CHUẨN BỊ : - Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. - Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu nếu có III.. - Cho HS nhắc lại cách trình bày đã ghi ở SGK - Một
Trang 1Tuần 1
Ngày soạn :
Ngày dạy :
- Học sinh năm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán
II CHUẨN BỊ :
- Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu ( nếu có)
III NỘI DUNG :
HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BÀI CŨ) (10phút)
“ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.”
Aùp dụng : làm bài tập 1c SGK
HOẠT ĐỘNG 2: (HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI) (10phút)
- Cho hai đa thức :
x – 2 và 6x2 – 5x + 1
- Hãy nhân từng hạng tử của
đa thức x – 2 với từng hạng tử
của đa thức 6x2 – 5x + 1
- Hãy cộng các kết quả tìm
được
Ta nói đa thức
6x3- 17x2 + 11x -2 là đa thức
tích của đa thức x – 2 và đa
thức 6x2 – 5x + 1
- Hãy phát biểu quy tắc ?
- Hướng dẫn cho học sinh
nhân hai đa thức đã sắp xếp
- Em nào có thể phát biểu
cách nhân đa thức với đa thức
đã sắp xếp ?
- Cho HS nhắc lại cách trình
bày đã ghi ở SGK
- Một học sinh lên bảng trả lời
Học sinh đại diện cho nhóm, đại diện nhóm trình bày
Một vài HS trả lời
Ghi quy tắc
HS thực hiên : 6x2 – 5x + 1
x x – 2
- Học sinh trả lời
1 Quy tắc :
a Ví dụ:
(x – 2)( 6x2 – 5x + 1)
= x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2
= 6x3- 17x2 + 11x -2
b Quy tắc (Tr7 - SGK)
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
* Nhận xét: (SGK)
6 3 2 4
1
) 6 2 3 )(
1 2
1 (
2 3 4 3
+
− +
−
−
=
−
−
−
xy x y x x y x
x xy
c Chú ý : (SGK)
? 1
Trang 2- Làm bài tập a,b
- Cho HS trình bày ( Hoặc GV
sử dụng bảng phụ trên bảng)
- Làm
Cho HS trình bày
- Cho HS nhắc lại quy tắc
nhân đa thức với đa thức
học tập:
a) b) Học sinh thực hiện
HS thực hiện trên phiếu
2 Aùp dụng:
Làm tính nhân :
a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5
S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2
Khi x = 2,5 và y = 1 ta có:
S = 4 (2,5)2 – 1 = 24 (m2)
HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút)
- Nhắc lại quy tắc nhân đa
thức với đa thức
Làm bài tập 7,8 Tr8 – SGK
trên phiếu học tập) GV thu
chấm một số bài cho HS Sửa
sai, trình bày lời giải hoàn
chỉnh
HS : Làm các bài tập trên giấy nháp, hai học sinh làm ở trên bảng
3 Luyện tập:
Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK)
7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
= x3 – 3x2 – 3x – 1 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2
+ x = -x4 + 7x3 -11x2 +x – 5 8a) (x2y2 - 2 )( 2 )
2
1
y x y
8b) (x2 – xy + y2)(x +y)
= x3 + y3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK
? 3
? 2
? 3
Trang 3Tuần 2 Ngày soạn :15 / 9
Ngày dạy : 18 / 9
- Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A - B)2, A2 – B2
- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhẩm
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý
II CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ
III NỘI DUNG :
HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA ,NÊU VẤN ĐỀ) (10 phút)
- Hãy phát biểu quy tắc nhân
hai đa thức ?
- Aùp dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) = ?
Nhận xét bài toán và kết quả ?
HS : Một học sinh làm ở bảng
- Nhận xét : đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức
HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG) (5 phút)
Thực hiện phép nhân ;
(a + b)(a + b)
- Từ đó rút ra (a + b)2 = ?
Tổng quát : A, B là các biểu
thức tuỳ ý ta có:
(A + B)2 = A2 + 2AB +
B2
- Ghi bảng
GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình
1 (SGK) hướng dẫn HS ý
nghĩa hình học của công thức
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lới ?
