Giáo án Đại số 10 CB - Chương V: Thống kê

Hoạt động 2 : Hướng dẫn học sinh làm *Phát vấn học sinh trong các trường hợp rồi cho * Nghe chuẩn bị về nhà làm häc sinh vÒ nhµ tù lµm to¸n Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3[r]

chương V:

thống kê

 Bảng phân phối thực nghiệm

 Biểu đồ tần suất , biểu đồ hình quạt

 Số trung bình cộng , mốt, trung vị

Kon tum, năm 2005

Bài 1 : bảng phân phối thực nghiệm

I.Mục tiêu bài dạy:

phối thực nghiệm tần số tần suất,

của các lớp

II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề 1 dẫn

học sinh giải quyết vấn đề

III Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ

thống câu hỏi lí thuyết liên quan

IV.Tiến trình bài giảng:

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh.

2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới

Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học:

Hoạt động1: Nhắc lại kiến thức đã học về bảng phân phối thực nghiệm

 Cho học sinh làm  1 và  2

 1 dẫn học sinh thiết lập bảng

phân phối thực nghiệm các số liệu

thống kê

 Hình thành bảng phân phối thực

nghiệm ghép lớp

vấn đề nào đó gọi là số liệu thống kê

Tần số ni của giá trị xi là số lần suất hiện xi đó Tần suất của giá trị xi là tỉ số fi = ni/n

*Bảng phân phối thực nghiệm Năng suất lúa xi Tần suất fi(%) 25

30 35 40 45 50

9.7 19.4 35.5 22.6 6.4 6.4

*Thực hiện ví dụ trang 103 bởi sự phan chia các

lớp theo sách giáo khoa

*Trong quá trình thu thập số liệu thống kê ta

không thể sử lí hết trên bảng phân phối thực

nghiệm rời rạc  xhiện bảng phân phối thực

nghiệm ghép lớp

*Thông ' b quá trình phân lớp và số lơpớ

tiễn

* Đáp số:

Lớp Số các số liệu thống kê: ni

Hoạt động 3: Xác định giá trị trung tâm, tần số, tần suất của các số liệu thống kê

* Xét lớp thứ i có hai mút là: xi và xi+1 khi đó ta

nói:

- Số 0 i i 1 gọi là giá trị trung tâm của

i

x x

x

2







lớp thứ i đó

-Số ni của các số liệu thống kêlớp thứ i gọi là tần

số lớp thứ i đó

- Tỉ số i gọi là tần suất của lớp thứ i đó

i

n

f

n



* Cho học sinh tìm giá trị trung tâm, tần số tần

suất của các lớp số liệu thống kê của ví dụ

* Lên tính toán , so sánh với kết quả của lớp

* Đáp số:

Lớp số liệu GTTT:

xi0

Tần số :

ni

Tần suất:

fi (%)

Hoạt động 4: 1 dẫn học sinh thành lập bảng số liệu thống kê

* Khi sử lí sớ liệu thống kê ta ' b thành lập

một trong ba loại bảng tuỳ theo yêu cầu thực

tiễn

- Loại 1: Bảng phân phối thực nghiệm tần số

ghép lớp

- Loại 2: Bảng phân phối thực nghiệm tần suất

ghép lớp

- Loại 3: Bảng phân phối thực nghiệm tần số , tần

suất ghép lớp

nghiệm ghép lớp thì ta luôn thực hiện công việc tìm giá trị trung tâm của các lớp rồi theo đề bài ta tìm tần số hoặc tần suất hoặc cả hai

Hoạt động 5: 1 dẫn học sinh nhận xét về xu 1 tập trung các số liệu thống kê

* Trên cơ sở bảng số liệu tàn suất ghép lớp ta

chọn các lớp kề nhau có tổng tần suất lớn hơn

hoặc bằng 50% để nhận xét

* Trong ví dụ trên ta có các số liệu thống kê tập trung chủ yếu vào hai lớp thứ 2 và thứ 3

3)Củng cố baì học: +Có ba loại bảng số liệu thống kê ghép lớp, mỗi loại bảng có một đặc '

riêng tuỳ theo thực tiễn yêu cầu

4)

