Giáo án Đại số 10 Nâng cao Chương 4

- Thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.. Về t duy: - Hiểu đợc các bớc biến đổi để giải b

chơng 4

Đ 1bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Đ 2 đại cơng về bất phơng trình

Đ 3 bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Đ 4 dấu của nhị thức bậc nhất

Đ 5 bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

Đ 6 dấu của tam thức bậc hai

Đ 7 bất phơng trình bậc hai

Đ 8 một số phơng trình và bất phơng trình quy về bậc hai

- Hiểu khái niệm bất đẳng thức.

- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức

- Nắm đợc các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm

- Nắm đợc bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 3 số không âm

- Hiểu đợc cách chứng minh các bất đẳng thức

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của bất đẳng thức

II chuẩn bị phơng tiện dạy học:

Tình huống 1:Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức

HĐ 1: Nhắc lại các tính chất đã biết của bất đẳng thức

HĐ 2: Củng cố lại kiến thức thông qua các bài tập ví dụ

Tình hống 2: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

HĐ 3: Nêu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

HĐ 4: Chứng minh các tính chất

Tình huống 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

HĐ 5: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm

HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức

HĐ 7: Hệ quả và ứng dụng

HĐ 8: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

HĐ 9: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm.

HĐ 10: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức

2 Tiến trình bài học:

Tiết 1

1 Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức

HĐ 1: Nhắc lại các tính chất đã biết của bất đẳng thức

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nêu các tính chất về bất đẳng thức đã đợc học

ở lớp dới

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho biết dạng của bất đẳng thức

2 Hãy nêu các tính chất đã biết của bất đẳng thức

3 Nêu các hệ quả rút ra đợc từ các tính chất trên

* Cho HS ghi nhận các kiến thức

HĐ 2: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ:

* Ví dụ 1: So sánh 2 số 2+ 3và 3

* Ví dụ 2: Chứng minh rằng: x2 >2(x−1)

* Ví dụ 3: Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì:

abc c

b a b a c a c

* Ví dụ 1:

- Nghe hểu nhiệm vụ

- Tìm phơng án giải: Sử dụng tính chất :

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phơng án giải: Biến đổi tơng đơng

* Ví dụ 1:

- Sử dụng tính chất nào của bất đẳng thức để giải quyết bài toán?

- Gọi HS thực hiện

- Nhận xét bài làm của HS, chỉnh sửa nếu cần

- Cho HS ghi nhận kiến thức

* Ví dụ 2:

- Hớng dẫn học sinh biến đổi tơng đơng về bất

đẳng thức mà ta đã biết nó đúng

- Trình bày kết quả.

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

* Ví dụ 3:

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phơng án giải: theo hớng dẫn của GV

()( 2 2

2 Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.

HĐ 3: Nêu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

- Nhớ lại kiến thức cũ

- Ghi nhận kiến thức

- Kiểm tra định nghĩa giá trị tuyệt đối

- Nêu các bất đẳng thức về trị tuyệt đối

- Cho HS ghi nhận kiến thức

HĐ 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:

∈+

≤+

≤

- Nghe hiểu nhiệm vụ

a − ≤ + và a+b ≤ a + b để chứng minh

- Yêu cầu HS thực hiện

- Nhận xét: Đây là bất đẳng thức kẹp về giá trị tuyệt đối

* Cho HS ghi nhận kiến thức

3 Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.

a Đối với 2 số không âm.

HĐ 5: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm

Với mọi a ≥ 0, b ≥ 0 ta có: a+b ≥ ab

2

)(

- Nhận biết trung bình cộng, trung bình nhân

- Ghi nhớ định lý ngay trên lớp, chú ý điều kiện

- Thế nào là trung bình cộng, trung bình nhân?

- Phát biểu định lý, chú ý điều kiện của định lý cho HS

- Yêu cầu HS chứng minh định lý

- Đẳng thức xảy ra khi nào?

- Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng trong SGK

HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức:

Chứng minh rằng nếu a, b, c là 3 số dơng bất kì thì:

6

≥

++

++

+

b

a c a

c b c

b a

- Tách

c

b c

a c

- Nhận xét và sửa chữa bài làm của HS

HĐ 7: Hệ quả và ứng dụng của định lý

* Từ bất đẳng thức: x+y ≥ xy

2

)(

khi và chỉ khi đẳng thức xảy ra, tức là x = y

- Nếu P = xy không đổi thì S nhỏ nhất bằng

* Cho HS ghi nhận hệ quả

*Nêu ứng dụng của hệ quả

HĐ 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

x x x

f( )= +4; với x > 0 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(x+1)(3−x); với -1 ≤ x ≤ 3

* Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

x x x

f( )= +4; với x > 0:

- Nhận dạng bài toán

- Tìm cách giải: Do x > 0 nên

4

4.2

f( )= +4; với x > 0:

- Hớng dẫn HS nhận dạng bài toán: x và

x

4

có tích không đổi, vậy tổng lớn nhất khi nào?

abc c

b

- Nhận biết trung bình cộng, trung bình nhân của

- Cho HS ghi nhận kiến thức

HĐ 10: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức:

c b a c b a

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm cách chứng minh bất đẳng thức

- Trình bày kết quả

* Hớng dẫn HS cách chứng minh và các bớc chứng minh bất đẳng thức:

- áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và

- Ghi nhận kiến thức trung bình nhân với 3 số dơng a, b, c.

- áp dụng tơng tự với 3 số dơng

c b a

1

;

1

;1

* Cho HS ghi nhận kiến thức

v củng cố toàn bài:

1) Nêu các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối?

2) Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân và hệ quả của nó?

- Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

- Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm

- Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 3 số không âm

- ứng dụng của các bất đẳng thức nêu trên

- Hiểu đợc cách chứng minh các bất đẳng thức

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của bất đẳng thức

II chuẩn bị phơng tiện dạy học:

IV tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Kiểm tra bài cũ:

Lồng vào các HĐ học tập của giờ học

2 Luyện tập:

HĐ 1: Tiến hành làm bài tập 15 – SGK.( Đề bài : SGK)

* Lên bảng làm bài

* Độc lập tiến hành giải toán: Sử dụng bất đẳng

thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của

* Cho HS ghi nhận kiến thức

HĐ 2: Tiến hành làm bài tập 16 – SGK ( Đề bài: SGK)

Câu b): Phân tích:

k k

k k k

11

1)1(

11

HĐ 3: Tiến hành làm bài tập 17 – SGK:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x−1+ 4−x

* Lên bảng làm bài

* Độc lập tiến hành giải toán:

+ Tìm giá trị lớn nhất:

6413)4)(

1(

1(

Chú ý HS tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức

* Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng làm

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

* Cho HS ghi nhận kiến thức

* Giao bài tập, hớng dẫn HS làm bài:

a) Phân tích (x+ y)2=?, sử dụng các giả thiết đã cho để suy ra điều cần chứng minh

* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

* Cho HS ghi nhận kiến thức

b b

a

vi bài tập về nhà:

Các bài : 4.11; 4.12; 4.20; 4.23 – SBT - 103, 104 & 105

- Hiểu khái niệm bất phơng trình, hai bất phơng trình tơng đơng.

- Nắm đợc các phép biến đổi tơng đơng các bất phơng trình

2 Về kĩ năng:

- Nêu đợc điều kiện xác định của một bất phơng trình đã cho

- Biết cách xem hai bất phơng trình cho trớc có tơng đơng với nhau hay không

- Vận dụng đợc các phép biến đổi tơng đơng bất phơng trình để đa một bất phơng trình đã cho về dạng

đơn giản hơn

3 Về t duy:

- Hiểu đợc cách xác định điều kiện của bất phơng trình

- Hiểu đợc cách biến đổi tơng đơng

III gợi ý về phơng pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm

IV tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Các tình huống học tập:

