Giáo án Toán Hình 7 học kì 2

Biết vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông của hai tam giaùc vuoâng Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác khi b[r]

Trang 1

Tuần :19 TCT : 33 + 34

Ngày soạn:

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I / Mục tiêu :

 Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vaò tam giác vuông

 Rèn kỹ năng vẽ hình, viết GT, KL ,chứng minh

II / Phương tiện dạy học :

SGK , thước , compa, thước đo góc

III / Quá trình hoạt động trên lớp :

1 Oån định lớp

2 Kiểm tra : (5 phút)

Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học (tam giác thường và tam giác vuông)

3 Bài mới (40 phút)

Bài 39 trang 124 SGK

GV đưa hình vẽ lên bảng

HS cả lớp cùng làm

Gọi 4 HS lên bảng giải

HS cả lớp nhận xét bài làm trên

bảng

Bài 39 trang 124



A

B

C

D



A

B

D E

C H



AHB = AHC ( c - g - c )

Vì có: AH là cạnh chung

A A 0

90

AHBAHC

BH = HC DKE = DKF (g - c - g )

Vì có: AEDK AFDK

DK là cạnh chung

90

DKEDKF 

ABD = ACD

( cạnh huyền - góc

nhọn )

ABD = ACD ( huyền

- góc nhọn )

V có cạnh huyền AD chung

BADCAD BADA CADA

Tiết 1

A

Trang 2

Bài 40/124 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề và nêu GT, KL của

bài toán

HS trình bày lời giải

Bài 40/124 SGK

Xét BME và CMF có: 

90

AEM CFM 

BM = MC (GT)

(đối đỉnh)

BMECMF

Vậy BME = CMF ( huyền - góc nhọn ) 

 BE = CF

Luyện tập (tiếp) (42 phút)

Bài 43/125 SGK

Gv đưa đề bài lên bảng

Hs đọc to đề bài

HS vẽ hình và nêu GT, KL

GV hứơng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình và giải

Bài 43/125 SGK

a / Xét  OAD và OCB có : góc O chung

OA = OC (GT)

OD = OB (GT) Vậy  OAD = OCB ( c - g - c )

 AD = BC

b / OAD = OCB ( cmt ) 

 = , D = Do đó =



A

 2

C

 EAB = ECD ( g - c - g ) 

c / EAB = ECD (cmt )  EA = EC   OAE = OCE ( c- c- c )  =



COE

 OE là tia phân giác của góc xOy

A

B

E

F

C M

O

A

B

C

D E

x

y

1 1

2 2

Tiết 2

Trang 3

4 / Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

Xem lại những bài bập đã chữa

Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông

Về nhà làm thêm bài 59 , 61 , 62 , 63 , 64, 65 , 66 SBT

Chuẩn bị bài mới: Tam giác cân

IV Rút kinh nghiệm:

1HS trình bày bảng

HS cả lớp nhận xét, sữa sai

HS hoạt động nhóm thực hiện

a / ABD và ACD có = ,   B =



A

nên 1 = và AB = AC (tam giac ABC cân



D

tại A) Vậy ABD = ACD (g-c-g) 

b / ABD = ACD (cmt) 

 AB = AC

AHB = CKD ( c- g- c )  AB = CD

CEB= AFD ( c -g- c )  BC = AD

b / ABD = CDB (c-c-c )    ABD =



CDB

 AB  CD

B

D H

F A

K

A

1 2

Trang 4

Tuần :20 TCT : 35

Ngày soạn:

Ngày dạy :

TAM GIÁC CÂN

 Nắm được định nghĩa tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều , tính chất về góc của tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều

 Biết vẽ một tam giác một tam giác cân , một tam giác vuông cân , tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân , tam giác vuông cân tam giác đều để tính số đo góc , để chứng minh các góc bằng nhau

 Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

GV: thước , compa , thước đo góc

GV: thước , compa , thước đo góc, bảng phụ nhóm

III / Quá trình hoạt động trên lớp

1 / Oån định lớp

2 / Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Sửa bài 60 SBT trang 105

 BAD và  BED có :

BD : cạnh huyền chung

= ( BD là phân giác góc ABC )

1



B

Vậy  BAD =  BED ( Huyền - góc )

 BA = BE

3 / Bài mới

Hoạt động của giáo viên Kiến thức cơ bản

Hoạt động 1 : Tiếp cận định nghĩa tam giác cân (6 phút)