5.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

Bài 2 : biểu đồ tần suất , biểu đồ hình quạt PPCT: 46 I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

suất hình cột, b gấp khúc tần suất

2) Kỹ năng:

biểu đồ hình cột, b gấp khúc

3)Tư duy: Kết hợp trong bài toán cụ thể với

nhiều bài toán nhỏ có liên quan

II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở,

nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

III) Phương tiện dạy học:

phiếu học tập chuẩn bị sẵn

IV) Tiến trình bài học:

1) Kiểm tra bài cũ: Lập bảng tần suất ghép lớp

về chiều cao của 36 sinh viên

2) Dạy bài mới:

Hoạt động1: Hình thành thuật toán vẽ biểu đồ tần suất hình cột

*Từ kết quả kiểm tra bài cũ, 1 dẫn học

sinh thiết lập hệ trục toạ độ IXf, giải thích để

đứt

*Cho học sinh lên bảng xác định các giá trị fi

trên trục If, thực hiện giá trị các đầu mút các

lớp trên trục IX

ứng và thực hiện tô màu phân biệt

* f(%) 36.1 33.3

16.7 13.9

I 150 156 162 168 174 X(cm) Hoạt động 2: Hình thành thuật toán vẽ b gấp khúc tần suất

*Từ kết quả phần 1, một lần nữa 1 dẫn

học sinh thiết lập hệ trục toạ độ IXf, giải

là nét đứt

*Cho học sinh lên bảng xác định các giá trị fi

trên trục If, thực hiện giá trị trung tâm của

các lớp trên trục IX

L1 dẫn học sinh xác định các điểm

(xi0; fi

gấp khúc

*Cho học sinh làm  1 sách giáo khoa

* f(%) 36.1 33.3

16.7 13.9

I 153 159 165 171 X(cm)

3)Củng cố: Biểu đồ hình cột, b gấp khúc tần suất

4) Hướng dẫn về nhà: 1 dẫn làm bài tập 1

5.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

Bài 2 : biểu đồ tần suất , biểu đồ hình quạt PPCT: 47 I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

biểu đồ hình quạt

2) Kỹ năng:

quạt trong bài toán thống kê

3)

toán nhận biết bài toán thống kê nào thì áp

dụng biểu đồ hình quạt

II) Phương pháp giảng dạy:

Phát vấn diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

Kiểm tra bài cũ: Không

2) Dạy bài mới:

*Cho học sinh thực hiện ví dụ trang 108

L1 dẫn học sinh cách phân chia b tròn

cho đúng với tỉ lệ của số liệu thống kê

*Giải thích cho học sinh : Khi nào vẽ biểu dồ

hình quạt, khi nào không

* Làm ví dụ, vẽ hình đúng (1)Khu vực ngoài quốc doanh 29.0

(3) 47.3(1) 23.7 (2)

Hoạt động 2: Lập bảng số liệu thống kê từ biểu đồ hình quạt

* Trên cơ sở là biểu đồ hình quạt hãy nêu các

thông số dữ liệu của các số liệu thống kê theo

bảng

* Thành lập bảng Các thành phần kinh tế Tỉ trọng (%) 1.Khu vực doanh nghiệp nn

2.Khu vực ngoài quốc doanh

21.4 45.4 33.2

Hoạt động 2: Nhận định bài toán áp dụng biểu đồ hình quạt

* Trên cơ sở ví dụ trên hãy cho biết khi nào ta sử dụng biểu đồ hình quạt trong bài toán thống kê *Nhắc nhở: Trong nhiều 'b hợp khi các lớp các số liệu thống kê ít ta vẫn sử dụng biểu đồ hình quạt để thể hiện tần suất các lớp số liệu thống kê, *Nhứng bài toán ' b áp dụng biểu đồ hình quạt khi nói về tỉ trọng của các đối '  thống kê mà ta không thể sử dụng hai loại biểu đồ đã học 3)Củng cố: Cách vẽ biểu đồ hình quạt - Vẽ b tròn cơ sở -Chia hình tròn làm hai hoặc bốn phần tuỳ theo số 0  các số liệu thống kê -Trên mỗi hình quạt cơ sở xác định độ lớn của tỉ suất các lớp 4)Hướng dẫn về nhà: 1 dẫn làm bài tập 2 5.Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

