GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 KÌ 2 CỰC CHUẨN

định của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ.. Phương

Trang 1

định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để

diễn đạt bài giải phương trình sau này

- Hs hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

2 Kĩ năng: Kiểm tra giá tri của biến có là nghiệm của pt hay không, giải thích sự

tương đương của hai phương trình

3 Thái độ: cẩn thận, chính xác, khoa học.

- Giáo dục tính tích cực học tập của học sinh

II CHUẨN BỊ:

1 Phương tiện:

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu

- HS: Thước

2 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ.

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định: 8A 4 8A 2

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng trong bài mới)

3 Bài mới:

1) Phương trình một ẩn:

GV đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x

biết:

2x + 5 = 3(x - 1) + 2

và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x

-1) + 2 là một phương trình với ẩn x,

nêu các thuật ngữ vế phải, vế trái

? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?

? Vế phải của phương trình có mấy

Hs: 2x + 5

Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2

* Định nghĩa: Sgk / 5 A(x) = B(x) A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn

* Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x 3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương trình

Trang 2

hạng tử? Đó là các hạng tử nào?

? Vậy phương trình một ẩn có dạng

như thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải,

ẩn?

-GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về

phương trình một ẩn

- GV yêu cầu hs làm ?2

? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt

khi thay x = 6?

- Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay

nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6

là 1 nghiệm của pt đó

? Vậy muốn biết 1 số có phải là

nghiệm của pt hay không ta làm như

thế nào ? GV yêu cầu hs hoạt động

nhóm?3

-GVnêu chú ý

-Bài tập (bảng phụ):

Tìm trong tập hợp {-1; 0; 1; 2} các

nghiệm của phương trình:

x2 + 2x - 1 = 3x + 1

với ẩn y 2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u

- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1)

Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình tađược:

VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17

VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giátrị

- Hs nghe giảng và ghi bài

-Hs trả lời-Hs làm vào bảng nhóma) x = -2 không thoả mãn ptrìnhb) x = 2 là một nghiệm của ptrình

* Chú ý: Sgk/5 - 6

- 1 hs đọc phần chú ýVD: phương trình x2 = 4 có 2 nghiệm là x = 2và x = -2

phương trình x2 = -1 vô nghiệm

- Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làmKết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2

- Hs cả lớp nhận xét

2) Giải phương trình:

-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu

tập nghiệm của phương trình

-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4

? Vãy khi giải 1 phương trình nghĩa là

ta phải làm gì?

-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là

nghiệm của một phương trình

* Định nghĩa tập nghiệm: Sgk/6

* Kí hiệu: SHs: a) S = {2}

b) S = Hs: Giả phương trình là tìm tất cả cácnghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phươngtrình đó

Trang 3

VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương

= 3(x - 1) + 2+ phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x =

6 làm nghiệm

3) Phương trình tương đương:

? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?

- GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và

x+1 = 0 (2)

? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2

phương trình trên?

- Ta nói rằng 2 phương trình đó tương

đương với nhau Vậy thế nào là 2

phương trình tương đương?

-GV lưu ý hs không nên sử dụng kí

hiệu “Û”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ

hơn ở i5

- gv y/c hs phát biểu định nghĩa 2 pt

tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp

bằng nhau

Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp màmỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tửcủa tập hợp kia và ngược lại

Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}

Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm

-Hs: Hai phương trình tương đương là 2phương trình có cùng tập nghiệm

* Định nghĩa: Sgk/6

* Kí hiệu: ÛVD: x + 1 = 0 Û x = -1

-GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi x

? Tập nghiệm của phương trình đó?

2 Hưỡng dẫn về nhà:

- Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk

- BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)

- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6

Trang 4

- Hướng dẫn bài 5: ta có thể thử trực tiếp 1 giá trị nào đó vào cả 2 phương trình, nếugiá trị đó thoả mãn phương trình x = 0 mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0thì 2 phương trình đó không tương đương

Trang 5

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn )

- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.

