Bài giảng bài phương trình chứa ẩn ở mẫu đại số 8 (5)

Tìm điều kiện xác định của một phương trình.. - Điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định ĐKXĐ của phương trình đó... Giải phươ

TRƯỜNG T.H.C.S Núi Đèo

Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem

x = 1 là nghiệm của phương trình nào:

b) x + = 1 + 3 x



1





1



1 b) x + = 1 + 3 x



1





1



1

a) 2x + 1 = 4x - 1

1 Ví dụ mở đầu

Giải phương trình: 1

x 1

  



1

x 1 

x 1 x 1

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?

?1

2 2

     Suy ra

Vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình

- Điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều

khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình đó

- Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

2x 1

x 2



Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

x x 4 a)

x 1 x 1







3 2x 1

x 2 x 2

?2

Phương trình ĐKXĐ

a - 3

b - 5

c - 1

d - 2

Học sinh Đáp án

2x 5

2x 5







2x  x 1 





  

x 3 x 2

x 1 x



2)x  0;x  1

5)x  0;x   1

1)x  1

  5

3)x

2 4)x   1

2 6)x ; x 0

5

Nối các phương trình sau với ĐKXĐ tương ứng của chúng ?

a -

b -

c -

d -

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Ví dụ 2: Giải phương trình: (1)

x

x  2

) 2 (

2

3

2





x

x

=

x

x  2

) 2 (

2

3

2





x

x

= ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2

Quy đồng mẫu hai vế, ta được:

) 2 (

2

) 2 )(

2 (

2







x x

x x

) 2 (

2

) 3 2

(





x x

x

x

= )

2 (

2

) 2 )(

2 (

2







x x

x x

) 2 (

2

) 3 2

(





x x

x

x

=

Suy ra: 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = 2x2+3x

 2x2 – 8 = 2x2 +3x

(1a)

 3x = – 8  x =

3

8

 Giải phương trình: (1a)

Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình 38

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }

3

8



Tìm ĐKXĐ

Quy đồng mẫu và khử mẫu

Giải phương trình

Kết luận

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

+ Bước 1 Tìm điều kiện xác định của phương trình

+ Bước 2 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu + Bước 3 Giải phương trình vừa nhận được

+ Bước 4 Kết luận Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3,

các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho

Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây:

x – 5

x2 – 5x

x – 5

x2 – 5x

x2 – 5x

= 5

x – 5

x2 – 5x

x – 5

x2 – 5x

x2 – 5x

= 5

x 22 – 5x = 5(x – 5) 2

x 2x x 4x 4

x 2 – 5x = 5x – 25

x 2 – 10x + 25 = 0 (x – 5) 2 = 0

x = 5

Suy ra

x 2x x 4x 4

x 2x x 4x 4

x 2x x 4x 4

x 2x x 4x 4

  (không thỏa mãn ĐKXĐ)   

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø

4 Áp dụng

- Ví dụ 3: Giải phương trình: x x 2x

+ = 2(x-3) 2x + 2 (x + 1)(x - 3)

Giải mỗi phương trình sau:

x x 4 a)

x 1 x 1





2

x x 2

x 2 x 2



?3

Bài tập

Bài 27/tr22 - SGK: Giải các phương trình:







2x 5

x 5



 

2

x 6 3 b) x



2

(x 2x) (3x 6)

x 3



5 d) 2x 1

3x 2

- Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu

- Thực hành giải phương trình qua bài tập 28,

30/tr22; 23 sgk

- Xem trước các bài tập còn lại để tiết sau luyện tập