Bài 2 : biểu đồ tần suất , biểu đồ hình quạt PPCT: 48 I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

suất hình cột, b gấp khúc tần suất, biểu đồ

hình quạt

2) Kỹ năng:

biểu đồ hình cột, b gấp khúạttanf suất, biểu

3)Tư duy: Vận dụng lí thuyết vào giải toán

II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở,

nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

III) Phương tiện dạy học:

phiếu học tập chuẩn bị sẵn

IV) Tiến trình bài học:

1) Kiểm tra bài cũ:

hình cột, b gấp khúc tần suất

2) Dạy bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: 1 dẫn học sinh làm bài toán 1

*Cho học sinh lập bảng phân phối thực nghiệm

-Nhắc nhở học sinh chi đúng tỉ lệ trên cột tần

suất

*Gọi học sinh nhận xét và cho điểm

-Nhắc nhở học sinh về đồ thị qua các điểm trên

hệ trục toạ độ

*Gọi học sinh nhận xét và cho điểm học sinh

làm toán

* Bảng phân phối thực nghiệm tần suất ghép lớp Các lớp chiều dài

fi(%) [10;20)

[20;30) [30;40) [40;50]

15 25 35 45

13.33 30.00 60.00 16.67

* Biểu đồ hình cột

* b gấp khúc tần suất

Hoạt động 2 : 1 dẫn học sinh làm bài tập 2

*Phát vấn học sinh trong các 'b hợp rồi cho

học sinh về nhà tự làm toán

* Nghe chuẩn bị về nhà làm Hoạt động 3 : 1 dẫn học sinh làm bài tập 3

* Trên cơ sở là biểu đồ hình quạt hãy nêu các

thông số dữ liệu của các số liệu thống kê theo

bảng

*Gọi học sinh lên bảng trả lời và cho điểm

* Cho học sinh nhận xét về 1 thay đổi tỉ

trọng kinh tế thành phần nào tăng, thành phần

nào giảm

* Thành lập bảng Các thành phần kinh tế Tỉ trọng (%) 1.Khu vực doanh nghiệp nn

2.Khu vực ngoài quốc doanh

22.0 39.9 38.1

3)Củng cố:

khúc tần suất

4)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

13.33 16.67 30.00 40.00

I

fi(%)

20.00 10.00

10 20 30 40 50 X

13.3316.67

30.00 40.00

I

f i (%)

20.00 10.00

101520 2530 35 40 45 50 X0

Bài 3: trung bình cộng , mốt, trung vị

PPCT: 49

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

trung biònh cộng, mốt, trung vị của bảng các số

liệu thống kê

2) Kỹ năng:

3) Tư duy: Tổng quát hoá bài toán thông qua

bài toán cụ thể

II) Phương pháp giảng dạy:

Phát vấn diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: không

2) Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dung công thức tính trung bình cộng

*Giá trị trung bình của các số liệu thống kê kí

hiệu là: x

* Cho học sinh tính trung bình cộng vè chiều cao

36 sinh viên

* Lập công thức tổng quát cho bảng phân phối

thực nghiệm rời rạc, ghép lớp

* Hãy cho biết 'b hợp nào sử dụng công thức

thứ nhất và 'b hợp nào sử dụng công thức hai

( Tần số và tần suất)

*Cho biết ý nghĩa của trung bình

*Đối với bảng phân phối thực nghiệm rời rạc

 1 1 2 2 k k

1

x n x n x n x n

 f x1 1  f x2 2   f xk k

*Đối với bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp

 0 0 0

1

x n x n x n x n

 f x1 10  f x2 02   f xk 0k

Trong đó ta có n = ni + n2 +…+nk

*Đáp số: x  162(cm)

* Mốt M0 là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng

phân phối thực nghiệm tần số

Nếu trong bảng có hai tần số bằng nhau và cùng

lớn hơn các tần số khác thì coi rằng:

-Mốt là trung bình cộng của hai giá trị đó nếu

chúng kề nhau và số trung bình cộng có nghĩa

*Hãy cho biết ý nghĩa của mốt

* Trong ví dụ về chiều cao của cây lim thì mốt là

10 và 13 vì chúng có cùng tần số là 10 lớn nhất

* Mốt thể hiện quy mô, độ lớn của số liệu thống kê

*Số trung vị của một dãy không giảm (hoặc

không tăng) gồm n số liệu thống kê là:

- Số đứng giữa dãy ( số hạng thứ n + 1) nếu n lẻ

2

- Trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu

n chẵn

* Cho học sinh đọc ví dụ trang 113 sách giáo

khoa

* Hãy cho biết ý nghĩa của trung vị là gì?

