Giáo án Đại số 9 học kì 1

Môc tiªu : - Củng cố kỹ năng khai phương một tích , quy tắc nhân hai căn thức bậc hai - Rèn luyện kỹ năng biến đổi , tư duy , tính nhanh, tính nhẩm B... - Gi¸o viªn bµy cho häc sinh tr×n[r]

Kế hoạch : 36 tiết

2 tuần đầu *3 = 6 tiết

2 tuần giữa *1 = 2 tiết

14 tuần cuối * 2 = 28 tiết

Phân phối chương trình

Học kỳ I

Chương I : Căn bậc hai Căn bậc ba

Tiết 1 Đ1 Căn bậc hai

Tiết 3 Đ2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

Tiết 9 Đ5 Bảng căn bậc hai

Tiết 10 Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Tiết 12 Đ7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)

Tiết 14 Đ8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Tiết 16 Đ9 Căn bậc ba

Tiết 18 ; 19

Tiết 20

Chương II : Hàm số bậc nhất

Tiết 21 Đ1 Nhắc lại bổ sung khái niệm về hàm số

Tiết 23 Đ2 Hàm số số bạc nhất

Tiết 25 Đ3 Đồ thị hàm số y = ax + b

Tiết 31

Tiết 32 Ôn tập học kỳ I

Tiết 33 Kiểm tra học kỳ I (Cả đại và hình)

TiÕt 34 §

TiÕt 35 Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I

Đ1 Căn bậc hai

A Mục tiêu :

- Học sinh nắm -W định nghĩa , ký hiệu căn bạc hai số học của một số không âm

-cách so sánh các số

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Chuẩn bị bài dạy

- Học sinh : Ôn tập khái niệm căn bậc hai

C Tiến trình dạy học :

I Giới thiệu chương trình toán 9

II Dạy bài mới :

1 Căn bậc hai số học

a Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a không âm là

số x sao cho x2 = a

Chú ý :

+ số a 0 có hai căn bậc hai đối  

, số âm a

ký hiệu là - a

+ Căn bậc hai của 0 bằng 0

+ Số âm không có căn bậc hai

Ví dụ 1 : Căn bậc hai của 16 là

16 = 4 và - 16 = - 4

b Định nghĩa căn bậc hai số học

Căn bạc hai số học của số a không âm là

số x 0 sao cho x 2 = a

a = x 

Ví dụ 2 : 49 = 7 ; 121 = 11

0 = 0 ; 81 không có

( 5)2 = 5

2 So sánh các căn bậc hai số học

Định lí :

a < b  a < b

Ví dụ 3 : So sánh

a 1 và 2 ; b 2 và 3

- Cho học sinh nhớ lại và tìm căn bậc hai của 16

- Giáo viên gợi ý cho học sinh nhắc lại định nghĩa căn bậc hai

- Học sinh làm ?1 bổ sung tìm căn bạc hai của – 16 và 0

- Giáo viên gợi ý cho học sinh nêu chú ý

- Giáo viên giới thiệu căn bậc hai số học

- Học sinh làm ?2

- Giáo viên giới thiệu phép khai

- Giáo viên giới thiệu định lý

- Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 3 ;

ví dụ 4

x 0

x2 = a

Giải :

a 1 < 2  1 < 2 1 < 2

b 4 > 3  4 > 3 2 > 3

Ví dụ 4 : Tìm số x không âm biết

a x > 2 ; b x < 1

Giải :

a x > 2  x > 4 x > 4

b x < 1  x < 1  0 x < 1

- - ý cho học sinh ví dụ 4(b)

III Củng cố , luyện tập :

- Nhắc lại khái niệm căn bạc hai , căn bâc hai số học ?

- Nêu cách so sánh hai căn bậc hai ?

- Bài tập : 4

- So sánh : a 2 31và 10

b 17+ 26 + 1 và 99

- Tìm x biết : a x 2 = 5

b x 2 > 3

IV Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập : 3 ; 4

- Bài thêm :

1 So sánh : 1 và 3 - 1

2 Tìm x biết :

a x2 2x12

b x 2 < 3

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của :

a A = x2 9

b x2 4x5

4 Chứng minh rằng :

a 2 là số vô tỷ

b Nếu a > 1  a > a

Luyện tập

A Mục tiêu :

- Củng cố khái niệm căn bậc hai , căn bậc hai số học của một số

-chứa căn đơn giản

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Một số bài tập để luyện cho học sinh

- Học sinh : Học bài cũ , làm các bài tập giáo viên yêu cầu

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

- Học sinh 1 : Nêu đ/n căn bậc hai , đ/n căn bạc hai số học của a không

âm

* Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau : 2,25 ; 324 ;

62500 ;

25 4

- Học sinh 2 : Đọc đ/l về so sánh hai căn bậc hai số học so sánh 7 và

; 4 + + và

II Dạy bài mới : Luyện tập

Bài 1 : Tính

a 49

b - 49

c  2

7



d -  2

7



7



f 2

5

k - 2

5

h  2

7

Bài 2 : Thực hiện phép tính

a 0,04 + 0,25

b 5,4 + 7 2,56

c 0,5 100 -

25 4

d  1169  169  : 4

Bài 3 : So sánh

a 2 7 và 3 3

Bài 1 :

- gọi hai học sinh lên bảng làm

- Gọi hai học sinh lên bảng làm

b 2 + 3 và 3 + 2

c 12- 11 và 11 - 10

Bài 4 : Tìm x biết

a x2 = 16

b x2 = 5

c x = 17

d x1 = 5

e 2 x = 20

f 3x < 6

g x3 7

Chữa bài thêm :

1 1 Tìm x biết :

a x2 2x12

b x 2 < 3

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của :

a A = x2 9

b x2 4x5

3 Chứng minh rằng :

a 2 là số vô tỷ

b Nếu a > 1  a > a

b Giả sử 2 + 3 > 3 + 2  3 - 2 > 1  ( 3 - 2)2 > 12

 5 - 2 6 > 1  2 > 6  4 > 6 Vô lý Vậy 2 + 3 < 3 + 2

Bài 4 :

f 3x < 6  0 < 3x < 36 0 < x < 12

g x3 7  x + 3 > 49  x > 46

3 b

a > 1  a > 1  ( a )2 > a (Vì a > 0)  a > a

III Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập :

1 Tìm giá trị x và y để :

x - 2 + y + 4 y + 5 = 0

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a A = x3 + 3

b B = x – 2 x + 3

c C = x - 2 xy + 3y - 2 x + 1

d D =

Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

A Mục tiêu :

- Biết tìm điều kiện để A có nghĩa ở các dạng A là đa thức bậc nhất bậc hai đơn giản : a2 + m ; - a2 + m , dạng phân thức

- Biết cách c/m và vận dụng hằng đẳg thức A2  A

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học bài cũ

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

- Học sinh 1 : * Nêu định nghĩa căn bạc hai số học của số a 0

* Điền đúng sai vào cuói câu a.Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8

b 64 = 8 c.( 3)2 = 3

d x < 3 x < 9

- Học sinh 2 : Nêu cách so sánh hai căn bậc hai áp dụng tính

a Tìm x biết 2 x > 14

b So sánh 2 + 3 và 3 + 2

II Dạy bài mới :

1 Căn thức bậc hai

* A gọi là căn thức bậc hai của A , A

gọi là biẻu thức lấy căn (Hay biểu thức

a-] dấu căn)

* A có nghĩa (Xác định) A 0

Ví dụ 1:

3xxác định - 3x 0   x 0

2 Hằng đẩng thức : A2  A

a Định lí : Với a ta có  a2  a

Chứng minh :

(sgk)

Ví dụ 2:

* 122 12 = 12

*  7 2  7 = 7

*  2 12  2 1 = 2 - 1

- Học sinh trả lời ?2

- Giáo viên giới thiệu khái niệm căn bậc hai

- Acó nghĩa khi nào ?

