I.- Muïc tieâu : - Học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp , phân biệt được các tập hợp N và N* , tập hợp con - Rèn luyện kỷ năng viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán bằng[r]
Trang 1Chương I
ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
-Tiết 1 §1 TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
Hãy làm quen với tập hợp và các ký hiệu , I.- Mục tiêu :
- Học sinh được làm quen với khái niệm tập hợp bằng cách lấy các ví dụ về tập hợp , nhận biết được một đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước
- Học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán , biết sử dụng các ký hiệu và
1./ Kiến thức cơ bản : Hiểu được thế nào là một tập hợp , viết đúng ký hiệu của một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử và
bằng cách chỉ ra tích chất đặc trưng của các phần tử
2./ Kỹ năng cơ bản : Biết viết đúng ký hiệu của một tập hợp
3./ Thái độ : Nhận thức được các tập hợp thường gặp trong toán học và trong cả đời sống
II.- Phương tiện dạy học :
Sách giáo khoa , bảng phụ bài tập củng cố, phiếu học tập bài 1,2,4 SGK trang 6
III.- Hoạt động trên lớp :
1./ Ổn định : (05 phút) lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số – dặn dò ĐDHT, sách vở cần thiết cho bộ môn
2./ Bài mới :
Hoạt động 1: (05 phút) Các ví dụ
- Cho học sinh quan sát các dụng cụ
học tập có trên bàn - GV giới thiệu thế
nào là tập hợp
- Khái niệm về tập hợp
- Gọi B là tập hợp của các chữ cái
a , b , c
- Học sinh cho một vài ví dụ về tập hợp
- Học sinh viết ký hiệu tập hợp B
I / Các ví dụ :
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống như
- Tập hợp các học sinh của lớp 6A
- Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4
- Tập hợp các chữ cái a ,b , c
- Tập hợp các dụng cụ học tập có trên bàn
Ngày soạn : Ngày dạy:
Trang 2- 5 có phải là một phần tử của tập hợp A
không ?
Người ta còn có thể minh họa tập hợp
bằng một vòng khép kín mỗi phần tử
được biểu diễn bởi một dấu chấm trong
vòng đó Gọi là biểu diễn tập hợp bằng
sơ đồ Venn
A
1
3
2 0
B
a
b
c
Về nhà làm tiếp các bài tập 4 , 5 SGK
trang 6
( Chú ý xem kỷ hình 5 ở bài tập 4 , các
phần tử của tập hợp nào thì nằm trong
vòng của tập hợp đó )
- Học sinh lên bảng viết 5 không thuộc A
- Điền số hoặc ký hiệu thích hợp vào ô vuông :
3 A ; 7 A
a A ; a B
1 B ; c B
- Học sinh làm ? 1 ; ?2
- Học sinh làm các bài tập 1 ; 2 ; 3 SGK trang 6
- Có thể làm thêm các bài tập từ 1 đến 9
ở sách Bài tập Toán 6 trang 3 và 4
Người ta thường đặt tên các tập hợp bằng chữ cái in hoa
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4
A = {0 ; 1 ; 2 ; 3 } Hay A = {2 ; 1 ; 0 ; 3 }
B = { a ,b , c } Các số 0,1,2,3 gọi là phần tử của tập hợp A a,b,c là các phần tử của tập hợp B Ký hiệu : 2 A
Đọc : 2 thuộc A hay 2 là phần tử của A
a A Đọc a không thuộc A hay a không là phần tử của A
Chú ý :
- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc { }, cách nhau bỡi dấu “; “ hay dấu “, “
- Mỗi phần được l kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý
- Ngoài cách viết liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp ta có thể viết bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử
Ví dụ : Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4
Ta viết : A = { xN / x < 4 }
Để viết một tập hợp , thường có hai cách:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
4./ Củng cố : ( 13 phút) - Làm bài tập 4,5 SGK trang 6 - Phiếu học tập bài 1,2,4 SGK trang 6
5./ Dặn dò : ( 02 phút) - Học bài và làm bài tập 1 đến bài tập 8 SBT trang 3,4
IV - Rút kinh nghiệm :
Trang 3
Tuần: 1 Ngày dạy:
Tiết 2 § 2 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Có gì khác nhau giữa hai tập hợp N và N * ? I.- Mục tiêu :
- Học sinh biết được tập hợp các số tự nhiên , nắm được các qui ước về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên , biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số , nắm được điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn trên tia số
- Học sinh phân biệt được các tập hợp N và N* , biết sử dụng các ký hiệu và , biết viết số tự nhiên liền sau , số tự nhiên liền trước của một số tự nhiên
1./ Kiến thức cơ bản : Hiểu rõ được tập hợp N và N*
2./ Kỹ năng cơ bản : So sánh được các số tự nhiên , biết tìm số tự nhiên liền trước , liền sau
3./ Thái độ : Vận dụng được tính kế thừa các kiến thức của năm học trước
II.- Phương tiện dạy học :
Sách giáo khoa , mô hình tia số
III.- Hoạt động trên lớp :
1./ Ổn định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số
2./ Kiểm tra bài cũ : ( 07 phút)
- HS1: Cho 1 ví dụ về tập hợp ? nêu cách viết 1 tập hợp ? làm bài tập 7 SBT trang 3
- HS2: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 nhưng nhỏ hơn 10 bằng hai cách Liệt kê và nêu tính chất đặc trưng của phần tử
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: (10 phút) Tập hợp N và N*
- Ở tiểu học ta đã biết các số 0 ; 1 ; 2 là
các số tự nhiên
- Tập hợp các số tự nhiên ký hiệu là N
- GV vẽ tia và biểu diển các số 0 ; 1 ; 2 ;
3 trên tia số đó
- Các điểm đó lần lượt được gọi là điểm
0 , điểm 1 , điểm 2 , điểm 3
- Hãy điền vào ô vuông các ký hiệu
và :
12 N ; N
4
3
- Học sinh lên bảng ghi tiếp trên tia số các điểm 4 , 5 , 6
I./ Tập hợp N và Tập hợp N*
Tập hợp các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; gọi là tập
hợp các số tự nhiên Ký hiệu N
N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; }
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; là các phần tử của N chúng được biểu diển trên tia số :
Trang 4biểu diễn bỡi một điểm trên tia số
- GV giới thiệu tập hợp N*
- Củng cố
Hoạt động 2: (15 phút) Thứ tự trong tập
hợp số TN.
- GV giới thiệu tiếp ký hiệu và
- Củng cố :
- GV giới thiệu số liền trước và liền sau
của một số tự nhiên
- GV giới thiệu hai số tự nhiên liên tiếp
- Làm ?
- Học sinh điền vào ô vuông các ký hiệu và cho đúng :
5 N* ; 5 N
0 N* ; 0 N
- Điền ký hiệu > hoặc < vào ô vuông cho đúng :
3 9 ; 15 7
- Học sinh cho biết số tự nhiên nhỏ nhất ? số tự nhiên lớn nhất ? - Học sinh cho biết số phần tử của tập N và N* Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu N* N* = { 1 ; 2 ; 3 ; }
Hoặc N* = { x N | x 0 } II./ Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên 1.- Với a , b N thì a b hay a b 2.- Nếu a < b và b < c thì a < c 3.- Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất 4.- Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tự nhiên lớn nhất 5.- Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử
4 / Củng cố : ( 10 phút) - Làm bài tập 6,7 SGK trang 7,8 - Hoạt động nhóm bài 8,9 SGK trang 8 5./ Dặn dò : ( 03 phút) - Học bài và làm bài tập 10 SGK trang 8 và bài tập 10 đến 15 SBT trang 4,5 - Rút kinh nghiệm :
Trang 5
Ngày soạn:
Tiết 3 § 3 GHI SỐ TỰ NHIÊN
Ở hệ thập phân , giá trị của mỗi chữ số trong một số
Thay đổi theo vị trí như thế nào ? I.- Mục tiêu :
- Học sinh hiểu thế nào là hệ thập phân , phân biệt số và chữ số trong hệ thập phân Hiểu rõ trong hệ thập phân , giá trị của mỗi
chữ số trong một số thay đổi theo vị trí
- Học sinh biết đọc và viết các số La Mã không quá 30
- Học sinh thấy được ưu điểm của hệ thập phân trong việc ghi số và tính toán
1./ Kiến thức cơ bản : Nắm vững cách ghi số tự nhiên , phân biệt được số và chữ số trong hệ thập phân
2./ Kỹ năng cơ bản : Đọc và viết được các số tự nhiên
3./ Thái độ :
II.- Phương tiện dạy học :
- Sách giáo khoa , bảng phụ vẽ hình mặt đồng hồ ghi các số bằng chữ số La mã
III.- Hoạt động trên lớp :
1./ Ổn định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp ,
Tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh
2./ Kiểm tra bài cũ : ( 07 phút)
- HS1: Viết tập hợp N và N* ? sửa bài tập 11 SBT trang 5
- HS2: Viết tập hợp B các số TN không vượt quá 6 bằng hai cách ? sửa bài tập 10 SGK trang 8
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: (10 phút) Số và chữ số
- GV : người ta dùng những chữ số nào để
viết mọi số tự nhiên
- Củng cố :
- Trong số 3895 có bao nhiêu chữ số
- Đọc vài số tự nhiên bất kỳ chúng gồm những chữ số nào
- Phân biệt số và chữ số
I - Số và chữ số :
Với 10 chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ta có thể ghi được mọi số tự nhiên
Ví dụ : 7 là số có 1 chữ số
Trang 6- Giới thiệu số trăm , số hàng trăm
Chú ý : Khi viết các số tự nhiên có trên 3 chữ
số ta không nên dùng dấu chấm để tách nhóm
3 chữ số mà chỉ viết rời ra mà không dùng dấu
gì như 5 373 589
Hoạt động 2: (10 phút) Hệ thập phân
- GV giới thiệu hệ thập phân và nhấn mạnh
trong hệ tha6p phân , giá trị của mỗi chữ số
trong một số vừa phụ thuộc vào bản thân chữ
số đó , vừa phụ thuộc vào vị trí của nó trong số
đã cho
Hoạt động 3: (10 phút) Cách ghi số La Mã
- GV cho học sinh đọc 12 chữ số La mã trên
mặt đồng hồ
- GV giới thiệu các chữ số I , V , X và hai số
đặc biệt IV và IX
- Học sinh cần lưu ý ở số La mã những chữ số
ở các vị trí khác nhau nhưng vẫn có giá trị như
nhau
- Củng cố
- Học sinh viết số 444 thành tổng các số hàng trăm , hàng chục , hàng đơn vị
- Học sinh viết như trên với các số
abc và
ab
- Củng cố bài tập ?
- Học sinh nhận xét giá trị của mỗi số trong cách ghi hệ La mã như thế nào ?
( giá trị các chữ số không đổi)
364 là số có 3 chữ số
Chú ý :
- Khi viết các số có từ 5 chữ số trở lên người ta thường tách thành từng nhóm 3 chữ số cho dễ đọc
Số trămSố
Chữ số hàng trăm
Số chục
Chữ số hàng chục
Các chữ số
II - Hệ thập phân :
Cách ghi số như trên là cách ghi số trong hệ thập phân
Trong hệ thập phân cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó
444 = 400 + 40 + 4 abc = a.100 + b 10 + c
III - Chú ý :
Ngoài cách ghi số ở hệ thập phân còn có cách ghi khác như cách ghi số hệ La mã
Trong hệ La mã người ta dùng Chữ I ,V , X , D , C
…
I 1 ; V 5 ; X 10
30 chữ số La mã đầu tiên :
I II III IV V VI VII VIII IX X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
XI XII XIII XIV XV XVI XVII
11 12 13 14 15 16 17
Trang 7- Học sinh cần lưu ý ở số La mã những chữ số ở các vị trí khác nhau nhưng vẫn cí giá trị như nhau
XVIII XIX XX XXI XXII XXIII
18 19 20 21 22 23 XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII
24 25 26 27 28 XXIX XXX
4./ Củng cố : (06 phút)
- Làm bài tập 12, 13, 14, 15 SGK trang 10
5./ Hướng dẫn dặn dò : (02 phút)
- Học bài và làm bài tập 16 đến 23 SBT trang 5, 6
IV - Rút kinh nghiệm :
Trang 8
Ngày soạn:
Tiết 4 § 4 SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP - TẬP HỢP CON
Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ? I.- Mục tiêu :
- Học sinh hiểu được một tập hợp có thể có một phần tử , có nhiều phần tử , có thể có vô số phần tử , có thể không có phần tử nào; hiểu được khái niệm tập hợp con và khái niệm hai tập hợp bằng nhau
- Học sinh biết tìm số phần tử của một tập hợp , biết kiểm tra một tập hợp là tập hợp con hoặc không là tập hợp con của một tập hợp cho trước , biết viết một vài tập hợp con của một tập hợp cho trước , biết sử dụng đúng các ký hiệu và
1./ Kỹ năng cơ bản : Sử dụng thành thạo các ký hiệu và ; và
2./ Kiến thức cơ bản : Số phần tử của một tập hợp , tập hợp con
3./ Thái độ : Nhận biết sự liên hệ của phần tử với tập hợp và của tập hợp với tập hợp chính xác
II.- Phương tiện dạy học :
Sách giáo khoa
III.- Hoạt động trên lớp :
1./ Ổn định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp , Tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh
2./ Kiểm tra bài cũ : (07 phút)
- HS1: Sửa bài tập 19 SBT trang 6
- HS2: Sửa bài tập 21 SBT trang 6 Mỗi tập hợp vưà viết có bao nhiên phần tử?
