Giáo án Đại số 8 kì 2 - Trần Đức Chung

2 HS thực hiện còn lại nhaùp vaø nhaän xeùt keát quaû 0; 3 Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử Baøi 23sgk/17 Giải phương trình chung vaø giaûi PT tích... TrÇn §øc Chung.[r]

N¨m häc 2009 - 2010

Ngµy 3 / 1 /2010

TiÕt : 41 § 1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vÕ trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

- Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

- Kĩ năng sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập 1 sgk/6

- HS: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH:

Hoạt động 1: 1 Phương trình một ẩn,

GV cho HS đọc bài toán cổ “ vừa gà vừa

chó …”

Ta đã biết giải bằng các đặt giả thiết tạm

Nhưng liệu có cách giải nào khác dễ hơn

không và bài toán đó có liên quan gì tới

bài toán tìm x biết

2x+4(36-x)= 100 không thì học xong

chương này chúng ta sẽ có câu trả lời

Em có nhận xét gì về các hệ thức sau?

2x+5 = 3(x-1)+2

x2+1 = x+1; …

Các hệ thức trên có dạng

A(x) = B(x),ø ta gọi mỗi hệ thức trên là một

phương trình của Èn x

Vậy thế nào là một phương trình với ẩn x

?

?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ

?.2 Cho học sinh thảo luận nhóm

Với x = 5 thì giá trị của vế trái bằng bao

nhiêu? Vế phải ?

Ta thấy với x = 6 hai vế của phương trình

nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x = 6

là một nghiệm của phương trình đã cho

hay 6 tho¶ mãn phương trình (nghiệm

Học sinh thảo luận nhanh và trả lời

- Các vế là các biểu thức chứa biến

HS suy nghĩ cá nhân và trả lời

HS trả lời, nhận xét

HS thảo luận nhóm Với x = 6 ta có:

Vế trái có giá trị: 2.6 + 5 = 17 Vế phải có giá trị 3(6-1)+2=17 Với x = 5 giá trị của vế trái là 15, vế phải là: 14

HS: tính toán và trả lời x= - 2 không thoả mãn phương trình

?.3 Cho HS trả lới tại chỗ

Với phương trình x = m có mấy nghiệm ?

là nghiệm nào ?

GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, 6

x2 = 1 có những nghiệm nào ?

x2 = - 1 có nghiệm hay không ?

Ta nói phương trình vô nghiệm

GV cho học sinh thảo luận ?.4

Công việc ta đi tìm các nghiệm (tập

nghiệm ) của một phương trình gọi là giải

phương trình

Vậy giải một phương trình là gì?

Phương trình x = -1 có nghiệm ? tập

nghiệm ?

Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm? tập

nghiệm ?

Hai phương trình này có tập nghiệm như

thế nào ?

=> Phương trình tương đương

Hai phương trình x+1=0 và

x = -1 là hai phương trình tương đương ta

ghi x + 1 = 0 x = -1

x= 2 thoả mãn phương trình HS: Có 1 nghiệm là m

HS: x = 1 và x = -1 HS: Không

HS thảo luận nhóm

a Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S

=  2

b Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm

S = 

* Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó.

Là –1 hay S =   1 Là –1 hay S =   1

Bằng nhau

HS phát biểu

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Hoạt động 4: Củng cố – Dặn dò.

Cho 3 HS lên giải bài 1 Sgk/6

a Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)-1= -5

VP = 3(-1) – 2 = -5

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x –1 = 3x – 2

b Với x = -1 VT = -1 + 1 = 0

VP = 2(-1 – 3) = - 8 => VT  VP

Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình x+1 = 2(x-3)

BTVN: Làm các bài tập SGK và SBT

Hoạt động 3: 3 Phương trình tương đương.

Hoạt động 2: 2 Gi¶i phương trình

N¨m häc 2009 - 2010

TuÇn 22 Ngày

soạn: 07 / 01/ 09

Tiết 42 Ngày

dạy : 08 / 01/ 09

§ 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU:

 Nắm trắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn Hiểu và vận dụng

thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình

 Kĩ năng nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác

 Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ:

 GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0

 HS: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1: Hình thành

khái niệm phương trình bậc

nhất một ẩn

GV treo bảng phụ ghi một số

phương trình dạng ax +b =0

Hãy nhận xét dạng của các

phương trình sau ?