- Giáo dục tính tích cực học tập bộ môn

- HS: Thước

1 Ổn định: 8A 4 8A 2

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu định nghĩa phương trình một ẩn và chú ý?

-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ

HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phương trình tương đương?

-Làm bài tập 5tr7(Sgk)

- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứaẩn thì có thể không được phương trình tương đương

- GV nhận xét, cho điểm

3 Bài mới:

1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1)

?Em có nhận xét gì về ẩn của phương

trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)

- phương trình có dạng như phương

trình (1) được gọi là phương trình bậc

nhất một ẩn Vậ phương trình bậc nhất

-Hs: phương trình (1) có một ẩn là x, bậc 1-Hs trả lời

*Định nghĩa: Sgk/7

ax + b = 0 (a ¿ 0; a, b là 2 số đã

Trang 6

một ẩn là phương trình có dạng như

thế nào?

- GV yêu cầu hs cho VD vế phương

trình bậc nhất một ẩn

cho)

* Ví dụ: 3 - 5y = 0

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:

- Để giải phương trình bậc nhất một

ẩn, người ta thương sử dụng 2 quy tắc

mà chúng ta sẽ học ở phần 2

- GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất

của đẳng thức số:

+Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược

lại

+Nếu a = b thì ac = bc Ngược lại, nếu

ac = bc (c ¿ 0) thì a = b

- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc

chuyển vế đối với đẳng thức số

- Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc

chuyển vế trong 1 phương trình

-GV nêu quy tắc, hs nhắc lại

- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng

dẫn cách trình bày câu a)

-Tương tự như đẳng thức số, trong

phương trình ta cũng có thể nhân cả 2

vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là

nội dung quy tắc nhân với 1 số

- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân

-GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1

phân số (VD: 12) thì có nghĩa là ta đã

chia cả 2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1

cách phát biểu khác từ quy tắc nhân

- GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2

-GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa,

các nhóm khác tráo bài

-sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó

để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

- Hs trả lời

a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8-Hs nêu quy tắc

?1: a) x - 4 = 0 ĩ x = 4 b)

3

4+x = 0 ĩ x = -34 c) 0,5 - x = 0 ĩ -x = -0,5 ĩ x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8

- Hs trả lời-Hs phát biểu-Hs làm vào bảng nhóma)

x

2 = -1 ĩ

x

2.2 = -1.2

ĩ x = -2b) 0,1.x = 1,5

ĩ 0,1x.10 = 1,5.10

ĩ x = 15c) -2,5x = 10

ĩ -2,5x

1 2,5

 

 

 

ĩ x = -4

- Hs cả lớp nhận xét

3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:

Trang 7

- Ta thừa nhận: từ 1 phương trình,

dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc

nhân ta luôn nhận được 1 phương trình

mới tương đương với phương trình đã

cho

- GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv

ghi bảng và hướng dẫn hs cách trình

bày (yêu cầu hs giải thích cách làm)

- GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên

bảng làm

-GV yêu cầu hs giải phương trình

ax + b = 0

- Đó chính là cách giải phương trình

bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a ¿ 0)

GV yêu cầu hs làm ?3

a Ví dụ 1: Giải ptrình:

3x - 9 = 0

Û 3x = 9

Û x = 3Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = {3}

- Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng

b Ví dụ 2: Giải phương trình:

Vậy phương trình có tập nghiệm là

S =

3 7



c Tổng quát:

ax + b = 0 Û ax = -Û x =

b - a

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôncó một nghiệm duy nhất x =

b - a

Hs: -0,5x + 2,4 = 0

Û -0,5x = -2,4

Û x = 4,8Vậy phương trình có tập nghiệm là

-GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích

Trang 8

- Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi phương trình, phương trình bậc nhất 1 ẩn vàcách giải

1 Kiến thức: - Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy

tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất

2 Kĩ năng:

- Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- HS: Thước, ôn hai quy tắc biến đổi phân thức

1 Ổn định: 8A 1 8A 2

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho VD? Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương trình?

-Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về dạng

ax = -b và tìm tập nghiệm

3 Bài mới:

1) Cách giải:

Trang 9

Trong bài này ta tiếp tục xét các

phương trình mà 2 vế của chúng

là 2 biểu thức hữu tỉ chứa ẩn,

không chứa ẩn ở mẫu và đưa

được về dạng ax + b = 0 hoặc ax

= -b với a có thể khác 0 hoặc

- GV yêu cầu hs làm VD2

? phương trình này có gì khác

với pt ở VD1?

-GV hướng dẫn cách giải

? Hãy nêu các bước chủ yếu để

giả phương trình ở 2 VD trên?

*VD1: SgkHs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt

nghiệm của pt (1) là S = {1}

Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế

- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải pt nhận được

2) Áp dụng:

GV cho HS làm ví dụ 3 SGK

?Xác định MTC, nhân tử phụ rồi

quy đồng mẫu thức 2 vế?

?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu

Vậy tập nghiệm của pt (2) là S = {4}

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng

Trang 10

- GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót

nếu có

- GV nêu chú ý (1)

- GV hướng dẫn hs cách giải pt

ở VD 4: không khử mẫu, đặt

nhân tử chung là

x - 1 ở VT, từ đó tìm x

- Khi giải ptkhông bắt buộc làm

theo thứ tự nhất định, có thể

thay đổi các bước giải để bài

giải hợp lí nhất

- GV yêu cầu hs làm VD5 và

VD6

? x bằng bao nhiêu thì 0x = -2?

? Tập nghiệm của phương trình

là gì?

? x bằng bao nhiêu thì 0x = 0?

? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có

phải là phương trình bậc nhất

một ẩn không? Vì sao?

-GV yêu cầu hs đọc chú ý (2)

25 x

-Hs thực hiện, 2 hs lên bảngVD5: x + 1 = x - 1 (4)

Û x - x = -1 -1

Û 0x = -2Hs: không có giá trị nào của x để 0x = -2Vậy tập nghiệm của pt (4) là S = VD6: x + 1 = x + 1 (5)

Û x - x = 1 - 1

Û 0x = 0Hs: với mọi gía trị của x, pt đều nghiệm đúngVậy tập nghiệm của pt (5) là S = R

Hs: pt 0x = -2 và 0x = 0 không phải là pt bậc nhấtmột ẩn vì hệ số của x bằng 0 (a = 0)

- Hs đọc

Trang 11

4 Củng cố- Luyện tập:

Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ

- Nắm vững các bước giải pt và áp dụng một cách hợp lí

- BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk)

- Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

I.

MỤC TIÊU:

1 Kĩ năng:

- Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài toán có nội dung thực tế

- Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0

2 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.

- HS: Thước, ôn hai quy tắc biến đổi phân thức, giải pt ax + b = 0

1 Ổn định: 8A 1 8A 2

2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk) HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk) TU Ầ N

NS:

NG:

Tiết 44:

LUYỆN TẬP

Trang 12

- GV yêu cầu hs nêu các bước tiến hành và giải thích việc áp dụng 2 quy tắc biến đổi

pt ntn? GV nhận xét, cho điểm

3 Bài mới:

? Trong bài toán có những chuyển

động nào?

? Toán chuyển động có những đại

lượng nào? Công thức?

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng

trước có dấu “ – “

Hs: Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế của ptcho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của pt cho cùng 1 số khác 0

-Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)

Û x2 + 2x = x2 + 3x

Û x = 0

Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}

Hs: Có 2 chuyển động là xe máy và ôtôHs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường Công thức: S = v.t

phương trình: 32(x + 1) = 48xHs: pt biểu thị cân bằng: 3x + 5 = 2x + 7-Hs làm vào vở, 3 hs lên bảng trình bàyc) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1

- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

- Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

Trang 13

Bài 18/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra

phân số rồi giải

1x2

4 Củng cố: Nhắc lại nội dung chính trong bài.

- BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt)

- Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BT: phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

TU

Ầ N

NS: Tiết 45:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Trang 14

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: Vận dụng giải phương trình tích.

