Giáo án Hình 10 kì 2

Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0 0 Đến 180 0 I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc  với 00    1800 , quan hệ giữa các giá trị[r]

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vô hướng của hai vectơ

 Về kỹ năng: Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ về quen

 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt

 Học sinh: Ôn tập trước

III/ Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp :

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi:

3/ Bài mới:

I Vectơ :

Hai vectơ cùng phương khi

giá của nó song song hoặc

trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì

chúng có thể cùng hướng

hoặc ngược hướng

a

a b

a b

b



  





 

 

Vẽ vectơ a b

A

a

b

b B

a

O a b

Vẽ vectơ a b A

a

b

a 

O Bb

Quy tắc hbh ABCD

AC ABAD

  

Quy tắc 3 điểm A, B, C

AC ABBC

  

Quy tắc trừ

ABOB OA

  

Vectơ đối của là a

a



 

HĐ1: Nhắc lại các phép toán về vectơ

Hỏi: 2 vectơ cùng phương

khi nào? Khi nào thì 2 vectơ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng?

Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng

nhau khi nào ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ

tổng và hiệu của a và b

Yêu cầu: Học sinh nêu quy

tắc hbh ABCD, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế nào là vectơ đối

của ?a

Hỏi: Có nhận xét gì về

Trả lời:2 vectơ cùng phương khi

giá song song hoặc trùng nhau Khi 2 vectơ cùng phương thì nó mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

Trả lời:

, cùng hướng a

a b

a b

b



  





 

 

Trả lời: Vẽ tổng a b Vẽ OAa AB , b

OB a b

   Vẽ hiệu a b Vẽ OAa OB , b

BA a b

  

Trả lời:

AC AB BC

AB OB OA

  

  

  

Trả lời: Là vectơ a

Trả lời:

cùng hướng a, k > 0

ngược hướng a, k < 0

có độ dài là k a

Trả lời: cùng phương b a 

 k a cùng hướng a khi k > 0

ngược hướng a khi k < 0

k a. có độ dài là k a

và b cùng phương khi: a

I là trung điểm AB:

2

MA MB  MI

  

G là trọng tâm ABC :

3

MA MB MC MG

   

hướng và độ dài của vectơ

? với a

k a 

Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2

vectơ cùng phương ? Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?

Nêu tính chất trọng tâm của tam giác ?

 a k b.

I là trung điểm của AB

    

G là trọng tâm ABC thì: M

ta có:

3

MA MB MC MG

   

II Hệ trục tọa độ Oxy:

 u( ; )x y  u x i.y j.

'

x x

u u x y

y y







 

Cho A x( A;y A), (B x B;y B)

( B A; B A)

Cho u u u( ;1 2), ( ;v v v 1 2)

u  v (u1v u1; 2v2)

k u.( ; )k u k u1 2

 u v , cùng phương

1 1

2 2

u k v

u k v







 I là trung điểm AB thì

,

 G là trọng tâm ABC thì

3

3





HĐ2:Nhắc lại các kiến thức về hệ trục tọa độ Oxy

Hỏi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j  cho u ( ; )x y  u ? ' ( '; ') : ' ?

u x y u u Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm

M ?

Hỏi: Cho A x( A;y A), (B x B;y B) AB?

Yêu cầu: Cho

1 2 1 2 ( ; ), ( ; )

u u u v v v Viết u   v u v k u,  ,  cùng phương khi nào ? ,

u v 

Yêu cầu: Nêu công thức tọa

độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm ABC

Trả lời: ux i.y j.

' '

'

x x

u u

y y







 

Trả lời: Tọa độ của điểm M là

tọa độ của vectơ OM

Trả lời:

( B A; B A)

AB x x y y



1 1 2 2

u  v u v u v

1 2 ( ; )

k u  k u k u Trả lời: u v , cùng phương khi

1 ,1 2 2

u k v u k v Trả lời: I là TĐ của AB

G là ,

trọng tâm ABC

3

3

III Tích vô hướng:



0 0 0 0

sin(180 ) sin

Bảng giá trị lượng giác một

số góc đặc biệt (SGK trang

37)

Góc giữa A OˆB (a;b)

 Với OAa OB , b

( , )a b  0 ab

( , )a b  90 a b

HĐ3: Nhắc lại các kiến thức về tích vô hướng

Hỏi:

0 0 0 0









Yêu cầu:Nhắc lại giá trị

lượng giác của 1 số góc đặc biệt

Yêu cầu: Nêu cách xác định

góc giữa 2 vectơ và ba 

Trả lời:

0 0 0 0

sin(180 ) sin

Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị

lượng giác

Trả lời: B

Aa

b O Vẽ OAa OB , b

GócA OˆB (a;b)



Trả lời:

( , ) 180a b   a b

 Tích vô hướng

1 1 2 2

.cos( , )

a b a b a b

a b a b a b



 

 a b    0 a b

(Với a b , 0)

0 khi (a là nhọn, )

a b   b

0 khi (a là tù, )

a b   b

(a b  ) a 2 a b b  

2 2 (a b  ).(a b  ) a b

1 2

a  a a

2 2 2 2

1 2 1 2

cos( , )

a b a b

a b





 

( B A) ( B A)

AB  x x  y y



Hỏi: Khi nào thì góc

0 ( , )a b  0 0

( , )a b  90 ?

0 ( , ) 180a b  

Yêu cầu: Nhắc lại công thức

tính tích vô hướng a b  theo độ dài và theo tọa độ ?

Hỏi: Khi nào thì a b  bằng không, âm, dương ?

Hỏi: Nêu công thức tính độ

dài vectơ ?

Yêu cầu: Nêu công thức tính

góc giữa 2 vectơ

khi 0 ( , )a b  0 ab

khi 0 ( , )a b  90 a b

khi 0 ( , ) 180a b   a b

Trả lời:

1 1 2 2

.cos( , )

a b a b a b

a b a b a b



 

Trả lời:

a b

a b

a b

 

  





 

  

0 khi (a là nhọn, )

a b   b

0 khi (a là tù, )

a b   b Trả lời: 2 2

1 2

a  a a Trả lời:

1 1 2 2

cos( , )

.

a b a b

a b





 

4/ Cũng cố: Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK

5/ Dặn dò: Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại

Xem lại các bài tập đã làm

*******************************************

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§1 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì

Từ 0 Đến 1800 0

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc với  0 0,

0   180 quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau , các giá trị lượng giác của góc đặc biệt

 Về kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu thức về giá trị lượng giác

 Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực hành , nhớ chính xác các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

 Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt

 Học sinh: xem bài  , thước ,compa

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp :

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc = là góc nhọn B





Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

3/ Bài mới:

I Định nghĩa:

VD: cho =  450 M(

) Khi đó:

;

sin = 2 ; cos =

2 tan =1 ; cot =1ù 

*Chú ý:

- sin luôn dương

- cos , tan , cot dương   

HĐ1:Hình thành định nghĩa :

Nói : trong nửa đường tròn

đơn vị thì các tỉ số lượng giác đó được tính như thế nào ?

Gv vẽ hình lên bảng

Hỏi : trong tam giác OMI với

góc nhọn thì sin =? 

cos =?

tan =?

cot =?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Hỏi : tan , cot xác định  

khi nào ?

Học sinh vẽ hình vào vở

TL: sin = 

= 0

y MI

M  y0

1

x OI

OM  x0

tan = sin =

cos



y x

cot = cos =

sin



x y TL:khi x0 0,y0 0

TL: sin = y =  0 2 ; cos = x

-5-khi là góc nhọn ;âm -5-khi  

là góc tù

Hỏi : nếu cho =  0 M(

45  ) Khi đó:

;

sin = ? ; cos = ? 

tan = ? ; cot = ? 

Hỏi: có nhận xét gì về dấu

của sin , cos , tan , cot    

= 0

2 2 tan =1 ; cot =1ù 

TL: sin luôn dương 

cos , tan , cot dương   

khi <90 ;âm khi 90 <  0 0 

<1800

II Tính chất:

sin( 0 )=sin

cos ( 0 )= _cos

tan( 0 )= _tan

cot( 0 )=_cot

VD: sin 120 =sin 600 0

tan 135 = -tan 45 0 0

HĐ2: giới thiệu tính chất :

Hỏi :lấy M’ đối xứng với M

qua oy thì góc x0M’ bằng bao nhiêu ?

Hỏi : có nhận xét gì về

sin( 0 ) với sin

cos ( 0 ) với cos

tan( 0 ) với tan

cot( 0 ) với cot

Hỏi: sin 120 = ?0 tan 135 = ?0

TL: góc x0M’bằng 180 - 0 

TL:

tan( 0 )= _tan

cot( 0 )=_cot

TL: sin 120 =sin 600 0 tan 135 = -tan 45 0 0

III Gía trị lượng giác của các

góc đặc biệt :

(SGK Trang 37)

HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác của góc đặc biệt : Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh cách nhớ

Học sinh theo dõi

VI Góc giữa hai vectơ : Định

nghĩa:

KH : ( , ) hay ( a )

b

,

b a 

Đặc biệt : Nếu ( , )=90 thì a

b 0

ta nói và vuông góc a

b



nhau KH: ab hay ba

Nếu ( , )=0 thì a

b

0

ab

Nếu ( , )=180 thì a

b

0

ab VD: cho ABC vuông tại A , A

góc =50 Khi đóù:B



0

BA BC 

 

0 ( AB BC, ) 130

0 (CA CB , )40

0

(AC BC, )40

 

HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ

điểm O vectơ OAa và

OBb

Gv chỉ ra góc AOB là góc

 giữa 2 vectơ và a

b

Gv cho học sinh ghi vào vở

Hỏi : nếu ( , )=90 thì có a

b 0 nhận xét gì về vị trí của a và b

Nếu ( , )=0 thì hướng vàa

b 0

a

?

b Nếu ( , )=180 thì hướng a

b

0

a và ?b

Gv giới thiệu ví dụ

1 học sinh lên bảng thực hiện

học sinh vẽ hình ghi bài vào vở

TL: và vuông góc a

b và cùng hướng

a

b và ngược hướng

a

b

TL: = 90 -50 =40 C



0 0 0

BA BC 

 

( AB BC, ) 130

(CA CB , )40

( AC BC, )40

Hỏi : Góc có số đo là bao C

 nhiêu ?

Hỏi :( BA BC, ) = ? ( AB BC, )=?

( AC BC, )=?

(CA CB , )=?

4/ Cũng cố: cho tam giác ABC cân tại B ,góc = 30 Tính A



0 a) cos ( ,BA BC )

b) tan (CA CB , ) 5/ Dặn dò: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40

********************************************

BÀI TẬP

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc khi đã biết 1 GTLG , c/m các 

hệ thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt

 Về kỹ năng: Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ

 Về tư duy: học sinh linh hoạt sáng tạo trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán

 Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu

 Học sinh: làm bài  , học lý thuyết kĩ

III/ Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp :

2/ Kiểm tra bài củ:

3/ Bài mới:

Bài 1: CMR trong ABC

a) sinA = sin(B+C)

ta có : 0

nên sinA=sin(180 -(0 ))

B C

 

 sinA = sin(B+C)



b) cosA= - cos(B+C)

Tương tự ta có:

CosA= cos(180 -(0 ))

B C

 

 cosA= - cos(B+C)



HĐ1:giới thiệu bài 1

Hỏi :trong tam giác tổng số

đo các góc bằng bao nhiêu ? Suy ra =? A



Nói: lấy sin 2 vế ta được kết

quả

Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện

câu 1a,b

GV gọi 1 học sinh khác nhận xét

Và sữa sai

Trả lời: tổng số đo các góc

bằng 1800

0

1 học sinh lên thực hiện

1 học sinh nhận xét sữa sai

-7-Gv cho điểm Bài 2: GT: ABC cân tại O 

OA =a, AOH= ,OH AB



AK OB

KL:AK,OK=?

Giải

Xét OAK vuông tại K ta có:A

Sin AOK=sin 2 = AK

a

AK=asin 2

cosAOK=cos2 = OK

a

OK = a cos2 

HĐ2:giới thiệu bài 2

Yêu cầu :học sinh nêu giả

thiết, kết luận bài toán

GV vẽ hình lên bảng O

K

A H B

GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông OAK Gọi học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh nêu giả thiết, kết luận

Học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV

Bài 5: với cosx= 1

3

P = 3sin x+cos x = 2 2

= 3(1- cos x) + cos x =2 2

= 3-2 cos x = 3-2 = 2 1

9

25 9

HĐ3: Giới thiệu bài 5

Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra

Cos2x = ?

Yêu cầu: Học sinh thế Cos2x vào biểu thức P để tính

Gọi 1 học sinh lên thực hiện

Trả lời:

Cos2x = 1 – Sin2x

P = 3(1- cos x) + cos x = 2 2 25

9 Bài 6: cho hình vuông ABCD:

cos( AC BA, ) =cos135

=-0 2 2 sin( AC BD, ) =sin 90 =1

0 cos(BA CD , ) =cos0 =1

0

HĐ4: Giới thiệu bài 6

4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG của một số góc thông qua góc đặc biệt

5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “

**************************************************

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ

 Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán

 Về tư duy: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng

 Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10

 Học sinh: xem bài  , thước ,compa

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp :

2/ Kiểm tra bài củ:

3/ Bài mới:

I Định nghĩa:

Cho hai vectơ a b , khác

0 Tích vô hướng của avà b là

môt số kí hiệu: a b  được xác

định bởi công thức:

a b  a b Cos a b   

Chú ý:

* a  b a b  0

a b a ba

gọi là bình phương vô

2

a

hướng của vec a

* a b  âm hay dương phụ

HĐ1:Hình thành định nghĩa tích vô hướng:

GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại

công thức tính công A của bài toán trên

Nói : Giá trị A của biểu thức

trên trong toán học được gọi là tích vô hướng của 2 vectơ và OO'

F

 

Hỏi : Trong toán học cho a b , thì tích vô hướng tính như thế nào?

