GV :Chuùng ta coù theå aùp duïng quy taéc nhaân hai soá theo coät doïc Gv:Hướng dẫn học sinh thực hiện nhaân -Nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 -Nhân x với đa thức 6x2 – 5x + 1 Các đơn th[r]
Trang 1Soạn :
Dạy :
I Mục tiêu bài học:
-Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách
khác nhau
-Kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập, áp dụng thành thạo định nghĩa luỹ thừa, thu gọn đơn thức
đồng dạng…
-Rèn luyện tính tích cực, tự giác, tinh thần hợp tác trong học tập, phát triển tư duy phân tích
II Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ, thước
- HS : Bảng nhóm
III Tiến trình
Hoạt động 1:Bài cũ:
Muốn nhân một đơn thức vói một đa
thức ta làm như thế nào?Làm BT1c/5
(a + b)(c + d)=?
Nếu bây giờ a,b,c,d là các đơn thức
thì trở thành bài toán gì?
Để nắm vững hơn viêïc nhân đa thức
với đa thức và có thể thực hiện theo
những cách nào thầy cùng các em
nghiên cứu bài học hôm nay
Hoạt động 2: Hình thành quy tắc
Áp dụng quy tắc triển khai
(a+b)(c+d) = a(c + d) + b( c + d)
-Lúc này 6x3 – 17x2 + 11x – 2 gọi là
gì của hai đa thức x-2 và 6x2–5x+1 ?
Ta thấy tích của hai đa thức cho ta
kết quả là gì?
-Vậy qua VD trên : Muốn nhân một
đa thức với một đa thức ta nhân như
thế nào?
Ta nhân đơn thức với từng hạng tử………cộng các tích 1c/5: (3xy-x2 +y) x2y
2 3
2
3 2
3 2
9
y x y x y
= a(c + d) + b(c + d)
=ac + ad + bc + bd nhân đa thức với đa thức
Gọi là tích của hai đa thức…
Là một đa thức
Ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này…………cộng các tích với nhau
1 Quy tắc:
Vd: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x +1 Ta có:
(x –2)(6x2 -5x + 1) = x(6x2 -5x + 1)
- 2(6x2 -5x + 1)
= x.6x2 +x.(-5x) +x.1 +(-2).6x2 + + (-2)(-5x) +(-2).1
= 6x3 –5x2 +x -12x2 +10 – 2 = 6x3 – 17x2 +11x - 2 Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗ hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Trang 2?1 Cho học sinh thảo luận nhóm
Nhận xét sửa sai
GV :Chúng ta có thể áp dụng quy
tắc nhân hai số theo cột dọc
Gv:Hướng dẫn học sinh thực hiện
nhân
-Nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
-Nhân x với đa thức 6x2 – 5x + 1
Các đơn thức đồng dạng đặt
thẳng hàng với nhau
Yêu cầu học sinh cộng ?
Vậy để nhân hai đa thức theo
cách này ta làm như thế nào?
Hoạt động 3: luyện tập
GV cho học sinh thảo luận
nhóm Bt?2, cho nhận xét,bổ
sung…
?3: GV hướng dẫn học sinh cách
làm:DT= ?
Bằng đa thức nào nhân với đa
thức nào? Thu gọn?
Thay số ? Để tính dễ hơn 2,5=
5 2
Hay ta có thể thay x,y để tính
các cạch sua đó nhân để tính DT
) 6 2 )(
1 2
1 ( xy x3 x
6 2 3
2 1
) 6 ).(
1 ( ) 2 ).(
1 ( )
1 (
) 6 (
2
1 ) 2 ( 2
1 2 1
3 2
4 3 3
x x xy y x y x
x x
xy x
xy x
xy
-12x2 +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2 Để nhân đa thức theo cột dọc ta làm như sau:
Sắp xếp hai đa ……
Viết đa thức này dưới đa thức kia Kết quả của phép nhân mỗi……
Các đơn thức đồng dạng……
Cộng từng cột
c.dài c.rộng (2x+y)(2x –y) = 4x2-2xy+2xy-y2 = 4x2 –y2
Kết quả là: 24(m2)
Nhận xét(Sgk/7)
?1
Chú ý: Ta có thể nhân hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1 theo cách sau:
6x2 – 5x + 1 x - 2 + -12x2 +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2
2 Áp dụng
?2:Làm tinh nhân(x+3)(x2+3x-5) = x (x2+3x-5) +3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3 + 6x2 +4x – 15 b) (xy-1)(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy –xy -5
?3(BTVN)
Hoạt động 4: Dặn dò: * Hướng dẫn BT 9/8 Đa thức (x-y)(x2 +xy+ y2) = x3 – y3 thay số tính cho dễ 11/8: Thực hiện nhân và rút gọn nếu đa thức sau khi rút gọn không còn x thì ta kết luận giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
13/9:Thực hiện nhân và thu gọn đưa về dạng ax + b = c đưa tiếp về dạng ax = c - b x =
a
b
c
BTVN:Từ bài 10 đến 15/8,9/Sgk Chuẩn bị BT tiết sau luyện tập