MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT, kỹ năng giải PT có chứa ẩn ở mẫu.. * Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của
Trang 1Tuần: 4
Tiết: 48
Ngày soạn: / /2013
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này HS cần đạt:
* Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT, kỹ năng giải PT có chứa ẩn
ở mẫu
* Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi PT
và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Điểm danh
8A1 / / 2013
8A2 / / 2013
8A3 / / 2013
1 Kiểm tra bài cũ: (9’)
HS1: ĐKXĐ của PT là gì? (là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác
0)
Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án:
2
3 x x
6
x 2
ĐKXĐ: x 0 Suy ra: 2x2 12 = 2x2 + 3x 3x = 12 x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = 4
HS2: Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
Chữa bài tập 28 (a) SGK Đáp án:
1 x
1 1 1 x
1 x 2
ĐKXĐ: x 1 Suy ra 3x 2 = 1 3x = 3 x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy PT vô nghiệm
2 Bài mới:
20
’
H0atj động 1: Áp dụng
GV nói chúng ta đã giải
một số phương tình chứa
ẩn ở mẫu đơn giản, sau
đây chúng ta sẽ xét một
số PT phức tạp hơn
HS: Nghe GV Trình Bày
4 Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải PT
) 3 x )(
1 x (
x 2
x
x ) 3 x ( 2
x
ĐKXĐ: x 1 và x 3
Quy đồng mẫu ta có:
Trang 2GV đưa ví dụ 3: giải PT
) 3 x )(
1 x (
x 2
x
x )
3
x
(
2
x
H: Tìm ĐKXĐ của PT?
H: Quy đồng mẫu hai vế
của PT và khử mẫu
GV gọi 1HS lên bảng
tiếp tục giải phươngtrình
nhận được
GV lưu ý HS: PT sau khi
quy đồng mẫu hai vế đến
khi khử mẫu có thể được
PT mới không tương
đương với PT đã cho nên
ta ghi: suy ra hoặc dùng
ký hiệu “” chứ không
dùng ký hiệu “”
Trong các giá trị tìm
được của ẩn, giá trị nào
thỏa mãn ĐKXĐ của PT
thì là nghiệm của PT
Giá trị nào không thỏa
mãn ĐKXĐ là nghiệm
ngoại lai, phải loại ra
GV yêu cầu HS làm bài?
3: Giải PT trong bài?2
a)
1 x
4 x 1 x
x
b)
2 x
1 x 2 x
3
GV nhận xét và sửa sai
(nếu có)
HS: ĐKXĐ của PT là:
2(x 3) 0 khi x 3 2(x + 1) 0 khi x 1 HS: Quy đồng mẫu, ta có
) 3 x )(
1 x ( 2
x )
1 x )(
3 x ( 2
) 3 x ( x ) 1 x ( x
Suy ra:
x2 + x + x2 3x = 4x
2x2 2x 4x = 0
2x2 6x = 0x = 0
2x(x 3) = 0
x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: S = 0
HS: nghe GV trình bày
HS: cả lớp làm bài?3
2 HS lên bảng làm
HS1: làm câu (a)
HS2: làm câu (b)
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn
) 3 x )( 1 x ( 2
x )
1 x )(
3 x ( 2
) 3 x ( x ) 1 x ( x
Suy ra: x2 + x + x2 3x = 4x 2x2 2x 4x = 0
2x2 6x = 0x = 0 2x(x 3) = 0 x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: S = 0
Giải? 3 : a)
1 x
4 x 1 x
x
ĐKXĐ: x 1
) 1 x )(
1 x (
) 4 x )(
1 x ( ) 1 x )(
1 x (
) 1 x ( x
x(x + 1)=(x 1)(x + 4)
x2 + x x2 3x = 4
2x = 4
x = 2 (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = 2
b)
2 x
1 x 2 2 x
3
ĐKXĐ: x 2
2 x
) 2 x ( x 1 x 2 2 x
3
3 = 2x 1 x2 + 2x
x2 4 x + 4 = 0
(x 2)2 = 0 x 2 = 0
Trang 3 x = 2 (không thỏa ĐKXĐ) Vậy tập S = 15
’
HĐ 2: Luyện tập,củng
cố
Bài 36x = 0 tr 9 SBT:
Đề bài đưa lên bảng phụ:
Khi giải PT:
1 x
2 x 3 3 x
x
3
2
bạn
Hà làm như sau:
Theo định nghĩa hai phân
thức bằng nhau ta có:
1 x
2 x 3 3 x
x
3
2
(2 – 3x)(2x + 1) = (3x
+ 2)(–x 3) 6x = 0x2 + x +
2 = 6x = 0x2 13x 6x = 0
14x = 8 x =
7
4
Vậy PT có nghiệm x =
7
4
H: Em hãy cho biết ý
kiến về lời giải của bạn
Hà
GV: trong bài giảng trên,
khi khử mẫu hai vế của
PT, bạn Hà dùng dấu
“” có đúng không
HS đọc đề bài bảng phụ
HS1 nhận xét:
Bạn Hà đã làm thiếu bước: tìm ĐKXĐ của PT
và bước đối chiếu ĐKXĐ
để nhận nghiệm
Cần bổ sung: ĐKXĐ của PT là: x
2
3
và x
2 1
và đối chiếu x =
7
4
thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy x =
7
4
là nghiệm của PT
PT chứa ẩn ở mẫu và PT sau khi khử mẫu thường
là không tương đương, nên dùng ký hiệu “” là chưa đúng
Bài 36x = 0 tr 9 SBT:
Bài giải đúng:
1 x 2
2 x 3 3 x 2
x 3 2
ĐKXĐ là:
2x 3 0 và 2x + 1 0 hay x
2
3
và x
2 1
(2 – 3x)(2x + 1) = (3x +
2)(–x 3)
6x = 0x2 + x + 2 = 6x = 0x2 13x 6x = 0 14x = 8
x =
7
4
(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của PT là:
S =
7
4
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK
Giải PT:
Bài 28 (c, d) tr 22 SGK HS: hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm trình bày
x
1 x x
1
d)
x
2 x 1 x
3
= 2
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện hai nhóm
x
1 x x
1
ĐKXĐ: x 0 Suy ra: x3 + x = x4 + 1
x4 x3 x + 1 = 0
x3(x 1) (x 1) = 0
(x 1)(x3 1) = 0
d)
x
2 x 1 x
3
= 2 ĐKXĐ: x +1 0 và x 0 x 1 và x 0
) 1 x ( x
) 1 x ( x )
1 x ( x
) 2 x )(
1 x ( ) 3 x ( x
Trang 4trình bày GV nhận xét và
bổ sung chỗ sai
(x 1)2(x2 + x +1) = 0
x = 1(thỏa ĐKXĐ) (còn x2 + x + 1 = (x +
2 1
)2+
4
3
>0 Vậy S = 1
x2 + 3x + x2 2x + x 2 = 2x2 + 2x
2x2 + 2x 2x2 2x = 2 0x = 2
Vậy PT vô nghiệm, S =
1’ 3 Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững 4 bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
Nhận xét giờ học
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 5
Tuần: 5
Tiết: 49
Ngày soạn: / /2013
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này
Củng cố khái nịêm hai PT tương đương ĐKXĐ của PT, nghiệm PT
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập Phiếu học tập để kiểm tra học sinh
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập các nội dung liên
quan: ĐKXĐ của PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tương đương
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Điểm danh
8A1 / / 2013
8A2 / / 2013
8A3 / / 2013
1 Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS1: Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu so với PT không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào? Tại sao?
Trả lời: + Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ của PT và đối chiếu giá trị tìm được của
x với ĐKXĐ để nhận nghiệm
+ Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của PT có thể được một
PT không tương đương với PT đã cho
Sửa bài 30(a) SGK Giải PT:
x 2
3 x 3 2 x
1
(ĐKXĐ: x 2; Kết quả: S = )
HS2: Sửa bài 30(b) SGK Giải PT: 2x
7
2 3 x
x 3
x
x 2
(ĐKXĐ: x 3 Kết quả: S =
2
1
2 Bài mới:
5’ HĐ 1: Luyện tập :
Bài 29 tr 22 23 SGK HS cả lớp xem kỹ đề
Bài 29 tr 22 23 SGK Lời giải đúng
Trang 6(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS cho biết ý
kiến về lời giải của Sơn và
Hà
Hỏi: Vậy giá trị tìm được x
= 5 có phải là nghiệm của
PT không?
bài 29 HS: Cả hai bạn giải đều sai vì thiếu ĐKXĐ PT là x 5 HS:Giá trị tìm được
x = 5 bị loại và kết luận là PT vô nghiệm
5 x
x 5
x 2
= 5 ĐKXĐ: x 5
x2 5x = 5(x 5)
x2 5x = 5x 25
x2 10x + 25 = 0
(x 5)2 = 0 x = 5 (không thoả ĐKXĐ Vậy: S =
9’ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
Giải các PT
a)
1 x x
x 1
x
x 1
x
1
2 3
2
b)( x 1 )( 3 x 2 ) ( x 3 )( 2 x 1 )
= ( x 2 )( 1 x 3 )
GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV đi kiểm tra học sinh
làm bài tập
Sau đó gọi HS nhận xét bài
làm của bạn
HS đọc đề bài
2 HS lên bảng làm
HS1: bài a
HS2: bài b
HS: cả lớp làm bài tập
Một vài HS nhận xét bài làm của bạn và
bổ sung chỗ sai
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK a)
1 x x
x 2 1
x
x 3 1 x
1
2 3
2
ĐKXĐ: x 1
1 3
) 1 x ( x 1
3 x
2 x 1 x 2
Suy ra: 2x2 + x + 1 = 2x2 2x
4x2 + 3x + 1 = 0
4x(1 – x) + (1 – x) = 0
(1 x) (4x + 1) = 0
x = 1 hoặc x = 0,25
*x = 1 (không thỏa ĐKXĐ)
*x = 0,25 (Thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = { 0,25}
b) )( x 1 )( 3 x 2 ) ( x 3 )( 2 x 1 )
) 3 x )(
2 x (
1
ĐKXĐ: x 1; x 2; x 3
) 3 x )(
2 x )(
1 x (
) 2 x ( 2 ) 3 x ( 3
=( x 1 )( x x 2 1 )( x 3 )
3x 9 + 2x 4 = x 1
4x = 12 x = 3 (không thỏa ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm
5’ Bài 37 tr 9 SBT
Các khẳng định sau đây
đúng hay sai?
