- Nắm được cỏc bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước.. HS : Thước, ễn lại cỏch tỡm TXĐ của phõn thức III... Mục tiờu - HS nắm vững cỏc bước giải pt chứa ẩn ở m
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.
Ti t 47 ết 47
Phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
I Mục tiờu
- Thụng qua vớ dụ mở đầu HS biết điều kiện xỏc định của một pt
- Nắm được cỏc bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- HS đợc làm một số vớ dụ đơn giản ỏp dụng lý thuyết
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước
HS : Thước, ễn lại cỏch tỡm TXĐ của phõn thức
III Tiến trỡnh dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phỳt)
GV: 1 Chữa BT 25b/17 SGK
2 Tỡm tập xỏc định của
a)
x
2
3
4
b)
x
5
2
GV gọi HS nhận xột, cho điểm
HS 1: b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)
<=> (3x -1)( x2+2-7x +10) = 0
<=> (3x -1)( x2-7x +12) = 0
<=> (3x -1)(x - 4)(x-3) = 0
<=> (3x -1)=0 <=>x = 1/3 hoặc (x - 4)=0<=> x = 4 hoặc (x-3) = 0<=> x = 3 Vậy pt cú tập nghiệm S = {1/3; 4; 3}
HS 2:
a) x ạ 3/2 b) x ạ 0
Hoạt động 2: Bài mới (30 phỳt)
GV: Trong bài học này ta chỉ xột pt cú chứa ẩn ở
mẫu
1
1 1 1
1
x x
x
Bằng phơng phỏp chuyển vỊ
Làm ?1:
Giỏ trị x = 1 cú phải là nghiệm của pt (1) khụng? Vỡ
sao?
HS: PT (1) <=> 1 1 1 0
x
HS: Thay x = 1 vào pt (1) ta thấy mẫu thức = 0
do đú pt khụng xỏc định Vậy x = 1 khụng là nghiệm pt (1)
Trang 2+ Vậy khi giải pt cú chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chỳ
ý tỡm điều kiện xỏc định của pt là gỡ?
+ Cỏch tỡm điều kiện xỏc định của pt?
+ ỏp dụng làm vớ dụ 1: Tỡm điều kiện xỏc định của
pt:
a) 2 1 1
2
x
x
x x
HS: là những giỏ trị của biến làm cho MT ạ0
HS: Cho MT = 0 để tỡm biến
- Cho biến tỡm đợc ạ0 HS: Trỡnh bày tại chỗ a) x - 2 = 0 => x = 2
ĐKXĐ x ạ2
b) x - 1 = 0 => x = 1
x - 2 = 0 => x = 2
ĐKXĐ xạ1; x ạ2 GV: Cỏc nhúm làm ?2
+ Cho biết kết quả của từng nhúm
+ Đa ra đỏp ỏn, sau đú chữ và chấm bài của từng
nhúm
GV: Tỡm ĐKXĐ của pt
2( 2)
+ Quy đồng 2 vỊ của pt
+ Giải tiếp pt trờn
+ kết quả - 8/3 cú thoả món ĐKXĐ khụng?
+ kl nghiệm pt?
HS: hoạt động nhúm
HS : Đa ra kết quả nhúm
?2 Tỡm ĐKXĐ của pt
ĐKXĐ: xạ1; x ạ-1
2( 2)
ĐKXĐ: xạ0; x ạ2 Giải pt
2( 2)
<=> 2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
<=>2(x2 -4) = 2x2 +3x
<=>2x2 - 8 = 2x2 +3x
<=>-8 = 3x <=>x = -8/3 ẻĐKXĐ
Vậy tập nghiệm pt là S = {-8/3}
Hoạt động 3: Củng cố (8 phỳt)
- Nờu phương phỏp tỡm ĐKXĐ của pt ?
- Cho biết cỏc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức?
- Lần lượt trả lời cỏc cõu hỏi
Trang 3Bài 29/tr22(Bảng phụ ) HS cả lớp quan sát bài tập và trả lời.
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các ví dụ đã làm
- BTVN: 27 ;28;30/tr22 sgk
* HD bài 30 :
c) §KX§ của pt là x2-10 <=> (x-1)(x+1) 0 <=> x-1 0 và x+1 0
=> §KX§ cả pt là
Trang 4Ti t 48 ết 47
phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu (tiếp)
I Mục tiờu
- HS nắm vững cỏc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- Rốn kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thước
HS : Thước, ễn lại cỏc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức đó học ở tiết trước
III Tiến trỡnh dạy học
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phỳt)
1)Nhắc lại cỏc bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức?