HS tìm hiểu các khái niệm về tam giác

cân ở SGK tr 125, 126

GV Hướng dẫn cách vẽ tam giác cân

bằng cách dùng compa

HS làm ?1 trang 126

Các tam giác cân là : ABC , ADE ,  

AHC



1 / Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

Cạnh bên

, : góc B



C

ở đáy

Cạnh đáy

Hoạt động 2 : Tính chất của tam giác cân (12 phút)

C

D

E



12

A

Trang 5

HS làm ?2 trang 126

Hai HS làm trên bảng Trong tam

giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

GV cho HS đọc định lý SGK

HS làm ? 3 trang 126

GV nhắc lại kết quả suy ra từ bài tập 44 :

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau

thì tam giác đó là tam giác cân

GV củng cố bằng bài tập 47 hình 117

GV cho HS đọc định lý 2 SGK

Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn

bằng 450

2 Tính chất

Định lý 1

Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

Định lý 2

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Định nghĩa :

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

Hoạt động 3 : Tam giác đều (10 phút)

HS đọc định nghĩa SGK

GV hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng

compa

a / = ( vì tam giác ABC cân tạiA )B



C

= ( Vì tam giác ABC cân tại B )



C



A

 A B C

b / Mỗi góc trong tam giác đều bằng 600

Qua chứng minh trên ta suy ra được hệ

quả của hai định lý về tam giác đều là

HS đọc hệ quả từ SGK

3 Tam giác đều : Định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có ba

cạnh bằng nhau

Hệ quả :

Học SGK tr 127

Hoạt động 4 : Củng cố: (7 phút)

GV gọi HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài

HS làm bài tập 47 tr 127 SGK

4 / Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)

Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều

Làm bài tập 46, 48 , 49 trang 127

Chuẩn bị bài mới: luyện tập

A

C

A

I

Trang 6

Tuần :20 TCT : 36

Ngày soạn:

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

 HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặ biệt của tam giác cân

 Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân , tam giác vuông cân , tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân , tam giác vuông cân tam giác đều để tính số đo góc , để chứng minh các góc bằng nhau

 Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán và chứng minh

GV: Thước, compa , thước đo góc , bảng phụ

HS: Bảng nhóm

III / Quá trình dạy học trên lớp :

1 / Oån định lớp :

2 / Kiểm tra bài cũ (8 phút)

a/ Thế nào là tam giác cân , tính chất của tam giác cân

b/ Thế nào là tam giác đều , tam giác vuông cân , định lý về tam giác cân và tam giác đều

c/ Sửa bài tập 49 trang 127

a / Ta có :

= = (1800 - 400 ) :2 = 700



B



C

b / = 180A 0 - ( 400 2 )

= 1800 - 800 = 1000

3 / Bài mới

Hoạt động 1 : Luyện tập (25 phút)

Hoạt động của giáo viên Kiến thức cơ bản.

HS đọc đề

GV treo bảng phụ có hình 119

SGK

GV: Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh

của tam giác cân là 1150 thì các

em tính góc ở đáy như thế nào?

Tương tự hãy tính góc ở đáy trong

trường hợp máy ngói có góc ở

đỉnh bằng 1000

Hai vì kèo AB = AC tạo thành tam giác ABC cân tại

A

a / Nếu góc BAC = 1450 thì = = (1800 - 1450) :2



B



C

= 22,50

b / Nếu góc BAC = 1000 thì = = (1800 - 1000)



B



C

:2 = 400

A

400

A

0

A

Trang 7

Vì A nằm trên tia phân giác của  AB =AC



xOy

Vậy tam giác ABC cân tại A

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài đọc thêm: (10 phút)

GV cho HS cả lớp cùng đọc bài đọc thêm SGK tr128

GV giới thiêu cho HS hiểu rõ thêm về định lí thuận và định lí đảo

GV lưu ý HS: không phải định lí nào cũng có định lí đảo (GV nêu ví dụ đlí hai góc đối đỉnh)

4/ Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút)

 Học theo SGK kết hợp với vở ghi

 Làm thêm các bài tập 72 , 73 , 74 SBT trang 107

 Xem trước bài định lý Pitago

HS lên bảng vẽ hình và nêu GT,

KL

GV: muốn so sánh AABD Và AACE

Ta làm thế nào?