* Hình thành thuật toán:

- Lập dãy theo thứ tự không tăng hoặc không giảm

- xác định xem n chẵn hay n lẻ từ đó xác định trung vị của dãy

* Hiểu trong 'b hợp 1 n lẻ nên trung vị là 6, trong 'b hợp haio n chẵn nên trung vị là:

tháng

8.5 2





*Trung vị thể hiện độ lớn của số liệu thống kê trong một dãy không tăng hoặc không giảm

3)Hướng dẫn về nhà: 1 dẫn bài tập 2 trang 113 sách giáo khoa

4)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

PPCT: 50

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

tam thức bậc hai

2) Kỹ năng: Suy luận, áp dụng thực tế với các

bài tập cụ thể

3)Tư duy:  duy hình học về đồ thị hàm bậc

II) Phương pháp giảng dạy:

đặt vấn đề %1 dẫn học sinh giải quyết vấn

đề, diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Dấu của nhị thức bậc nhất

2) Bài mới:

Hoạt động 1: 1 dẫn học sinh làm bài tập 2

* Để so sánh hai kết quả thi ta sử dụng đại 0 

nào?

L1 dẫn: Hãy tính x; y rồi so sánh chúng

*đánh giá và cho điểm học sinh

* Ta có: x 6.1;y 5.2

Vì x ynên kết quả của lớp 10A cao hơn kết quả lớp 10B

Hoạt động 2: 1 dẫn học sinh làm bài tập 3

* Hãy định nghĩa mốt của số liệu thống kê? Giải

thích

* Ta có: M 700 800 750 (nghìn đồng)



* Nhắc nhở học sinh 0+ ý trong quá trình tìm

mốt

* Hiểu do n chẵn nên mốt sẽ là trung bình cộng của hai số hạng đứng giữa dãy

từ đó hình thành thuật toán Hoạt động 3: 1 dẫn học sinh làm bài tập 4

số liệu thống kê

 Trên cơ sở đó hãy tìm số trung vị của bài toán đã cho

 Gọi học sinh nhận xét kết quả

bài làm của bạn từ đó cho

điểm học sinh

* Sắp thứ tự tăng dần của các số liệu thống kê ta có:

650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000 vậy số trung vị của dãy là: Me = 720 (nghìn đồng)

Hoạt động 4: 1 dẫn học sinh làm bài tập 5

* Bảng số liệu thống kê dã cho là bảng phân phối

thực nghiệm ghép lớp hay bảng phân phối thực

nghiệm rời rạc, vì sao?

* Để tính trung bình của bảng số liệu thống kê

ghép lớp ta làm  thế nào?

* Ta có: 40.150 38.130 36.120 38.15 tạ / ha

400

3)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

PPCT: 51

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

2) Kỹ năng: Suy luận, áp dụng lí thuyết vào bài

toán thống kê cụ thể

3)Tư duy: logic Suy luận kiến thức.

II) Phương pháp giảng dạy:

đặt vấn đề 1 dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Công thức tính giá trị trung bình của các số liệu thống kê trong hai loại bảng phân phối thực nghiệm

2) Bài mới:

hiệu là s ;s2x 2y

-Đối với bảng số liệu thống kê rời rạc thì:

1

2

n

*Từ kết quả đó hãy thiết lập công thức cho bảng

số liệu thống kê ghép lớp

* Nắm công thức suy luận công thức cho bảng phân phối ghép lớp:

1 2

n

Hoạt động 2: Cho học sinh thực hành tính toán

* Hãy thực hiện  2 trong sách giáo khoa

sai

* Ta có: x  7.3; y  7.3 mà 2 và

sx 2.25;

y

2

s 0.8;

* Vậy kết quả của lớp B có độ phân tán đồng đều hơn kết quả lớp A hay kết quả bài làm của lớp B

