Giáo án hình 10 nâng cao học kì 1

+Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau  GV giới thiệu khái niệm độ dài của vectơ.. +T

Trang 1

Tiết:01 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ–không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau

- Biết được vectơ–không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ

2.Kĩ năng:

- Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng được điểm B sao cho AB a

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, hình vẽ minh hoạ vectơ

- Phương án tổ chức lớp học: Vấn đáp, gợi mở vấn đề…

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

3.Giảng bài mới:

+ Giới thiệu bài: (1’)Các em quan sát 1 chiếc xe đang chuyển động trên đường, các em sẽ biết chiếc xe

đó chuyển động theo một hướng nhất định Hướng chuyển động đó có một đại lượng đặc trưng nó đó

là véctơ Vậy véctơ là gì? Chúng ta cùng nhau tìm hiểu trong tiết này

+Tiến trình bài dạy:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

H1 Với 2 điểm A, B phân biệt

có bao nhiêu vectơ có điểm

đầu và điểm cuối là A hoặc B?

 AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B

 Vectơ còn được kí hiệu là

a b x y, , , , …

 Vectơ có điểm đầu và điểm

cuối trùng nhau gọi là không

vectơ-20'

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái

niệm hai vectơ cùng phương,

cùng hướng

 Cho HS quan sát hình 1.3

Nhận xét về giá của các vectơ

H1 Hãy chỉ ra giá của các

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng

vectơ đgl giá của vectơ đó

 Hai vectơ đgl cùng phương

Trang 2

 GV giới thiệu khái niệm hai

vectơ cùng hướng, ngược

hướng

H3 Cho hbh ABCD Chỉ ra

các cặp vectơ cùng phương,

cùng hướng, ngược hướng?

H4 Nếu ba điểm phân biệt A,

Chú ý:

– Qui ước vectơ–khơng cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ

– Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  AB và AC cùng phương

 Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hai vectơ AB và CD cùng

phương với nhau Hãy chọn

- Chuẩn bị bài mới: Đọc tiếp bài "Các định nghĩa"

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 3

Tiết:02 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

I.MỤC TIÊU:

- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ–khơng, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau

- Biết được vectơ–khơng cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ

2.Kĩ năng:

- Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng được điểm B sao cho AB a

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề cĩ trong thực tế với vấn đề vectơ

II.CHUẨN BỊ:

- Giáo án, hình vẽ minh hoạ vectơ

2.Chuẩn bị của học sinh: Ơn tập kiến thức đã học về vectơ

2.Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương,

cùng hướng?

Trả lời AB và DC cùng hướng, …

+ Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học được định nghĩa vectơ Vậy hai vectơ được gọi là bằng

nhau khi nào? tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu về nĩ

+Tiến trình bài dạy

15'

niệm hai vectơ bằng nhau

 GV giới thiệu khái niệm độ

dài của vectơ

H4 Gọi O là tâm của hình lục

giác đều ABCDEF

3 Hai vectơ bằng nhau

 Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đĩ

Kí hiệu: AB = AB, a

 Vectơ cĩ độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị

OA a

Trang 4

H1 Nhắc lại các khái niệm hai

vectơ cùng phương, hai vectơ

bằng nhau?

 GV hướng dẫn và yêu cầu

HS thực hiện

Hoạt động 2: Luyện tập Đ1

a) Sai b) Đúng c) Sai

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

b) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương

c) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có

độ dài bằng nhau

Bài 4SGK Gọi C là trung

điểm của đoạn thẳng AB Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) AC BC, cùng hướng

b) AC AB, cùng hướng

c) AC  BC

d) AB 2BC

Bài 5SGK Cho lục giác đều

ABCDEF Hãy vẽ các vectơ

 Nhấn mạnh các khái niệm hai

vectơ bằng nhau, vectơ–không

 Câu hỏi:

1) Cho tứ giác ABCD có

AB DC Xét hình tính tứ

giác ABCD?

2) Cho ngũ giác ABCDE Số

các vectơ khác 0 có điểm đầu

và điểm cuối là các đỉnh của

ngũ giác là bao nhiêu?

Hoạt động 3: Củng cố

 Các nhóm thảo luận và cho kết quả:

1) Hình bình hành 2) 20

 Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ–không

 Câu hỏi:

1) Cho tứ giác ABCD có

AB DC Xét hình tính tứ giác ABCD?

2) Cho ngũ giác ABCDE Số các vectơ khác 0 có điểm đầu

và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác là bao nhiêu?

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

- Bài tập thêm

- Đọc trước bài "Tổng của hai vectơ"

Trang 5

Tiết:03 Bài 2: TỔNG CỦA HAI VECTƠ

- Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ

2.Chuẩn bị của học sinh: Ơn tập kiến thức đã học về vectơ

Câu hỏi Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau

Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BC

Trả lời ABCM là hình bình hành

+ Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học khái niệm vectơ.Vậy để thực hiện các phép tính trên vectơ

ta làm thế nào? tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu về nĩ

20'

niệm tổng của hai vectơ

H1 Cho HS quan sát hình vẽ

Cho biết lực nào làm cho

thuyền chuyển động?

 GV hướng dẫn cách dựng

vectơ tổng theo định nghĩa

Chú ý: Điểm cuối của a trùng

với điểm đầu của b

H2 Nêu cách dựng vectơ

tổng?

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tổng của hai vectơ Đ1 Hợp lực F của hai lực

1 Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ

a và b Lấy một điểm A tuỳ ý, rồi xác định các điểm B, C sao cho AB a , BC b Vectơ

AC đgl tổng của hai vectơ

a và b Kí hiệu là a b Phép lấy tổng của hai vectơ đgl phép cộng vectơ

VD1: Cho ABC Hãy xác định các vectơ tổng sau đây: a) AB CB b) AC BC

Trang 6

Với a b c, , , ta có:

a) a b b a   (giao hoán) b) a b   c a b c 

– Các tính chất của phép cộng vectơ

- Bài 6, 7, 8, 9 10 SGK

- Đọc tiếp bài "Tổng của hai vectơ"

Trang 7

Tiết:04 Bài 2: TỔNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

- Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ

- Phương án tổ chức lớp học: Vấn đáp, gợi mở vấn đề, học nhóm…

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ

Câu hỏi Nêu cách xác định tổng của hai vectơ?

Áp dụng: Cho ABC Xác định vectơ tổng AB AC

Trả lời Vẽ hình bình hành ABDC AB AC AD 

+ Giới thiệu bài: (1’) Để cộng các vectơ ta dùng hai qui tắc cộng Vậy hai qui tắc này là gì? Tiết này

chúng ta cùng nhau nghiên cứu về nó

H Với ba điểm A, B, C tuỳ ý,

hãy so sánh: AB + BC với AC?

Hoạt động 1: Tìm hiểu các qui tắc cần nhớ của phép cộng vectơ

Bài toán 1: Chứng minh rằng

với bốn điểm bất kì A, B, C, D

ta có: AC BD AD BC  

Trang 8

H3 Tính độ dài đường cao của

tam giác đều?

C’

GM

– Các hệ thức trung điểm đoạn

thẳng, trọng tâm tam giác

- Bài 11, 12, 13 SGK

- Đọc trước bài "Hiệu của hai vectơ"

Trang 9

Tiết:05 Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I.MỤC TIÊU:

- Biết mỗi vectơ đều có vectơ đối và cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho

- Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ

- Giáo án, hình vẽ minh hoạ hiệu hai vectơ

- Phương án tổ chức lớp học: Vấn đáp, gợi mở vấn đề, học nhóm…

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ

1.Ổn định tình hình lóp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

Câu hỏi Xác định tổng AB BA Gọi O là trung điểm của AB, tính tổng OA OB

Trả lời AB BA = OA OB = 0

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua tổng của hai vectơ Vậy hiệu của hai vectơ là gì, tiết

này chúng ta cùng nhau nghiên cứu nó

10'

niệm vectơ đối của một vectơ

cặp vectơ đối nhau?

