H§ 6 Bµi tËp vÒ nhµ + Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương.. nguyễn xuân thái - thcs diễn đồng L[r]
Trang 1Ngày 19 tháng 8 năm 2009
Chương I: Phép nhân và phép Chia các đa thức
Tiết 1 : $1 Nhân đơn thức với đa thức
I Mục tiêu:
+ HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức
+ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II.Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập
+ HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng
III.Các hoạt động dạy hoc :
HĐ1
Bài cũ
-Giới thiệu
chương
GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu?
Viết công thức ?
HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có :
a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac
HS cả lớp nhận xét
GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chương trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới
HĐ2
GV cho HS thực hiện ?1-SGK + GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và 1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu của bài ?1
+ GV cho 1 em lên bảng trình bày, cả lớp làm bài
+ HS 1 em làm bài trên bảng ,cả lớp làm bài độc lập
+ HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên bảng
? Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ?
HS phát biểu qui tắc
GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em)
1 Qui tắc:
Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau
HĐ3
GV cho HS đọc ví dụ trong sgk , sau
đó thực hiện bài ?2 -sgk (cả lớp làm bài ) sau đó 1 em lên bảng thực hiện
GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo nhóm bàn )
GV cho HS đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài
-Trước hết hãy viết biểu thức tính
2 áp dụng
5
1 2
1 3
( x y x xy xy
=18x4y4 – 3x3y3+ x2y4
5 6
3: Diện tích hình thang là:
Trang 2diện tích mảnh vườn theo x và y
HS hoạt động theo nhóm sau đó đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết quả HS khác nhận xét và đánh giá
kết quả của bạn -Sau đó tính diện tích mảnh vườn với x= 3 mét và y = 2 mét Để tính diện tích mảnh vườn có thể thay giá
trị x, y vào biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện tích
S =
2
2 3
3
5x xy y
= (8x+ 3+ y)y
S = 8xy+ 3y+ y2 Thay x=3m, y=2m ta có:
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58( m2)
HĐ 4
Cũng cố
GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1
đơn thức với 1 đa thức?
HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc
GV cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính -HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn -GV cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK
? muốn tìm được x trước hết ta phải làm thế nào ?
GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức rồi tứ đó tìm x
GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả
lớp làm vào vở
HS lên bảng trình bày : Kết quả : a, x = 2 ,
b, x= 5
Bài tập 1:(SGK) a
2 3 5
3 2
2
1 5
2
1 5
x x x
x x x
b, (3xy - x2 + y) x2y
3 2
= 2x3y2 - x4y + x2y2
3
2
3 2
c, (4x3- 5xy + 2x)
xy
2 1
= - 2x4y + x2y2 - x2y
2 5
Bài 3: (SGK)
a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 36x2 – 12x -36x2 +27x =30 15x = 30
x = 2 Câu b tương tự
HĐ 5:Bài tập về nhà:
+ Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức Làm bài tập 1, 2, 4, 5 (SBT),
bài: 2, 5(SGK)
+ chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức
Ngày 19 tháng 8 năm 2009
Tiết 2 : $2 Nhân đa thức với đa thức
Trang 3I Mục tiêu:
+ HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II.Chuẩn bị của GV và HS :
Bảng phụ , phiếu học tập
III Các hoạt động dạy hoc :
HĐ1
Bài cũ
HS1 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, làm bài tập 5a SGK
HS 2 Làm BT 5 (SBT) Cho 2 HS nhận xét bài làm 2 bạn -
GV cho điểm
1) 5a-SGK: Rút gọn BT:
x(x-y)+y(x-y)
=x2 -xy + xy - y2 =x2 - y2 2) 5-SBT Tìm x,biết:
2x(x-5) - x(3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 -13x = 26 => x = -2
HĐ2
Y/C HS:- hãy nhân mỗi hạng tử của
đa thức 1 với đa thức 2
- cộng các kết quả lại
? Qua ví dụ trên rút ra qui tắc nhân
đa thức với đa thức ? Cho HS đọc lại qui tắc như trong sgk ( phần đóng khung )
? Em có nhận xét gì về tích của 2 đa thức?