GV: gọi HS trình bày miệng, sau

đó yêu cầu 1 HS lên bảng ghi lời

giải

HS cả lớp nhận xét

HS cả lớp đọc đề; vẽ hình và nêu

GT, KL của bài toán

HS trả lời

Bài 51 trang 128 A

E D D

B C a) So sánh ABD và



ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC ; Â : góc chung ; AD = AE Vậy ABD = ACE ( c - g - c )   ABD  ACE

b) Ta có B  C ( gt ) và ( cmt )



 2

B

 1 1



 C B

Tam giác BIC có hai góc bằng nhau , vậy nó là tam giác cân

1

2

I

x

z

1 2

 A

B

C

Trang 8

Tuần :21 TCT : 37

Ngày soạn:

Ngày dạy :

ĐỊNH LÝ PYTAGO

I / Mục tiêu

 Nắm được định lý Pitago vê quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

 Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác khi biết độ dài của hai cạnh kia

 Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế

II / Phương tiện dạy học

GV: thước , êke , compa

Chuẩn bị bảng phụ dán hai tấm bìa trắng hình tam giác vuông bằng nhau , hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng tổng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên

2 / Bài mới

Hoạt động 1 : Định lý Pytago (20 phút)

GV cho HS làm ?1 SGK trang 129

Đo độ dài cạnh huyền bằng 5 cm

HS làm ?2 trang 129

GV đặt các tấm bìa lên bảng theo nội dung

ở SGK

1 Phần diện tích không bị che lấp ở hình

121 là c2

2 Phần diện tích không bị che lấp ở hình

122 là : a2 + b2

3 Nhận xét : c2 = a2 + b2

Hãy rút ra nhận xét về quan hệ giữa ba

cạnh của tam giác vuông

 Định lý Pitago

HS làm ?3 trang 130

Ở hình 124 x = 2 2

10 8 6

Ở hình 125 x = 2 2

1  1 2

1 / Định lý Pytago

Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông

 ABC vuông tại A  BC2 + AB2 + AC2

A B

C

Trang 9

Hoạt động 2 :Định lý Pitago đảo (10phút)

HS làm ?4 trang 130 :

Một học sinh dùng thước đo góc để xác

định góc BAC

GV: người ta đã chứng minh được định lí

Pytago đảo GV nêu định lí

 ABC , BC2 = AB2 + AC2

BAC = 900

2 / Định lý Pitago đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

 ABC , BC2 = AB2 + AC2

BAC = 900

Hoạt động 3 : Củng cố (13 phút)

* GV gọi HS nhắc lại định lí Pytago (thuận và đảo)

* Hs làm bài tập 53 trang 131

KQ : a) 13 b) c) 20 d) 4

* bài 54 SGK trang 131 : AB2 = AC2 - BC2 = 8,52 - 7,52 = 16  AB = 4 (m)

4 / Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)

 Học bài theo SGK và vở ghi

 Làm bài tập 55, 56, 57, 58 trang 131, 132 SGK

 Đọc mục có thể em chưa biết tr132 SGK

 Chuẩn bị bài mới: luyện tập

B

5

Trang 10

Ngày soạn:

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP 1

I / Mục tiêu

 Củng cố định lí Pyta go (thuận và đảo)

 Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông

 Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào các bài toán thực tế

GV: một sợi dây có thắt nút (hoặc đánh dấu) thành 12 đoạn bằng nhau

thước , êke , compa , bảng phụ

HS: thước , êke , compa

2 / Kiểm tra bài cũ : (8 phút)

1 / Phát biểu định lý Pitago

2 / Chữa Bài 60 SGK trang 133

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162

= 144 + 256 = 400  AC = 20 cm

BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122

= 169 - 144 = 25  BH = 5 cm

BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm )

3/ Bài mới

Hoạt động 1 : Luyện tập (30 phút)

Bài 56 SGK trang 131

Gv gọi 2 HS lên bảng thực hiện

HS nhắc lại nội dung định lí Pytago đảo

HS cả lớp nhận xét , sữa sai

b) tamgiác có ba cạnh là : 5dm, 13dm, 12dm

Có 52 + 122 = 25 + 144 = 169

132 = 169

 52 + 122 = 132

Vậy tam giác này là tam giác vuông theo định lí Pytago đảo

c) tamgiác có ba cạnh là : 7m, 7m, 10m Có 72 + 72 = 49 + 49 = 98

102 = 100

 72 + 72 10 2

A

12 13

Trang 11

h =21

4 20

GV treo bảng phụ có đề bài

HS đứng tại chổ trả lời

Vậy tam giác ABC có góc nào vuông?