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ

1 Vectơ đối của một vectơ

 Nếu tổng của hai vectơ

a b , là vectơ–không, thì ta nói

a là vectơ đối của b , hoặc b

là vectơ đối của a

 Vectơ đối của a được kí hiệu

niệm hiệu của hai vectơ

 GV giới thiệu khái niệm hiệu

của hai vectơ và hướng dẫn HS

cách dựng vectơ hiệu của hai

vectơ

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hiệu của hai vectơ

2 Hiệu của hai vectơ

 Hiệu của hai vectơ a b , , kí hiệu a b , là tổng của a và vectơ đối của b , tức là:

a b a   ( )b Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi

là phép trừ vectơ

Trang 10

 OA OB BA 

AO BO AB 

 Cách dựng: Lấy O tuỳ ý Vẽ

OA a OB b ,  Khi đó BA a b 

 Qui tắc về hiệu vectơ: Với ba

 Không có điểm O thoả mãn b) OA OB OA OB 0 

 O là trung điểm của AB

– Qui tắc về hiệu vectơ

Trang 11

Tiết:06 Bài dạy: BÀI TẬP VECTƠ

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Các khái niệm về vectơ, vectơ bằng nhau

- Định nghĩa và tính chất vectơ tổng, vectơ hiệu

2.Kĩ năng: Luyện tập:

- Xác định vectơ tổng, vectơ hiệu

- Vận dụng các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc về hiệu vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ

- Vận dụng vectơ để giải toán hình học

2.Kiểm tra bài cũ: (3’)

Câu hỏi Cho hình bình hành ABCD CMR: DA DB DC 0  

Trả lời DA DB BA 

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua tổng của hai vectơ Vậy hiệu của hai vectơ là gì, tiết

này chúng ta cùng nhau nghiên cứu nó

AE BF CD  , AF BD CE 

Trang 12

AMBO, BNCO, CPAO?

H2 Hãy phân tích giả thiết?

Hoạt động 2: Luyện tập xác định một điểm thoả hệ thức vectơ cho trước

Đ1 AMBO, BNCO, CPAO là

4 Cho tam giác đều ABC nội

tiếp đường tròn tâm O Xác định các điểm M, N, P sao cho:

OM OA OB  , ON OB OC  ,

OP OC OA 

O A

M

N P

5 Cho hai điểm A, B phân biệt

Tìm các tập hợp các điểm O sao cho:

a) OA OBb) OA OB

C1: Gọi I là trung điểm của

AD Chứng minh I cũng là trung điểm của BC

C2: Gọi I, J lần lượt là trung

điểm của AD và BC CM: I  J

Đ2 I  J  IJ 0

Đ3 M cách đều hai điểm A, B

 Tập hợp các điểm M là đường trung trực của AB

6 CMR AB CD  trung điểm của hai đoạn thẳng AD và

– Cách giải một số dạng toán

- Đọc trước bài "Tích của một vectơ với một số"

Trang 13

Tiết:07 Bài 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I.MỤC TIÊU:

- Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số

- Biết các tính chất của tích vectơ với một số

- Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

2.Kĩ năng:

- Xác định được vectơ b ka khi cho trước số thực k và vectơ a

- Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học

- Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học

3.Thái độ:

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Câu hỏi Nhắc lại cách xác định vectơ tổng của hai vectơ

Trả lời Tịnh tiến các vectơ sao cho điểm đầu của vectơ thứ hai trùng với điểm cuối của vectơ

thứ nhất

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua hiệu của hai vectơ Vậy tích của một vectơ với một số

là gì, tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu nó

15'

niệm tích của một vectơ với

VD: Cho ABC với M, N lần

lượt là trung điểm của hai cạnh

N C

1 Tích của một vectơ với một

số

 Tích của a với số thực k là một vectơ, kí hiệu ka , được xác định như sau:

1) Nếu k  0 thì ka cùng hướng với a

Nếu k < 0 thì ka ngược hướng với a

2) ka  k a

 Phép lấy tích của một vectơ

với một số đgl phép nhân vectơ với số (hoặc phép nhân

số với vectơ)

Nhận xét: a a1  , ( 1) a a

Trang 14

2 Các tính chất của phép nhân một vectơ với một số

 Với hai vectơ bất kì a b, và mội số thực k, l, ta có:

H2 Nêu tính chất vectơ đã biết

của trung điểm đoạn thẳng?

H3 Phân tích các vectơ

MA MB MC, , theo MG ?

H4 Nêu tính chất vectơ đã biết

của trọng tâm tam giác?

Bài toán 1: Chứng minh:

I là trung điểm của AB

thẳng và trọng tâm tam giác

Hs lắng nghe và tiếp thu kiến

thức

– Định nghĩa phép nhân một vectơ với một số

– Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Bài 21  28 SGK

- Đọc tiếp bài "Tích của một vectơ với một số"

Trang 15

Tiết:08 Bài 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)

I.MỤC TIÊU:

- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

- Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Câu hỏi Nêu định nghĩa tích của một vectơ với một số? Nhận xét các vectơ ka a, ?

Trả lời ka a, luôn cùng phương

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua hiệu của hai vectơ.Vậy tích của một vectơ với một số

là gì, tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu nó

10'

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều

kiện để hai vectơ cùng

phương

 Từ KTBC, GV hướng dẫn

HS nhận xét, rút ra điều kiện

để hai vectơ cùng phương

H1 Vì sao có điều kiện a 0 ?

H2 Khi nào ba điểm A, B, C

thẳng hàng?

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương

Đ1 Vì nếu a 0 thì b luôn cùng phương với a , nhưng không có số k nào để

Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu

thị một vectơ theo hai vectơ

4 Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Định lí: Cho hai vectơ không

cùng phương a b , Khi đó mọi vectơ x đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua hai vectơ a b , , nghĩa là có duy

Trang 16

VD1: Cho ABC có trực tâm

H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O I là trung điểm của BC Chứng minh:

a) AH2OI

b) OH OA OB OC  c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng

VD2: Cho hbh ABCD Đặt

AB a , AD b Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của

BC và CD Hãy biểu diễn các

vectơ sau qua a và b : AC ,

- Bài 21  28 SGK

Trang 17

Tiết:09 Bài 4: BÀI TẬP TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I.MỤC TIÊU:

- Khái niệm tích của một vectơ với một số

- Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng

- Hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác

- Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Câu hỏi Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD

Chứng minh: 2MN AC BD AD BC   

Trả lời AC AM MN NC   ; BD BM MN ND   ; AM BM NC ND 0   

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua tích của hai vectơ với một số thực Để củng cố kiến

thức, tiết này chúng ta cùng nhau làm một số bài tập

Từ đó suy ra điều kiện cần và

đủ để hai tam giác ABC và ABC có cùng trọng tâm

Hoạt động 2: Luyện tập phân Hoạt động 2: Luyện tập phân 3 Cho OAB Gọi M, N lần

Trang 18

K I

5 Cho ABC, trung tuyến

AM, I là trung điểm AM, K là điểm thoả AK 1AC

3

 Chứng minh B, I, K thẳng hàng

2'

Nhấn mạnh:

thẳng, trọng tâm tam giác

- Đọc trước bài "Trục toạ độ và hệ trục toạ độ"

Trang 19

Tiết:10 Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I.MỤC TIÊU:

- Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục và hệ thức Sa-lơ

- Hiểu được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục

2.Kĩ năng:

- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục

- Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó

Câu hỏi Cho hình bình hành ABCD, O là tâm So sánh các vectơ AB AD và AO ?