HĐ 1: Khái niệm bất phơng trình một ẩn

HĐ 2: Bất phơng trình tơng đơng

HĐ 3: Biến đổi tơng đơng các bất phơng trình

HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua bài toán tổng hợp

2 Tiến trình bài học:

HĐ 1: Khái niệm bất phơng trình một ẩn

- Ghi nhận khái niệm bất phơng trình một ẩn

- Biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bởi kí

hiệu khoảng hoặc đoạn:

- Tìm điều kiện xác định của 2 bất phơng trình:

* Cho HS ghi nhận kiến thức

HĐ 3: Biến đổi tơng đơng các bất phơng trình

x là sai ( ví dụ x= 0)

+ Khẳng định 2 2

1

)1

−

−

x x

x x

- Cho HS ghi nhận kiến thức

- Yêu cầu HS thực hiện H4 trong SGK

x= 1)

- Ghi nhận hệ quả, từ đó rút ra quy tắc nâng lên

luỹ thừa bậc chẵn, bậc lẻ - Cho biết 1 số hệ quả của định lý:

+ Quy tắc nâng lên luỹ thừa bậc ba

+ Quy tắc nâng lên luỹ thừa bậc hai.( chú ý điều kiện của h(x) và g(x))

HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua bài toán: Tìm điều kiện xác định và suy ra tập nghiệm của bất

ph-ơng trình sau:

3

123

1

−+

≥

−

+

x x

x

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm điều kiện của bất phơng trình: x ≠ 3

3

123

−+

≥

−

x x

- Điều kiện xác định của bất phơng trình?

- Hớng dẫn cách suy ra tập nghiệm cho HS

* Cho HS ghi nhận kiến thức

v củng cố toàn bài:

Câu hỏi 1:

a) Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng?

b) Định lý về một số phép biến đổi đơng đơng thờng dùng?

Câu hỏi 2: Giải bất phơng trình sau đây, giải thích rõ các phép biến đổi tơng đơng đã thực hiện:

2 Về kĩ năng:

- Biết cách giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0

- Thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất một ẩn trên trục số và giải

hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

3 Về t duy:

- Hiểu đợc các bớc biến đổi để giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

- Tổng kết đợc phơng pháp giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

III gợi ý về phơng pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm

IV tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0

HĐ 1: Là hoạt động dẫn dắt

HĐ 2: Giải và biện luận bất phơng trình ax + b < 0

HĐ 3: Rèn luyện kĩ năng thông qua bài toán giải và biện luận bất phơng trình

Tình huống 2: Giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

HĐ 4: Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

HĐ 5: Rèn luyện kĩ năng thông qua giải hệ bất phơng trình

HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập phức tạp hơn

2 Tiến trình bài học:

Tiết 1

1 Giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0

HĐ 1: Bài toán dẫn dắt vào cách giải và biện luận bất phơng trình ax + b < 0:

Cho bất phơng trình : mx≤m(m+1)(*)

a) Giải bất phơng trình với m = 2.

b) Giải bất phơng trình với m=− 2

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Thay m = 2, m=− 2 vào (*) giải, suy ra tập

nghiệm của bất phơng trình trong trờng hợp Từ

đó thấy rằng tuỳ vào từng giá trị của m mà bất

phuơng trình có những tập nghiệm khác nhau

- Tổ chức cho HS làm bài

- Nhận xét bài làm của HS

- Nh vậy việc tìm tập nghiệm của một bất phơng trình tuỳ theo giá trị của tham số gọi là việc giải và biện luận bất phơng trình đó.

HĐ 2: Giải và biện luận bất phơng trình ax + b < 0 (1)

* Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng tổng kết trong SGK

HĐ 3: Rèn luyện kĩ năng: Giải và biện luận bất phơng trình: mx+1> x+m2(2)

- Nếu m =1: (2) vô nghiệm

* Kết luận

* Giao bài tập , hớng dẫn, kiểm tra các bớc thực hiện việc xét giá trị tham số m của HS

* Nhận xét và sửa chữa sai sót bài làm HS

* Yêu cầu thêm: Suy ra tập nghiệm của bất phơng trình: mx+1≥ x+m2

* Cho HS làm bài tập tơng tự: Ví dụ 2 – SGK; bài

26 – SGK

Tiết 2

2 Giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

HĐ 4: Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn( nh SGK)

HĐ 5: Rèn luyện kĩ năng: Giải hệ bất phơng trình:

−

)5(0

1

)4(0

32

)3(0

53

x x

* Sửa chữa kịp thời các sai sót của HS

* Hớng dẫn HS lấy giao các tập nghiệm bằng cách biêu diễn các tập nghiệm đó trên cùng một trục số

* Hớng dẫn cách trình bày khác

* Ra bài tập tơng tự: Bài 29 – SGK

HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Với giá trị nào của m thì hệ bất phơng trình sau có nghiệm?

)7(0

3

)6(0

x

m x

* Tìm tập nghiệm của từng bất phơng trình:

- Sửa chữa kịp thời các sai sót của HS

- Hệ bất phơng trình có nghiệm khi nào?

- Cho HS ghi nhận kiến thức

- Ra bài tập tơng tự: Bài 30 – SGK

v củng cố toàn bài:

- Cách giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0

- Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Vi Bài tập về nhà:

Các bài 28, 29, 30, 31 – SGK – 121

Ngày soạn:

Ngày dạy:

- Biết cách giải và biện luận bất phơng trình dạng ax + b < 0.

- Thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất một ẩn trên trục số và giải

hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

3 Về t duy:

- Hiểu đợc các bớc biến đổi để giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

- Tổng kết đợc phơng pháp giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

III gợi ý về phơng pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm

IV tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Kiểm tra bài cũ:

Lồng vào các HĐ học tập của giờ học

2 Luyện tập:

Tình huống 1: Giải và biên luận bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn có chứa tham số.

HĐ 1: Giải và biện luận các bất phơng trình:

1(2

+ HS 2 làm câu b): Biến đổi:

2)

1(2)

* Cho HS ghi nhận kiến thức

Tình huống 2: Giải hệ bất phơng trình, tìm các giá trị của tham số để hệ có nghiệm, vô nghiệm,…

35

53

321

x x

x x

x x

* Yêu cầu HS nhắc lại cách giải hệ bất phơng trình

* Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết

* Nhận và chính xác hoá kết quả của 2 HS lên bảng làm

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

* Cho HS ghi nhận kiến thức

HĐ 3: Giải bất phơng trình:

a) (x+2) x+3 x+4 ≤0b) (x+2) (x+3)(x+4)<0

- Bất phơng trình trên với điều kiện xác định sẽ

t-ơng đt-ơng với bất pht-ơng trình nào?

* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

* Yêu cầu HS về nhà làm câu b): Chú ý điều kiện xác định khác câu a)

HĐ 4: Tìm các giá trị của m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:

x m x

* Theo dõi, kiểm tra các bớc thực hiện của HS

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS

- Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phơng trình dạng tích và bất phơng trình chứa ẩn ỏ mẫu thức

- Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phơng trình, bất phơng trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối

3 Về t duy:

- Hiểu đợc cách xét dấu nhị thức bậc nhất

- Hiểu đợc các bớc biến đổi, áp dụng định lí về dấu của nhị thức trong việc giải các phơng trình, bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,…

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của định lí dấu

ii chuẩn bị phơng tiện dạy học:

III gợi ý về phơng pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm

IV tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Các tình huống học tập:

HĐ 1: Là HĐ kiểm tra bài cũ, chuẩn bị cho bài mới bằng bài tập giải bất phơng trình bậc nhất

HĐ 2: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

HĐ 3: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình tích

HĐ 4: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu

HĐ 5: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

2 Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

HĐ 1: Giải các bất phơng trình sau: f(x)=−3x+7>0; f(x)=−3x+7<0

* Giải bất phơng trình nh đã học ở bài trớc * Giao nhiệm vụ cho HS: gọi HS lên bảng làm

* Đặt câu hỏi nêu vấn đề: f(x) cùng dấu với a khi

nào?, trái dấu với a khi nào?

* Thông qua kiểm tra bài cũ chuẩn bị cho bài mới

2 Bài mới:

1 Nhị thức bậc nhất và dấu của nó:

HĐ 2: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

* Tìm nghiệm:

a

b x x

* Phân tích:

)()()(

HĐ 3: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình: f(x)=(x−3)(x+1)(2−3x)>0 (1)

* Tìm nghiệm:

⇔

=

−+

- Cách trình bày bảng xét dấu

- Kết luận

b) Giải bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu:

HĐ 4: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình:

)2(1

2

52

x

* Tìm nghiệm các nhị thức:

70

2x− ⇔ x=

20

;(

* Cho HS ghi nhận kiến thức

c) Giải phơng trình, bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

HĐ 5: Củng cố định lý thông qua giải bất phơng trình: 2x−1<3x+5 (4)

<

−

5421621

532121

531221

53

1

2

x x x x

x x x

x x

x x

x

542

15

* Kiểm tra định nghĩa | a|

* Hớng dẫn và kiểm tra các bớc tiến hành:

- Khử giá trị tuyệt đối

- Giải bất phơng trình trong từng trờng hợp

- Kết luận

* Chú ý HS các bớc giải phơng trình, bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

v củng cố toàn bài:

- Nêu các bớc giải bất phơng trình tích?

- Nêu các bớc giải bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Nêu các bớc giải bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

- Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phơng trình dạng tích và bất phơng trình chứa ẩn ỏ mẫu thức

- Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phơng trình, bất phơng trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối

3 Về t duy:

- Hiểu đợc cách xét dấu nhị thức bậc nhất

- Hiểu đợc các bớc biến đổi, áp dụng định lí về dấu của nhị thức trong việc giải các phơng trình, bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,…

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của định lí dấu

ii chuẩn bị phơng tiện dạy học:

III gợi ý về phơng pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm

IV tiến trình bài học và các hoạt động:

HĐ 1: Giải và biện luận bất phơng trình:

2

41

2mx+ ≥x+ m

* Lên bảng làm bài

* Độc lập tiến hành giải toán

* Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành

nhiệm vụ

* Giao bài tập, theo dõi các bớc thực hiện của HS

* Đây là bài tập giải và biện luận bất phơng trình bậc nhất, HS đã học ở bài trớc, vì vậy chủ yếu kiểm tra việc xét dấu nhị thức bậc nhất

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.HĐ 2: Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phơng trình sau:

38

747

56

x x

x x

* Lên bảng làm bài

* Độc lập tiến hành giải toán:

4

477

224

47722

252

2

3

8

74

x x

* Cho HS ghi nhận kiến thức.

HĐ 3: Giải bất phơng trình tích, bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu:

2

1)2)(

1(

12

>

−+

−

x x x

* Bỏ dấu giá trị tuyệt đối, giải bất phơng trình

* Giao bài tập, hớng dẫn HS bỏ dấu giá trị tuyệt

đối

* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

* Cho HS ghi nhận kiến thức

HĐ 4: Giải và biện luận hệ bất phơng trình:

512

m x

x x

* Giải

12

51

* Giao bài tập, hớng dẫn HS biện luận

* Kiểm tra các bớc thực hiện của HS

* Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

* Cho HS ghi nhận kiến thức

- Bớc đầu hiểu đợc ứng dụng của bài học vào thực tế: Giải các bài toán quy hoach tuyến tính.

ii chuẩn bị phơng tiện dạy học:

- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

III gợi ý về phơng pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy, đan xen hoạt động nhóm.

IV tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Giải bất phơng trình bậc nhất hai ẩn.

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

HĐ 2: Miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

HĐ 3: Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

HĐ 4: Rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tình huống 2: Giải hậi bất phơng trình bậc nhất hai ẩn.

