PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Tiết 2I.. MỤC TIÊU BÀI HỌC : Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.. Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiệ
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu
Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi
2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
2 Kiểm tra bài cũ : 8’
HS1 : ĐKXĐ của phương trình là gì ?
(là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0)
Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK
Đáp án :
2
3 6
2
x x
x
Suy ra : 2x2 12 = 2x2 + 3x 3x = 12 x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 4
HS2 : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Chữa bài tập 28 (a) SGK
1
1 2
x x
x
ĐKXĐ : x 1
Suy ra 3x 2 = 1 3x = 3 x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại)
Trang 23 Bài m i :ới :
T
L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
20’
HĐ 1 : Áp dụng
GV nói chúng ta đã giải
một số phương tình chứa
ẩn ở mẫu đơn giản, sau
đây chúng ta sẽ xét một số
phương trình phức tạp hơn
GV đưa ra ví dụ 3 : giải pt
) 3 )(
1 (
2 2
2 )
3
(
2 x x
x x
x x
x
Hỏi : Tìm ĐKXĐ của
phương trình ?
Hỏi : Quy đồng mẫu hai
vế của pt và khử mẫu
GV gọi 1HS lên bảng tiếp
tục giải phươngtrình nhận
được
GV Lưu ý HS : Phương trình sau
khi quy đồng mẫu hai vế đến khi
khử mẫu có thể được phương trình
mới không tương đương với
phương trình đã cho nên ta ghi :
suy ra hoặc dùng ký hiệu “” chứ
HS : Nghe GV Trình Bày
HS : ĐKXĐ Của Pt Là : 2(x3) 0 x 3 2(x+1) 0 x
1
HS : Quy đồng mẫu, ta có
) 3 )(
1 ( 2
4 )
1 )(
3 ( 2
) 3 ( ) 1 (
x x
x x
x x x x x
Suy ra :x2+ x + x23x = 4x
2x22x4x = 0
2x2 6x = 0
2x(x3) = 0
x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
4 Áp dụng :
Ví dụ 3: Giải phương trình
) 3 )( 1 (
2 2
2 ) 3 (
x x
x x
x
ĐKXĐ : x 1 và x 3
Quy đồng mẫu ta có :
) 3 )( 1 ( 2
4 )
1 )(
3 ( 2
) 3 ( ) 1 (
x x
x x
x x x x x
Suy ra : x2+ x+ x23x = 4x 2x22x4x = 0
2x2 6x = 0 2x(x3) = 0 x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = 0
Trang 3L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
không dùng ký hiệu “”.
Trong các giá trị tìm được của
ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ
của phương trình thì là nghiệm của
phương trình.
Giá trị nào không thỏa mãn
ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải
loại
GV yêu cầu HS làm bài ?
3 : Giải phương trình
trong bài ?2
a) 1 14
x x
x
b) 32 2 21
x
GV nhận xét và sửa sai
(nếu có)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy : S = 0
HS : nghe GV trình bày
HS : cả lớp làm bài ?3
2 HS lên bảng làm
HS1 : làm câu (a)
HS2 : làm câu (b)
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
Giải ?3 :
a) 1 14
x x
x
ĐKXĐ : x 1
(1( 1)1) (( 11)()( 14))
x x x x x
x x x
x(x+1)=(x1)(x+4)
x2 + x x2 3x = 4
2x = 4
x = 2 (TM ĐKXĐ)
Vậy S = 2
b)
2
1 2 2
3
x
ĐKXĐ : x 2
2
) 2 ( 1 2 2
3
x x x x
3 = 2x 1 x2 + 2x
x2 4 x + 4 = 0
(x 2)2 = 0 x 2 = 0
x =2 (không TM ĐKXĐ)
Vậy : S =
HĐ 2 : Luyện tập, củng
Trang 4cố
Bài 36 tr 9 SBT :
Đề bài đưa lên bảng phụ :
Khi giải phương trình :
1 2
2 3 3
2
3
2
x
x x
x
bạn Hà làm như sau :
Theo định nghĩa hai phân
thức bằng nhau ta có :
1 2
2 3 3
2
3
2
x
x x
x
(2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)
6x 2 +x+2= 6x 2 13x 6
14x = 8 x = 74
Vậy phương trình có
nghiệm : x =
7 4
Hỏi : Em hãy cho biết ý
kiến về lời giải của bạn Hà
GV Hỏi : trong bài giảng
trên, khi khử mẫu hai vế
của phương trình, bạn Hà
dùng dấu “” có đúng
không
GV chốt lại : Trong nhiều
HS đọc đề bài bảng phụ
HS1 nhận xét :
Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ của pt
và bước đối chiếu ĐKXĐ
để nhận nghiệm
Cần bổ sung : ĐKXĐ của phương trình là :
x 23 và x 21
và đối chiếu x = 74 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x = 74 là nghiệm của phương trình
Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, vậy hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu
Bài 36 tr 9 SBT : Bài giải đúng :
1 2
2 3 3 2
3 2
x
x x
x
ĐKXĐ là :
2x3 0 và 2x + 1 0
x 23 và x 21
(2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)
6x 2 +x+2= 6x 2 13x 6
14x = 8 x =
7 4
(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương
trình là : S = 74
Trang 5L
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
trường hợp, khi khử mẫu ta có
thể được phương trình mới
không tương đương, nói chung
nên dùng ký hiệu “” hoặc
“Suy ra”
đúng
HS : nghe GV chốt lại
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
Giải phương trình :
c) x + 1 2 12
x
x
d) x x 13xx2
= 2
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện hai nhóm
trình bày GV nhận xét và
bổ sung chỗ sai
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
c) x + 1 2 12
x
x
ĐKXĐ : x 0 Suy ra : x3 + x = x4 + 1
x4 x3 x + 1 = 0
x3(x 1) (x1) = 0
(x1)(x3 1) = 0
(x 1)2(x2 + x +1) = 0
x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
(x2 + x+1 > 0) Vậy S = 1
d) x x 13xx2
= 2
ĐKXĐ : x +1 0 và x 0 x 1 và x 0
) 1 ( ) 1 ( 2 )
1 (
) 2 )(
1 ( ) 3 (
x x x x
x x x x
x 2 + 3x + x 2 2x + x 2 = 2x 2 + 2x
2x2 + 2x 2x2 2x = 2
0x = 2
Vậy phương trình vô nghiệm
S =
HS lớp nhận xét và sửa sai
Trang 64
Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK
Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM