một góc nhọn và cạnh huyền
D Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông
Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP
GV yêu cầu HS toàn lớp làm vào vở
GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hướng dẫn hS trình bày cách dựng góc
Ví dụ : Dựng góc biết sin = 0,25 = 1
4Trình bày như sau :
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
Dựng tam giác vuông ABC có :
Hai HS lên bảng HS1 : Viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông phát biểu định lý
HS 2 : chữa bài tập 40
AC = AB tg B = 30 tg 350
AC 30 0,7 21 m Vậy chiều cao của cây là : CD = CA + AD
22,7 m
HS : Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh
HS : Trường hợp B : Biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông
HS dựng góc vào vở , Bốn HS lên bảng
Trang 34câu khác
Bài 38 tr 95 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Bài 39 Tr 95 SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu
Khoảng cách giữa hai cọc là CD
Bài 85 Tr 103 SBT :
GV yêu cầu HS đọc đề bài
Bài 83 Tr 102 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình
2
Trong tam giác vuông AHB có cos
HS đọc đề bài , vẽ hình
HS làm dưới lớp ít phút , sau đó gọi HS lên bảng chữa
Trang 35GV gợi ý : Hãy tìm sự liên hệ giữa cạnh BC và
AC từ đó tính HC theo AC ?
GV theo dõi hs làm
Bài 97 Tr 105 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV hướng dẫn câu b
Để chứng minh MN // BC và MN = BC ta có
thể chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ
nhật
GV yêu cầu về nhà hs làm liếp
Hướng dẫn về nhà
Oân tập lý thuyết và bài tập chương để tiết sau
kiểm tra 1 tiết ( Mang đầy đủ dụng cụ )
Xem lại các bài tập đã chữa
AC2 – HC2 = AH2 ( đ/l Pi ta go )
2
55
HS đọc đề bài vẽ hình vào vở Trả lời miệng câu a
Trong tam giác vuông ABC có AB = BC sin
300
AC = BC cos 300
Ngày soạn ngày dạy ………
Trang 36Tiết 19 KIỂM TRA 1 TIẾT
I MỤC TIÊU :
Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỹ năng vận dụng các kiến thức về :
-Tỷ số lượng giác của góc nhọn
-Hệ thức giữa cạnh và đường cao , giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
-Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của góc đó
-Kỹ năng giải tam giác vuông
II CHUẨN BỊ :
GV : Ra đề bài , in sẵn
HS : Oân tập
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 : Oån định tổ chức
Hoạt động 2 : GV phát đề
Hoạt động 3 : HS làm bài
Hoạt động 4 : GV thu đề
Đề bài : 2 đề
Đề 1 :
I : Trắc nghiệm :
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lới đúng :
Cho tam giác DEF có D = 900 , đường cao DI
Bài 1 :( 2 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 12 c m ; ABC = 400 ; ACB = 300 ; vẽ đường cao
AH Hãy tính độ dài AH , HC
Bài 2 : ( 2 điểm ) Dựng góc nhọn biết sin = 2
5 Tính độ lớn góc Bài 3 : ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 3 c m , AC = 4 c m
a ) Tính BC , B , C
b ) Phân giác góc A cắt BC tại E , Tính BE , CE
c ) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN
Đề 2:
I : Trắc nghiệm :
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lới đúng :
1 ) Cho hình vẽ :
Trang 372 ) Hãy điền các số thích hợp vào chỗ trống ( …… )
Cho tam giác ABC vuông ở C có AB = 1,5 m ; BC = 1,2 m
Khi đó
sin B = …… cos B = ………… tg B = ……… cotg B = …………
sin A = …… cos A = ………… tg A = ……… cotg A =…………
II Tự luận
Bài 1 : (2 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , cho AH = 15 ; BH = 20 Tính
AB , AC , BC , HC
Bài 2 : ( 2 điểm ) Dựng góc nhọn biết cotg = 3
4 Tính độ lớn góc Bài 3 : ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 6 c m ; AC = 4,5 c m ; BC = 7,5 c m
a ) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b ) Tính góc B , góc C và đường cao AH
c ) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC Gọi hình chiếu của M trên AB , AC lần lượt là P và Q Chứng minh PQ = AM
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất ?