đồng đều hơn

còn có thể tính phuơng sai theo định lí:

trong đó:

2

2 x

2

1 2 2 2 2

2 n x n x f x f x

1 1 k k 1 1 k k

n

     

hoặc:

1 2 2 2 2

2 n x n x f x f x

1 k 1 k

n

o o o o

1 k 1 k

     

*Cho học sinh tính lại theo công thức mới của 

2

* Hình thành thuật toán:

- Tìm và x x2

- Tính theo công thức

*Thực hành tính toán

Hoạt động 5: Tìm độ lệch chuẩn và ý nghĩa của nó:

*

kí hiệu là sx = s2x  x2  x2

khả năng phân tán của các số liệu thống kê so với

trung bình cộng,   khi xét về đơn vị đo thì ta

xét tới độ lệch chuẩn

 Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì

sự phân tán các số liệu thống

kê càng nhỏ

 Độ lệch chuẩn có cùng số liệu thống kê so với số liệu

3)Hướng dẫn về nhà: 1 dẫn làm bài tập 1 trang 119

4)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

PPCT: 52

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức:

2) Kỹ năng: Suy luận, áp dụng lí thuyết vào bài

toán thống kê cụ thể

3)Tư duy: logic Suy luận kiến thức.

II) Phương pháp giảng dạy:

đặt vấn đề 1 dẫn học sinh giải quyết vấn đề,

diễn giảng

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Công thức tính giá trị trung bình của các số liệu thống kê trong hai loại bảng

độ lệch chuẩn

2) Bài mới:

Hoạt động 1: 1 dẫn học sinh làm bài tập 2

* Gọi một học sinh trả lời về công thức tính trung

bình của các số liệu thống kê, công thức tính

0 2

*Gọi một học sinh lên làm bài tập 2

Nhận xét và cho điểm

Trả lời cả lớp nhận xét

*x  7.2;s2x  1.3;sx  1.13

y  7.2;s2y  0.8;sy  0.9

Hai lớp 10C và 10 D thì lớp 10D có điểm số

đồng đều hơn điểm số lớp 10A Hoạt động 2: 1 dẫn học sinh làm bài tập 3

*Gọi một học sinh lên làm bài tập 2

Nhận xét và cho điểm

a) Ta có: x   y 1

b) x2  1.042

 s2x  x2  x2  1.042 1  2 0.042

y2  1.064

 s2y  y2  y2  1.064 1  2 0.064

c) s2x  s2y vậy nhóm cá thứ nhất đồng đều hơn nhóm cá thứ hai

Hoạt động 3: 1 dẫn học sinh sử dụng máy tính casio f(x)

* Nêu cách nhập số liệu thống kê và gọi kết quả

tính toán

* Bấm máy theo 1 dẫn từ ví dụ cụ thể, từ đó rút ra kết quả tính toan

3)Hướng dẫn về nhà: 1 dẫn làm bài tập 3 trang 122

4)Bài học kinh nghiệm rút ra từ bài dạy:

I)Mục tiêu:

1)Kiến thức: Học sinh hệ thống kiến thức toàn

tần số, tần suất, giá trị trung tâm của lớp trung

chuẩn

2) Kỹ năng: Vẽ biểu đồ tần suất hình cột,

3)Tư duy: logic Suy luận kiến thức, tái hiện.

II) Phương pháp giảng dạy:

Tái hiện kiến thức thông qua các bài tập cụ thể

III) Phương tiện dạy học:

Phiếu học tập và vở học sinh soạn bài

IV) Tiến trình bài học và các hoạt động:

1) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài

2) Bài mới:

tiễn

* Đáp số:

Lớp Số số liệu thống kê: ni

Hoạt động 3: Xác định giá trị trung tâm, tần số, tần suất số liệu thống kê

* Xét...

*Số trung vị dãy không giảm (hoặc

không tăng) gồm n số liệu thống kê là:

- Số đứng dãy ( số hạng thứ n + 1) n lẻ

2

- Trung bình cộng hai số đứng...





lớp thứ i

-Số ni số liệu thống kêlớp thứ i gọi tần

số lớp thứ i

- Tỉ số i gọi tần suất lớp thứ i

i