Giáo án Đại số 10 chương 1 (nâng cao)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐTP 2: Phát biểu khái niệm mệnh đề tương - Trò ghi nhận tri thức mới định nghĩa, đương, kí hiệu.. - Hoạt động củng cố: - Nhận dạng các loạ[r]

Trang 1

Giáo án đại số 10 nâng cao học kỳ i

năm học 2011-2012

Chương I: Mệnh đề - Tập hợp.

Ngày soạn: 20/08/2011

Tiết :01-02

I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức:

không

*#$

- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

- Biết kí hiệu phổ biến ( ) và kí hiệu ( ). 

2/ Về kĩ năng:

- Biết lấy ví dụ về mệnh đề , lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo

của các mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho : ;$

- Biết chuyển mệnh đề chứa thánh mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị

cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu và vào phía : ; nó. 

- Biết sử dụng các kí hiệu và vào các suy luận toán học. 

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu ,  

3) Về tư duy:

- Rèn luyện duy logic biện chứng

- Rèn luyện duy ngôn ngữ: Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều cách khác nhau

4) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

II/.Chuẩn bị về phương tiện dạy học.

1/ Thực tiễn: Trong cuộc sống, học sinh gặp rất nhiều những câu nói, những phát biểu

2/ Về phương tiện:

- Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động

Trang 2

- Chuẩn bị phiếu học tập.

III/ Gợi ý về phương pháp dạy học.

phát hiện, chiếm lĩnh tri thức :

- Gợi mở, vấn đáp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Đan xen với hoạt động nhóm

IV/.Tiến trình dạy học và các hoạt động

1) Các tình huống học tập

Tình huống 1:

GQVĐ thông qua các hoạt động

HĐ1: Mệnh đề là gì?

HĐ2: Mệnh đề phủ định

HĐ3: Mệnh đề kéo theo

HĐ4: Mệnh đề đảo

HĐ5: Mệnh đề *# *#$

Tình huống 2:

GQVĐ thông qua các hoạt động:

HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến

HĐ7: Kí hiệu 

HĐ8: Kí hiệu .

HĐ9 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,  

2) Tiến trình bài dạy

Tiết 1 HĐ1: Mệnh đề là gì?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Quan sát các câu nói

- Tri giác vấn đề

A đúng

B sai

C sai

- Học sinh ghi nhận tri thức mới

- Nhận biết:

- Lấy 5 câu nói:

A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

B: 3 + 5 < 7

C: Nguyễn Du còn sống

D: Hôm nay là thứ mấy?

E: Có sự sống ngoài hành tinh

- Cho học sinh trả lời tính đúng, sai của các câu nói trên

- Phát biểu khái niệm mệnh đề

- CH: Trong các câu nói trên, câu nào là mệnh

Trang 3

A: mệnh đề đúng.

B, C : mệnh đề sai

- Học sinh thông hiểu định nghĩa, lấy ví

dụ về những câu là mệnh đề , những

câu không phải mệnh đề

đề ?

- Gọi vài học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ về mệnh đề

- GV chính xác hoá, yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề mình vừa lấy

HĐ2: Mệnh đề phủ định.

HĐTP 1 : Hoạt động tiếp cận

Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau:

phủ định của của mệnh đề P

HĐTP 2 :

- Trò ghi nhận tri thức mới

P

- Trò lập hai mệnh đề phủ định của hai

mệnh đề trong H1

- Lập mệnh đề phủ định của P, mệnh đề

phủ định của P

của hai mệnh đề P và P

- Phát biểu định nghĩa, kí hiệu

- CH: Mối quan hệ về giá trị của hai mệnh đề P

và ?P

- Biểu diễn thông qua bảng

- Củng cố khái niệm

Hoạt động H1 SGK tr 5

Cho mệnh đề P: “ Nam hút thuốc ” CH: Lập mệnh đề P

Lập mệnh đề P

Nhận xét về nội dung hai mệnh đề P và P

HĐ3: Mệnh đề kéo theo.

HĐTP1: Tiếp cận khái niệm

Q : “ An vi phạm luật giao thông ”

Mệnh đề R có dạng “ Nếu P thì Q ” Ta gọi mệnh đề R là mệnh đề kéo theo

- Ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, kí

hiệu, tính đúng, sai)

- HĐTP 2: Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo theo, kí hiệu

- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề

Trang 4

- Trò chia các : k# hợp Đ, S của P và

Q Từ đó suy ra tính Đ, S của mệnh đề

kéo theo P  Q

- Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh đề

kéo theo P  Q sẽ đúng bất kể P đúng

hay sai

- Sử dụng các kiểu kết nối

“ Nếu…thì…”

“ Vì…nên…”

“ P kéo theo Q ” để phát

biểu mệnh đề kéo theo

- Học sinh tổ chức hoạt động nhóm

P  Q

- Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và

đúng trong các : k# hợp còn lại

- CH: Thiết lập bảng giá trị

P Q P  Q

- CH: Cho mệnh đề P  Q Nếu Q đúng thì kết luận gì về mệnh

đề tính đúng, sai của mệnh đề

P  Q?

. Hai mệnh đề P, Q đều đúng Khi đó

P  Q là mệnh đề đúng

. Mệnh đề P đúng, Q sai Khi đó

P  Q là mệnh đề sai

- Hoạt động củng cố:

. Cho học sinh thực hiện hoạt động H2 SGK, Tr.6

- Chia lớp thành 2 nhóm:

1 nhóm viết vế “ Nếu P ”

1 nhóm viết vế “ thì Q ”

- GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề

P  Q

- CH: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trên

HĐ4: Mệnh đề đảo

- Ghi nhận tri thức

- Lấy VD

- Mệnh đề Q  P chỉ sai khi Q đúng, P

- Phát biểu mệnh đề đảo

- Củng cố:

- CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo

P  Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo

- CH: Mệnh đề Q  P sai khi nào, đúng khi

Trang 5

sai và đúng trong các : k# hợp còn

lại

nào?

HĐ5: Mệnh đề tương đương.

HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm

Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC là tam giác cân ”

Q: “ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ”

Xét mệnh đề R: “ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh

Mệnh đề R còn có thể phát biểu: “ Tam giác ABC là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau ”

*#$

- Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa,

kí hiệu, tính đúng, sai)

- Vận dụng kiến thức điền vào bảng giá

trị

P Q P  Q Q  P P  Q

- Phát hiện: Mệnh đề P  Q chỉ đúng

nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai

- Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết

quả Đ, S

HĐTP 2: Phát biểu khái niệm mệnh đề *#

*# kí hiệu

- Nêu tính đúng, sai của mệnh đề

P  Q

- CH: Điền Đ, S vào bảng sau

P Q P  Q Q  P P  Q

- CH: Căn cứ vào bảng trên hãy phát biểu về tính đúng, sai của mệnh đề

P  Q dựa vào tính đúng, sai của hai mệnh

đề P, Q?

- Chính xác hoá câu trả lời của học sinh

. Cho học sinh thực hiện hoạt động H3 SGK, Tr.6

. Chuyển một số mệnh đề kéo theo đã có ở phía trên thành mệnh đề *# *# xét tính

đúng, sai của các mệnh đề *# *# đó Tiết 2

HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến

Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các ví dụ VD1:

Xét câu P(n): “n chia hết cho 3”, n N.

Trang 6

- Phát hiện câu nói trên không phải là

mệnh đề

- Nội dung P(6): “6 chia hết cho 3”

P(8): “8 chia hết cho 3”

P(9): “9 chia hết cho 3”

- P(6), P(9): Mđ đúng

P(8) : Mđ sai

dụ 1

- Ghi nhận tri thức mới

- P(x): “x > x2 ” , x R.

P(2): “ 2 > 22 ” là mệnh đề sai

P( ): “ ” là mệnh đề đúng

2

1

 2

2

1 











- CH: Câu nói trên có phải là mệnh đề không? Nội dung của P(6), P(8), P(9).

P(6), P(8), P(9) có phải là những mệnh

đề không?

VD2:

Xét câu Q(x;y): “x + y > 3”,x,y R

- CH: Câu nói trên có phải là mệnh đề

không?

Nội dung của Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)? Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề

không?

- Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến

Hoạt động H4 SGK, Tr.7

HĐ7: Kí hiệu 

- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề

- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất cả

học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng

đến lớp, sai nếu có một hay nhiều học

sinh lớp 10A8 không mặc áo trắng đến

lớp

HĐTP 1: HĐ tiếp cận

- Cho mệnh đề chứa biến P(x):

“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,

x X, trong đó X là tập các học sinh lớp 

10A8

- CH: câu nói A: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không?

HĐTP 2:

Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X.

- Khẳng định: “Với mọi x X, P(x) đúng”

hay “P(x) đúng với mọi x X” (1) là một 

mệnh đề

- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?

Khi nào mệnh đề A sai?

- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh

đề (1)

- Hoạt động củng cố

Trang 7

- Vận dụng kiến thức:

B: “ x R, x  2 - 2x + 2 > 0 ”

C: “ n N, 2  n – 1 là số nguyên tố ”

B là mệnh đề đúng vì

x2 - 2x + 2 = x 12  1 > 0

với bất kì x R.

C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì

P(4): “ 24 – 1 là số nguyên tố ” là một

mệnh đề sai

- CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 > 0 ”, x R.

Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N

.) Phát biểu các mệnh đề B: “ x R, P(x) ” 

C: “ n Q, Q(n) ” 

.) Các mệnh đề trên đúng hay sai?

