Giáo án Đại số 8 cả năm - Trường THCS Ngọc Liên

I/ MUÏC TIEÂU : - Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hi[r]

Trang 1

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

*****

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC



I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B+C) = AB + AC , trong đó A, B, C

là các đơn thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có quá hai

biến

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7

- Phương phapù : Qui nạp, đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

- Tính các tích sau:

a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5

b) (6xy2)( x3y)

3 1

= 6xy2 x3y = 2x4y3

3

1

- GV hỏi :

@ Thế nào là một đơn thức? Cho ví dụ về đơn thức một biến, đơn thức hai biến?

@ Thế nào là một đa thức? Cho ví dụ về đa thức một biến, đa thức hai biến?

- Tính các tích sau:

a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)( x3y)

3 1

- GV chốt lại vấn đề và lưu ý: khi thực hiện phép tính, ta có thể tính nhẩm các kết quả của phần hệ số, các phần biến cùng tên và ghi ngay kết quả đó vào tích cuối cùng

- HS trả lời tại chỗ:

* Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là những phép nhân hoặc luỹ thừa không âm (ví dụ…)

* Đa thức là tổng của các đơn thức (ví dụ…)

- HS làm tại chỗ, sau đó trình bày lên bảng:

a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5 b)(6xy2)( x3y)=6xy2 x3y=

3

1

3 1

2x4y3

- HS nghe hiểu và ghi nhớ

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI

ĐA THỨC

- Phép nhân đơn thức với đa thức có

gì mới lạ, phải thực hiện như thế nà?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe và chuẩn bị tâm thế học bài mới…

- HS ghi vào vở

Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’)

1.Qui tắc:

a/ Ví dụ :

5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

- Cho HS thực hiện ?1 (nêu yêu cầu như sgk)

- GV theo dõi Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày

- HS thực hiện (mỗi em làm bài với ví dụ của mình)

- Một HS lên bảng trình bày 5x.(3x2 –4x + 1)

= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Trang 2

Gi áo vi ên: Lê Thị Hà 2 N ăm h ọc: 2009 - 2010

= 15x3 – 20x2 + 5x

b/ Qui tắc : (sgk tr4)

A.(B+C) = A.B +A.C

2.Áp dụng:

Ví dụ : Làm tính nhân

(-2x3).(x2 + 5x - )

2 1

Giải

… = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3)(- )

2 1

= -2x5-10x4+x3

- Cho HS kiểm tra kết quả lẫn nhau

- Từ cách làm, em hãy cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV phát biểu và viết công thức lên bảng

- GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫu trên bảng

- GV lưu ý: Khi thực hiện phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm được đặt ở trong dấu ngoặc tròn (…)

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn nhau

- HS phát biểu

- HS nhắc lại và ghi công thức

- HS tham gia nêu kết quả phép nhân các đơn thức

- HS nghe và ghi nhớ

Hoạt động 4 : Củng cố (15’)

* Thực hiện ?2

.6xy3











 x y x  xy

5

1 2

1

3 3 2

= 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 +

2

1

5 1

xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4

5 6

* Thực hiện ?3

S= [(5x+3) + (3x+y).2y]

2

1

= 8xy + y2 +3y

Với x = 3, y = 2

thì S = 58 (m2)

Bài tập 1 trang 5 Sgk

a) x2(5x3- x - )

2 1

b) (3xy– x2+ y) x2y

3 2

c) (4x3 – 5xy +2x)(- xy)

2 1

- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi 1 HS lên bảng)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu

- Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS

- Đánh giá, nhận xét chung

- Treo bảng phụ bài giải mẫu

- Đọc ?3

- Cho biết công thức tính diện tích hình thang?

- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm

- Cho HS báo cáo kết quả …

- GV đánh giá và chốt lại bằng cách viết biểu thức và cho đáp số

- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài)

- Nhận xét bài làm ở bảng?

- GV chốt lại các giải

- Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở

- HS nộp bài theo yêu cầu

- Nhận xét bài giải ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu sai)

- HS đọc và tìm hiểu ?3

S = 1/2(a+b)h

- HS thực hiện theo nhóm nhỏ

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả …

- 3 HS cùng lúc làm ở bảng, cả lớp làm vào vở

a) 5x5-x3-1/2x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y

- HS nhận xét bài ở bảng

- Tự sửa vào vở (nếu có sai)

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3’)

GV dặn dò, hướng dẫn:

- Học thuộc qui tắc

* Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn

sau đó thay giá trị

* Cách làm tương tự

- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng

- HS nghe dặn A.(B+C) = A.B +A.C

- Qui tắc chuyển vế

Lop8.net

Trang 3

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 4

§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC



- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp

cùng chiều

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (không có quá hai biến và mỗi đa thức không có quá ba

hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng.

- Phương án : Qui nạp – đàm thoại.