Nói: Tích vô hướng của a b ,

TL: A F OO Cos  ' 

TL: Tích vô hướng của hai

vectơ avà b là ( , )

a b Cos a b   

Học sinh ghi bài vào vỡ

TL: a  b a b  0

2

a b a b a

-9-thuộc vào Cos a b( , ) 

kí hiệu: a b  Vậy: a b  a b Cos a b  ( , ) 

Hỏi: * Đặc biệt nếu ab thì tích vô hướng sẽ như thế nào?

* a b thì a b  sẽ như thế nào?

Nói: gọi là bình phương vô 2

a

 hướng của vec a

* a  b thì a b  sẽ như thế nào?

GV hình thành nên chú ý

2

a  b a b  a

VD: Cho ABC đều cạnh a

A

H

B C

Ta có:

AB AC

 

2

AB AC Cos  a

 

AC CB

 

2

 

AH BC

 

AH BC

 

HĐ2: giới thiệu ví dụ:

GV đọc đề vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc

giữa các cặp vectơ sau ( AB AC, ), ( AC CB, ), ( AH BC, ) ?

Hỏi : Vậy theo công thức vừa

học ta có  AB AC ?

AC CB AH BC 

   

Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện

sin( 0 ) với sin

cos ( 0 ) với cos

tan( 0 ) với tan

cot( 0 ) với cot

Hỏi: sin 120 = ?0 tan 135 = ?0

Học sinh vẽ hình vào vở

TL:

0 0 0

AB AC

AC CB

AH BC







 

 

 

TL:  AB AC 

0 1 2

2

AB AC Cos  a

 

AC CB

 

2

 

AHBC

AH BC

 

2) Các tính chất :

Với 3 vectơ a b c  , , bất kỳ Với

mọi số k ta có:

a b b a 

a b c   a b a c   

( ).k a b  k a b.( )  a k b.( )

* Nhận xét :

2

2 2

2 2



 

   

* Chú ý:

Tích vô hướng của hai vectơ

( với ) :

,

a b 

,

a b 

 0

HĐ3: giới thiệu các tính chất của tích vô hướng:

Hỏi: Góc giữa ( , ), ( , )a b  b a  có bằng nhau không?

GV giới thiệu tính chất giao hoán

Nói: Tương tự như tính chất

phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp

GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp

a b c  .(  ) ? ( ).k a b ?

Hỏi: Từ các tính chất trên ta

TL: ( , ) ( , ) a b   b a 

Suy ra a b b a 

TL: ( a b c   ) a b a c     ( ).k a b k a b.( )  a k b( )

TL:

+Dương khi (a b , )là góc nhọn

+Âm khi (a b , )là góc tù

+Bằng 0 khi a b 

có:

2 2

a b

a b

a b a b

 

 

   

Nhấn mạnh:

2

2 2

2

2 2

2 2



 

   

học sinh ghi vào vở

* Ứng dụng :

( xem SGK ) HĐ4: Giới thiệu bài toán ở hình 2.10

Yêu cầu : Học sinh thảo luận

theo nhóm 3 phút: xác định khi nào dương, âm, bằng

a b  0

GV gọi đại diện nhóm trả lời

GV Giới thiệu bài toán ở hình 2.10

Yêu cầu : Học sinh giải thích

cách tính công A

2

F F AB F AB F AB

F AB



      

 

Nhấn mạnh : Mối quan hệ

giữa toán học với vật lý và thực tế

Học sinh thảo luận nhóm

TL: a b  +Dương khi (a b , )là góc nhọn +Aâm khi (a b , )là góc tù

+Bằng 0 khi a b 

TL:(1) do áp dụng tính chất

phân phối (2) doF1 AB nên

F AB 1 = 0

4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng

Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45

******************************************

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

I/ Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2

vectơ

 Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán

 Về tư duy: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng

 Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10

 Học sinh: xem bài  , thước ,compa