BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm đkxđ của phương trình và bước đối chiếu với đkxđ của pt để nhận nghiệm.. Thái độ: Tích cực, tự giác trong học t[r]

Ngày soạn: 27/ 04/ 2020.

Tiết 46:

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở

mẫu

- Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình

- Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm đkxđ của

phương trình và bước đối chiếu với đkxđ của pt để nhận nghiệm

3 Thái độ: Tích cực, tự giác trong học tập Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Soạn bài, nghiên cứu các nội dung liên quan đến bài dạy

- HS: Làm BT về nhà, nghiên cứu trước bài mới

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Kiểm tra:

HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn? Cách giải?

Áp dụng: Giải phương trình:

8x – 3 = 5x+12

HS2: Viết dạng tổng quát của phương trình tích? Cách giải phương trình tích?

Áp dụng giải phương trình: (3x–1)(x2+2) = (3x–1)(7x–10) = 0

2 Bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Yêu cầu HS giải pt:

x +

2

x 2  x 2

bằng phương pháp quen thuộc

? Giá trị x = 2 có phải là nghiệm của PT

hay không? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất

mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có

thể không tương đương với phương trình

ban đầu

* x2 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở

trên Vậy khi giải pt có chứa ẩn số ở mẫu

ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là

ĐKXĐ của phương trình

? x = 2 có là nghiệm của PT

2x 1

1

x 2





 không?

? x = 1 và x = 2 có là nghiệm của

1 Ví dụ mở đầu.

Giải phương trình sau:

x +

x 2   x 2 (1)

x +

x 2  x 2 = 2 x = 2 Giá trị x = 2 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 2 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi

phương trình sau:

phương trình

1

x 1   x 2 không?

(Giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các

mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ

của PT)

Cho HS thực hiện ví dụ 1

GV hướng dẫn HS làm VD a

Yêu cầuHS thực hiện ?2

Đưa ra VD2

? Hãy tìm ĐKXĐ của pt?

?Quy đồng mẫu hai vế của pt rồi khử

mẩu

Pt ban đầu với pt đã khử mẩu có tương

đương với nhau không?

Vậy ở bước này ta dùng kí hiệu

"⇒" chứ không dùng kí hiệu " "

Gọi HS trình bày

x =

8

3



có thoả mãn ĐKXĐ của không?

(Hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ)

?Vậy để giải 1 pt có chứa ẩn ở mẫu ta

làm qua những bước nào?

a)

2x 1

1

x 2





 ; b)

1

x 1   x 2 a) x 2 0   x 2 ĐKXĐ của phương trình là x –2

b) ĐKXĐ của PT là x –2 và x 1

?2 Tìm ĐKXĐ:

a) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠–1

b) ĐKXĐ: x ≠ 2

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

* Ví dụ 2: Giải pt:



 (1) – ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x –2

(2)

2(x 2)(x 2) x(2x 3) 2x(x 2) 2x(x 2)



2(x+2)(x– 2) = x(2x + 3)

 2x2– 8 = 2x2 + 3x

 3x = –8  x = –

8

3

Ta thấy x = –

8

3 thoả mãn với ĐKXĐ của phương trình

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {–

8

3 }

* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu:

(SGK – 21)

3 Củng cố và luyện tập:

- ĐKXĐ của phương trình là gì?

- Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình:

2x 5

x 5





2



 

4 Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0

- Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1 và 4

- BTVN: 27(a, c, d), 28 (b, c, d)/22 (Sgk)

HD bài 28c) giải phương trình:

1

x  = x2 12

ĐKXĐ: x  0

Quy đồng:

3

x

=

 x3 + x = x4 + 1 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0  x - 1 = 0 x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ)

(Vì x2 + x + 1 = (x +

1

2)2 +

3

4 > 0 với mọi x) Vậy tập nghiệm của pt là S = {1}

- HSK: Giải phương trình sau:

14

- Chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập