Giáo án Đại số 10 chương V (nâng cao)

- Thấy đợc tầm quan trọng của việc Thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con ngời, do vậy cần thiết phải trạng bị các kiến thức thống kê cơ bản cho học sinh THPT - Nắm đợc các khái

Trang 1

Bài 1: một vài khái niệm mở đầu.

(T66)

I>Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Nhận thức đợc rằng các thông tin dới dạng số liệu phổ biến trong đời sống thực tiễn Việc phân tích

số liệu từ các cuộc khảo sát điều tra sẽ cho ta nhìn sự việc một cách chuẩn xác, khoa học chứ không phải những đánh giá chung chung

- Thấy đợc tầm quan trọng của việc Thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con ngời, do vậy cần thiết phải trạng bị các kiến thức thống kê cơ bản cho học sinh THPT

- Nắm đợc các khái niệm: đơn vị điều tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thớc mẫu và điều tra mẫu

II> Chuẩn bị phơng tiện

1.Thực tiễn:

- Một số khái niệm học sinh đẫ đợc học ở cấp 2, bài này chỉ có tính ôn tập lại

2 Ph ơng tiện:

- Chuẩn bị một số bảng số liệu cho học sinh quan sát

III> Phơng pháp dạy học

- Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy

IV> tiến trình bài học và các hoạt động

1.Các tình huống

* Tình huống 1:

HĐ1: Thống kê là gì?

HĐ2: Mẫu số liệu.

HĐ3: Bài tập

HĐ4: Củng cố, nhắc nhở

2Tiến trình bài học

HĐ1: Thống kê là gỉ?

+) Lắng nghe ghi nhận kiến thức

+) Thầy giáo hỏi? Thống kê là gì - Hãy đa ra

định nghĩa theo ý của các em?

+) Giáo viên: Nêu vấn đề trong đời sỗng xã hội có liên quan đến thống kê

VD: Trong buổi tổng kết học kì I Thầy Nguyễn Văn

Đức lên đọc báo cáo tổng kết

………

Có 102 em học sinh giỏi chiếm 3,5%

Có 456 em học sinh đạt danh hiệu học sinh tiên tiến chiếm 39%

+) Gv đa ra khái niệm thống kê: Thống ke là khoa học về các phơng pháp thu thập, tổ chức, trình bầy, phân tích và

sử lí dữ liệu

HĐ2: Mẫu số liệu.

+) Lắng nghe ghi nhận kiến thức

+) GV hỏi: ở đây điều tra về thông tin gì? – Số

học sinh của mỗi lớp – Vởy dấu hiệu điều tra

là : số học sinh ở mỗi lớp

+) Giáo viên đa ra bảng số liệu sau:

Kết quả điều tra số học sinh trong từng lớp học tại trờng THPT Yên Phong Inh sau

Trang 2

+) Các giá trị trong bảng gọi là giá trị của mẫu

điều tra

+) Số phần tử của mẫu điều tra gọi là kích thớc

mẫu Kích thớc mẫu điều tra là bao nhiêu?

+) Yêu cầu học sinh suy nghi và cho các mẫu số

liệu

HĐ3: Hớng dẫn bài tập.

+) Suy nghĩ làm bài và trả lời nếu đợc gọi +) Yêu cầu học sinh xem bài tập 1,2 SGK sau đó gọi học

sinh đứng tại chỗ trả lời

HĐ4: Củng cố và nhắc nhở.

+) Về xem lại bài và hoàn thiện bài tập

+) Xem trớc nội dung bài sau

Bài 2: trình bầy một số mẫu số liệu

(T67,68)

I>Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Hiểu khái niệm tần số, tần suất, ghép lớp

- Đọc và hiểu đợc nội dung bảng phân bố tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

2.Kỹ năng:

- Biết lập bảng phân bố tần số, tần suất từ mẫu số liệu ban đầu

- Biết vẽ biểu đồ tần số, tần xuất hình cột, hình quạt, đờng gấp khúc tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

- Rèn kĩ năng tính toán thông qua việc tìm tần số, tần suất

- Có kĩ năng dự báo các tiêu chí, thông qua số liệu thống kê

3 Thái độ:

- Thông qua khái niệm tần số, tần suất, học sinh liên hệ với thực tiễn

- Hiểu rõ hơn vai trò của toán học trong đời sống

II> Chuẩn bị phơng tiện

1.Thực tiễn:

- Học sinh đã biết khái niệm mẫu số liệu và trình bầy mẫu số liệu theo dạng bảng

2 Ph ơng tiện:

- SGK, thớc bảng và một số bảng số liệu, một số biểu đồ tần số, tần suất hình cột và hình quạt

III> Phơng pháp dạy học

* Tình huống 1:

HĐ1: Bảng phân bố tần số, tần suất,

HĐ2: Bảng phân bố tần số, tần suất,

Trang 3

HĐ3: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp HĐ4: Củng cố

*Tình huống 2:

HĐ1: Biểu đồ tần số, tần suất hình cột.

