Dạy bài mới : Trong quá trình giải toán có một số trường hợp ta cần phải phân tích một đa thức thành tích của đơn thức với các đa thức hoặc tích của các đa thức với nhau để giải phương t[r]
Trang 118
08
Bài6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
A Mục đích yêu cầu :
Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Làm thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung nhất là biết phát hiện ra nhân tử chung
Thấy được từ một đa thức ta có thể phân tích thành tích của các đơn thức và đa thức
B Chuẩn bị :
Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
C Nội dung :
1p
0p
40p
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Dạy bài mới :
Trong quá trình giải toán có
một số trường hợp ta cần phải
phân tích một đa thức thành
tích của đơn thức với các đa
thức hoặc tích của các đa thức
với nhau để giải phương trình
bậc cao, rút gọn biểu
thức,…Việc phân tích như vậy
người ta gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử Phân tích
đa thức thành nhân tử là một
bộ phận cơ bản trong đại số,
đóng vai trò quan trọng để
thực hiện nhiều mục đích
khác nhau, là phương tiện cần
thiết trong các phép biến đổi
đại số, là công cụ không thể
thiếu phục vụ đắc lực xuyên
suốt trong toàn bộ qúa trình
giải toán Để phân tích đa
thức thành nhân tử ta có nhiều
phương pháp để phân tích,
một trong những phương pháp
đó là đặt nhân tử chung Đặt
Trang 219
-20p
20p
nhân tử chung là một trong
những pp cơ bản nhất Ta hãy
xét một số Ví dụ sau
Phân tích các hạng tử trên
thành tích sao cho xuất hiện
thừa số chung ?
Các hạng tử này đều có thừa
số 2x, 2x gọi là nhân tử chung
Ta biết qua về tính chất phân
phối : A(B+C)=AB+AC Từ
đó ta phân tích sao cho xuất
hiện nhân tử chung rồi đặt
nhân tử chung ấy ra ngoài dấu
ngoặc
Như vậy ta đã phân tích một
đa thức thành tích của một
đơn thức với một đa thức
Việc biến đổi trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
Vậy thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử ?
Cách làm như trên là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử
chung
Hãy làm bài tập VD2 ? ( lên
bảng làm )
Thử làm các bài toán sau
Nhân tử chung là gì ? Đặt
nhân tử chung ra ngoài ?
Giữa x-y và y-x có mối quan
hệ ntn ? Làm thế nào để xuất
hiện nhân tử chung ?
Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử ( A= -(-A) )
Trước hết hãy phân tích 3x2
-6x thành nhân tử ?
Tích trên bằng 0 khi nào ?
2x2=2x.x 4x=2x.2
2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)
Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
Phát hiện ra thừa số chung là 5x
=x(x-1)
=5x(x-2y)(x-3) y-x=-(x-y) vì –(x-y)=-x+y=y-x
=3x(x-2) Khi một trong các nhân tử bằng
1 Ví dụ :
Vd1: 2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
Vd2: 15x3-5x2+10x =5x.3x2-5x.x+5x.2 =5x(3x2-x+2)
2 Aùp dụng :
1 x2-x=x(x-1)
2 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x(x-2y)(x-3)
3 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x)
4 3x2-6x=0 3x(x-2)=0 3x=0 hoặc x-2=0
Trang 320
-3p
1p
4 Củng cố :
Để phân tích một đa thức
thành nhân tử thì ta pls ?
5 Dặn dò :
Làm bài 39->41 trang 19
0
Ta phân tích các hạng tử của
đa thức ấy thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung rồi đặt thừa số chung ấy ra ngoài dấu ngoặc
x=0 hoặc x=2