3./ Bài mới :
HĐ 1: (8 phút) Số phần tử của một tập
hợp
- Trong tập hợp A số 5 gọi là gì của A
- Học sinh có kết luận gì về số phần tử
của một tập hợp ?
- Trong các ví dụ trên học sinh xác định số phần tử của mỗi tập hợp
- Củng cố : học sinh làm bài tập ?1
I.- Số phần tử của một tập hợp :
Cho các tập hợp
A = { 5 } có 1 phần tử
B = { x , y } có 2 phần tử
C = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } có vô số phần tử
Trang 9- Cho M ={x N | x + 5 = 2 }
- GV giới thiệu ký hiệu tập hợp rỗng (là
)
- Củng cố bài tập 17
HĐ 2: (15 phút) Tập hợp con
- Học sinh có nhận xét gì về các phần tử
của hai tập hợp ?
- GV củng cố nhận xét để giới thiệu tập
hợp con
- Củng cố : Cho tập hợp
M = {a , b , c }
a) Viết các tập hợp con của M mà có
một phần tử , hai phần tử
b) Dùng ký hiệu để thể hiện quan hệ
giữa các tập hợp con đó với M
Chú ý : {a} M
Nếu A B và B A thì A=B
- Học sinh làm bài tập ?2
(Không có số tự nhiên x nào mà x + 5
= 2)
- Học sinh nhắc lại số phần tử của một tập hợp
- Học sinh trả lời : Mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B
- Học sinh nhắc lại quan hệ của phần tử và tập hợp , tập hợp và tập hợp trong việc dùng ký hiệu và
- Củng cố : Học sinh làm bài tập ?3
- Học sinh làm tiếp bài tập 16 / 13
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng ký hiệu
Ví dụ : M = { x N | x + 5 = 2 }
M = Một tập hợp có thể có một phần tử , có nhiều phần tử , có vô số phần tử , cũng có thể không có phần tử nào
II - Tập hợp con :
c B a
b d A
Ví dụ : Cho hai tập hợp : A = {a , b }
B = { a , b , c ,d }
Ta thấy mọi phần tử của A đều thuộc B , ta nói : tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B
ký hiệu : A B hay B A
Đọc là : A là tập hợp con của B hay
A được chứa trong B hay
B chứa A
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B
4./ Củng cố : (13 phút) Làm bài tập 16, 18 , 19, 20 SGK trang 13
5 / Dặn dò : (02 phút) Học bài và làm bài tập 29 đến 33 SBT trang 7
IV - Rút kinh nghiệm :
Trang 10
Ngày soạn:
Tiết 5 LUYỆN TẬP
I.- Mục tiêu :
- Học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp , phân biệt được các tập hợp N và N* , tập hợp con
- Rèn luyện kỷ năng viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán bằng hai cách liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử , biết sử dụng thành thạo các ký hiệu và ; và ,xác định chính xác số phần tử của một tập hợp
1./ Kỹ năng cơ bản : Sử dụng thành thạo các ký hiệu và ; và
2./ Kiến thức cơ bản : Tập hợp , số phần tử của một tập hợp , tập hợp N và N* , tập hợp con
3./ Thái độ : Làm bài cẩn thận , chính xác
II.- Phương tiện dạy học :
Sách giáo khoa
III.- Hoạt động trên lớp :
1./ Ổn định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số ,
Tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của Học sinh trong tổ
2./ Kiểm tra bài cũ : (06 phút)
- HS1: Một TH có bao nhiêu phần tử ? Thế nào là TH rỗng ? Sửa bài tập 29 SBT trang 7
3./ Luyện tập (33 phút)
Trang 11- Trong trường hợp các phần tử của một
tập hợp không viết liệt kê hết
( biểu thị bởi dấu “ “ ) các phần tử
của tập hợp được viết có qui luật
- GV củng cố và cho biết công thức giải
bài tập này để tìm số phần tử của tập
hợp là
(b – a + 1)
- Học sinh chất vấn cách giải của bạn mình
- Học sinh lên bảng giải
- Bài tập 21 / 14 SGK
Tập hợp A = {8 ; 9 ; 10 ; ; 20 } Có 20 – 8 + 1 = 13 phần tử
- Bài tập 22 / 14 SGK
a) Tập hợp C các số chẳn nhỏ hơn 10
C = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 } b) Tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn
20
L = { 11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 }