HS: có góc B = 900

Bài 86 SBT trang 108

GV: yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình

Nêu cách tính đường chéo của mặt bàn

hình chữ nhật

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông theo định lí Pytago đảo

Lời giải của bạn Tâm là sai Ta phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia

Ta có 82 + 152 = 289 = 172 Tam giác có độ dài ba cạnh bằng 8 , 15 , 17 là tam giác vuông

Bài 86 SBT trang 108

A

D

5

10

Tam giác ABD vuông tại A:

BD2 = AB2 + AD2 (đlí Pytago)

BD2 = 52 + 102 = 25 + 100 = 125

 BD = 125 11, 2( dm) 12511, 2(dm)

Gọi d là đường chéo của tủ h là chiều cao của nhà ( h = 21 dm )

Ta thấy :

d2 = 202 +42 = 416  d = 416

h2 = 212 = 441  h = 441 Suy ra : d < h

Vậy khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị vướng vào trần nhà

Hoạt động 2: Giới thiệu mục có thể em chưa biết: (5 phút)

GV yêu cầu HS cả lớp cùng đọc mục có thể em chưa biết tr 132, 133 SGK

GV đưa hình vẽ 131, 132 lên bảng, dùng sợi dây có thắt nút và eke để minh hoạ cụ thể

GV đưa tiếp &` lên bảng và trình bày như SGK

Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)

 Oân tập định lí Pytago (thuận và đảo)

 Học bài từ SGK kết hợp vở ghi

 Làm bài tập 59, 60, 61 tr 133 SGK ; bài 889 tr 108 SBT

 Đọc và thực hành mục có thể em chưa biết SGK tr 134

 Chuẩn bị bài mới: Luyện tập (tiếp)

Trang 12

Ngày soạn:

Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I / Mục tiêu

 Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)

 Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia

 Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài vào các bài toán thực tế

GV: SGK , thước , êke , compa ,kéo cắt giấy,kẹp giấy bảng phụ

Bảng phụ có gắng hai hình vuông bằng bìa như hình 137 SGK (2 màu khác nhau)

HS: mỗi nhóm chuẩn bị 2 hình vuông bằng hai màu khác nhau, kéo cắt giấy, kẹp giấy và một tấm bìa cứng

2 / Kiểm tra bài cũ : (7 phút)

1 / Phát biểu định lý Pitago

2 / Chữa Bài 60 SGK trang 133

AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162

= 144 + 256 = 400  AC = 20 cm

BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122

= 169 - 144 = 25  BH = 5 cm

BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm )

3/ Bài mới

Hoạt động 1 : Luyện tập (28 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Chữa bài tập 59 SGK trang 133

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Gọi HS lên bảng chữa

GV: Nếu không có nẹp chéo AC thì khung

ABCD sẽ như thế nào ?

HS: ABCD khó là hình chữ nhật, góc D thay

A

D

36cm

48cm Tam giác ACD vuông tại D Có AC2 = AD2 + CD2

Hay AC2 = 482 + 362

AC2 = 3600

A

12 13

Trang 13

đổi không còn là 900  AC = 60 cm

Bài 61 trang 133

Bài 62 trang 133

Con cún bị buộc một đầu tại O với sợi

dây dài 9m Tính độ dài OA , OB , OC

,OD , ta sẽ biết được con cún có tới được

các vị trí A , B , C , D

Các cạnh của tam giác hợp với các cạnh của ô vuông tạo thành các tam giác vuông AC , BC ,

AB là các cạnh huyền của các tam giác vuông Aùp dụng định lý Pitago ta có :

BC2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34  BC = 34

AB2 = 22 + 12 = 4 + 1 = 5  AB = 5

AC2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25  AC = 5

OA = 42 32  25 59

OB = 42 62  52 7,29

OC = 82 62  100 109

OD = 82 32  73 8,59 Như vậy con cún tới được các vị trí A , B , B , D nhưng không tới được vị trí C

Hoạt động 2 : Thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông ( 8 phút)

GV treo bảng phụ có gắn hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có màu khác nhau như hình 137 SGK

Gv hướng dẫn HS cắt, ghép để được hình vuông mới

HS ghép hình theo nhóm GV kiễm tra các nhóm

GV: kết quả thực hành này minh hoạ cho kiến thức nào?

HS: nội dung định lí Pytago

Hướng dẫn học ở nhà : ( 2 phút)

 Oân lại định lí Pytago (thuận và đảo)

 Học bài từ SGK kết hợp vở ghi

 Làm bài tập 83, 84, 90, 92 tr 108, 109 SBT

 Chuẩn bị bài mới:Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

A

B C

D

A

O

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	234,6 KB