Cho HS làm ?1
+ GV hướng dẫn hs làm theo cách thứ 2 như trong sgk GV chú ý cho
HS khi làm theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức chỉ chứa 1 biến
và đã được sắp xếp
+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK
1 Quy tắc:
Ví dụ: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 - 5x +1
(x-2)( 6x2 - 5x +1)
=x(6x2 - 5x +1) - 2( 6x2 - 5x +1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
=6x3 - 17x2 + 11x -2
Quy tắc (SGK)
Nhận xét SGK
?1:
6 2 3
2 1
) 6 2 (
1 ) 6 2 (
2 1
) 6 2 ).(
1 2
1 (
2 2
3
2 2
2
x x xy y x y x
x x x
x xy
x x xy
Cách 2: nhân hai đa thức một biến
đã sắp xếp
6x2 - 5x +1
x - 2
-12x2 +10x -2 +6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 +11x-2
HĐ3
Y/ Cầu HS làm ?2
- Nửa lớp làm câu a
- Nửa lớp còn lại làm câu b
HS thực hiện ?3, cả lớp làm bài, gọi
1 HS trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên trình bày bài giải
2 áp dụng
?2 a)(x + 3)x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1) (xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5
?3: S =(2x + y)(2x – y)
Trang 4= 4x2 – y2 Thay x=2,5 m và y = 1m ta có:
S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)
HĐ4
Cũng cố
cho HS làm bài tập 7 – SGK Gọi 2
em lên bảng làm bài , cả lớp làm bài vào vở
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)
Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập
số 9 - Đại diện nhóm đứng tại chố nêu hướng làm, Các nhóm khác đọc kết quả
Bài 7:
a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - 1
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5
Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là
x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5
Bài 9:
-1008 -1 -133/64
HĐ5 Bài tập về nhà:
+ Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
+ HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK)
+ Chuẩn bị cho bài luyện tập
Ngày 26 tháng 8 năm 2009
Tiết 3: luyện tập
I Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
Trang 5+ HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
II Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập
+HS : Bút dạ, bảng nhóm
III Tiến trình bài dạy
HĐ1
Bài cũ
HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức và làm bài tập 8 – sgk
HĐ2
Luyện tập
Bài tập 10 - SGK
GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1 câu , HS cả lớp làm bài vào vở
HS lên bảng trả lời và làm bài tập
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Bài tập 11 – SGK
? Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
ta làm như thế nào?
=> Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến , ta cần biến đổi biểu thức sao cho trong biểu thức không còn có biến chứa trong biểu thức ( sau khi rút gọn biểu thức được kết quả là hằng số )
? Em nào làm được?
(1HS lên thực hiện)
Bài 14 - SGK
1 HS đọc to đề cả lớp nghe -nghiên cứu
? Hãy viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4)
? Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, ta viết như thế nào ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp
là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta
có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày
GV nhận xét và nêu lại cách làm và cho HS ghi vào vở
Bài tập 10 - SGK
a, (x2 - 2x + 3)
5 2
1
x
= 15
2
23 6
2
x
b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 11 :
Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +
x + 7
= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x
Bài 14(SGK)
Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta
có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2)
=192
a + 1 = 24
Trang 6Bài 8 - SBT: Chứng minh
a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1
b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4
* Để C/minh đẳng thức A=B, ta có 1 số cách thường dùng sau:
C1: c/m A-B=0;
C2: Biến đổi 1 trong 2 vế bằng vế còn lại.
C3: Biến đổi cả 2 vế bằng 1 BT nào đó
?Trong bài này ta nên làm cách nào?(C2)
GV gọi 2 em lên bảng trình bày , hs cả lớp làm vào vở
HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em làm 1 câu:
+ GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
a = 23 Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50
Bài 8 - SBT
a, Biến đổi vế trái VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1
= x3 – 1=VP Vậy vế phải bằng vế trái
b, Biến đổi vế trái
VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y -
x2y2- xy3- y4 = x4 - y4 =VP
HĐ3: Cũng cố
+ Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân đa thức với đa thức các cm đẳng thức
và cách cm biểu thức không phụ thuộc vào các biến
HĐ4Bài tập về nhà
+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức
+ Làm bài tập SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT
+ Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày28 tháng 8 năm 2009
Tiết 4: $3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiết 1)
I Mục tiêu :
+ HS cần nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
Trang 7+ HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí
II Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để vẽ hình 1 - SGK và ghi công thức , phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ + HS bảng nhóm
III Tiến trình bài dạy
HĐ1
Bài cũ
HS1: làm bài tập 15 (SGK)
x y x y
2
1 2
4
1
y xy
b,
2 2
4
1 2
1 2
1
y xy x y x y
HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức và thực
hiện phép tính sau:
a, (a + b)(a + b) = ?
b, (a + b)(a - b) ?
a, (a + b)(a + b) = a 2 + 2ab +b 2
b, (a + b)(a - b) = a 2 - b 2
HĐ2
GV đưa lại bài kiểm tra ,chính là bài ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng Cho HS đứng tại chỗ đọc công thức bình phương của 1 tổng
GVgợi ý và cho HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức bình phương của 1 tổng
GV cho HS làm bài ?2 và phần áp dụng GV gọi 3 em lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở.
HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ trả lời)
GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn
1 Bình phương của 1 tổng
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
(A, B Là các biểu thưc tuỳ ý )
a, (a + 1) 2 = a 2 + 2ab + b 2
b, x 2 + 4x + 4 = (x + 2 ) 2
c, 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2 50 1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601
301 2 =(300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 = 90000 +600 +1 = 90601
HĐ 3
Cho HS thay phép trừ thành phép cộng rồi áp dụng bình phương của 1 tổng để tính
(A – B) 2 =(A +(-B)) 2
? Hãy rút ra công thức bình phương của 1 hiệu
? Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu
HS phát biểu bằng lời (2 em đứng tại chỗ trả lời )
GV cho HS làm bài ?4 phần áp dụng , gọi 3 em lên bảng trình bày HS cả lớp làm vào vở
A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2
(A, B là các biểu thức tuỳ ý )
?4.áp dụng
a, = x 2 - x +
2
2
1
x
4 1
b, (2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2
c, 99 2 = (100 - 1) 2 = 1000 - 200 + 1 = 9801
HĐ4
Từ bài kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút ra công thức hiệu 2 bình phương
HS lên bảng viết công thức
? Hãy phát biểu bằng lời hiệu 2 bình phương
HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời 3 em lên bảng làm bài áp dụng
GV cho HS làm bài ?6 phần áp dụmg
3 Hiệu hai bình phương
A 2 - B 2 = (A + B)(A - B)
?6
a, (x+1)(x-1) = x 2 - 1
b, (x- 2y)(x + 2y) = x 2 - 4y 2
c, 56 64 = (60 + 4)(60 - 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584
HĐ5
Luyện tập
HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức
GV cho HS làm bài ?7 ,
HS đứng tại chỗ trả lời , sau đó rút ra hằng đẳng thức : (A - B) 2 = (B - A) 2
bài 16
a, x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2
b, 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x + y) 2 c.25a 2 + 4b 2 – 20ab = (5a - 2b) 2
Trang 8GV cho HS làm tiếp bài tập 16(SGK)
Gọi 4 em lên bảng trình bày
GV cho HS cả lớp nhận xét
+ Cho học sinh hoạt động nhóm baì tập 18
các nhóm trình trình bày bài tập 18
d, x 2 - x +
2
1 4
1
x
HĐ 6 Bài tập về nhà
+ Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức :
bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương
+ Làm bài 17; 19; 20 - SGK; bài tập 11; 12 -SBT
Bài 17 cần chú ý cách phân tích VD : 25 2 =(10.2+5) 2 rồi áp dụng đẳng thức vừa c/m
Ngày 9 tháng 9 năm 2009
Tiết 5: Luyện tập
I Mục tiêu :
+ HS cần ôn lại hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
Trang 9+ HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào cá bài toán, tính nhẩm , tính hợp lí
II Chuẩn bị của GV và HS :
bảng phụ
III Tiến trình bài dạy
HĐ 1
Bài cũ
HS 1: Viết các hằng đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các hằng đẳng thức
đó?áp dụng tính
a) (3x +y)2 b)
2 Chữa bài tập 18 SGK
GV gọi HS nhận xét và cho điểm
a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 b)
HĐ2
Luyện tập
GVY/C HS nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải bài tập 21 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp
Cho 1 ví dụ tương tự
GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp
GV Y/cầu HS nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải a,c Nhận xét bài làm từng bạn Chữa và chốt phương pháp
GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ)
Các nhóm cùng giải bài tập 24?
Trình bày lời giải của các nhóm
Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương pháp
GVY/C HS nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ)
?Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
2 em lên bảng trình bày
áp dụng tính (a+b)2 biết
1BT 21/12 Viết các đa thức sau dưới dạng
bình phương 1 tổng hoặc hiệu:
a) 9x2 - 6x +1
= (3x)2 -2.3x +1
= (3x -1)2 b) (2x+3y) 2 +2(2x+3y)+1
= (2x +3y +1)2
2 bài tập 22/12
Tính nhanh a) 1012 =(100+1)2
1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3)
= 502-32 =2491
3 bài tập 24/12
49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1) 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vào (1)
= 16
4 bài tập 23/12 CMR
(a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP:
=a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2
= (a+b)2
1
2x y
2x y 4x x y y
Trang 10a+b=7 và ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp
GV yêu cầu HS nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ) và nêu cách tính Trình bày lời giải
Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng
Chữa và chốt phương pháp
Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh
áp dụng Tính:
(a-b)2 = 72-4.12 = 1
5 bài tập 25/12 Tính :
a) (a+b+c)2
=a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc
b) (a+b-c)2
= a 2 +b 2 +c 2 +2ab-2ac-2bc
HĐ3: Củng
cố
Điền vào chỗ (bảng phụ) 1) ( + )2 = +8xy
2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2
4) (7x- )( +4y)= -
2 Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ
HĐ4 Bài tập về nhà
+ Học lại các hằng đẳng thức Xem trước bài hằng đẳng thức tiếp theo
Làm bài 19; 20 sbt.
Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN của một biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức về dạng
A 2 + m m GTNN của X bằng m khi A= 0, sau đó tìm giá trị của biến để A =
Ngày 12 tháng 9 năm 2009
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I Mục tiêu :