- Học sinh làm ? 2

- Học sinh làm ?3

- Nhận xét mối quan hệ giữa 2 và

a a

- Giáo viên giới thiệu định lý

- Giáo viên gợi ý cho học sinh c/m

- Gọi họ sinh làm các ví dụ

* 2 52  2 5  52

Chú ý : Tổng quát :

A2  A =

Ví dụ 3: Rút gọn

a  2 với x 2

2

b 6 với a < 0

a

Giải :

a  2 = = x – 2

2

(vì x 2  x – 2 0)

b 6 = = - a3 (Vì a < 0)

a

- Nêu tổng quát

các ví dụ

III Củng cố , luyện tập :

1 Với giá trị nào của a thì các căn sau có nghĩa

a ; b ; c

2 x

2

2 

1 x 2 x

2

2 Rút gọn

a 42 3

b 198 3 - 198 3

c với x < 2

4 x 2

4 x 4

x2







3 Chứng minh rằng

x +  2 =

1

x

IV Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập : 9 13

A nếu A 0

- A nếu A < 0

1 nếu x 1 2x-1 nếu x > 1

Luyện tập

A Mục tiêu :

- Học sinh -W rèn luyện kỹ năng tìm x để A có nghĩa

- Học sinh biết áp dụng đẳng thức 2 = để rút gọn

-B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Ôn tập các hằng đẳng thức

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

- Học sinh 1 : Nêu đ/k để A có nghĩa ? Bài tập : 12(a,b,d)

x x 2

x x 2 1

1





- Học sinh 2 : Viết hằng đẳng thức ? Bài tập : 8

Tính : a 74 3  74 3

b

2

3

2

II Dạy bài mới :

Bài 11 :

a 16 25  196: 49

= 4.5 +14 : 2 = 22

b 36 : 2.32 18  169 = - 11

c 81  9 = 3

Bài 13 : Rút gọn

a 2 2 - 5a (Với a < 0)

a

= 2 - 5a = - 2a – 5a (Vì a < 0)a

= - 7a

c 4 + 3a2 = + 3a2 = 6a2

a

a 3 (Vì a2 0 )

d 5 6 - 3a3 (Với a < 0)

a

4

= 5 3 - 3a3 = 5.(- 2a3) – 3a3 (Vì a

a

2

<0)

= - 13a3

Bài 14 : Phân tích thành nhân tử

a x2 + 2 3x + 3 =  2

3

x

- Gọi 2 học sinh làm bài 11 ; 13

- Học sinh làm xong cho lớp nhận xét , giáo viên đánh giá

- Gọi ba học sinh khác làm bài 14 ; 15

b x2 – 6 = (x - 6)(x + 6 )

Bài 15

a x2 – 5 = 0 x =  5

b x2 - 2 11x + 11 = 0

(x - 11)2 = 0 x = 11

c 2 = 7 x2 = 49 x = 7

e x3 = 5 x – 3 = 15 x = 24

f x2 2x1 = 5  x1 = 5

III Củng cố , luyện tập :

- Cho học sinh nhắc lại đ/k để A có nghĩa , và hằng đẳng thức ?

- Bài thêm :

1 Tìm x biết : a x3 = 2 - x

b x2 6x9 = 3x – 1

c x2 6x9 = x + 3

2 Rút gọn : a 62 5 13 48

b 198 3 - 198 3

c với x < 3

3 x

9 x 6

x2







IV Hướng dẫn về nhà :

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x - 2 x + 3

2 Chứng minh rằng : 4 4 4  4 < 3

x – 1 = 5

x – 1 = - 5

x = 6

x = - 4

Đ3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

A Mục tiêu :

- Nắm -W nội dung và cách c/m định lí

- Có kỹ năng vận dụng quy tắc vào bài tập

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học bài cũ , làm các bài tập giáo viên yêu cầu

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

- Nêu đ/k để A có nghĩa ? Viết hằng đẳng thức ?

II Dạy bài mới :

1 Định lí

Với a,b 0 ta có :   ab = a b

Chứng minh : (sgk)

Chú ý : Với a ; b ; c 0 thì : 

abc  a b c

2 áp dụng

a Quy tắc khai phương một tích (sgk)

Ví dụ 1:

* 169.25 169 25= 13.5 = 65

* 360.250  36.10.250 36.2500

= 36 2500= 6.50 = 300

b Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

Ví dụ 2:

8

1 2 8

1

2

1 4

1 

* 13 5,2 10  13.5,2.10  13.52

= 2 2 = 13.2 = 26

2

13

Chú ý : Với A 0 , B 0 (A , B là biểu  

thức) ta có :

* AB A B

*  2= A

A

Ví dụ 3: Rút gọn

a 3a 27a với a 0

a 2 4

b

a

9

Giải :

a 81 a

27 a

- Cho học sinh so sánh 36.25 và

từ đó rút ra đ/l 25

36

- Giáo viên giới thiệu chú ý

- Từ đ/l giáo viên gợi ý cho học sinh nêu hai quy tắc

- Gọi học sinh làm các ví dụ áp dụng

- Giáo viên giới thiệu chú ý

- Gọi học sinh làm ví dụ 3 ?

= 9 = 9a (Vì a 0)

2

a

b

a

b a

b a = 3 ba 2

- Giáo viên F- ý cho học sinh trình bày , mở gttđ

III Củng cố , luyện tập :

- Cho vài học sinh đọc lại quy tắc

- Học sinh làm tại lớp bài tập 19(c,d) , 21 ; 22(a)

IV Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc đ/l và quy tắc

- Bài tập : 17 ; 18 ; 20 25

- Bài thêm : Rút gọn :

2 3 2

b

xy y

xy x





Luyện tập

A Mục tiêu :

-hai

- Rèn luyện kỹ năng biến đổi , - duy , tính nhanh, tính nhẩm

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ , chuẩn bị bài dạy

- Học sinh : sgk , học bài cũ

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

- Học sinh 1

17(a,b,c)

- Học sinh 2

20(a)

II Dạy bài mới : Luyện tập

Bài 22 :

a 132 122  25.1 = 5

b 1172 1082  225.9 = 225 9

= 15.3 = 45

Bài 24 : Rút gọn rồi tính

a  22 tại x = -

x 9 x

6

1

b 9a2b2 44b tại a =- 2, b =- 3

Giải :

x 9 x

6

1

x 9 x

6

1

= 2. 2 = 2(1 + 3x)2

x

3

1

= 2   2 = 2(1 - 3 )2 =

2

3

= 2(1 - 6 2 + 18) = 38 - 12 2

b 9a2b2 44b

= 2  2 = 3

2 b

a

= 3.2. 32 6 32

= 12 + 6 3

Bài 25 : Tìm x biết

a 4x  5  4x = 5 x =

4 5

Dạng 1 : tính giá trị căn thức

- Gọi ba học sinh lên bảng làm các bài 22; 24

- Giáo viên F- ý cho học sinh việc

mở gttđ

- Dạng 2 : Tìm x

- Gọi học sinh lên bảng làm

b 9x1 = 21 3 x1 = 21

= 7 x – 1 = 49 x =

50

d  2 - 6 = 0 2 = 6

1

x

= 3



Bài 26 :

a 259  34

25  9 = 5 + 3 = 8 64

Vì 34 < 64  259 <

9

25 

b Ta có : a b  a  b (1)

 a + b a + 2 ab + b

2 ab 0 (Đây là bđt đúng) 

Vậy bđt (1) đúng hay ta đã chứng minh

-W a b  a  b

- Giáo viên bày cho học sinh trình trị tuyệtđối đặc biệt

- Dạng 3 : Chứng minh bđt

III Củng cố , luyện tập :

- Nhắc lại đ/l

- Bài thêm : Tính : 2. 20  2 3 83 35

IV Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập : Tính

a 6 3 74 3

b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

x – 1 = 3

x – 1 = - 3

x = 4

x = - 2

Đ4.Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

A Mục tiêu :

- Nắm -W đ/l và cách c/m đ/l

-hai căn thức bậc -hai

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học bài cũ

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

-Gọi học sinh làm bài thêm

II Dạy bài mới :

1 Định lí : Với a 0 , b > 0 ta có :

b

a b

a 

Chứng minh : (sgk)

2 áp dụng :

a.Quy tắc khai phương một thương

(sgk)

Ví dụ 1 :

*

11

6 121

36 121

*

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25

:

16

9







b Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

(sgk)

Ví dụ 2:

*

3

1 9

1 18

2 18

2







25

49 8

25 : 8

49 8

1 3

:

8

49





5 7

Chú ý : (sgk)

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

a b (a> 0)

25

a

4 2

a 3

a 27

- Giáo viên cho học sinh làm ?1 rồi dẫn dắt đến đ/l

- Giáo viên giới thiệu đ/l

- Cho học sinh làm ví dụ 1

- Nêu quy tắc chia các căn thức bậc hai ?

- Cho học sinh làm ví dụ 2

- Giáo viên giới thiệu chú ý

- Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 3

Giải :

a =

25

a

4 2

5

a 2 25

a

4 2



a

3

a

27

9 a

3

a

27 

III Củng cố , luyện tập :

- Cho học sinh đọc lại các quy tắc

- Bài tập : 28(a , b) ; 29(a,b) ; 30

- Tính :

a (5 183 27 2 12) : 3

2

1 2

9

















IV Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập : 30  37

- Tính :

3

6 2 6

Luyện tập

A Mục tiêu :

-chia hai căn thức bậc hai

- Rèn luyện kỹ năng tính toán biến đổi

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : sgk , bảng phụ , chuẩn bị thêm một số bài tập khác

- Học sinh : Làm ở nhà các bài tập giáo viên yêu cầu

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

- Học sinh 1

- Học sinh 2 : Nêu quy tắc chia hai căn thức bậc hai Bài tập : 29(b;d) ,

30(c)

II Dạy bài mới :

Bài 32 :

b 1,44.1,211,44.0,4 1,441,210,4

= 1,44.8,11,2.0,9 1,08

164

124 165 124 165 164

124





=

2

17 4

289 164

289

41





Bài 33

a 2.x - 50= 0

2

50





b 3x + 3 = 12 + 27

 3x = - 3 + 12 + 27

 x =

3

3 27

 x = 4  91

 x = 2 + 3 –1 = 4

5

x2





- Gọi học sinh lên bảmg làm các bài tập sau đó cho lớp nhận xét , giáo viên đánh giá cho điểm

- Dạng 1 : Tính giá trị

- Dạng 2 : Tìm x

 x2 = 100 = 10

 x =  10

Bài 35 :

a x32 9

 x3 9 



b x2 2x16  x16

 

Bài 36 :

a Đ

b S

c Đ

d Đ

- Giáo viên F- ý cho học sinh

- Dạng 3 : Trắc nghiệm

III Củng cố , luyện tập :

-Nhắclại đ/l và các quy tắc

-Bài thêm : Rút gọn : (x - 3) 4x

9 x 6 x

9





IV Hướng dẫn về nhà :

- Bài tập : 37

- Bài thêm :

Tính : a A = 3 5  3 5

b

3 2

3 2 3 2

3 2











x – 3 = 9

x – 3 = - 9

x = 12

x = - 6

x + 1 = 6

x + 1 = - 6 x = 5x = - 7

Đ5 Bảng căn bậc hai

A Mục tiêu :

- Hiểu -W cấu tạo bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số

B Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ trích một phần bảng căn bậc hai

- Học sinh : Bảng số với bốn chữ số thập phân , máy tính

C Tiến trình dạy học :

I Kiểm tra :

II Dạy bài mới :

1 Giới thiệu bảng

2 Cách dùng bảng

a Tìm căn bậc hai của một số a mà

1 <a < 100

Ví dụ 1:

* 1,68 1,296 (Giao của dòng 1,6 cột 

8)

* 39,18

Tìm giao của dòng 39, cột 1  6,253

Tìm giao của dòng 39, cột 8(nhỏ) 6

 39,18 6,259

b Tiìm căn bậc hai của một số a mà

a > 100

Ví dụ 2 :

* 168 1,68.100 1,68 100

1,296.10 12,96 

* 3918 39,18.100= 39,18 100

6,259 10 62,59

c Tìm căn bậc hai của một số a mà

0 <a <1

Ví dụ 3:

* 0,000168  1,68.0,0001

= 1,68 0,00011,296 0,01

- Giáo viên treo bảng phụ trích một phần bảng căn bậc lên bảng và giới thiệu bảng căn bậc hai cho học sinh

- Giáo viên giới thiệu ví dụ 1

- Cho học sinh làm ?1

- Giáo viên giới thiệu ví dụ 2

- Học sinh làm ?2

- Giáo viên giới thiệu ví dụ 3