1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn

thức với đa thức (4đ)

2/ Làm tính nhân: (6đ)

a) 2x(3x3 – x + ½ )

b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)

- Treo bảng phụ, nêu câu hỏi và biểu điểm

- Gọi một HS

- Kiểm tra vở bài tập vài em

- Đánh giá, cho điểm

- GV chốt lại qui tắc, về dấu

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực hiện phép tính

- Cả lớp làm vào vở bài tập

a) 6x4-2x+x b) -6x3y+10x2y2-2xy3

- Nhận xét bài làm ở bảng

§2 NHÂN ĐA THỨC

VỚI ĐA THỨC

- GV vào bài trực tiếp và ghi tựa bài lên bảng - HS ghi vào vở

Hoạt động 3 : Quy tắc (20’)

1 Quy tắc:

a) Ví dụ :

(x –2)(6x2 –5x +1)

= x.(6x2 –5x +1) +(-2)

(6x2-5x+1)

= x.6x2 + x.(-5x) +x.1 +

(-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1

= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x

–2

= 6x3 – 17x2 +11x – 2

b) Quy tắc: (Sgk tr7)

?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6)

= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–

6)

- Ghi bảng:

(x – 2)(6x2 –5x +1)

- Theo các em, ta làm phép tính này như thế nào?

* Gợi ý: nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 rồi cộng các kết quả lại

- GV trình bày lại cách làm

- Từ ví dụ trên, em nào có thể phát biểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV chốt lại quy tắc

- GV nêu nhận xét như Sgk

- Cho HS làm ?1 Theo dõi

HS làm bài, cho HS nhận xét bài làm cuả bạn rồi đưa

- HS ghi vào nháp, suy nghĩ cách làm và trả lời

- HS nghe hướng dẫn, thực hiện phép tính và cho biết kết quả tìm được

- HS sửahoặc ghi vào vở

- HS phát biểu

- HS khác phát biểu ……

- HS nhắc lại quy tắc vài lần

- HS thực hiện ?1 Một HS làm ở bảng – cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét ở bảng

(½xy – 1).(x3 – 2x – 6) =

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Lop8.net

Trang 5

= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x

+6

* Chú ý: Nhân hai đa thức

sắp xếp

6x2 –5x + 1

x – 2

- 12x2 + 10x –2

6x3 – 5x2 + x

6x3 –17x2 + 11x –2 ra bài giải mẫu - Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc chú ý SGK - Hỏi: Cách thực hiện? - GV hướng dẫn lại một cách trực quan từng thao tác = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 - HS đọc SGK - HS trả lời - Nghe hiểu và ghi bài (phần thực hiện phép tính theo cột dọc) Hoạt động 4 : Aùp dụng (14’) 2 Aùp dụng : ?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 c) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – 5 ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 – y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 vào phiếu học tập - GV yêu cầu HS thực hiện ?3 - GV nhận xét, đánh giá chung - HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – 5 - HS thực hiện ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 Hoạt động 5 : Dặn dò (5’) Bài tập 7 trang 8 Sgk Bài tập 8 trang 8 Sgk Bài tập 9 trang 8 Sgk - Học thuộc quy tắc, xem lại các bài đã giải - Bài tập 7 trang 8 Sgk * Áp dụng qui tắc - Bài tập 8 trang 8 Sgk * Tương tự bài 7 - Bài tập 9 trang 8 Sgk * Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị - HS nghe dặn Ghi chú vào vở - Xem lại qui tắc - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 6

LUYỆN TẬP §2



- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa

thức

- Học sinh được thực hiện thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ

thể

- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng

- HS : Ôn các qui tắc đã học

- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm.

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’)

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ)

Từ kết quả trên =>

(5-x)(x2+5x+25)

giải thích? (1đ)

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; gọi 1 HS

- Kiểm tra vở bài làm vài HS

- Cho HS nhận xét bài làm

- Chốt lại vấn đề: Với A,B là hai

đa thức ta có : (-A).B= -(AB)

- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực hiện phép tính ; còn lại làm tại chỗ bài tập

=> x3- 125

=> 125- x3

- Cả lớp nhận xét

- HS nghe GV chốt lại vấn đề và ghi chú ý vào vở

Hoạt động 2 : Luyện tập (25’) Bài 12 trang 8 Sgk

A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

A= -x-15

a) x=0 => A= -15

b) x=15 => A= -30

c) x= -15 => A= 0

d) x=0,15 => A= 15,15

Bài 13 trang 8 Sgk

Tìm x, biết :

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)

= 81

48x2-12x-20x+5+3x-48x2

-7+112x = 81

83x = 83

x = 1

- Bài 12 trang 8 Sgk

- HD : thực hiện các tích rồi rút gọn Sau đó thay giá trị

- Chia 4 nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d

- Cho HS nhận xét

- Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá

- Ghi đề bài lên bảng

Bài 13 trang 8 Sgk

- Gọi một HS làm ở bảng

- Còn lại làm vào tập

- Chốt lại cách làm

- Đọc yêu cầu của đề bài

- Nghe hướng dẫn

- HS chia nhóm làm việc A= -x-15

a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= 0 d) x=0,15 => A= 15,15

- Đọc, ghi đề bài vào vở (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x =81

83x = 83

x = 1

- Nhận xét kết quả, cách làm

A.(B+C) = AB+BC - Nhắc lại các qui tắc đã học - HS phát biểu qui tắc

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Lop8.net

Trang 7

(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD cách làm bài dạng bài 12, 13?