HĐ8: Kí hiệu 

- Phát hiện câu nói A là một mệnh đề

- Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu có

một hay nhiều học sinh lớp 10A8 mặc

áo trắng đến lớp, sai nếu tất cả học sinh

lớp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp

- Ghi nhận tri thức

Vận dụng kiến thức:

B: “ x R, x  2 - 2x + 2 > 0 ”

C: “ n N, 2  n – 1 là số nguyên tố ”

B là mệnh đề sai vì

HĐTP 1: HĐ tiếp cận

- Cho mệnh đề chứa biến P(x):

“Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,

x X, trong đó X là tập các học sinh lớp 

10A8

- CH: câu nói A: “ Tồn tại học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không?

HĐTP 2:

Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X.

- Khẳng định: “Tồn tại x X, P(x) đúng” (2) 

là một mệnh đề

- CH: Khi nào mệnh đề A đúng?

Khi nào mệnh đề A sai?

- Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh

đề (2)

- Hoạt động củng cố

- CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 < 0 ”, x R.

Q(n): “ 2n – 1 là số nguyên tố ”, n N

.) Phát biểu các mệnh đề B: “ x R, P(x) ” 

C: “ n Q, Q(n) ” 

.) Các mệnh đề trên đúng hay sai?

Trang 8

x2 - 2x + 2 = x 12  1 > 0

với bất kì x R.

C là mệnh đề đúng vì với n = 2 thì

P(2): “ 22 – 1 là số nguyên tố ” là một

mệnh đề đúng

HĐ9: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,  

: “Không phải mọi học sinh lớp 10A8

P

đều sống ở Thị trấn Chờ”

Q

lớp 10A8 mang điện thoại di động đến

lớp”

- Phát biểu cách khác:

: “Tồn tại học sinh lớp 10A8 không

P

sống ở Thị trấn Chờ”

: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều không

Q

mang điện thoại di động đến lớp”

HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận

- Cho 2 mệnh đề P: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều sống ở Thị trấn Chờ ”

8

mang điện thoại di động đến lớp”

- CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh

đề P, Q

- CH: Phát biểu theo cách khác

HĐTP 2:

- Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của mệnh đề “ x X, P(x) ”, mệnh đề phủ định  

của mệnh đề “ x X, P(x) ” 

HĐTP 3: HĐ củng cố

- HĐ H7, SGK Tr.8

- Bài tập 5, SGk Tr.9

HĐ10: Củng cố toàn bài

- CH: Tóm tắt các nội dung đã học., BTVN: SGK Tr.9, SBT

Trang 9

Ngày soạn: 23/08/2011

Tiết :03-04-05

áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

I>Mục tiêu:

1.Kiến thức

mạnh phép chứng minh định lí bằng phản chứng và nêu cơ sơ của phép CM bằng phản chứng)

+ Phân biệt rõ giả thiết và kết luận của định lí

2 Kỹ năng:

3 Tư duy:

4 Thái độ:

Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, cẩn thận chính xác

II> Chuẩn bị phương tiện

1 Thực tiễn

+ Học sinh đã biết thế nào là định lí và biết cách CM ĐL bằng

2 Phương tiện

+ Chuẩn bị kết quả của các hoạt động trong bài

III> Phương pháp dạy học

khiển duy

iV> tiến trình bài học và các hoạt động

1 Các tình huống

Trang 10

*Tình huống 1

+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ mệnh đề, mệnh đề chứa biến.

+ HĐ2: Định lí và các cách CM định lí.

*Tình huống 2:

+ HĐ1: ĐK cần và ĐK đủ

+ HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ

+ HĐ3: Củng cố

* Tình huống 3:

+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ.

+ HĐ2: Chữa bài tập về nhà.

* Tình huống 4:

+ HĐ1: Kiểm tra bài cũ.

+ HĐ2: Chữa bài tập về nhà.

2 Tiến trình bài học

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Nghe hiểu nhiệm vụ

minh hoạ:

Mđ1:“7 3   6 3  ” là mệnh đề đúng

Mđ2:”4 3   7 2  ” là mệnh đề đúng

Mđ3:”6 3   5 2  ” là mệnh đề sai

Mđ4:” 2 ” là mệnh đề

x R x

đúng

Gọi học sinh trả lời câu hỏi

- CH1: Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề

đảo, mệnh đề *# *# và lấy ví dụ

- CH2: Gọi học sinh lên bảng xác định tính đúng sai của các mệnh đề 1, 2, 3, 4

- GV nhận xét và chỉnh lại cho đúng

HĐ2:Định lí và CM định lí

Trang 11

- Nghe, nhận nhiệm vụ trả lời theo

yêu cầu

+Tam giác ABC vuông ở A thì

”

BC  AB AC

+”Tam giác ABC có trung tuyến bằng

nửa cạnh huyền thì tam giác ABC là

tam giác vuông

- Nghe hiểu vấn đề

- Trình bày chứng minh VD3 bằng

phản chứng

- Gọi học sinh lấy ví dụ về các định lí đã học ở lớp

3 ;

- Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát

- Các ĐL có dạng gì?