HĐ2: Đờng gấp khúc tần số, tần suất.

HĐ3: Biểu đồ tần suất hình quạt.

HĐ5: Củng cố.

2.Tiến trình bài học

Tiết 67

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

+) Nghe trả lời câu hỏi

+) Nhận xét và sửa chữa

+) Gv nêu câu hỏi: Nêu khái niệm thống kê?

Nêu các khái niệm dấu hiệu thống kê, giá trị thống kê, kích thớc mẫu

HĐ2: Bảng phân bố tần số tần suất.

+) Lắng nghe, ghi nhận kiến thức

+) Trả lời câu hỏi nếu đợc gọi

+) Lập bảng tần số, tần suất

ý:

Trên dòng tần số ngời ta thờng dành một cột để

ghi kích thớc mẫu

+) Giá trị trong bảng đợc bố trí theo thứ tự tăng

dần

+) Giáo viên đa ra mẫu số liệu

Năng suất lúa của 8 tỉnh đồng bằng sông hồng

+) Trong bảng trên có bao nhiêu giá trị khác nhau: 29

30, 34 37 +) GV đa ra khái niệm tần số: Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu đợc gọi là tần số của giá trị đó +) Tần suất của giá trị xi kí hiệu là

N

n

i  ( ni là tần số của xi, N là kích thớc mẫu) +) Tiếp thêo GV đa ra khái niệm bảng tần số,

HĐ3: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.

+) Tính tần số các lớp và trả lời

+) GV đa ra bảng số liệu đã chuẩn bị trớc để học sinh quan sát (VD2-T163)

+) Để trình bầy mẫu số liệu theo một tiêu chí nào đó đợc gọn gàng, súc tích ta thực hiện việc ghép số liệu thành các lớp

+) Dữ liệu ở bảng trên ta có thể gép thành 5 lớp nh sau

Giá trị Tần số Tần suất

Trang 4

+) Yêu cầu học sinh tính tần suất của các lớp

ghép còn lại

N=36 Bảng 1

+) Bảng trên đợc gọi là bảng phân bố tần số ghép lớp

Bảng 2 +) Bảng trên đợc gọi là bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp

HĐ4: Củng cố:

+) Về nhà xem kĩ các khái niệm đã học và làm các bài tập 3,4,5

Tiết 68

HĐ1: Biểu đồ tần số, tần suất hình cột.

+) Quan sát vẽ hình

+) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột theo dữ

liệu bảng 2

3 Biểu đồ

+) GV đặt vấn đề: các dữ liệu ở dạng hình ảnh có gía trị trực quan hơn so với các dữ liệu dạng số Do vậy để trình bầy mẫu số liệu ta thờng vẽ các loại biểu đồ

a) Biểu đồ tần số, tần suất hình cột

12 10 8 6 41 2

160 163 166 169 172

( Biểu đồ tần số hình cột )

HĐ2: Đờng gấp khúc tần số, tần suất.

+) Ta có thể biểu diễn dữ liệu bảng một thành một đờng gấp

Trang 5

+) Học sinh quan sát và vễ đờng gấp khúc

M2 12

10 M3 8

M4

6 M1

4 M5 2

161 164 167 170 173

HĐ3: Biểu đồ tần suất hình quạt.

+) Nghe, ghi nhận kiến thức

+) Cùng vẽ với thầy giáo vào trong vở

+) Giáo viên trình bầy VD5-SGK

+) Về nhà xem kĩ các khái niệm đã học và làm các bài tập SGK

Bài 3: các số đặc trng của mẫu số liệu

I>Mục tiêu:

1.Kiến thức:

Giúp học sinh:

+) Hiểu và nắm đợc sô trung bình, số trung vị, Môt, phơng sai và độ lệch chuẩn +) Vận dụng đợc các kiến thức này trong việc giải các bài tập

+) Biết vận dụng các kiến thớc này trong việc giải các bài toán thực tế trong kinh doanh

2.Kỹ năng:

+) Giải thành thạo các bài toán về sô trung bình, số trung vị, Môt, phơng sai và độ lệch chuẩn

+) Biết đợc ý nghĩa về sô trung bình, số trung vị, Môt, phơng sai và độ lệch chuẩn

3 Thái độ:

+) Có đầu óc thực tế

+) Thấy đợc sự gần gũi của toán học với đời sống

II> Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Của giáo viên:

+) Chuẩn bị bài kĩ các câu hỏi và ví dụ trong quá trình thao tác dạy học

+) Chuẩn bị máy tính bỏ túi

+) Chuẩn bị phấn màu

2 Của học sinh:

+) Ôn lại bài cũ, đặc biệt là các ví dụ vừa nêu

Trang 6

+) Đọc bài trớc ở nhà

III> Phơng pháp.

* Tình huống 1:

HĐ1: Số trung bình cộng

HĐ2: Số trung vị.

HĐ3: Mốt

*Tình huống 2:

HĐ1: Phơng sai.

HĐ2: Độ lệch chuẩn.

*Tình huống 3:Luyện tập HĐ1: Kiểm tra bài cũ.

HĐ2: Chữa bài tập 12, 13 SGK.

HĐ3: Chữa bài tập 14,15 SGK.

2Tiến trình bài học

Tiết 70

I số trung bình cộng:

Gv nêu ví dụ 1 trong SGK

Sau đó đặt các câu hỏi nh sau để thực hiện hoạt động này:

H1 Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra đợc trình bày ở bảng 3 của bài 1

H2 Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh trong kết quả điều tra đợc trình bày ở bảng 4 của bài 1 theo 2 cách:

- Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36

- Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại

H3 Hãy so sánh hai kết quả thu đợc

GV nêu hai cách tính số trung bình:

Có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau đây

Trờng hợp bảng phân phối tần số, tần suất

Trong đó: n , f lần lợt là tần số, tần suất của giá trị x, n là số các số liệu thống kê (n……

Trờng hợp bảng phân phối tần số, tần suất ghép lớp

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

Gọi số trung bình cộng của bảng 6, bảng 8 lần lợt

là x x , ta tính đợc 1, 2 0 0

1 18,5 ; 2 17,9

Gợi ý trả lời câu 2

Vì x………., nên có thể nói rằng tại thành phố

vinh, trong 30 năm đợc khảo sát, nhiệt độ trung

bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của

tháng 2

Câu hỏi 1:

Hãy tính số trung bình cộng của các bảng phân phối 6,8

Câu hỏi 2:

Từ kết quả đã tính đợc ở câu a, có nhận xét gì về nhiệt

độ ở thành phố vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của năm đợc khảo sát)

II, Số trung vị:

+) Giáo viên nêu ví dụ 2 trong SGK

Sau đó đặt các câu hỏi sau:

Trang 7

H1 Tính điểm trung bình của cả nhóm.

H2 Có bao nhiêu HS vợt điểm trung bình

H3 Có thể lấy điểm trung bình làm điểm đại diện cho nhóm đợc không?

+) GV phân tích và đa ra định nghĩa

Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu đợc sắp xếp theo thứ tự không giảm Nếu N là một số lẻ thì số liệu

đứng thứ ( N + 1)/ 2 (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị Trong trờng hợp N là một số chẵn, ta lấy số trung bình cộng của hai số liệu đững thứ N/2 và n/2 + 1 làm số trung vị

Số trung vị kí hiệu

là Me

Trong ví dụ trên ta có M = 7 e

+) GV nêu ví dụ 3:

Sau đó đa ra các câu hỏi

H1 Dãy trên có bao nhiêu số đững giữa

H2 Tìm số trung vị

+) Thực hiện 2:

GV: Thực hiện thao tác này trong 5 phút

465

Trong dãy này, số trung vị là giá trị của số hạng

thứ (465 + 1)/2 = 233

M e

Câu hỏi 1:

Dãy trên có bao nhiêu số hạng?

Câu hỏi 2:

Hãy tìm số trung vị đứng thứ bao nhiêu trong dãy không giảm trên?

Câu hỏi 3:

Tìm số trung vị

III Mốt

+) GV nêu khái niệm mới:

Mốt của một bảng phân bố tần suất (rời rạc) là giá trị có tần số lớn nhất và đợc kí hiệu là

Sau đó đa ra các câu hỏi:

H1 Trong ví dụ 2, hãy chỉ ra mốt

+) GV nêu bảng tần số:

Số áo bán đợc trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam

Tần số

(số áo bán đợc)

Sau đó đa ra các câu hỏi:

H1 Trong bảng trên có bao nhiêu áo bán ra với số lợng lớn nhất?

H2 Hãy chỉ ra các mốt

H3 Cửa hàng nên u tiên nhập áo loại nào?

Tiết 71

IV Phơng sai.