- Cách làm bài dạng bài 12, 13

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau đó thu gọn

- Nhận xét

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’) Bài tập 11 trang 8 Sgk

- Bài tập 11 trang 8 Sgk

* Nhân đơn thức,đa thức với đa

thức, sau đó thu gọn

* x, x+2, x+4

* Tương tự bài 13

A(B+C)= AB+BC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

(x+2)(x+4)=x(x+2)

- HS nghe dặn , ghi chú vào vở

Trang 8

§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐÁNG NHỚ



- Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu

hai bình phương

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.

- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa

2/ Tính : (2x+1)(2x+1) =

(6đ)

- Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng)

- Gọi một HS

- Cho cả lớp nhận xét

- GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng, cả lớp theo dõi và làm nháp

=> 4x2+4x+1

- HS nhận xét

§3 NHỮNG HẰNG

ĐẲNG THỨC ĐÁNG

NHỚ

- Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn không?

- Giới thiệu bài mới

- HS tập trung chú ý, suy nghĩ…

- Ghi tựa bài

Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’)

1 Bình phương của một

tổng:

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

Aùp dụng:

a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601

d) 3012=(300+1)2 = …= 90601

-GV yêu cầu: Thực hiện phép nhân: (a+b)(a+b)

- Từ đó rút ra (a+b)2 =

- Tổng quát: A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng)

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của HĐT

- Phát biểu HĐT trên bằng lời?

- Cho HS thực hiện áp dụng sgk

- Thu một vài phiếu học tập của

HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- HS thực hiện trên nháp (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

- Từ đó rút ra:

(a+b)2 = a2+2ab+b2

- HS ghi bài

- HS quan sát, nghe giảng

- HS phát biểu

- HS làm trên phiếu học tập, 4

HS làm trên bảng a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 d) 3012= (300+1)2

=… = 90601

- Cả lớp nhận xét ở bảng

Tuần : Tiết

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Lớp:

Lop8.net

Trang 9

- GV nhận xét đánh giá chung - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)

2 Bình phương của một

hiệu:

(A-B) 2 = A 2 –2AB+ B 2

Aùp dụng

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- Hãy tìm công thức (A –B)2

(?3)

- GV gợi ý hai cách tính, gọi 2

HS cùng thực hiện

- Cho HS phát biểu bằng lời ghi bảng

- Cho HS làm bài tập áp dụng

- Theo dõi HS làm bài

- HS làm trên phiếu học tập:

(A – B)2 = [A +(-B)]2 = … (A –B)2 = (A –B)(A –B)

- HS nhận xét rút ra kết quả

- HS phát biểu và ghi bài

- HS làm bài tập áp dụng vào vở a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … = 9801

- HS nhận xét và tự sửa

Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)

3 Hiệu hai bình phương :

A 2 – B 2 = (A+B)(A –B)

Aùp dụng:

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =

602 –42 = … = 3584

- Thực hiện ?5 :

- Thực hiện phép tính (a+b)(a-b) , từ đó rút ra kết luận a2 –b2

= …

- Cho HS phát biểu bằng lời và ghi công thức lên bảng

- Hãy làm các bài tập áp dụng (sgk) lên phiếu học tập

- HS thực hiện theo yêu cầu GV (a+b)(a-b) = a2 –b2

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- HS phát biểu và ghi bài

- HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =

602 –42 = … = 3584

Bài tập ?7

+ Cả Đức và Thọ đều đúng

+ HĐT : (A-B)2 = (B-A)2

- Bài Tập 16(bc), 18(ab):

16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2

18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2

b) x 2 –10xy+25y 2

= (x–5y)2

- GV yêu cầu

* Gợi ý:

1/ Đức và Thọ ai đúng?

2/ Sơn rút ra được HĐT?

- Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11)

* Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ?  A

B2 = ? B

Yêu cầu HS nhận xét

- HS đọc ?7 (sgk trang 11)

- Trả lời miệng: …

- Kết luận:

(x –y)2 = (y –x)2

- HS hợp tác làm bài theo nhóm

- Mỗi em tự trình bày bài làm của mình

16b/ 9x 2 +y 2 +6xy = (3x +y)2

c/ 25a 2 +4b 2–20ab = (5a-2b)2

18a) x 2 +6xy +9y 2 = (x+3y)2

b) x 2 –10xy+25y 2 = (x–5y)2

- Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)

Trang 10

Gi áo vi ên: Lê Thị Hà 10 N ăm h ọc: 2009 -

2010

- Học thuộc lòng hằng đẳng thức

chú ý dấu của hằng đẳng thức

- Bài tập 16 trang 8 Sgk

* Áp dụng HĐT 1+2

- HS nghe dặn

* VT: Áp dụng HĐT 1

VP: Nhân đơn thức với đa thức

* Tương tự bài 16

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

- Ghi chú vào vở

Lop8.net

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	291,78 KB