Giáo án Đại số 8 HK 1

Hoạt động học Noäi dung Hñ1 : Kieåm tra baøi cuõ -Phát biểu và viết công thức tổng quát các hằng đẳng thức : lập phương của 1 tổng , laäp phöông cuûa moät hieäu ,toång 2 laäp phöông , hi[r]

Trang 1

Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

I Mục tiêu : HS

 Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

 Cẩn thận , chính xác khi thực hiện phép tính

II Chuẩn bị :

1 GV : Bảng phụ 1 ; 2 tương ứng ví dụ , ?3 SGK

2 HS : Oân lại kiến thức về đơn thức và đa thức (lớp 7) , phép nhân phân phối với

phép cộng (lớp 6)

III Phương pháp : Vấn đáp , luyện tập , đàm thoại

IV Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp

2 Các hoạt động dạy - học :

Hđ1 : Thực hiện ?1 SGK

-GV gọi 1 HS lần lượt

thực hiện các y/c ?1

SGK

-Từng HS thực hiện

?1 SGK

Hđ2 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức

-GV giới thiệu : kết quả

vừa thu được ở ?1 là tích

của đơn thức với đa

thức

-Gọi 1 vài HS phát biểu

các nhân đơn thức với

đa thức

-GV kết luận

-Lắng nghe và ghi nhớ

-1 vài HS phát biểu , các HS khác nhận xét , bổ sung

- Lắng nghe và ghi nhớ

Hđ3 : Vận dụng

-GV HD HS phân tích ví

dụ SGK

-Từng HS ng/cứu ví dụ SGK

1/ Quy tắc

?1

Quy tắc :

Muốn nhân một đơn thức với một

đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

2/ Aùp dụng

Ví dụ : (Bảng phụ 1)

Trang 2

Giáo án Đại số 8



-Cho HS thực hiện ?2

SGK

-Gv giới thiệu công thức

tính diện tích hình

thang Y/c HS làm ?3

SGK

?2 SGK

-Từng HS dựa vào công thức tính diện tích hình thang để làm ?3 SGK

Hđ4 : Củng cố

-GV cho HS làm bài tập

2a, SGK

-Từng HS giải bài tập 2a SGK theo y/c của

GV

? 2 (3 3 1 2 1 ).6 3

x y x  xy xy

= 18x4y3 – 3x2y3 + x6 2y4

5

(Bảng phụ 2)

?3

Diện tích mảnh vườn :

S = [(5x + 3) + (3x + y)] 2y1

2

= 8xy + y2 + 3y Với x = 3m , y = 2m , diện tích mảnh vườn là : S = 58m2

Bài 2 (5) :

a , x(x – y) + y(x + y) = x2 + y2

Tại x = -6 và y = 8 giá trị của biểu thức đã cho là :

(-6)2 + 82 = 100

Hđ4 : Hướng dẫn về nhà

-GV HD HS bài tập 3 , 4 , 5 SGK

-Dặn dò HS về nhà :

 Học bài

 Làm các bài tập còn lại trong SGK

 Chuẩn bị bài 2

Trang 3

§2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

 Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

 Biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

 Cẩn thận , chính xác khi thực hiện phép tính

1 GV : Bảng phụ 1 ; 2 tương ứng cách thứ 2 nhân đa thức với đa thức ; ?3 SGK

2 HS : Chuẩn bị bài mới

III Phương pháp : Vấn đáp , luyện tập , hoạt động nhóm , đàm thoại

Hđ1 : Kiểm tra bài cũ

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Làm bài tập 3a SGK

Hđ2 : Thực hiện ?1 SGK

-GV HD HS làm ví dụ

SGK

-Cho HS hoạt động

nhóm làm ?1 SGK

-GV nhận xét , sữa

chữa

-GV giới thiệu : kết quả

vừa thu được ở ?1 là tích

Gọi 1 vài HS phát biểu

các nhân đa thức với đa

thức

-GV kết luận

-Từng HS ng/cứu ví dụ SGK theo HD của GV

-Hoạt động nhóm thực hiện ?1 Đại diện nhóm trình bày , nhóm khác nhận xét , bổ sung

-Từng HS hoàn chỉnh bài giải của mình -1 vài HS phát biểu , các HS khác nhận xét, bổ sung

- Lắng nghe và ghi nhớ

1/ Quy tắc

Ví dụ : (SGK)

( xy – 1)(x3 – 2x – 6)

2

= x1 4y – x3 – x2y + 2x – 3xy + 6

2

Quy tắc :

Muốn nhân một đa thức với một

đa thức , ta nhân mỗi hạng tử của

đa thức này với từng hạng tử của của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

Trang 4



-GV HD HS nhân đa

thức với đa thức bằng

cách sắp xếp các đa

thức Lưu ý HS : tích

của 2 đa thức là 1 đa

thức

-Quan sát , lắng nghe và ghi nhớ

Hđ3 : Thực hiện ?2 SGK bằng 2 cách

-GV cho HS hoạt động

nhóm làm ?2a, ?2b theo

2 cách

-GV giới thiệu cách tính

diện tích hình chữ nhật

Cho HS thực hiện ?3

SGK

-Hoạt động nhóm theo y/c của GV

?3 SGK

Hđ4 : Củng cố

2a, SGK

-Từng HS giải bài tập 2a SGK theo y/c của

GV

Chú ý : (Bảng phụ)

2/ Aùp dụng

a, (x + 3)(x2 + 3x – 5)

? 2

= x3 + 6x2 = 4x – 15

b , (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5 (Bảng phụ 2)

?3

Biểu thức tính diện tích mảnh

vườn :

S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Với x = 2,5m , y = 1m , diện tích mảnh vườn là : S = 24m2

Bài 7 (8) :

a , (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x3 – 3x2 + 3x + 1

Hđ5 : Hướng dẫn về nhà

-GV HD HS bài tập 9 SGK

 Học bài

 Chuẩn bị tiết luyện tập

Trang 5

LUYỆN TẬP

 Được củng cố về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

 Thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức

 Cẩn thận , chính xác khi tính toán , tích cực trong hoạt động nhóm

1 GV : Bảng phụ bài giải bài tập 14 SGK

2 HS : Oân lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

Chuẩn bị các bài tập của tiết luyện tập

III Phương pháp : Vấn đáp , luyện tập , hoạt động nhóm …

-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Làm bài tập 8 SGK

Hđ2 : Giải bài tập 10 SGK

-Gọi 2 HS lên bảng giải

bài tập 10 SGK

chữa

-2 HS lên bảng Các

HS khác làm vào giấy nháp , quan sát , nhận xét , bổ sung -Từng HS hoàn chỉnh bài giải của mình

-GV cho HS thảo luận

chung làm thế nào để

c/m giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào

biến x ?

-GV kết luận : Biến đổi

biểu thức trở thành một

hằng số , kho đó giá trị

-Thảo luận chung ở lớp tìm giải cho bài tập 11 SGK

-Từng HS giải bài 11 SGK theo HD của

GV

Bài 10 (8) :

a, (x2 – 2x + 3)( x – 5)1

2

= x1 3 – 6x2 + x – 15

2

23 2

b, (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Bài 11 (8) : Ta có :

(x–5)(2x+3) – (2x + 3) + x + 7 = -8

Do đó biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến x

Trang 6



của biểu thức sẽ không

phụ thuộc vào biến x

14SGK theo nhóm HD:

+Ba số tự nhiên chẵn

liên tiếp có dạng như

thế nào ?

+Khi đó tích của 2 số

sau lớn hơn tích của 2

số đầu là 192 được biểu

diễn như thế nào ?

-Gọi đại diện nhóm

trình bày

chữa

-HS hoạt động nhóm giải bài 14 theo HD : + 2a , 2a + 2 , 2a + 4

+ (2a+4)(2a+2) – (2a+2)2a = 192

+Đại diện nhóm trình bày , nhóm khác nhận xét , bổ sung -Từng HS hoàn chỉnh bài giải của mình

Bài 14 (9) :

(Bảng phụ) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a , 2a + 2 , 2a + 4 , với a  A

Ta có : (2a+4)(2a+2) – (2a+2)2a = 192

a + 1 = 24

a = 23 Vậy 3 số cần tìm là 46 , 48 , 50

Hđ5 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà

-GV nhắc lại những kiến thức trọng tâm và những kĩ năng cần nắm qua tiết luyện tập -Lưu ý những sai sót HS còn mắc phải (nếu có)

 Chuẩn bị bài 3

Trang 7

§3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I Mục tiêu HS

 Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng , bình phương của một hiệu , hiệu 2 bình phương

 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , nhanh , hợp lí

 Cẩn thận , chính xác khi tính toán

1 GV : Bảng phụ 1 ; 2 ; 3 tương ứng phát biểu và công thức tổng quát của các

hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng , bình phương của một hiệu , hiệu 2 bình phương

III Phương pháp : Vấn đáp , luyện tập , đàm thoại …

GV cho HS làm bài tập 15 SGK để vào bài

Hđ2 : Tìm hiểu về hằng đẳng thức : bình

phương của một tổng

-GV cho HS thực hiện

?1 SGK để rút ra hằng

đẳng thức bình phương

của 1 tổng

-Cho HS thảo luận

chung thực hiện ?2 SGK

và các bài tập áp dụng

HD câu c, : biến đổi

512, 3012 về dạng hằng

của 1 tổng

?1 SGK

- Từng HS thực hiện

?2 SGK và vận dụng để giải các bài tập áp dụng

phương của một hiệu

-GV cho HS thực hiện -Từng HS thực hiện

1/ Bình phương của một tổng

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

?1

(Bảng phụ 1)

? 2

Aùp dụng

a , (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b, x2 + 4x + 2 = (x + 2)2

c, 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 12 = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 90601

2/ Bình phương của một hiệu

[a + (-b)]2 = a2 - 2ab + b2

?3

Trang 8



?3 SGK

-GV giới thiệu hằng

của 1 hiệu Cho HS

thực hiện ?4 và làm các

bài tập áp dụng

?3 SGK -Thảo luận chung TL

?4 SGK Cá nhân giải các bài tập áp dụng SGK

Hđ4 : Tìm hiểu về hằng đẳng thức : hiệu hai

bình phương

-Gv tổ chức cho HS tìm

hiểu hằng đẳng thức

hiệu 2 bình phương như

ở hoạt động 3

-GV chia lớp thành 2 ,

khai triển các hđt (x–5)2

(5 – x)2 để TL ?7 SGK

-Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương theo HD của

GV

-Từng HS được giao nhiệm vụ thực hiện theo y/c của GV

(Bảng phụ 2)

? 4

Aùp dụng

a , (x - )1 2 = x2 - x +

2

1 4

b, (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2

c, 992 = (100 - 1)2

= 1002 - 2.100.1 + 12 = 9801

3/ Hiệu hai bình phương

(a + b)(a - b) = a2 - b2

?5

(Bảng phụ 3)

? 6

Aùp dụng

a , (x + 1)(x - 1) = x2 - 12

b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2

c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)

= 602 - 42 = 3584 Cả Đức và Thọ đều đúng

? 7

Qua đó rút ra được hằng đẳng thức

(A B )  (BA)

-GV gọi 1 vài HS phát biểu lại 3 hằng đẳng thức vừa học

-HD HS bài tập 17 , 18 , 19 SGK

 Học bài

 Làm các bài tập

 Chuẩn bị các bài tập của tiết luyện tập

Trang 9

LUYỆN TẬP

 Được củng cố về các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng , bình phương của một hiệu , hiệu 2 bình phương

 Rèn kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

 Cẩn thận , chính xác khi tính toán , tích cực trong hoạt động nhóm

1 GV : Bảng phụ bài tập 18 SGK

2 HS : Oân lại các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng , bình phương của

một hiệu , hiệu 2 bình phương

Chuẩn bị các bài tập của tiết luyện tập

III Phương pháp : Vấn đáp , luyện tập , hoạt động nhóm …

-Phát biểu và viết công thức tổng quát các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng , bình phương của một hiệu , hiệu 2 bình phương

-Làm bài tập 18 SGK (Bảng phụ)

-Cho HS làm bài tập 22

SGK

chữa

-Từng HS giải bài tập

22 SGK -Từng HS hoàn chỉnh bài giải của mình

-GV chia lớp thành các

nhóm giải bài tập 23

SGK :

+Nhóm 1 : c/m (a + b)2

= (a - b)2 + 4ab và thực

hiện áp dụng b

-Từng HS giải bài 23 SGK theo y/c của GV

Bài 22 (12) :

a, 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100.1 + 12 = 10201

b, 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 2.200.1 + 12 = 39601

c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)

= 502 - 32 = 2491

Bài 23 (12) :

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

= a2 - 2ab + b2 +4ab = (a - b)2+ 4ab (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

= a2 +2ab +b2 - 4ab = (a - b)2 - 4ab

Aùp dụng :

a, (a - b)2 = 72 – 4.12 = 1

Trang 10



+Nhóm 2 : c/m (a - b)2 =

(a + b)2 - 4ab và thực

hiện áp dụng a

-Cho HS làm bài tập 24

SGK Lưu ý HS : đưa

biểu thức đã cho về

dạng hđt đã học để dễ

tính toán

-HS hoạt động cá nhân giải bài tập 24 SGK

b, (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412

Bài 24 (12) :

49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2

Với :

a, x = 5 : 49x2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)2 = 900

b, x = :1

7

49x2 – 70x + 25 = (7 – 5)1 2 = 16

7

-GV nhắc lại những kiến thức trọng tâm và những kĩ năng cần nắm qua tiết luyện tập -Lưu ý những sai sót HS còn mắc phải (nếu có)

 Chuẩn bị bài 4,5

Trang 11

§4,5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I Mục tiêu HS

 Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của 1 tổng , lập phương của một hiệu , tổng 2 lập phương , hiệu 2 lập phương

 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

 Cẩn thận , chính xác khi tính toán

1 GV : Bảng phụ 1 ; 2 ; 3 ; 4 tương ứng phát biểu và công thức tổng quát của các

hằng đẳng thức : lập phương của 1 tổng , lập phương của một hiệu , tổng 2 lập phương , hiệu 2 lập phương

Bảng phụ 5 : áp dụng c, của hằng đẳng thức lập phương của 1 hiệu

Bảng phụ 6 : áp dụng c, của hằng đẳng thức hiệu 2 lập phương.

Bảng phụ 7 : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

III Phương pháp : Vấn đáp , luyện tập , đàm thoại , hoạt động nhóm …

Hđ1 : Nhắc lại kiến thức cũ

-GV gọi 1 vài HS phát biểu lại 3 hằng đẳng thức đã học

Hđ2 : Tìm hiểu về hằng đẳng thức : lập phương

của một tổng

?1 SGK :

Tính tích (a + b)(a + b)2

bằng cách sử dụng hđt

đã học rồi lên bảng viết

kếp quả của (a + b)3

-GV giới thiệu hđt lập

phương của 1 tổng Cho

HS thực hiện ?2 và

phần áp dụng SGK

?1 SGK theo HS của

GV để rút ra hđt lập phương của 1 tổng

- Từng HS thực hiện

?2 SGK và vận dụng để giải các bài tập áp dụng

4/ Lập phương của một tổng

(a + b)(a + b)2

?1

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

= (a + b)3

(Bảng phụ 1)

? 2

Aùp dụng

a , (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

Trang 12

phương của một hiệu

?3 SGK

-GV giới thiệu hđt lập

phương của 1 hiệu Cho

HS thực hiện ?4 và làm

các bài tập áp dụng

(GV cho HS thảo luận

chung áp dụng c, để

thống nhất các câu TL)

?3 SGK -Thảo luận chung TL

?4 SGK Cá nhân giải các bài tập áp dụng SGK

Hđ4 : Tìm hiểu về hằng đẳng thức : tổng hai

lập phương

-GV tổ chức cho HS tìm

hiểu hđt tổng 2 lập

phương như ở hoạt động

3 Lưu ý HS :

A2 – AB + B2

gọi là bình phương thiếu

của hiệu A – B

-Tìm hđt tổng 2 lập phương theo HD của

GV

Hđ5 : Tìm hiểu về hằng đẳng thức : hiệu hai

lập phương

-GV tổ chức cho HS tìm

hiểu hđt hiệu 2 lập

phương như ở hoạt động

4 Lưu ý HS :

A2 + AB + B2

-Tìm hđt hiệu 2 lập phương theo HD của

GV

b, (2x +y)3 = 8x3+ 12x2y +6xy2+ y3

5/ Lập phương của một hiệu

[a + (-b)]3

?3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a – b)3

(Bảng phụ 2)

? 4

Aùp dụng

a , (x - )1 3 = x3 - x2 + x -

3

1 3

1 27

b, (x – 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3

c, (Bảng phụ 5) 1,3 : Đúng ; 2,4,5 : Sai

(A B )  (BA)

(A B )    (B A)

6/ Tổng hai lập phương

(a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

?5

(Bảng phụ 3)

? 6

Aùp dụng

a , x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

b, (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

7/ Hiệu hai lập phương

(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3

? 7

(Bảng phụ 4)

?8

Aùp dụng

a , (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	214,6 KB