Đáp án biểu điểm :
Câu 1 mõi câu đúng 0,5 đ
Câu 2 : Mỗi câu đúng 0, 25 đ
Trang 38Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 20
CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN
& 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU :
HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương
Nắm được định nghĩa đường tròn , cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn
Hs nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng
Biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết cách chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong , bên ngoài đường tròn
II CHUẨN BỊ :
GV : Một tấm bìa hình tròn ; thước thẳng , com pa , bảng phụ
HS : SGK , thước thẳng ; com pa ; tấm bìa hình tròn
III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Hoạt động 1 :
Giới thiệu chương II Đường tròn
GV : ở lớp 6 các em đã biết định nghĩa đường
tròn Chương II hình học lớp 6 sẽ giúp ta tìm
hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn :
Chủ đề 1 : Sự xác định đường tròn và các tính
chất của đường tròn
Chủ đề 2 : Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường tròn và tam
giác
Các kỹ năng vẽ hình đo đạc , tính toán , vận
dụng các kiến thức về đường tròn để chứng
minh tiếp tục được rèn luyện trong chương này
Hoạt động 2 :
1 ) Nhắc lại về đường tròn
GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O
bán kính R
Hỏi : Nêu định nghĩa đường tròn
GV đưa bảng phụ Giới thiệu 3 vị trí của điểm
M đối với đường tròn ( O ; R )
Trang 39Hỏi : Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa
độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn
tâm O trong từng trường hợp
GV ghi hệ thức giữa mỗi hình
a ) OM > R b ) OM = R c ) OM < R
GV đưa bảng phụ ? 1
GV yêu cầu HS trả lời miệng
Hoạt động 3 :
2 ) Cách xác định đường tròn
GV : Một đường tròn được xác định khi biết
những yêu tố nào ?
GV : Có thể biết yếu tố nào khác mà vẫn xác
định được đường tròn ?
GV : Ta sẽ xét xem , một đường tròn được xác
định nếu biết bao nhiêu điểm của nó
GV cho HS thực hiện ? 2
Cho hai điểm A và B
a ) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b ) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm
của chúng nằm trên đường nào ?
GV : Như vậy , biết một hoặc hai điểm của
đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất
một đường tròn
Hãy thực hiện ? 3
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng Hãy
vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
HS : Điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R)
OM > R Điểm M nằm trên đường tròn ( O ; R )
OM = R -Điểm M nằm trong đường tròn ( O ; R )
OKH > OHK ( Theo đ/l về góc và cạnh đối diện trong tam giác )
HS : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính
HS : Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn
HS vẽ hình
b ) Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB
HS : Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A , B , C
Trang 40Hỏi : Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì sao ?
Hỏi : Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một
đường tròn duy nhất ?
GV : Cho ba điểm A’ ; B ‘; C ‘thẳng hàng Có
vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này
không ?
GV vẽ hình minh họa :
GV : Đường tròn đi qua ba đỉnh A ; B ; C của
tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC và khi đó tam giác ABC gọi là tam
giác nội tiếp đường tròn
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng
GV có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng
không ?
Hãy thực hiện ? 4 rồi trả lời câu hỏi trên
Có thể gợi ý :
`
Hoạt động 5 : Trục đối xứng
GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn
Vẽ một dường thẳng đi qua tâm của tấm bìa
hình tròn
Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng
vừa vẽ
Có nhận xét gì ?
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ?
GV yêu cầu HS làm ? 5
Hoạt động 6 : Củng cố – luyện tập
Hỏi Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học
là gì ?
không thẳng hàng
HS chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác , ba trung trực cùng đi qua một điểm
HS : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’ ; B’C’ , C’A’ không giao nhau
HS nối 1 -5 2-6
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV
HS : Hai phần bìa hình tròn trùng nhau Đường tròn là hình có trục đối xứng Đường tròn có vô số trục đối xứng Là bất kỳ đường kính nào
HS : Có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên
AB là trung trực của CC’ có O AB OC’ =
OC = R C’ ( O; R )