- Cho HS thực hiện áp dụng
SGK
(HS làm trong phiếu học tập, 1
HS làm ở bảng)
HS làm trên phiếu học tập
- Thực hiện phép nhân:
(a + b)(a + b) -Từ đó rút ra (a + b)2 =
HS ghi hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai số:
- Phát biểu bằng lời
- Tính (a + 1)2 =
- viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng
- Tính nhanh : 512
- Với A, B là các biểu thức
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Aùp dụng:
a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2x + 22
= (x + 2)2
c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 +1 = 2601
d, 301 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 +1
= 9061
Trang 4- Cho HS nhaọn xeựt
Cho HS phaựt bieồu baống lụứi
coõng thửực vaứ ghi baỷng
- Laứm aựp duùng (xem ụỷ baỷng)
vaứo vụỷ hoùc
Gv: cho HS xem lụứi giaỷi hoaứn
chổnh ụỷ treõn baỷng
-HS laứm treõn phieỏu hoùc taọp
HS: (A - B)2 = [A – (B)]2
hoaởc (A - B)2 = (A - B)(A - B)
(A - B) = A - 2AB + B
Aựp duùng:
a,
b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10000 – 200 + 1 = 9801
HOAẽT ẹOÄNG 4: (TèM QUY TAẫC HIEÄU HAI BèNH PHệễNG) (8 phuựt)
GV: Treõn phieỏu hoùc taọp haừy
thửùc hieọn pheựp tớnh :
(a + b)(a - b)
Tửứ ủoự ruựt ra keỏt luaọn cho
(A + B)(A - B) =
- Cho HS phaựt bieồu baống lụứi
coõng thửực vaứ ghi baỷng
- GV nhấn mạnh:Bình phơng
của 2 đa thức đối nhau thì bằng
nhau
- HS laứm treõn phieỏu hoùc taọp
- Ruựt ra quy taộc
- HS làm bài chú ý điều trên
- Vụựi A, B laứ caực bieồu thửực
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
Aựp duùng:
a, (x + 1)(x – 1) = (x)2 - 12
= x2 – 1
b, (x – 2y)(x + 2y)
= x2 – (2y)2
= x2 – 4y2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
* Chuự yự: (A - B)2 = (B - A)2
HOAẽT ẹOÄNG 5: (CUÛNG COÁ) (8 phuựt)
- Hoàn thành các hằng đẳng
thức sau
(A + B)2 =
(A – B)2 =
A2 – B2 =
Laứm baứi taọp 1a, b, c Tr11 -
SGK
- HS làm bài ra giấy trong (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
HS leõn baỷng laứm
Baứi taọp 1: (Tr11 – SGK)
a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2
HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ : (2phuựt)
- Hoùc 3 haống ủaỳng thửực vửứa hoùc
- Laứm baứi taọp : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK
4 1
) 2
1 ( 2
1 2 )
2
1 (
2
2 2
2
+
−
=
+
−
= +
x x
x x x
Trang 5Tuần 3
Ngày soạn :
Ngày dạy :
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức (a + b)2, (a – b)2
- Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn
II CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ
III NỘI DUNG :
HOẠT ĐỘNG 1: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút)
- Nêu
Từ kết quả của (a + b)(a + b)2
hãy rút ra kết quả (a + b)3 ?
- Với A, B là các biểu thức ta
cũng có :
(A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 +
B3
- Hãy phát biểu hằng đằng
thức trên bằng lời ?
- Học sinh thực hiện
- Trả lới
- HS ghi : (A+B)3= A3 +
3A2B + 3AB2 + B3
-HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng
lới ?
1 Lập phương của một tổng :
- Với A, B là các biểu thức (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
HOẠT ĐỘNG 2: ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút)
(2x + y)3 = - HS tính trên phiếu
học tâp
(2x + y)3 =
- Một HS lên bảng trình bày
Aùp dụng:
a, (x + 1)3
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b, (2x + y)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút)
GV: Nêu , HS làm trên
phiếu học tập Từ đó rút ra
quy tắc lập phương của một
hiệu
- HS làm trên phiếu học tập
- Từ [a + (-b)]3 = (a - b)3
(A - B)3 = ?