- HS: Thước

1 Ổn định: 8A 1 8A 2

Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau:

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì…, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích …

ab = 0 Û …… hoặc …… (a, b là 2 số)

-GV nhận xét, ghi điểm

3 Bài mới:

1) Phương trình tích và cách giải:

-Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành

nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x -

3) Vậy muốn giải phương trình P(x) =

0 thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả

Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}Hs: A(x).B(x) = 0

b Định nghĩa: Sgk/15

Trang 15

hoặc b = 0 Trong phương trình cũng

tương tự như vậy Các em hãy vận

dụng t/c trên để giải

-GV ghi bảng, hs trả lời

-Vấn đề chủ yếu trong cách giải

phương trình theo p2 này là việc phân

tích đa thức thành nhân tử Vì vậy

trong khi biến đổi phương trình, các em

cần chú ý phát hiện các nhân tử chung

sẵn có để biến đổi cho gọn

A(x).B(x) = 0Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0

-Hs trả lời

c Cách giải:

A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

2) Áp dụng:

GV yêu cầu hs nêu cách giải

-GV hướng dẫn hs biến đổi phương

trình

-GV cho hs đọc phần nhận xét

-Trong trường hợp VT là tích của nhiều

hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự

- GV yêu cầu hs làm VD3

a Ví dụ 2: Giải pt:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử,giải pt đó và kết luận

2) 2x + 5 = 0 ĩ 2x = -5 Û x = -2,5Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}

b Nhận xét: Sgk/16

Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng

c Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1

Trang 16

-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa

lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4

-GV đưa bài của các nhóm lên bảng

2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}-Hs làm vào bảng nhóm

?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

Û (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0

Û (x - 1)(2x - 3) = 0

Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1 2) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5}

2) x + 1 = 0 ĩ x = -1Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}-Hs sửa bài

Làm các bài tập Bài 21c/17 (Sgk); Bài 22d/17 (Sgk)

- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk

- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)

- Tiết sau luyện tập

Trang 18

Ầ N

NS:

NG:

Tiết 46

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kĩ năng:

- Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

- Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình :

+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình

+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình

- HS: Thước, giấy làm bài trò chơi

1 Ổn định: 8A 1 8A 2 8A 3

Hs1: Bài 23b/17(Sgk)

Hs2: Bài 23d/17(Sgk

3 Bài mới:

Bài 24/17(Sgk): Giải pt:

a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0

? Trong phương trình có những dạng

hằng đẳng thức nào?

-GV yêu cầu hs làm

Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có

(x - 1)2 - 4 = 0 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (x2 - 2x + 1) - 4 = 0

Û (x - 1)2 - 22 = 0

Û (x - 3)(x + 1) = 0

Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1

Trang 19

d) x2 - 5x + 6 = 0

? Hãy biến đổi vế trái của phương trình

thành nhân tử?

Bài 25/17 (Sgk)

-GV nhắc hs lưu ý dấu

- GV kiểm tra bài của vài hs

Bài 33/8(Sbt): bảng phụ:

Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm

của phương trình : x3 + ax2 - 4x - 4 = 0

a) Xác định giá trị của a

b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các

nghiệm còn lại của phương trình đã cho

về dạng pt tích

? Xác định gtrị của a bằng cách nào?