2)Tỡm lỗi sai trong bt sau, sửa lại cho đỳng:
Giải pt
x x x
ĐKXĐ: xạ2; xạ-2
<=> 3(x+2) -2(x-2) = 4 <=> 3x+6 - 2x +4 = 4
<=> x = -6
GV: Gọi HS nhận xột và cho điểm
B1: Tỡm ĐKXĐ của pt B2: Quy đồng 2 vỊ của pt rồi khụ mẫu B3: Giải pt vừa nhận đợc
B4: KL
HS 2: Quy đồng khụ mẫu 1 vỊ dẫn đến sai, sửa lại:
Pt (1)
<=> 3(x+2) - 2(x - 2) = 4(x - 2)
<=> 3x+6 -2x +4 = 4x -8
<=> x+10 = 4x -8
<=> x-4x = -8 -10<=> -3x = -18 <=> x = 6
HĐ 2: Bài mới (30 phỳt)
GV: ỏp dụng cỏc bước giải pt chứa ẩn ở MT, giải pt
sau:
2
x x x x
+ 2 em lờn bảng trỡnh bày lời giải
+ Nhận xột lời giải của từng bạn?
HS : ĐKXĐ:
x ạ3 ; x ạ-1
=> x(x +1) +x9x-3) = 4x
<=>x2 +x + x2 - 3x = 4x
<=>2x2 - 6x = 0 <=> 2x(x - 3) = 0
<=> +) x = 0 ẻ ĐK +) x = 3 ẽ ĐK Vậy tập nghiệm pt S = {0}
HS nhận xột
HS chữa bài
HS : Giải cỏc pt trờn ra vở nhỏp
Trang 5+ Chữa lỗi sai cho HS và đặc biệt chú ý các bưíc
phải làm cẩn thận
GV: Cả lớp làm ?3 Giải các pt sau:
4
)
)
a
x
+ Các nhóm cùng trình bày lời giải?
+ Cho biết kết quả của nhóm?
b)
x
x
§KX§: x ạ2
<=> 3 = 2x - 1 - x(x - 2)
<=> 3 = 2x - 1 - x2 +2x
<=> x2- 4x +4 = 0 <=> (x-2)2 = 0
<=> x = 2 Ï §K
Vậy pt vô nghiệm
+ Đưa ra đáp án Các nhóm tự chấm bài theo đáp
án
HS : Hoạt động theo nhóm
HS : Đưa ra kết quả của nhóm
?3: Giải các pt
§KX§: x ạ1; x ạ-1
<=> x(x +1) = (x -1)(x +4)
<=>x2 +x = x2 +4x -x -4
<=>x - 3x = -4 <=> -2x = -4
<=>x = 2 Î §K Tập nghiệm pt S = {2}
Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)
GV: Nghiên cứu BT 27a/22 ở SGK
+ 3 em lên bảng trình bày lời giải?
+ Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp
GV: các nhóm trình bày lời giải BT 28c/22 (SGK)
+ Đưa ra đáp án trên bảng phụ sau khi HS đã đổi
HS: trình bày ở phần ghi bảng
BT 27/22 a) §KX§: x ạ-5
<=> 2x - 5 = 3(x +5)<=> -x = 20
<=> x = -20
HS hoạt động theo nhóm
BT 28/22
§KX§: x ạ0
<=>x3 + x = x4 +1
<=>x4 - x3 - x +1 = 0 <=>x3(x - 1) - (x -1) =0
<=> (x - 1)(x3 - 1) = 0
<=> +) x - 1 = 0<=> x = 1 +) x3 - 1 = 0 <=>x = 1Î §K
HS chÂm và chữa bài
Trang 6bài để chÂm chéo.