2x+1= 0 ; ½ x+5 = 0; x- 2=

0

0,4x- ¼ = 0

GV: Mỗi PT trên là một PT

bậc nhất một ẩn

Vậy thế nào là phương trình

bậc nhất một ẩn ?

Trong các PT sau PT nào là

PT bậc nhất một ẩn ? Tại

sao ? 0; x2-x+5 = 0;

2 3 



x

; 3x- = 0

0

1

1 



Chú ý: PT bậc nhất một ẩn

là pt phải biến đổi được về

dạng ax+b = 0

HS thảo luận nhanh và phát biểu

Các phương trình này đều có dạng ax +b = 0 với a, b là hằng số

Là PT có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho, a  0

HS thảo luận nhóm và đưa

ra kết luận

PT 1 và 4 là PT bậc nhất một ẩn vì có thể biến đổi về dạng ax +b = 0

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

VD: a 2x+1= 0 ; b ½ x+5 = 0;

c x- 2= 0; d 0,4x- ¼ = 0

Các phương trình:

x2-x+5 = 0 ; 0 không

1

1 



x

phải là phương trình bậc nhất một ẩn

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình.

Quy tắc:

a Quy tắc chuyển vế: <

Hoạt động 2: Hai quy tắc

biến đổi phương trình

Hãy thử nêu cách giải các

phương trình sau ?

?.1/ x4= 0; ¾ +x= 0; x/2 =

-1

0,1 x = 1,5

các em đã dùng các tính chất

gì để tìm x ?

GV giới thiệu hai quy tắc

biến đổi cho HS Cho HS

phát biểu lại

Hoạt động 3: cách giải PT …

GV giới thiệu phần thừa

nhận … cho HS đọc lại

Giải PT: 3x – 12 = 0

Trước tiên em sử dụng quy

t¾c nào ?

Tiếp theo em sử dụng quy

tắc nào ?

?.3 cho HS thảo luận nhóm

Phương trình bậc nhất

ax + b =0 luôn có nghiệm

duy nhất như thế nào ?

Hoạt động 4: Củng cố:

Cho 2 HS lên làm bài 8a, b

Sgk/10

HS thảo luận nhanh và đứng tại chỗ nêu cách giải

PT1, 2 sử dụng cách chuyển vế

PT3, 4 Nhân cả hai vế với một số  0

HS phát biểu lại quy tắc

1 HS lên giải số còn lại nháp

3x – 12 = 0 3x = 12



x = 12/3



x = 4



Vậy 4 là nghiệm của phương trình 3x – 12 = 0 và S =  4

HS nhận xét bổ sung

Quy tắc chuyển vế Quy tắc chia hai vế cho cùng một số

HS thảo luận nhóm và trình bày

x = -b/a

2 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ

HS nhận xét, bổ sung

Sgk/8>

b Quy tắc nhân với một số: Sgk/8

3 cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

VD: Giải phương trình : 3x – 12 = 0

3x = 12 (chuyển vế)



x = 12/3 (chia hai vế



x = 4 cho



3) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 4 hay

S =  4

?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = 0

- 0,5x = - 2,4



x = -2,4/-0,5



x = 4,8



Vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình và S =  4 , 8 TQ: Với PT ax + b = 0 (a  0)

ax = - b

x = -b/a

(Luôn có nghiệm duy nhất x=-b/a)

4 Bài tập.

Bài 8 Sgk/10

a 4x – 20 = 0 4x = 20



x = 20/4



x = 5



Vậy 5 là nghiệm của phương trình S = 5

b 2x+x+12 = 0 3x + 12 = 0



3x = - 12



Năm học 2009 - 2010

x = -12/3



x = -4



vaọy x = -4 laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh S=   4

Hoaùt ủoọng 5: Hướng dẩn về nhà:

Veà tửù laỏy moọt soỏ phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn Naộm vửừng hai quy taộc bieỏn ủoồi vaứ caựch giaỷi PT baọc nhaỏt moọt aồn

