MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một PT, cách tìm điều kiện xác định viết tắt là ĐKXĐ của PT.. * Kỹ năng: Nắm vững c
Trang 1Tuần: 4
Tiết: 47
Ngày soạn: / /2013
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: Nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một PT, cách tìm điều kiện xác
định (viết tắt là ĐKXĐ) của PT
* Kỹ năng: Nắm vững cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt
là bước tìm ĐKXĐ của PT và bước đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, cách giải PT chứa ẩn ở mẫu
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập điều kiện của
biến để giá trị của phân thức xác định, định nghĩa hai PT tương đương
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Điểm danh
8A1 / / 2013
8A2 / / 2013
8A3 / / 2013
1 Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS1: Phát biểu định nghĩa hai PT tương đương
Giải PT: x3 + 1 = x(x + 1)
Đáp án: x3 + 1 = x(x + 1) (x + 1)(x2 x + 1) x(x + 1) = 0
(x + 1)(x2 x + 1 x) = 0 (x + 1)(x 1)2 = 0
x + 1 = 0 hoặc x 1 = 0 x = 1 hoặc x = 1 Vậy S = –1 ; 1
Đặt vấn đề: Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các PT mà hai vế của nó đều là các
biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách
giải các PT có biểu thức chứa ẩn ở mẫu
2 Bài mới:
7’ HĐ 1: Ví dụ mở đầu:
GV đưa ra PT
x +
1 x
1 1 1 x
1
GV nói: Ta chưa biết cách
giải PT dạng này, vậy ta
HS: ghi PT vào vở
HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế
1 Ví dụ mở đầu:
Giải PT:
x +
1 x
1 1 1 x
1
1 x
1 1 x
1
Trang 2thử giải bằng phương pháp
đã biết xem có được
không?
Ta biến đổi như thế nào?
H: x = 1 có phải là nghiệm
của PT hay không vì sao?
Vậy PT đã cho và PT x = 1
có tương đương không?
GV chốt lại: Khi biến đổi
từ PT có chứa ẩn ở mẫu
đến PT không chứa ẩn ở
mẫu nữa có thể được PT
mới không tương đương
Bởi vậy ta phải chú ý đến
điều kiện xác định của PT
1 x
1 1 x
1
Thu gọn: x = 1
HS: x = 1 không phải là nghiệm của PT vì tại x = 1 giá trị phân thức
1 x
1
không xác định
HS: PT đã cho và PT x = 1 không tương đương vì không
có cùng tập hợp nghiệm HS: nghe giáo viên trình bày
Thu gọn ta được: x = 1
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của PT trên vì tại x = 1 phân thức
1 x
1
không xác định
Vậy: Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu
tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của PT
10’ HĐ 2: Tìm điều kiện xác
định của một PT:
PT x +
1 x
1 1 1 x
1
chứa ẩn ở mẫu
Hãy tìm điều kiện của x để
giá trị phân thức
1 x
1
được xác định
GV: đối với PT chứa ẩn ở
mẫu, các giá trị của ẩn mà
tại đó ít nhất một mẫu thức
của PT bằng 0 không thể là
nghiệm của PT
H: Vậy điều kiện xác định
của PT là gì?
GV đưa ra ví dụ 1:
2 x
1 x
GV hướng dẫn HS: ĐKXĐ của PT là
x 2 0 x 2
HS: giá trị phân thức
1 x
1
được xác định khi mẫu khác
0 Nên
x 1 0 x 1 HS: nghe giáo viên trình bày
HS: Điều kiện xác định của
PT là điều kiện của ẩn để tất
cả các mẫu trong PT đều khác 0
HS: nghe GV hướng dẫn
2 Tìm điều kiện xác định của PT:
Điều kiện xác định của PT (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của
ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi
PT sau:
2 x
1 x 2
Vì x 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của PT là x 2
Trang 3b)
2 x
1 1 1 x
2
H: ĐKXĐ của PT là gì?
GV yêu cầu HS làm bài?
2.Tìm ĐKXĐ của mỗi PT
sau:
a)
1 x
4 x 1 x
x
b)
2 x
1 x 2 2 x
3
HS: ĐKXĐ của PT là: x 1
và x 2 HS: trả lời miệng?2 a) ĐKXĐ của PT (a) là
x 1
b) ĐKXĐ của PT là x 2 0
x 2
b)
2 x
1 1 1 x
2
Vì x 1 0 khi x 1
và x + 2 0 khi x 2 Vậy ĐKXĐ của PT là x 1 và
x 2
12’ HĐ 3: Giải PT chứa ẩn ở
mẫu:
GV đưa ra Ví dụ 2:
Giải PT x x 2 2 2 ( x x 2 3 )
H: Hãy tìm ĐKXĐ PT?
GV: Hãy quy đồng mẫu hai
vế của PT rồi khử mẫu
H: PT có chứa ẩn ở mẫu và
PT đã khử ẩn mẫu có
tương đương không?
GV nói: Vậy ở bước này ta
dùng ký hiệu suy ra ()
chứ không dùng ký hiệu
tương đương ()
GV yêu cầu HS sau khi
khử mẫu, tiếp tục giải PT
theo các bước đã biết
H: x =
3
8
có thỏa mãn ĐKXĐ của PT không?
HS: đọc ví dụ 2
HS: ĐKXĐ PT là x 0 và x
2
) 2 x ( x 2
) 3 x 2 ( x )
2 x ( x 2
) 2 x )(
2 x ( 2
2(x 2)(x + 2) = x (2x + 3) HS: PT có chứa ẩn ở mẫu và
PT đã khử mẫu có thể không tương đương
HS: nghe GV trình bày HS: trả lời miệng GV ghi lại trên bảng
2(x2 4) = 2x2 + 3x
2x2 8 = 2x2 + 3x
2x2 2x2 3x = 8
3x = 8 x =
3 8
HS: x =
3
8
thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x =
3
8
là nghiệm của PT
3 Giải PT chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ 2: giải PT
x x 2 2 2 ( x x 2 3 )
(1) ĐKXĐ của PT là: x 0 và x 2
(1)
) 2 x ( x
) 3 x ( x ) 2 x ( x
) 2 x )(
2 x ( 2
Suy ra:
2(x 2)(x +2) = x (2x + 3)
2(x2 4) = 2x2 + 3x
2x2 8 = 2x2 + 3x
2x2 2x2 3x = 8
3x = 8 x =
3 8
(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của PT (1) là
S =
3 8
Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của PT Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế
của PT rồi khử mẫu
Bước 3: Giải PT vừa nhận được Bước 4: (kết luận) Trong các
Trang 4GV: Vậy để giải một PT có
chứa ẩn ở mẫu ta phải làm
qua những bước nào?
GV yêu cầu HS đọc lại
“Cách giải PT chứa ẩn ở
mẫu” tr 21 SGK
(1)
HS: qua bốn bước như SGK
1 HS đọc to “Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu”
giá trị của ẩn tìm được ở bước
3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các
nghiệm của PT đã cho
8’ HĐ 4: Luỵện tập,củng cố
Bài 27 tr 22 SGK
Giải PT:
5 x
5 x 2
= 3 H: Tìm ĐKXĐ của PT?
GV yêu cầu HS tiếp tục
giải PT
GV gọi HS nhận xét
GV yêu cầu HS nhắc lại
các bước giải PT chứa ẩn ở
mẫu
So sánh với PT không
chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm
những bước nào?
HS: ghi đề vào vở
HS: ĐKXĐ: x 5 1HS lên bảng tiếp tục làm
1 HS nhận xét
HS nhắc lại bốn bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
So với PT không chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm hai bước đó là:
Bước1: Tìm ĐKXĐ của PT Bước 4: Đối chiếu với ĐKXĐ
của PT, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của PT giá trị nào phải loại
Bài 27 tr 22 SGK Giải:
5 x
5 x 2
=
5 x
) 5 x ( 3
ĐKXĐ: x 5
2x 5 = 3x + 15
2x 3x =15 + 5
x = 20 x = 20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là: S =
20
2’ 3 Hướng dẫn học ở nhà:
Nắm vững ĐKXĐ của PT là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0
Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK
Nhận xét giờ học
IV RÚT KINH NGHIỆM