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm
- BTVN: 27 b,c,d,28 a,b/tr22-sgk
* HD Bài 28
a) §KX§ : x1 Sau khi khô mẫu và thu gọn ta được pt 3x-2=1<=>x=1 kết luận : GÝa trị này không thoả mãn §KX§, vËy pt
Trang 7Ti t 49 ết 47
luyện tập
I Mục tiêu
- Củng cố và khắc sâu phương pháp giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- Rèn kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- Rèn tính cẩn thận chính xác cho HS
II Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thưíc
HS : Thước, Ôn lại các bưíc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở tiết trước
III Tiến trình dạy học
H§1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1 Chữa BT 28d/22 SGK?
2 Chữa BT 28C/22 SGK
GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm
HS 1: Giải pt 5
3x2 x
§KX§: x ạ -2/3
<=> 5 = (2x - 1)(3x + 2)
<=>5 = 6x2 + 4x - 3x - 2
<=>6x2 + x - 7 = 0<=>6x2 + x - 1-6 =0
<=>6(x+1)(x-1) +(x - 1) = 0
<=> (x -1)(6x+7) = 0
<=> x = 1; x = -7/6 Vậy S = 7;1
6
HS 2:
2
§KX§ x ạ0
<=> x3 + x = x4 + 1 <=> - x4 + x3 + x - 1 = 0
<=> x3 (x - 1) + (x-1) = 0
<=> (x - 1)(1-x3) = 0 <=> x = 1
=> x = 1 là nghiệm của pt
Hoạt động 2: Bài mới (35 phút)
1) BT 29/ tr22( ở bảng phụ)
+ Theo em bạn nào giải bài đúng, vì sao?
+ Chữa và chốt phương pháp cho BT 29
2) BT 31/ tr23 : Giải pt
GV: Gọi 2 em lên bảng giải BT 31b23 ở SGK
HS: đọc đề bài HS: 2 bạn Sơn và Hà đều giải sai vì:
-Bạn Sơn chưa đặt §KX§ đã cho tương đương với pt mới
- Bạn Hà chưa thử nghiệm đã rút gọn
HS: Trình bày lời giải ở phần ghi bảng
Trang 8+ Nhận xét từng bưíc giải pt BT 31b/23?
3) Bài 32 a/ tr23
? Cho biết cách giải pt này
+ Các nhóm trình bày lời giải phần a?
+ Cho biết kết quả của từng nhóm?
+ Chữa và chốt phương pháp của bt 32a
4)BT 33/23 Tìm a để
GV: Nghiên cứu BT 33a/23 và cho biết phương
pháp giải?
+ Gọi 3 HS lên bảng trình bày sau đó chữa và chốt
lại phương pháp
( 1)( 2) ( 3)( 1)
1 ( 2)( 3)
§KX§: x ạ 1; xạ 2; xạ 3
<=> 3(x - 3) +2(x - 2) =(x -1)
<=> 3x - 9 +2x - 4 = x -1
<=> 5x - x = 1+13 <=> 4x = 14
<=>x = 7/2 Î §KX§
HS nhận xét:
B1: §KX§
B2: Quy đồng, khô mẫu B3:Biến đổi để đa về pt bậc nhất B4: Chọn nghiệm rồi KL
HS hoạt động nhóm HS: Đưa ra kết quả nhóm
2 ( 2)(x 1)
x x
§KX§: x ạ 0
2
x x
<=> 2x2 + x = 0<=>x(2x + 1) = 0
<=> +) x = 0 +) 2x +1 = 0
=> x = 0 Ï §KX§
x = -1/2 ΧKX§
Vậy x = -1/2 là nghiệm pt
HS : Cho biểu thức bằng 2 Giải pt với ẩn a
HS trình bày ở phần ghi bảng
§KX§ : a ¹ - 1/3 ; a ¹-3
<=>(3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1) = (2a+6) (3a+1)
<=> 3a2 + 8a - 3 + 3a2 - 8a = 6a2 + 20a +6
<=> 20a = -6 + 3 <=> 20a = -3
<=> a = -3/20 ΧKX§
Vậy a = -3/20
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại phương pháp giải PT chứa ẩn ở mẫu
Trang 9- Cho 2 ví dụ về pt chứa ẩn bậc 1 ở mẫu, rồi giải pt
đó
2 HS lên bảng
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 33b, 32b, 31 a,c/23 SGK
* HD bài 31
c) §KX§ : x2 Khô mẫu , rút gọn và đưa về pt tích:
x3+x2-2x=0 <=> x(x2+x-2)=0 <=> x(x-1)(x+2)=0 Giải pt này ta tìm được nghiệm