 BTVN: 6, 7, 8c,d 9 Sgk.8, 9, 10 Sbt

 Chuaồn bũ trửụực baứi 3 tieỏt sau hoùc

Ngày soạn: 11/ 01 / 09

Ngày dạy:

12 / 01 / 09

Tiết 43 § 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax + b = 0

I MỤC TIÊU:

 HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số

phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = -b

 Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm trắc phương pháp giải các phương trình

 Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ:

 GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12,

 HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học

III TIẾN TRÌNH:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ:

GV cho một HS lên giải BT

8d và giải thích rõ các

bước biến đổi Bài tập 9d

HS thảo luận nhóm

Hoạt động 2: Cách giải:

Giải PT 2x – (5 – 3x) =

3(x+2)

Sau khi giải xong GV hỏi

Hãy thử nêu các bước chủ

yếu để giải PT trên ?

b Giải PT

2

5 3 1

3

2

x

x    

Hoạt động 3: Áp dụng

Yêu cầu HS gấp sách thảo

luận VD3

GV: Hãy nêu các bước chủ

HS giải bài tập 8d và giải thích rõ các bước biến đổi

BT 9d HS thảo luận nhóm và cử đại diện 1 nhóm lên trình bày, lớp nhận xét

HS tự giải sau đó thảo luận rút kinh nghiệm

- Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn

HS gấp sách tự giải

2

5 3 1 3

2

x

x     Qui đồng:

6

) 3 5 ( 3 6 6

6 ) 2 5 (







 Nhân hai vế vơi 6 để khử mẫu

10x – 4 + 6x = 6 +15 - 9x



Chuyển hạng tử 10x + 6x + 9x = 6+15+4



25x = 25



1 Cách giải

VD1:

2x – (5 – 3x) = 3(x+2) 2x – 5 + 3x = 3x + 6



2x + 3x – 3x = 6 + 5



2x = 11



x = 11/2



PT có tập nghiệm là: S =











 2 11

2 Áp dụng

VD3: Giải PT:

Năm học 2009 - 2010

yeỏu ủeồ giaỷi PT naứy ?

?.2 Cho HS thaỷo luaọn

Neõu caực bửụực giaỷi?

Tập nghiệm của phương

trình?

Hoaùt ủoọng 4: Chuự yự

Giaỷi PT

a x+1=x-1

b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14

Vỡ 0x ≠ -2 => PT voõ ngieọm

hay S = 

Vỡ 0x = 0

Ta thaỏy x baống bao nhieõu

cuừng thaừo maừn => PT coự voõ

soỏ nghieọm

GV Cho HS ủoùc chuự yự Sgk

Hoaùt ủoọng 5: Cuỷng coỏ

GV treo baỷng phuù ghi noọi

dung BT 10 Sgk/12

x = 1



HS thaỷo luaọn vaứ trỡnh baứy caực bửụực giaỷi

- Quy ủoàng hai veỏ

- Nhaõn hai veỏ vụựi 6 ủeồ khửỷ maóu

- Thửùc hieọn caực bửụực nhaõn vaứ ruựt goùn

HS thaỷo luaọn vaứ trỡnh baứy baứi laứm vaứ caực bửụực giaỷi:

- Quy đồng hai veỏ

- Nhaõn hai veỏ vụựi 24 ủeồ khửỷ maóu

- Thửùc hieọn nhaõn vaứ ruựt goùn

Vaọy PT coự taọp nghieọm laứ:

S=   11 17

HS giaỷi taùi choó vaứ nhaọn xeựt

a 1 veỏ baống 0, moọt veỏ khaực

0

=> PT voõ nghieọm

b Hai veỏ ủeàu baống 0

4

40 10

3 4 33 10

33 3 6 4 10 6

33 ) 3 6 ( ) 4 10 6

(

33 ) 1 2 ( 3 ) 2 )(

1 3 ( 6

6

33 6

) 1 2 ( 3 ) 2 )(

1 3 ( 6

2

11 2

1 2 3

) 2 )(

1 3 (

2 2

2 2

2 2 2











































































x x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

Vaọy PT coự taọp nghieọm laứ: S =

 4

?.2 Giaỷi PT

11

17 22 34

34 22

8 42 18 20 24

18 42 8 20 24

) 3 7 (

6 ) 2 5 6 (

4

24

) 3 7 (

6 24

) 2 5 6 (

4

4

3 7 6

2 5 6

4

3 7 6

2 5





































































x x

x x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

Vaọy PT coự taọp nghieọm laứ: S= 

 11 17

Chuự yự:

<1> Heọ soỏ cuỷa aồn baống 0

a x+1=x-1  x - x= -1 -1  0x = -2

PT voõ nghieọm, S = 

b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14

 2x + 6 = 2x – 8 + 14

 2x – 2x= - 8 + 14 – 6

 0x = 0

PT ủuựng vụựi moùi soỏ thửùc x hay S=R

<2> Chuự yự: < Sgk/ 12>

3 Baứi taọp Baứi 10Sgk/12

Baứi 11 ủ

Cho moọt HS leõn thửùc hieọn,

lụựp nhaọn xeựt

HS ủoùc chuự yự

HS ẹửựng taùi choó traỷ lụứi

1 HS thửùc hieọn soỏ coứn laùi laứm trong nhaựp

a Sai khi chuyeồn veỏ –x sửỷa laùi:

x -6 sửỷa laùi laứ: +6 ủửụùc x = 1

b Sai khi chuyeồn veỏ: -3 sửỷa laùi: +3

keỏt quaỷ ủửụùc t = 5

Baứi 11ủ Sgk/13

-6(1,5 – 2x) = 3(-15+2x)

 -6 1,5 +6 2x = 3.(-15) +3.2x

 -9 + 12 x = -45 + 6x

 12x - 6x = - 45 +9

 6x = - 36

 x = - 6 Vaọy PT coự taọp nghieọm: S =

  6

Hoaùt ủoọng 6: Hướng dẩn về nhà:

- Veà Xem kú laùi caực caựch giaỷi caực daùng PT ủaừ hoùc Chuự yự caực quy ủoàng vaứ khửỷ maóu

- BTVN: 11, 12 tieỏt sau luyeọn taọp

N¨m häc 2009 - 2010

Ngày

soạn: 14 / 01 / 09

Ngày dạy : 15 / 01 / 09

Tiết 44 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình , trình bày bài giải

 Kĩ năng phân tích, nhận dạng và áp dụng

 Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ:

 GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố

 HS: Ôn tập và chuẩn bị kỉ các bài tập

III TIẾN TRÌNH:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1: KTBC

Cho 2 HS lên giải bài 12 b,

13

GV giải thích bạn Hoà sai vì

bạn đã chia cả hai vế cho x

Hoạt động 2: Luyện tập

Chiều dài hình chữ nhật ?

Diện tích ?

Vậy tìm x ta phải giải PT

nào ?

Áp dụng CT tính diện tích

hình thang có PT (x+x+5) 6

/2 =75

HS1:

2 51

51 2

9 24 36 32 30

32 24 36 9 30

) 8 6 ( 4 36 ) 3 10 ( 3

36

) 8 6 ( 4 36 36

) 3 10 ( 3

9

8 6 1 12

3 10





























































x x

x x

x x

x x

x x

x x

x+x+2 (x+x+x2) 9 (2x+2) 9 = 144

Bài: 13

Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả hia vế cho x

Giải: x(x+2)=x(x+3)

 x2 + 2x = x2 +3x

 x2 – x2 +2x – 3x = 0

 -x = 0

 x = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S =  0

Bài 19 Sgk/14: Giải phương

trình:

a Chiều dài hình chữ nhật là

x + x + 2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) 9

Ta có PT (2x + 2) 9 = 144 Giải PT ta được x = 7 ( cm)

Bài 17f Sgk/14

(x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

 x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

 x – 2x + x = 9 + 1 – 1

 0x = 9 ( Vô

c 12x + 24 = 168

Bài 17f, 18a cho 2 HS lên

thực hiện Y/C ghi các dòng

giải thích

Bài 14 a Đối với PT |x| = x ta

có cần thay 1; x = 2;

x=-3 vào PT để xác định

nghiệm không ?

