giao an hinh 10 co ban hoc ki 2

+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + H

Trang 1

Tuần 20 + 21 + 22

Tiết PP : 24 + 25 + 26 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

VÀ GIẢI TAM GIÁC

I Mục tiêu:

+ Kiến thức cơ bản: Định lí côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí côsin để tính các cạnh, các góc của một tam giác trong các bài toán cụ thể Vận dụng tốt công thức tính độ dài đường trung tuyến

+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động,…

II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: xem trước bài các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

III.Nội dung và tiến trình lên lớp:

GV: Hãy nhắc lại định lí pitago?

GV: Nếu µA không vuông, khi đó

a) Bài toán: Trong ΔABC cho

biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC

Trang 2

Giả sử µA vuông, tức là

2cos

=+ −

=

c Áp dụng:

Cho ∆ABC với các cạnh tương ứng a, b, c Gọi ma, mb, mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến lần lượt kẻ từ A, B, C

Định lí: Trong mọi tam giác

ABC, ta có:

42

2 2 2

2 b c a

42

2 2 2

2 a c b

42

2 2 2

c B

b A

a

2sinsin

Trang 3

30’ GV: Dựa vào công thức (1) và định

lí sin, hãy chứng minh

b c

a

C B

Diện tích ∆ABC có thể tính theo các công thức sau:

1) S ABC ah a bh b

2

12

1Asinbc2

2

c b

a+ +

là nửa chu vi ∆ABC.) 5) Công thức Hê – rông :

))(

a) Giải tam giác:

Giải tam giác là tìm một số yếu

tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác

Trang 4

AB AD

HS: Dựa vào hướng dẫn của

gv để tự trình bày lại bài giải

= sin(α+β)

(*)⇒ AC ≈ 41,47 m

b) Ứng dụng vào việc đo đạc:

Bài toán 1: (sgk)

Đo chiều cao của một cái tháp

mà không thể đến đươc chân tháp

Bài toán 2: (sgk)

Tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông

β = 0

63

α =

24m B A

Trang 5

2 2 2

2 b c a

m a = + − ;

42

2 2 2

2 a c b

42

2 2 2

b A

a

2sinsin

2

c b

Trang 6

+ Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa

(Nhắc nhở: một tam giác có nhiều

b) kq: MA ≈ 10,89 cm

6 Tam giác ABC có các cạnh a=8 cm, b = 10 cm, c = 13 cm a) Tam giác đó có góc tù không ?

b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó.

a

b n

m O

C

D

GVHD: Có thể sử dụng định lí

côsin hoặc công thức tính độ dài

đường trung tuyến hoặc công cụ

vectơ để chứng minh

HS: Lên bảng chứng minh

Sử dụng định lí côsin trong ΔADB và ΔABC ta có:

m2 = a2 + b2 – 2cos ·DAB (1)

n2 = a2 + b2 – 2cos ·ABC (2)

Mà cos ·DAB = cos(1800

-·ABC ) = -cos ·ABC

Nên (1) + (2) theo vế ta được:

m2 + n2 = 2(a2 + b2) (đpcm

Trang 7

a2 = b2 + c2 – 2bccosA.;

42

2 2 2

2 b c a

42

2 2 2

2 a c b

42

2 2 2

b A

a

2sinsin

1) S ABC ah a bh b

2

12

2

c b

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Biết tính GTLG của một góc bất kì, biết xđ góc giữa hai vectơ Biết dùng biểu thức toạ độ để tính tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm Biết

Trang 8

sử dụng định lí sin, côsin để tính các cạnh và tính các góc của một tam giác, biết tính độ dài đường trung tuyến của một tam giác theo ba cạnh của tam giác đó Vận dụng tốt các công thức tính diện tích của một tam giác,…

+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, chủ động, tích cực, tính toán cẩn thận,…

05’ + Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự+ Chú ý theo dõi ÔN TẬP CHƯƠNG II.

.a br r= -6 + 2 = 4 4 Trong mp Oxy cho ar= −( 3;1) và

B

HS: Thực hiện việc

tính diện tích tam giác

12 Cho tam giác ABC vuông cân tại

A có AB=AC=30cm Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại

G Tính diện tích tam giác GFC

Trang 9

là hai điểm di động lần lượt trên Ox

và Oy sao cho AB = 1 Tính độ dài lớn nhất của đoạn OB.

25 Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.

(A) ΔABC có ba cạnh bằng nhau; (B) ΔABC có ba góc đều nhọn;

(C) ΔABC cân tại B;

(D) ΔABC vuông cân tại A.

10’ GV:

R

r D E

r =

IV Củng cố, dặn dò:

+ Củng cố kiến thức: (2’) Các công thức hệ thức lượng trong tam giác.

Tính vô hướng của hai vectơ

+ BTVN: Các câu trắc nghiệm còn lại trong sgk trang 63 – 64 – 65 – 66 – 67 (nếu chưa sửa)

30 0

B

Trang 10

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Lập được ptr đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh dượcgóc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

+ Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, nắm vững cách vẽ đường thẳng, chú ý bài giảng,…

III II.Chuẩn bị:

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.

+ Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.

Trang 11

0

(2;1)(4; 2) 2(2;1) 2

HS: Một đt hoàn toàn xđ khi

biết 1 điểm và một vectơ chỉ phương của đt đó

1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng:

Định nghĩa:

Vectơ ur đgl vectơ chỉ phương của đt

Δ nếu ur≠0r và giá của ur song song hoặc trùng với Δ

Chú ý:

+ Một đt có vô số vectơ chỉ phương

+ Một đt hoàn toàn xđ khi biết 1 điểm

và một vectơ chỉ phương của đt đó

Trang 12

⇒ ⊥r r

HS: Trả lời theo nhận biết.

HS: Một đt hoàn toàn xđ khi

biết một điểm và một vtpt của nó

thẳng :

Định nghĩa:

Vectơ nr đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ nếu nr≠0r và nr vuông góc với vtcp của Δ

Trang 13

Nhận xét:

Δ: ax + by + c = 0 có vtpt là ( ; )

+ b = 0+ c = 0+ a,b,c ≠ 0: (1) đưa được về dạng:

−

Trang 14

1 1 1

2 2 2

00

Cho hai đường thẳng:

Trang 15

30’

H M

Δ: ax + by + c = 0

M0(x0;y0)Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng

Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Cách viết phương trình tham số của đường thẳng

Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng

Cách viết ptr tổng quát của đường thẳng

Nhắc lại cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Công thức tính góc giữa hai đường thẳng

Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

+ BTVN: tất cả các bài tập sach giáo khoa từ bài 1 đến bài 8 trang 80 – 81

Δ

Trang 16

Tuần 30 + 31

Tiết PP: 34 + 35 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.

I Mục tiêu:

+ Kiến thức cơ bản: Viết ptr tham số và ptr tổng quát của đường thẳng

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Tính góc giữa hai đường thẳng

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập

+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị bài trước, tích cực, cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt,…

+ Giới thiệu nội dung mới

+ Ồn định trật tự

10’ + Gọi hai học snh lên bảng

trình bày HS1: đt d có vtcp là ur= −(1; 5) Khi đó ptr tham

Bài 1: Lập ptr tham số của đt d đi qua điểm M(-2;3) và có vtpt là

Trang 17

M H

A ⇒ BC có vtpt là nr=(3; 3)−

Khi đó đt BC có ptr tổng quát là

3(x – 3) – 3(y + 1) = 0

⇔ x – y – 4 = 0b) + Đường cao AH có vtpt

là BCuuur=(3;3) Khi đó đường cao AH có ptr tổng quát là:

AM có ptr tổng quát là:

x – 1 + 5

2(y – 4) = 0 ⇔ 2x + 5y – 22 = 0

AH và trung tuyến AM.

10’ GVHD: Có hai cách làm

+ Viết pttq của đt đi qua hai

điểm (tương tự bài 2 và 3)

+ Viết ptr đt theo đoạn

Trang 18

d 5

t t

2( , ) 45

d 1 : 4x – 2y + 6 = 0

d 2 : x – 3y + 1 = 0.

15’ + Gọi 3 học sinh lên bảng

a) A(3;5), Δ: 4x + 3y + 1 = 0 b) B(1;-2), d: 3x – 4y – 26 = 0 c) C(1;2), m: 3x + 4y – 11 = 0

+ Củng cố kiến thức: Cách viết các loại phương trình đường thẳng

Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (lập tỷ lệ)

Công thức tính góc giữa hai đt, khoảng cách từ một điểm đến đt

+ BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk trang 80, 81(nếu chưa sửa)

Trang 19

-Phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.

-Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm tâm và bán kính

-Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và tiếp điểm.

+ Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản vừa học vào việc giải toán có liên quan.

+ Về tư duy: Hiểu và vận chính xác các kiến thức đã học.

+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động sách giáo khoa.

+ Học sinh: chuẩn bi trước bài phương trình đường tròn

+ Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự+ Chú ý theo dõi §2.PHƯƠNG TRÌNH

ĐƯỜNG TRÒN 15’ - Giới thiệu nhanh cho hs

10’ Giới thiệu nhanh cho hs dạng

triễn khai của phương trình

Trang 20

- Chú ý cho

-Điều khiển hoạt động 2

- Chốt lại cách giải cho HS

2 2 2

x +y =R

15’ - Giới thiệu nhanh cho HS Pt

tiếp tuyến của đường tròn có

tâm I(a;b) và tiếp điểm

M(x0;y0):

- Điều khiển hoạt động 2

- Chốt lại cách giải cho HS

- Cho VD: SGK

- Chốt lại cách viết Pt tiếp

tuyến của đường tròn

- Hs tiếp cận Pt tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0):

(x a x x− ) ( − 0) (+ −y b y y) ( − 0) =0-Rút ra được kinh nghiệm về cách viết Pt tiếp tuyến thông qua ví dụ SGK

3 Pt tiếp tuyến của đường tròn:

Pt tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(a;b) và tiếp điểm M(x0;y0):(x a x x− ) ( − 0) (+ −y b y y) ( − 0) =0

Ví dụ: SGKtrang 83

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học

+Dặn dò: Xem kỹ lại bài học, các ví dụ, làm các bài tập SGK trang 83, 84

+ Chuẩn bị hôm sau sửa bài tập

Trang 21

+ Về kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức cơ bản của đường tròn vào việc giải toán có liên quan

+ Về tư duy: Hiểu và vận chính xác các kiến thức đã học.

+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán

2 lập phương trình của đường tròn ( C) tron các trường hợp sau:

3 lập phương trình đường tron đi qua 3 điểm:

a) A(1;2) B(5;2) C(1;-3) b) M(-2;4) N(5;5) P(6;-2)

Trang 22

Tâm I(a;a) thuộc d:

Nên suy ra a=4Vậy: (x-4)2 + (y-4)2 =16Tương tự cho trường hợp a=-b

(C): (x-4/3)2 + (y+4/3)2 =16/9

xúc với hai trục toạ độ và có tâm ở trên đường thẳng 4x – 2y -8 = 0

PT trình tiếp tuyến tại A(-1-2) (x+1) +(0+4) (y-0)=0

⇔3x-4y+3=0c) Tiếp tuyến T vuông góc với d nên có dạng:

4x+3y+c=0

Ta có T tiếp xúc với (C)

⇔d(I, T)=R

4 252921

c c c

6 Cho đường tròn (C) có phương trình

X 2 + y 2 - 4x + 8y -5 = 0

a Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A( -1; 0)

c Viết phương trình tiép tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0

Trang 23

- Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó.

+ Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip

+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài phương trình elip

4 lập phương trình của đường trịn ( C) tron các trường hợp sau:

5 lập phương trình đường tron đi qua 3 điểm:

a) A(1;2) B(5;2) C(1;-3) b) M(-2;4) N(5;5) P(6;-2)

10’ + Gọi học sinh lên bảng

trình bày

5 Xét đường trịn dạng tổng quát:

5 lập phương trình đường trịn tiếp xúc với hai trục toạ độ và cĩ tâm ở

Trang 24

+ Gọi học sinh nhận xet và

cuỉng cố Từ giả thiết ta có:a = =b R

+ Trường hợp 1:

*a= b:

(C): (x-a)2 + (y-a)2 =a2

Tâm I(a;a) thuộc d:

Nên suy ra a=4Vậy: (x-4)2 + (y-4)2 =16Tương tự cho trường hợp a=-b

(C): (x-4/3)2 + (y+4/3)2 =16/9

PT trình tiếp tuyến tại A(-1-2) (x+1) +(0+4) (y-0)=0

⇔3x-4y+3=0c) Tiếp tuyến T vuông góc với d nên có dạng:

4x+3y+c=0

Ta có T tiếp xúc với (C)

⇔d(I, T)=R

4 252921

c c c

6 Cho đường tròn (C) có phương trình

X 2 + y 2 - 4x + 8y -5 = 0

d Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C)

e Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A( -1; 0)

f Viết phương trình tiép tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,23 MB