Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: thay các giá trị xi, ni tần số của giá trị xi bằng ci giá trị đại diện của lớp thứ i, ni tần số của lớp thứ i • Giá trị đại diện của một l[r]
Trang 1Tiết 48 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Ngày soạn: 05/03/2016
I MỤC TIÊU BÀI DẠY
1 Kiến thức:
- Hiểu, biết về khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng
- Nắm được công thức tính và vận dụng trong việc giải các bài tập
2 Kỹ năng:
- Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn
3 Phát triển năng lực:
- Phát triển năng lực chủ động lĩnh hội kiến thức, tư duy logic, mở rộng và tìm tòi kiến thức
4 Thái độ:
- Tự giác, tích cực, sáng tạo, chủ động lĩnh hội kiến thức
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, hệ thống các câu hỏi, máy chiếu.
2 Học sinh: Vở ghi, sách giáo khoa, đọc trước bài ở nhà.
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, trang phục, vệ sinh lớp học
2 Nội dung bài mới
Trang 2Hoạt động của GV – HS Nội dung
GV: - Giới thiệu chương: “Thống kê”
- Cái kiến thức cần nắm
GV: Nêu ví dụ 1
Giới thiệu bảng:
- Đơn vị điều tra: tập hợp 31 tỉnh
- Dấu hiệu điều tra: năng suất lúa hè
thu năm 1998
- Các số liệu thống kê (giá trị của
dấu hiệu)
Trong bảng có những giá trị
nào, xuất hiện bao nhiêu lần?
HS: 5 giá trị: 25 (lần), 30 (7 lần), 35
(9 lần), 40 (6 lần), 45 (5 lần)
GV: Nêu khái niệm tần số, tần suất
của giá trị x1.
Yêu cầu HS làm tương tự với các giá
trị x2, x3, x4, x5
HS: Thực hiện yêu cầu.
GV: Giới thiệu bảng phân bố tần số,
tần suất
PHƯƠNG SAI
VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
1) Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
Tiết 48 CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
1 Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
• Có 5 giá trị khác nhau:
x1= 25; x2= 30; x3= 35; x4= 40; x5= 45
x1= 25 xuất hiện 4 lần, ta gọi n1= 4 là tần số của giá trị
x1 Tương tự: n2= 7; n3= 9; n4= 6; n5= 5
30 30 25 25 35 45 40 40 35 45
25 45 30 30 30 40 30 25 45 45
35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35
Bảng 1 Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh
Ta thấy:
Giá trị x1có tần số là 4, chiếm tỉ lệ
Tỉ số hay 12,9% được gọi là tần suất của giá trị x1 Tương tự, các giá trị x2, x3, x4, x5 lần lượt có tần suất:
Bảng phân bố tần số và tần suất:
% 9 , 12
31 4
31 4
% 1 , 16 31
5
%;
4 , 19 31
6
%;
0 , 29 31
9
%;
6 , 22 31
Năng suất lúa (tạ/ha)
Tần số Tần suất (%)
Trang 3GV: Trường hợp số liệu thống kê có
nhiều giá trị khác nhau, ta có thể phân
lớp các số liệu như slide trên
-Giới thiệu tần số, tần suất và bảng
phân bố tần số, tần suất ghép lớp
-Nêu khái niệm giá trị đại diện của
một lớp
GV: Cho dãy số liệu thống kê.
Yêu cầu HS tính trung bình cộng của
2 dãy số và so sánh
HS: Thực hiện yêu cầu.
GV: Nêu nhận xét
Bảng 3 Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm)
Phân lớp các số liệu:
Lớp 1: [150; 156), tần số n1=6, tần suất f1= Lớp 2: [156; 162), tần số n2=12, tần suất f2= Lớp 3: [162; 168), tần số n3=13, tần suất f4= Lớp 4: [168; 174), tần số n4=5, tần suất f4=
158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173
150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160
164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152
% 7 , 16
36 6
% 3 , 33 36
12
% 1 , 36 36
13
% 9 , 13
36 5
Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Bảng 4 Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm)
Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất(%)
[150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174)
6 12 13 5
16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100 (%)
200
2 Phương sai và độ lệch chuẩn
Số liệu ở dãy (1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn Ta nói
số liệu thống kê ở dãy (1) ít phân tán hơn dãy (2).
Tìm số đo độ phân tán (so với số trung bình cộng) ???
Trang 4GV: Yêu cầu HS tìm độ phân tán của
dãy số liệu (1)
HS: Thực hiện yêu cầu.
GV: Từ độ phân tán, kết luận và nêu
khái niệm, cách tính phương sai của
dãy (1)
Yêu cầu HS nêu cách tính và tính
phương sai với dãy (2)
HS:
+Tính trung bình cộng
+Tính độ lệch của mỗi số liệu
+Áp dụng tính
GV: Nêu khái niệm độ lệch chuẩn, ý
nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn
GV: Nêu công thức tính phương sai
và độ lệch chuẩn với bảng phân bố
tần số
Hiệu giữa các số của dãy và trung bình cộng ta gọi
là độ lệch của dãy.
Tổ 1: (180-200); (190-200); (190-200); (200-200)
(210-200); (210-200); (220-200)
Bình phương các độ lệch và tính trung bình cộng,
ta được:
Tương tự :
7
) 200 210 (
2 ) 200 200 ( ) 200 190 (
2 ) 200 180
2 1
s
4 , 171
phương sai
của dãy (1)
2 1
s
6 , 1228
2
2
s
Cách tính phương sai:
+Tính trung bình cộng
+Tính độ lệch của mỗi số liệu thống kê: x
+Áp dụng tính
Phương sai, kí hiệu:
Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn.
Ký hiệu: s Vậy: s s2
Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và
có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau
thì việc đánh giá hai nhóm được dựa vàophương sai
và độ lệch chuẩn.
Nếu phương sai (độ lệch chuẩn) của dãy nào nhỏ hơn thì dãy đó có mức độ phân tán so với số trung bình cộng ít hơn.
2
s
•Đối với mẫu số liệu cho dưới bảng phân bố tần số: Giá trị x1 x2 …… xm
(= n1+n2+ +nm)
Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
Trang 5GV:Nêu cách tính phương sai, độ
lệch chuẩn với bảng phân bố tần số
ghép lớp
Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
thay các giá trị x i , n i(tần số của giá trị xi) bằng c i (giá trị đại diện của lớp thứ i), n i(tần số của lớp thứ i)
• Giá trị đại diện của một lớpbằng trung bình cộng hai mút của lớp.
3 Củng cố kiến thức.
Củng cố lại ý nghĩa và cách tính phương sai, độ lệch chuẩn
4 Hướng dẫn bài tập về nhà.
Bài 1, 2, 3 sách giáo khoa, trang 128