HS1: trả lời câu a và giải thích
Bài 37 tr 9 SBT a) Đúng, vì ĐKXĐ của PT là với mọi x nên PT đã cho
4x 8 + 4 2x = 0
Trang 7a) PT: 0
1 x
) x 4 ( 8 x
có nghiệm x = 2
b) PT
1 x x
2 x ) 1 x )(
2
x
(
=0
Có tập nghiệm S = –2; 1
c) PT:
1 x
1 x 2
x 2
có nghiệm là x = 1
d) PT:
x
) 3 x (
x 2 = 0 có tập nghiệm: S = 0 ; 3
HS2: trả lời câu b và giải thích
HS3: Trả lời câu c và giải thích
HS2 trả lời câu c
2x = 4 x = 2 b) Vì x2 x + 1 > 0 với mọi x nên PT đã cho tương đương với PT:
2x2 x + 4x 2 x 2 = 0
2x2 + 2x 4 = 0
2(x2 + x 2) = 0
2(x + 2)(x 1) = 0
x = 2 hoặc x = 1nên S = –2; 1 Vậy khẳng định trên là đúng
c) Sai Vì ĐKXĐ của PT là x 1 d) Sai Vì ĐKXĐ của PT là x 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của PT
10’ Bài 32 tr 23 SGK:Yêu cầu
HS hoạt động theo nhóm
Bài 32 tr 23 SGK
HS hoạt động theo nhóm: giải các PT Treo bảng nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV lưu ý các nhóm HS
nên biến đổi PT về dạng
PT tích, nhưng vẫn phải
đối chiếu với ĐKXĐ của
PT để nhận nghiệm
GV gọi đại diện 2 nhóm
trình bày bài giải và gọi
HS khác nhận xét
Chốt lại với HS những
bước cần thêm của việc
giải PT có chứa ẩn ở mẫu
x
1 2 x
1
(x2 + 1) ĐKXĐ: x 0
x
1
x
1
)(x2 + 1) = 0
x
1
) (1 x2 1) = 0
x
1
) ( x2) = 0
x
1
+ 2 = 0 hoặc x = 0
x = 0,5 hoặc x = 0
*x = 0,5 (thỏa ĐKXĐ)
*x = 0 (không thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = { 0,5 }
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải HS khác nhận xét
x
1 1 x ( ) x
1 1 x
ĐKXĐ x 0
0 ) x
1 1 x ( ) x
1 1 x
x
1 1 x x
1 1 x
) x
1 1 x x
1 1 x ( = 0
2x (2 +
x
2
) = 0
x = 0 hoặc x = 1
*x = 0 (không thỏa ĐKXĐ)
*x = 1 (Thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = 1
6x = 0’ HĐ 2: Bài trên phiếu học tập :
GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu
học tập”
HS: cả lớp làm bài trên “phiếu học tập”
ĐKXĐ: x 3 ; x 2
Trang 8Đề bài giải PT
1 + 3 x x ( x 2 )( x 3 x ) x 2 2
HS làm bài khoảng 4 phút thì GV
thu bài và kiểm tra vài bài
1 + 3 x x ( x 2 )( x 3 x ) x 2 2
( x 2 ( )( 3 3 x )( x ) x x 2 ( ) x 2 ) ( 3 x x 2 )( ( 3 x x 2 ) )
Suy ra 3x x2 + 6x = 0 2x + x2 + 2x = 5x + 6x = 0 2x
3x + 6x = 0 = 3x + 6x = 0 3x 3x = 6x = 0 6x = 0 0x = 0
PT thỏa mãn với mọi x 3 và x 2
HS nộp bài và nghe GV nhận xét vài bài làm 2’ Hướng dẫn học ở nhà3 :
Xem lại các bài đã giải
Bài tập về nhà: 33 tr 23 SGK Bài 38; 39; 40 tr 9; 10 SBT
* Hướng dấn bài 33 SGK: Lập thành PT:
3 a
3 a 1 a
1 a
= 2 rồi tìm a, kết luận
Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập PT” Nhận xét giờ học
IV RÚT KINH NGHIỆM