-GV yêu cầu hs về nhà làm câu b

-GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1}HS: x2 - 5x + 6 = 0

Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0

Û (x - 2)(x - 3) = 0

Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3}-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0

Û x(x + 3)(2x - 1) = 0

Û x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x = 0

2) x + 3 = 0 Û x = -3 3) 2x - 1 = 0 Û x = 0,5Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)

1 3

2) x - 3 = 0 Û x = 3 3) x - 4 = 0 Û x = 4Vậy tập nghiệm của pt là S = {

1

3; 3; 4}

- Hs cả lớp nhận xét, sữa chữaHs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0

Û -8 + 4a + 8 - 4 = 0

Û 4a = 4

Û a = 1

-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4

Trang 20

- GV nêu cách chơi như Sgk/18

-GV cho điểm khuyến khích

- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)

- Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương

- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt

- Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm

2 Kĩ năng: Bước đầu giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- HS: Thước, giấy làm bài trò chơi

1 Ổn định: 8A 1 8A 2 8A 3

2 Kiểm tra bài cũ (Lồng trong bài mới)

3 Bài mới:

1- Ví dụ mở đầu:

-gv y/c hs chuyển các biểu thức chứa

ẩn sang 1 vế

? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay

Trang 21

? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có tương

đương không?

-Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở

mẫu đến pt không chứa ẩn ở mẫu có

thể được pt mới không tương đương

với pt đã cho Do đó khi giải pt chứa

ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến đk xác

2-Tìm điều kiện xác định của một phương trình:

-GV giới thiệu kí hiệu của điều kiện

3 - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

? Hãy tìm ĐKXĐ của pt?

-GV y/c HS QĐ mẫu 2 vế rồi khử

mẫu (gv hướng dẫn hs cách làm

bài)

-GV lưu ý HS: ở bước khử mẫu ta

dùng “suy ra” chứ không dùng

VD2: Giải phương trình

Trang 22

“ĩ” vì pt này có thể không tương

đương với pt đã cho

-GV y/c HS tiếp tục giải pt theo

các bước đã học



Hs: x =

8 3



thoả mãn ĐKXĐVậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {

8 3



}

Bài 27a/22 (Sgk)

-GV gọi 1 HS lên bảng làm

-GV y/c HS nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn ở mẫu

- Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0

- Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1 và 4

ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm

Trang 23

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu.

- HS: Thước, bảng phụ

1 Ổn định: 8A 1 8A 2 8A 3

HS1: ĐKXĐ của pt là gì?

Chữa bài 27b/22 (Sgk)

-HS2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu?

Chữa bài 28a/22 (Sgk)

-gv lưu ý hs khi nào dùng “suy ra”,

khi nào dùng “ĩ”

- Trong các giá trị tìm được của ẩn,

giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của pt thì

là nghiệm của ptrình, giá trị nào

không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm

ngoại lai, phải loại

-gv y/v hs làm ?3

* VD3: Giải phương trình

2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3)Hs: ĐKXĐ: x ¿ 3; x ¿ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1)

Quy đồng:

x(x 1) x(x 3)   = 4x2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3)Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x

Û 2x2 - 2x - 4x = 0

Û 2x2 - 6x = 0

Û 2x(x - 3) = 0

Û 2x = 0 hoặc x - 3 = 01) 2x = 0 Û x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)2) x - 3 = 0 Û x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}

-Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm a)

ĐKXĐ: x ¿ ±1Quy đồng:

x(x 1) =(x + 4)(x -1)(x -1)(x +1) (x +1)(x -1)Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)

Û x2 + x = x2 - x + 4x - 4

Trang 24

-gv nhận xét

Û x2 + x - x2 + x - 4x = -4

Û -2x = -4

Û x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của pt là S = {2}

-1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu d)

-gv dán bài 2 nhóm lên bảng

-gv nhận xét bài làm của các nhóm

Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ

? Bạn Hà đã sử dụng dấu “ĩ” khi khử mẫu 2 vế là đúng hay sai?

- BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35, 37/8-9(Sbt)

- Tiết sau luyện tập

Trang 25

- Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi

phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học

- Áp dụng vào làm bài tập tốt

1 Ổn định: 8A 1 8A 2

GV hỏi : Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- GV chú ý cho HS việc khử mẫu phải

chú ý đến ĐKXĐ của phương trình

- ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 5 Do đó giátrị x = 5 bị loại Vậy PT đã cho vô nghiệm

Trang 26

GV theo dõi các nhóm làm việc

Bài 31 SGK/23

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

GV kiểm tra bài làm của hS dưới lớp

3 x2

x3−1=

2 x

x2+x+1 (3)ĐKXĐ : x ¹ 1

Trang 27

Bài 33 :

a ) 3 a−1

3 a+1+

a−3 a+3=2 (*)ĐKXĐ : a ¹ -3 , a ¹ -1/3

Bài 33/33 ( Sgk ) :

a ) 3 a−1

3 a+1+

a−3 a+3=2 (*)Hỏi -Tìm giá trị của a để mỗi biểu thức

sau có giá trị bằng 2 có nghĩa là gì ?

- Giải phương trình với ẩn a khi cho biểu

5 là giá trị cần tìm

Xem lại các bài đã làm

Làm bài 30a, c, 31b, d, 32, 33b SGK/23

Hướng dẫn bài 32b : Chuyển vế và sử dụng hằng đẳng thức (3) để phân tích thànhnhân tử

Bài 33b : Cho biểu thức = 2, tìm a

Trang 28

- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

1 Ổn định: 8A 1 8A 2

2 Kiểm tra bài cũ: (lồng trong bài mới)

3 Bài mới:

1) Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn:

GV ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách giải

nhiều bài toán bằng p2 số học, hôm

nay chúng ta được học một cách giải

khác, đó là giải bài toán bằng cách

lập pt

- Trong thực tế, nhiều đại lượng biến

đổi phụ thuộc lẫn nhau Nếu kí hiệu

một trong các đại lượng ấy là x thì các

đại lượng khác có thể được biểu diễn

dưới dạng một biểu thức của biến x

? Hãy biểu diễn S ô tô đi được trong

5h?

- Hs nghe gv trình bày

* Ví dụ: v ô tô = x (km/h)Hs: S ô tô đi được trong 5 (h) là 5x (km)Hs:

Trang 29

? Nếu S = 100km thì thời gian đi của

ô tô được biểu diễn bởi biểu thức

2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

-gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề

? Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng là x; x

cần đk gì?

? Số con chó?

? Số chân gà? Chân chó?

? Căn cứ vào đâu để lập pt?

-gv gọi 1 hs lên bảng giải pt

? x = 22 có thoả mãn đk của ẩn

không?

? Để giải bài toán bằng cách lập pt, ta

cần tiến hành những bước nào? (bảng

phụ)

- gv nhấn mạnh: ta có thể chọn ẩn

trực tiếp hoặc chọn một đại lượng

chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số

người… thì x nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian

* Ví dụ 2: (Bài toán cổ)-Hs thực hiện

Tóm tắt: số gà + số chó = 36 consố chân gà + số chân chó = 100 chânTính số gà? Số chó?

Hs: Gọi số gà là x (con, x nguyên dương, x <36)

Số con chó là 36 - x (con)Số chân gà là: 2x (chân)Số chân chó là: 4(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân nên

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con)

Hs: nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt: Sgk/25

- Hs trình bày miệngGọi số chó là x (con, x nguyên dương, x < 36)

Số con gà là 36 - x (con)

Trang 30

của 1 chuyển động thì x > 0

-gv y/c hs làm ?3

-gv ghi tóm tắt lời giải

Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn nhưng

kết quả bài toán không thay đổi

Số chân chó làãx (chân)Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà và chó là 100 chân nên

ta có pt:

4x + 2(36 - x) = 100

ĩ x = 14 (thoả mãn đk)Vậy số chó là 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22 (con)

Bài 34/25 (Sgk)

? Nếu gọi mẫu số là x thì x cần điều kiện gì?

? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho?

? Nếu tăng cả tử và mẫu 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn như thế nào?

? Lập pt bài toán?