- 2 HS phát biểu hằng
2 Lập phương của một hiệu :
- Với A, B là các biểu thức (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
? 1
Trang 6(x - 3 ) = ?
(2x – y)3 = ?
(2x – y)3 = ? a, (x - 3 )
= x3 + 3.x2 31 + 3.x ( 31 )2 + (31 )3
= x3 - x2 + 13x - 271
b, (2x - y)3
= (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 -
y3
= 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
c, Khẳng định đúng là :1, 3
HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (13 phút)
- Viết năm hằng đẳng thức đã
học
- Làm bài tập 26 Tr14 – SGK
(2x2 + 3y)3 = ?
(12 x - 3)3 = ?
A = ?
B = ?
- HS ghi bảng
- 2 HS lên bảng làm
Bài tập 26 Tr14 – SGK
a, (2x2 + 3y)3
= (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b, (21 x2 - 3)3
= (21 x)3 - 3 (21 x)2.3 + 3 21 x.32 +
33
= 81 x3 - 94 x2 + 272 x + 9
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút)
- Học 5 hằng đẳng thức đã học
- Làm bài tập : 27, 28, 29 Tr14 – SGK
Trang 7Tuần 4
Ngày soạn :
Ngày dạy :
- Củng cố khắc sâu kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán
- Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức
II CHUẨN BỊ :
- Phiếu học tập, bảng phụ hoăc đèn chiến ( nếu có)
III NỘI DUNG :
Hoạt Động 1: (Kiêm tra bài cũ) (10phút)
“ Nêu các hằng đẳng thức đáng nhớ vừa học ?
Hoạt Động 2 : (Củng cố lý thuyết, chuẩn bị luyện tập) (33phút)
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài
tập 33 Tr16 SGK
Cho học sinh nhận xét kỹ
năng vận dụng kiến thức hằng
đẳng thức qua bài tập 33
- Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập 34a,c
a, (a+b)2 – (a-b)2 =?
Ở đây có dạng hằng đẳng thức
nào?
Ta khai triển được gì
Ngoài cách làm này ra ta còn
cách nào khác không?
b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = ?
Ở đây có dạng hằng đẳng thức
nào?
- HS lên bảng làm
- HS1 : a,c
- HS2:b,d
- HS3:e,f
A2 – B2
= [(a+b) + (a-b)][(a+b)
- (a-b)]
= (a+b+a-b)(a+b-a+b)
= 4ab HS: ta có thể tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
A3 – B3
HS đứng dậy khai triển
Bài 33 (Tr16 – SGK)
a, (2+xy)2 = 4 + 4xy +x2y2
b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c, (5 –x2)(5+ x2) = 25 – x4
d, (5x -1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x -1
e, (2x –y)(4x2 + 2xy +y2) = 8x3 – y3
f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 + 27
Bài 34 (Tr17 – SGK)
a, (a+ b)2 – (a-b)2
Cách 1
(a+ b)2 – (a-b)2
= [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)]
= (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab
Cách 2
(a+b)2 – (a-b)2
= (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2)
= 4ab
b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = = (a+b – a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b) + (a-b)2 – 2b2
= 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2 - 2ab
Trang 8a, 342 + 662 + 68.66 có dạng
hằng đẳng thức nào?
b, 742 + 242 – 48.74 có dạng
hằng đẳng thức nào?
- Giải bài 37 SGK
GV treo bảng phụ lên có ghi
đề bài bài 37 chia lớp thành
hai nhóm cử mỗi nhóm ba học
sinh lên làm
= (34 + 66)2 = 1002
= 10000
= (74 – 24)2 = 502 = 2500
- Hai nhóm lên bảng thực hiện
a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2
= 1002 = 10000
b, 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500
Bài 37 (Tr 17 – SGK)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút)
- Xem lại bàøi tập vừa giải, nắm vững các hằng đẳng thức
- Làm bài tập : 36, 38 Tr 17 - SGK