Câu b, c ta phải thay lần lượt

x=-1; x=-3 để tìm nghiệm

Bài 15

Quãng đường ôtô đi trong x

giờ là biểu thức nào ?

Của xe máy ?

Vậy ta có PT nào ?

Hoạt động 3: Củng cố

GV treo bài toán

Với ĐK nào của x thì giá trị

của PT xác định ?

Nêu cách tìm x sao cho

≠ 0 ?

) 1 2

(

3

)

1

(

HS làm cá nhân và trao đổi nhóm

Đại diện nhĩm trình bày

HS làm việc cá nhân sau đó trình bày cách giải

|x| = x  x ≥ 0 Vậy chỉ có 2 là nghiệm của PT

48x 3.(x+1)

3.(x+1) = 48x

≠ 0

) 1 2 ( 3 ) 1 (

Giải PT

= 0

) 1 2 ( 3 ) 1 (

HS giải rtại chỗ

lí) Vậy tập nghiệm của PT là S

= 

Bài 18a Sgk/14

6

6 6 6

) 1 2 ( 3 6 2

6 2

1 2 3

x x x

x

x x x

x



















x x x

x 3 ( 2 1 ) 6



2x – 6x – 3 = x – 6x



2x – 6x + 6x – x = 3



x = 3



Vậy tập nghiệm của PT là S

= 3

Bài 15 Sgk/13

Quãng đường ôtô đi trong x giờ là:

48 x

Vì xe máy đi trước ôtô 1h nên thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô là:

x + 1 (h) Quãng đường xe máy đi trong x+1 giờ là: (x+1) 32

Ta có PT: 3.(x+1) = 48x

Bài tập:

a Tìm giá trị của x để giá trị của PT

xác định 0

) 1 2 ( 3 ) 1 ( 2

2 3











x x

x

b Tìm giá trị k sao cho PT: (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) =

40 có nghiệm x = 2 Giải:

a Ta có:

2 (x 1 )  3 ( 2x 1 )= 0

 2x - 2 – 6x – 3 = 0

 -4x – 5 = 0

Năm học 2009 - 2010

Vỡ x = 2 laứ nghieọm ta coự bieồu

thửực naứo ?

PT naứy coự aồn laứ gỡ ?

Y/C HS giaỷi vaứ tỡm k

(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 Laứ k

Hoùc sinh laứm caự nhaõn vaứ trỡnh baứy cỏch giaỷi

 x = - 5/4 Vaọy vụựi x ≠ -5/4 thỡ giaự trũ cuỷa PT xaực ủũnh

b Vỡ x = 2 laứ nghieọm cuỷa PT

(2x+1).(9x+2k)–

5.(x+2)=40 neõn:

(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40

5.(18+2k) – 20 = 40

 90 + 10k – 20 = 40

 70 + 10k

= 40

 10k = -30

 k = -3

Vaọy vụựi k = -3 thỡ PT ủã cho coự nghieọm laứ x = 2

Hoaùt ủoọng 4: Hướng dẩn về nhà:

 Veà xem kú caực daùng baứi taọp vaứ caực caựch giaỷi PT vaứ caựch bieỏn ủoồi ủeồ ủửa veà PT baọc nhaỏt

 Làm bài tập 19, 20 (Sgk) 17, 18, 25 (Sbt)

 Chuaồn bũ trửụực baứi 4 tieỏt sau hoùc

Ngaứy

soaùn:01/2/09

Ngaứy daùy :02/2/09

Tieỏt 45 Đ 4 PHệễNG TRèNH TÍCH

I Muùc tieõu baứi hoùc

- HS hieồu theỏ naứo laứ moọt phửụng trỡnh tớch Bieỏt caựch bieỏn ủoồi moọt phửụng

trỡnh veà phửụng trỡnh tớch ủeồ giaỷi

- Kú naờng phaõn tớch, kú naờng phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

- Caồn thaọn, linh hoaùt, tửù giaực, tớch cửùc và tinh thaàn hụùp taực trong hoùc taọp

II Phửụng tieọn daùy hoùc

- GV: Baỷng phuù ghi ?.3, ?.4

- HS: Baỷng nhoựm, oõn caựch phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