? Giải pt?

- Xem lại bài + làm bài 36SGK/26

- Chọn ẩn c là tuổi thọ của Đi-ô-phăng (x ¿ Z+)

Trang 31

+ Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập pt.

2 Kĩ năng:

- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất,

toán quan hệ số

1 Ổn định: 8A 1 8A 2

GV yêu cầu HS tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

3 Bài mới:

Ví dụ: Sgk/27

-gv đưa VD trang 27 SGK

? Trong toán chuyển động có những

đại lượng nào? (công thức liên hệ)?

? Trong bài toán này có những đối

tương nào tham gia chuyển động?

Cùng chiều hay ngược chiều?

- GV kẻ bảng, hướng dẫn hs điền vào

bảng

? Biết đại lượng nào của xe máy, của ô

tô? hãy chọn ẩn số? Đơn vị của ẩn?

? Thời gian ô tô đi?

1) Ví dụ: Sgk/27

- 1 hs đọc đềHs: vận tốc, thời gian, quãng đường

S = v.t; t =

S

v; v =

S t

- Trong bài toán có 1 xe mày và 1 ô tô tham giachuyển động ngược chiều

thời gian ô tô đi là: x

-2

Trang 32

? Điều kiện của x?

? tính quãng đường mỗi xe đã đi?

? Hai quãng đường này quan hệ với

nhau ntn?

- sau khi điền xong, gv y/c hs lên bảng

trình bày lời giải và giải pt

? đối chiếu đk và trả lời bài toán?

-GV lưu ý hs bài trình bày cụ thể trang

27 - 28 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm ?4

? Nhận xét 2 cách chọn ẩn? Cách nào

gọn hơn?

Hs: x >

2 5

Hs: Quãng đường xe máy đi là: 35x (km)Quãng đường ô tô đi là: 45 (x -25) (km)Hs: Hai quãng đường này có` tổng là 90 km Tacó pt: 35x + 45 (x -



=

2 5

Hs: Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn

Bài đọc thêm

Bài toán (trang 28) Sgk:

? Trong bài toán này có những đại

lượng nào? Quan hệ ntn?

- GV yêu cầu hs xem phân tích bài

- 1 hs đọc đề bàiHs: các đại lượng: số áo may 1 ngày; số ngày may, tổng số áo

- Quan hệ:

Số áo may 1 ngày x số ngày may = tổng số áo may

Trang 33

toán và bài giải

? có nhận xét gì về câu hỏi vàv cách

chọn ẩn của bài toán?

- GV yêu cầu hs chọn ẩn trực tiếp

- Cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng pt

giải phức tạp hơn Tuy nhiên cả 2 cách

đều dùng được

số ngày may

tổng số áo may

Thực hiện



= 9

Bài 37/30 (Sgk) (bảng phụ)

- Gv lưu ý hs: việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng, thông thường

ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất, toán %, toán đại lượng

phương trình đối chiếu điều kiện của ẩn để trả lời

- Biết áp dụng vào làm bài tập tốt

Trang 34

GV yêu cầu hs đọc đề bài :

Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng

chưa kể thuế VAT là bao nhiêu ?

GV yêu cầu HS lập bảng , phân tích bài

GV yêu cầu HS trình bày bài HS trình bày :

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất(không kể VAT) là x (nghìn đồng, x>0)

Số tiền thuế VAT của loại hàng thứ nhất làx.10%

Số tiền chưa kể VAT của loại hàng thứ hai là :

110 –xSố tiền thuế VAT của loại hàng thứ hai là :(110 – x).8%

Theo đề bài ta có pt :

Trang 35

Bài 41 / 31 sgk

Hỏi : Em hãy nêu cách viết một số tự

nhiên dưới dạng luỹ thừa cùa 10 ?

Bài 42 :

Yêu cầu HS đọc đề bài

Em hãy chọn ẩn số và ĐK của ẩn

Hỏi : Nếu viết thêm số 2 vào bên trái

và chữ số 2vào bên phải số đó thì số

mới biểu diễn như thế nào ?