HĐ 5: Cách xác định miền nghiệm của hệ

HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua xác định miềm nghiệm của hệ bất phơng trình

HĐ 7: ứng dụng cách xác định miền nghiệm của hệ để giải một số bài toán kinh tế

86)

2

<

−+

+

−

=

x x

x x x f

* Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn:

HĐ 2: Miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn: ax+by+c<0 (>0,≤0,≥0)

* Ghi nhận kiến thức:

- Định nghĩa bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

* Nêu định nghĩa bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

và miền nghiệm của nó ( nh SGK)

- Khái niệm miền nghiêm của bất phơng trình

bậc nhất hai ẩn

HĐ 3: Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn

(không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền

nghiệm của bất phơng trình:ax+by+c<0

* Nêu định lý về nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn: SGK ( Chú ý: thừa nhận định lý, không chứng minh)

* Hớng dẫn cách xác định miền nghiệm của bất

ph-ơng trình: ax+by+c<0 :

- Chú ý: Đối với các bất phơng trình

0

≤++by c

ax hoặc ax+by+c≥0 thì miền nghiệm của nó có thêm những điểm nào?

* Cho HS ghi nhận kiến thức

HĐ 4: Rèn luyện kĩ năng:

Xác định miền nghiệm của bất phơng trình: 3x+ y≤0

* HS thực hiện các bớc: Vẽ(d):3x+y=0

- Xét M(0; 1)∉(d), ta có: 3.0 + 1 > 0

- Vậy miềm nghiệm của bất phơng trình là nửa

mặt phẳng bờ (d) không chứa điểm M

* Ghi nhận kiến thức

* Giao nhiệm vụ và hớng dẫn giải cho HS

* Hớng dẫn HS cách trình bài bài toán

- Chú ý: ở bất phơng trình này có trờng hợp dấu bằng xảy ra, nên miền nghiệm của bất phơng trình

ta lấy luôn cả bờ (d)

* Cho HS ghi nhận kiến thức

* Yêu cầu HS làm bài tập tuơng tự: H2- SGK

2 Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn.

HĐ 5: Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn: Nh SGK

HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua xác định miềm nghiệm của hệ:

03

y x

y x

x y

* Nghe hiểu nhiệm vụ

* Thực hiện theo các bớc đã nêu ở HĐ 5

* Giao nhiệm vụ, hớng dẫn và kiểm tra các bớc:

- Xác định miền nghiệm của từng bất phơng trình

- Biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ

- Kết luận

* Cho HS ghi nhận kiến thức

* Ra bài tập tơng tự: bài 43 – SGK

Tiết 2

3 áp dụng vào bài toán kinh tế:

HĐ 7: ứng dụng cách xác định miền nghiệm của hệ để giải một số bài toán kinh tế

* Dựa vào giả thiết của bài toán, thành lập các

bất phơng trình: Gọi x là khối lợng nguyên liệu

loại I, y là khối lợng nguyên liệu loại II Theo giả

thiết bài toán ta có các số x và y thoả mẫn hệ bất

≥+

142

90

100

y x

y x y x

sao cho tổng số tiền mua nguyên liệu

y x

y

x

T( ; )=4 +3 có giá trị nhỏ nhất

* Xác định miền nghiệm của hệ ( II)

* Thay toạ độ các đỉnh của tứ giác ABCD vào

T(x;y), tìm giá trị nhỏ nhất của T( x; y)

* Kết luận

* Ghi nhận kiến thức

* Nêu bài toán trong SGK – trang 131: Đây là bài toán quy hoạch tuyến tính – có nhiều ứng dụng trong đời sông và thực tế

* Hớng dẫn HS:

- lập các bất phơng trình bậc nhất hai ẩn từ giả thiết của bài toán, và giải hệ các bất phơng trình đó.( Hình 4.7 – SGK)

- Tổng số tiền mua nguyên liệu T( x; y) đợc biểu

diễn qua biểu thức nào?

- Cho HS thừa nhận: Biểu thức T( x; y) đạt giá trị

nhỏ nhất tại các đỉnh của tứ giác ABCD

* Cho HS ghi nhận kiến thức