- Các mệnh đề đó đúng hay sai?

- Tổng quát hoá:

”

, ( ) ( )

x X P x Q x

P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận của định lí VD1:Định lí Viet đối với PT bậc hai: ax2+ bx+ c =

0 (a 0) Nếu PT có nghiệm x1,x2 thì 1 2

1 2

b

x x

a c

x x

a



  







- Y ;# dẫn học sinh CMĐL Viet

* Hình thành cho học sinh cách CM trực tiếp

- Lấy xX dùng suy luận và KT đẫ biết Q(x) đúng VD2: CM rằng 2là số vô tỉ

- Nhấn mạnh cho học sinh không thể CM trực tiếp

- HD học sinh CM mệnh đề trên Hình thành cách

CM gián tiếp cho học sinh

* Trình bày rõ cơ sở của phép CM phản chứng

- Giả sử  x X,P(x) đúng, Q(x) sai

- Bằng suy luận và kiến thức đã học suy ra mâu thuẫn nào đó

- Suy ra giả sử ban đầu là sai ĐPCM VD3: Nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3, với n

là số tự nhiên

HĐ1:ĐK cần và ĐK đủ

+Nghe, hiểu nhiệm vụ

+Ghi nhận kiến thức

+ Viết lại định lí 3 ; dạng mệnh đề:

“ x X P x, ( ) Q x( )” (1) + GV chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí + Gọi học sinh chỉ ra giả thiết, kết luận của định lí sau:

“ n N n: 2   1 2” + yêu cầu học sinh lấy VD về định lí và xác định giả

thiết, kết luận của định lí đó

Trang 12

+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

+ Giải thích cho học sinh là nếu có P(x) thì suy ra

+ Gọi học sinh làm VD 4

+ Gọi học sinh lấy VD về các định lí sau đó phát biểu 3 ; dạng điều kiện cần, điều kiện đủ

HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ

- Nghe hiểu ghi nhận kiến thức

- Nghe và trả lời câu hỏi

+ Viết mệnh đề đảo của mệnh đề (1)

“ x X Q x, ( ) P x( )” (2)

đảo của định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận + Từ (1) và (2) ta có  x X P x, ( ) Q x( )

Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) , Q(x) cũng là điều kiện cần và đủ để có P(x)

+ VD “ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là hình bình hành có 2 k# chéo bằng nhau

HĐ3: Củng cố: Giao bài tập về nhà 7,8,9,10

Hđ 1: Kiểm tra bài cũ.

+ Nghe hiểu nhiệm vụ

gián tiếp – phản chứng)

+ Nêu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ,

điều kiện cần và đủ

+ Nêu một định lí cho biết đâu là giả thiết, đâu là kết luận , phát biểu định lý 3 ; dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, nêu định lí đảo của định lí (nếu có)

HĐ 2: Chữa bài tập về nhà

Trang 13

* BT7(SGK) CM bằng phản chứng “

Nếu 2 số a,b 3 *# thì a b  2 ab”

* BT11(SGK) CMR nếu 2 thì

5

n  n 5

* CMR nếu a+b<2 thì ít nhất 1 trong

2 số phải nhỏ hơn 1

* CMR tam giác ABC không đều thì

có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 600

phản chứng

- Y ;# dẫn học sinh chứng minh bằng phản chứng

* Y ;# dẫn bài 11

Giả sử 2 suy ra n có dang

5

n  n 5

k k n k k





 





 



HĐ2: Chữa bài tập.

+ Nghe hiểu nhiệm vụ + Nêu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ,

điều kiện cần và đủ

+ Nêu khái niệm định lí đảo, lấy VD về định lí và phát biểu định lí đảo của nó

HĐ3: Chữa bài tập

Bài6(SGK) Phát biểu và xét tính

đúng sai của các mệnh đề đảo của

các mệnh đề: “ Trong tam giác cân

hai k# cao ứng với 2 cạnh bên thì

bằng nhau”

* Mệnh đề đảo: “Tam giác có 2

k# cao bằng nhau thì tam giác đó

là tam giác cân”

* Mệnh để đảo đó đúng

Bài8(SGK)

Điều kiện đủ để a+b là số hữu tỉ là

- Nhắc lại mệnh đề đảo của mệnh đề : ”

” là MĐ : “

, ( ) ( )

x X P x Q x

    x X Q x, ( ) P x( )

”

- Yêu cầu xác định rõ P(x), Q(x) là gì

- P(x) là ……… Q(x)

- Q(x) là ……… P(x)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	233,79 KB