Trả lời AB AD 2AO

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua tích của hai vectơ Vậy khi có hệ trục tọa độ, thì tọa

độ của một vectơ được xác định như thế nào? tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu nó

20'

niệm trục toạ độ

 GV nêu khái niệm trục toạ

độ, toạ độ của vectơ, của điểm

trên trục Minh hoạ bằng hình

H2 Biểu diễn OI theo

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm trục toạ độ

 O: gốc toạ độ, i : vectơ đvị

Kí hiệu trục ( ; ) (trục x O i Ox – Ox)

 Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục

+ Cho u , M nằm trên trục

O i ( ; )

Trang 20

GV: Nguyễn Thành Hưng 20

OA OB, ?

 GV nêu định nghĩa độ dài đại

số của một vectơ trên trục

 GV hướng dẫn HS nhận xét  AB CD AB i CD i 

trục: Nếu A, B  Ox thì toạ độ của AB được kí hiệu là AB và

gọi là độ dài đại số của AB trên trục Ox

2 Hệ trục toạ độ

Hệ gồm hai trục toạ độ Ox, Oy vuông góc với nhau

Vectơ đvị trên trục Ox là i ; Vectơ đvị trên trục Oy là j O: gốc toạ độ Ox: trục hoành; Oy: trục tung

Chú ý: Khi trong mp đã chọn 1

hệ trục toạ độ Oxy thì ta gọi

mp đó là mp toạ độ Oxy

12'

Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ độ

của vectơ đối với hệ trục toạ

độ

 GV giới thiệu khái niệm toạ

đô của vectơ đối với hệ trục toạ

độ

H1 Xác định toạ độ của các

vectơ a b c, , ?

H2 Viết dưới dạng biểu thức

x i y j  đối với các vectơ

– Khái niệm toạ độ của vectơ

đối với hệ trục toạ độ

– Khái niệm toạ độ của vectơ

đối với hệ trục toạ độ

- Bài 29, 30 SGK

- Đọc tiếp bài "Trục toạ độ và hệ trục toạ độ"

Trang 21

Tiết:11 Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt)

I.MỤC TIÊU:

- Hiểu được toạ độ của điểm đối với một hệ trục

- Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ

độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác

2.Kĩ năng:

- Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

- Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

- Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Câu hỏi Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ đối với hệ trục Chỉ ra toạ độ của các vectơ: a2j i ,

b  3i 0,14j?

Trả lời a ( 1;2)  , b ( 3;0,14)

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua tích của hai vectơ Vậy khi có hệ trục tọa độ, thì tọa

độ của một vectơ, tọa độ của một điểm được xác định như thế nào? tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu nó

 HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV

5 Toạ độ của điểm

 Trong mp toạ độ Oxy, cho

Trang 22

 GV nêu định nghĩa toạ độ

của điểm trong mp toạ độ

K

x

y A

Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ độ

của trung điểm đoạn thẳng

và toạ độ của trọng tâm tam

giác

 GV hướng dẫn HS tìm các

công thức xác định toạ độ

trung điểm đoạn thẳng và trọng

tâm tam giác

H1 Nêu hệ thức vectơ của

trung điểm đoạn thẳng và trọng

tâm tam giác?

tạo thành một tam giác

b) Tìm toạ độ các trung điểm

M, N, P của các cạnh AB, BC,

CA và trọng tâm G của ABC

Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ độ của trung điểm đoạn thẳng

và toạ độ của trọng tâm tam giác

 Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

trung điểm của đoạn thẳng và

trọng tâm của tam giác

trọng tâm của tam giác

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’):

- Bài 31  36 SGK

Trang 23

Tiết:12 Bài 5: BÀI TẬP TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I.MỤC TIÊU:

- Các khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với một hệ trục

- Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác

2.Kĩ năng: Luyện tập:

- Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

- Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm

- Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

3.Thái độ:

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

2.Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua tọa độ và trục tọa độ Vậy để khắc sâu kiến thức tiết

này chúng ta cùng nhau làm một số bài tập

H1 Nhắc lại biểu thức toạ độ

của các phép toán vectơ?

Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

1 Viết toạ độ các vectơ sau:

c) Các số k, l: c ka lb 

4 Cho u 1i 5j

2

  , v ki 4j

Trang 24

H3 Nêu điều kiện E  Ox?

H4 Nêu biểu thức toạ độ trọng

tâm tam giác?

H5 Nêu điều kiện ABCE là

hình bình hành?

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng vectơ để giải tốn hình học

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho

A là trung điểm của BD

c) Tìm toạ độ điểm E trên trục

Ox sao cho A, B, E thẳng hàng

6 Cho A( 4;1) , B(2;4),

C(2; 2) Tìm toạ độ:

a) Trọng tâm G của ABC

b) Điểm D sao cho C là trọng tâm ABD

c) Điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

7 Cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2) Tìm toạ độ:

a) Các vectơ AB AC BC, , b) Trung điểm I của đoạn AB

c) Điểm M: CM 2AB3AC d) Điểm N: AN2BN4CN

trung điểm đoạn thẳng, trọng

tâm tam giác

KIỂM TRA 15 PHÚT

Tìm tọa độ của

vectơ 3 3 1 1 4

Xác định tọa độ

một điểm thỏa 1 1 1 1 1 3

Trang 25

trước Phân tích nột vectơ

qua 2 vectơ không

b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

c) Phân tích ( 4;5)c  qua hai vectơ AC BC ;

4 Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’):

 Bài tập ơn chương I

5 THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG:

Trang 26

Ngày soạn:23/10/2015 Chương I: VECTƠ

I.MỤC TIÊU:

- Các khái niệm cơ bản nhất đã học trong chương I: Tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với 1 số, toạ

độ của vectơ và của điểm, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Câu hỏi Cho A( 1;3), (4;2), (3;5) B C Tìm toạ độ điểm E sao cho O là trọng tâm ABE

Trả lời E( 3; 5) 

+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học qua chương 1 vectơ Vậy để khắc sâu kiến thức tiết này

chúng ta cùng nhau ôn tập lại một số kiến thức và một số bài tập cơ bản và nâng cao

+ Tiến trình bài dạy:

H3 Biểu diễn AI theo AB?

H4 Biểu diễn MI theo MA,

MB?

Hoạt động 1: Củng cố vectơ

và các phép toán vectơ Đ1 Qui tắc hình bình hành

OACB là hbhOA OB OC 

OC nằm trên đường phân giác

của góc AOB  OACB là thoi

 OA = OB

Đ2

a) MC AB  ABCM là hbh

NA ND 0   N là trung điểm của AD (D là trung điểm của BC)

Trang 27

15'

Hoạt động 2: Củng cố toạ độ

của vectơ và của điểm

H1 Nhắc lại điều kiện 3 điểm

thẳng hàng?

H2 Nêu điều kiện 2 vectơ

bằng nhau?

H3 Nêu biểu thức toạ độ trọng

tâm tam giác?

H4 Nhắc lại điều kiện 3 điểm

Đ1 AB(5; 1), BC ( 1;3)không cùng phương  A, B, C không thẳng hàng

Đ2 AD 3BC  x = 2; y = –6  D(2; –6)

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho:

P, Q, R thẳng hàng

6 Cho A(1; 4), B(2; 2) Đường

thẳng AB cắt trục Ox tại M, cắt trục Oy tại N Tính diện tích

tam giác OMN

3'

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các phép toán

vectơ, biểu thức toạ độ của các

phép toán vectơ để giải toán

Học sinh lắng nghe và tiếp thu kiến thức – Cách vận dụng các phép toán vectơ, biểu thức toạ độ của các

phép toán vectơ để giải toán

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	2,61 MB

Giáo án hình 10 nâng cao học kì 1

Biểu thức toạ độ của tích vơ hướng

Định lí sin trong tam giác