+) GV nêu ví dụ 1

Sau đó hoạt động theo các thao tác sau đây

Trang 8

Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

Ta thấy số trung bình cộng X của dãy (1) và số trung

bình cộng Y của dãy số (2) bằng nhau

X = Y = 200

Các số liệu ơ dãy (1) gần với số trung bình cộng

hơn, nên chúng đồng đều hơn Khi đó ta nói các số

liệu thống kê ở dãy (1) ít phân tán hơn dãy (2)

(180 – 200); (190 – 200);

(190 – 200); (200 – 200);

(210 – 200);

(210 – 200); (220 – 200)

Gợi ý trả lời câu hỏi 4 s  x2 1,74

Câu hỏi 1

Hãy tìm số trung bình cộng của dãy (1) và (2)

Câu hỏi 2

Hãy so sánh các số liệu của dãy (1) và dãy (2) với

số trung bình cộng

Câu hỏi 3

Hiệu giữa các số của dãy và số trung bình cộng ta gọi là độ lệch Hãy xác định các độ lệch của dãy (1) Hãy tính trung bình cộng của bình phơng các độ lệch của dãy (1)

+) GV đa ra địng nghĩa

+) GV nêu ví dụ 2, cho học sinh tự thực hành

+) GV đặt các câu hỏi sau:

H1 Tính số trung bình cộng của bảng 4

H2 Tính phơng sai của bảng 4

Sau đó đa ra kết luận:

Hệ thức (3) biểu thị cách tính gần đúng phơng sai của bảng 4 theo tần số

b) Từ (3) ta có

2 2

36

5 ) 162 165 ( 36

13 ) 162 159 ( 36

12 ) 162 153

(

36

6

















x

S

100

9 , 13 ) 162 165 ( 100

1 , 36 ) 162 159 ( 100

3 , 33 ) 162 153 ( 100

7 ,

2



















x

Hệ thức (4) biểu thị cách tính gần đúng phơng sai của bảng 4 theo tần suất

+) GV nêu chú ý sau:

a) Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ bằng nhau, nếu phơng sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng ) của các số liệu thống

kê càng bé

b) Có thể tính phơng sai theo các công thức sau đây

Trờng hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

2 2

2 1 1 2 2

2 2

2 1 1

n

Ngoài ra, ngời ta còn chứng minh đợc công thức sau

)

(x

x

S x  

+) GV thực hiện hoạt động:

Trang 9

Câu hỏi 1.

Hãy xác định số trung bình cộng ở bảng 6

Câu hỏi 2

Tính phơng sai trong bảng 6

) ( 5 ,

18 0c

x 

38 , 2 2



x S

V Độ lệch chuẩn:

+) GV đặt vấn đề:

Trong ví dụ 2 ở trên, ta đã tính đợc phơng sai của bảng 4 bằng S x2 31.Nếu để ý đến đơn vị đo thì ta thấy

đơn vị đo của S là x2 cm2- bình phơng đơn vị đo của dấu hiệu đợc nghiên cứu Muốn tránh điều này có thể dùng căn bậc hai của phơng sai gọi là độ lệch chuẩn và đơc kí hiệu là: 2 31 5 , 6 ( )

cm S

Sau đó giáo viên nêu định nghĩa:

Phơng sai S và độ lệch chuẩn x2 S xđều đợc dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê Nhng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì phải dùng S x vì S x có cùng một

đơn vị đo với dấu hiệu đợc nghiên cứu

Tiết 72(Luyện tập)

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

CH: Nêu khái niệm số trung bình, số trung vị, mốt, phơng sai vả độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

- Sau đó GV gọi nhận xét và sửa chữa

HĐ2: Chữa bài tập 12,13 SGK:

+) Gv giao bài tập 12, 13 lên bảng sau đó gọi học

sinh lên bảng làm

Bài 12(SGK)

Bài 13(SGK) Một cửa hàng vật liệu xây dựng thống

kê số bao xi măng bán ra trong 23 ngày cuối năm

2005 Kết quả nh sau: 47 54 43 50 61 36 65 54

50 43 62 59 36 45 45 33 53 67 21 45 50 36

58

a) Tìm số trung bình, số trung vị

b) Tìm phơng sai và độ lệch chuẩn

+) Chuẩn bị bài lên bảng làm

+) Theo dõi bài làm của bạn sau đó nhận xét

HĐ3: Chữa bài tập 12,13 SGK:

+) Gv giao bài tập 14, 15 lên bảng sau đó gọi học

sinh lên bảng làm

+) Chuẩn bị bài lên bảng làm

+) Theo dõi bài làm của bạn sau đó nhận xét

HĐ4: Củng cố: +) Về hoàn thiện bài tập

Trang 10

+) L¶m bµi tËp «n ch¬ng V.

Tiêu đề	Một vài khái niệm mở đầu
Tác giả	Cao Thị Thu Thủy
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn Đức
Trường học	Trường THPT Yên Phong Inh
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	169 KB