Bài 43 GV hướng dẫn hs phân tích bài

toán biểu diễn đại lượng và lập phương

Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thìđược số mới lớn hơn số ban đầu là 370, ta có pt:100x + 10 + 2x = 10x+2x+370

Û x = 4 (nhận)Vậy số ban đầu là 48

HS đọc đề bài Gọi số cần tìm là abVới a , b Ỵ N ; 1 ¿ a ¿ 9 ; 0 ¿ b ¿ 9

HS : Số mới là : 2ab22ab2 = 2000 + 10 ab + 2 = 2002 + 10 abTừ đó hS lập phương trình bài toán

2002 + 10 ab = 153 ab

ab = 14 Vậy số phải tìm là 14

HS : lên bảng chữa Gọi tử số của phân số cần tìm là x (0<x<10,xỴZ+)

Thì mẫu số của phân số cần tìm là x-4Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bênphải của mẫu số 1 chữ số đúng bằng tử số thìđược phân số bằng psố

1

5, ta có pt :

Trang 36

110( 4) 5

20( )3

HS học bài và làm BT: 45 , 46 , 47 , 48 / 31 , 32 SGK

-Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập PT dạng chuyển động ,

năng suất, phần trăm

-Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập được pt bài toán

Trang 37

Thực tế diễn biến như thế nào ?

Gọi hs trình bày bước lập PT

Gọi HS lên bảng giải pt và trả lời

HS đọc đề bài

HS : Ô tô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48 km / h

Thực tế : +1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc đó +Ô tô bị tàu hoả chắn 10 phút +Đoạn đường còn lại ô tô đi với vận tốc 48 +

6 = 54 ( km / h )

HS lập bảng :

Vận tốc ( km / h )

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

= 54 (km/h ) là : x – 48 Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là :

Trang 38

Bài 47

GV : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x

( ngàn đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a

% thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính

thế nào ?

? Số tiền (cả gốc lẫn lãi ) có được sau

tháng thứ nhất là bao nhiêu ?

? Lấy số tiền có được sau tháng thứ

nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai

Vậy số tiền của riêng tháng thứ hai

được tính thế nào ?

-Tổng số tiền của hai tháng là bao

nhiêu ?

x 48 54



Ta có pt :

1 +

x 48 54

Hs đọc đề bài

HS : Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a% x (ngàn đồng )

HS : Số tiền( cả gốc lẫn lãi ) có được sau tháng thứ nhất là : x + a % x = x ( 1 + a % )

HS : Số tiền của lãi tháng thứ hai là :

x (1 + a % ) a % -Tổng số tiền lãi của hai tháng là :

a% x + x (1 + a % ) a %

HS giải tiếp

Làm các câu hỏi ôn tập chương III

Trang 39

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Giúp hs ôn tập lại các kiến thức đã học của chương ( chủ yếu là pt một ẩn )

2 Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải pt một ẩn (pt bậc nhất một ẩn, pt

tích, pt chứa ẩn ở mẫu )

1 Ổn định:: 8A 1 8A 2

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng trong bài)

3 Bài mới:

Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đư được về dạng ax+ b= 0

GV Hỏi : Thế nào là hai phương trình

tương đương ? cho ví dụ ?

Nêu quy tắc biến đổi phương trình ?

Bài 1 : Xét xem các pt sau có tương

GV yêu cầu hs làm bài dưới lớp

Gọi hai hs lên bảng

Trang 40

gọi hs Gv gọi hs dự đoán hướng giải,

quan sát số mũ của biến

Gv đặt câu hỏi làm thế nào để đưa về

dạng tích ( ở mỗi câu)

Hs nhận xét dạng 4x2 – 1

Hs lên bảng trình bày giải, quan sát

số mũ của biến

Định dạng
Số trang	87
Dung lượng	611,58 KB