I laø trung ñieåm cuûa AC, F laø - Tứ ?4 cho HS phát biểu thành định trung điểm của BC lí Ñònh lí 4 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì[r]
Trang 1Chương I: Tứ giác
Đ1 Tứ giác
I - mục tiêu
- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh
kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
- HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo
- Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
II – CHUẩN Bị :
- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- Phương pháp: vấn đáp thuyết trình, gợi mở giải quyết vấn đề
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III – Tiến trình bài dạy
1) ổn định tổ chức:(1 phút) Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục
2) Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,…
3) Bài mới :
Hoaùt ủoọng 1: ẹũnh nghúa ( 18 ')
-GV : Cho HS quan saựt hỡnh 1 SGK vaứ
cho bieỏt : Caực hỡnh veừ dửụựi ủaõy goàm maỏy
ủoaùn thaỳng ? ủoùc teõn caực ủoaùn thaỳng ụỷ
moói hỡnh ?
- GV : ụỷ moói hỡnh 1a ; 1b ; 1c ủeàu goàm
boỏn ủoaùn thaỳng AB, BC, CD, DA coự ủaởc
ủieồm gỡ ?
- HS Theo doừi hỡnh 1 vaứ traỷ lụứi
Hỡnh 1a ; 1b ; 1c goàm 4 ủoaùn thaỳng : AB, BC, CD, DA
- HS : ễÛ moói hỡnh 1a ; 1b ; 1c ủeàu goàm boỏn ủoaùn thaỳng AB,
Tuần: 01
Tiết : 01
Trang 2- GV : Mỗi hình hình 1a ; 1b ; 1c là một tứ
giác ABCD Vậy tứ giác ABCD là hình
được định nghĩa như thế nào ?
- GV giới thiệu định nghĩa trang 64 –
SGK
BC, CD, DA “khép kín” Trong bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
- HS trả lời
Định nghĩa : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB,BC,CD,DA
trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trong một đường thẳng
- GV từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 2
có phải là tứ giác không ?
- GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác như
SGK
- GV yêu cầu HS trả lời [?1] trang 64 –
SGK
- GV giới thiệu : Tứ giác ABCD ở hình 1a
là tứ giác lồi Vậy tứ giác lồi là một tứ
giác như thế nào ?
- HS hình 2 không phải tứ giác vì có hai đoạn thẳng
BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng
- HS theo dõi và ghi chép
- HS : Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
- HS trả lời
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
- GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và
nêu chú ý – SGK trang 65
- GV cho HS thực hiện [?2] – SGK
- HS theo dõi và ghi chép
- HS lần lượt trả lời miệng
Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác (10')
- GV cho HS thực hiện ? 3 – SGK - HS
a/ Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800
b/ Nối A và C Ta có :
Trang 3- GV : Cho HS phaựt bieồu ủũnh lyự toồng caực
goực cuỷa tửự giaực ?
A1 B C1 180
Neõn tửự giaực ABCD coự
A 1 A A 1A 2 A 2 A
18001800 3600 Hay A B C DA A A A 360 0
ẹũnh lớ : Toồng caực goực trong tửự giaực baống 360 0
4 Cuỷng coỏ (9')
- GV cho HS laứm baứi taọp 1 – SGK trang 66 ( Treo baỷng phuù veừ hỡnh 5 vaứ hỡnh 6 )
- GV : Boỏn goực cuỷa tửự giaực ủeàu nhoùn hoaởc ủeàu tuứ ủửụùc khoõng? boỏn goực ủeàu vuoõng khoõng
- HS nhaộc laùi ủ/n tửự giaực, tửự giaực loài, ủũnh lớ veà toồng soỏ ủo caực goực cuỷa moọt tửự giaực
5 Hửụựng daón hoùc veà nhaứ (2')
- Hoùc thuoọc ủũnh nghúa vaứ ủũnh lyự
- Laứm caực baứi taọp 3;4 ( SGK / 67)
- Xem phaàn coự theồ em chửa bieỏt
IV/ Ruựt kinh nghieọm :
************************************************
Đ 2 Hình thang
I - mục tiêu
- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
- Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
Ii – CHUẩN Bị:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
Tuần: 01
Tiết : 02
Trang 4- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
1) Ôn định tổ chức:(1') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2) Kiểm tra bài cũ:(7')- GV: (dùng bảng phụ )
- Haừy phaựt bieồu ủũnh nghúa
tửự giaực, tớnh chaỏt cuỷa tửự
giaực ?
- Baứi taọp 1 b,c ; 3a (SGK –
66,67)
- HS leõn baỷng traỷ lụứi 1b/ x = 3600 – ( 900 + 900 + 900) = 900
c/ x = 3600
3/ a) Ta coự AB = AD A ủửụứng trung trửùc cuỷa BD
BC = CD C ủửụứng trung trửùc cuỷa BD Vaọy AC laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa BD
3- Bài mới:
Hoaùt ủoọng 1 : ẹũnh nghúa (23')
- GV giụựi thieọu hỡnh 13 vaứ hoỷi : Caùnh AB
vaứ CD coự ủaởc ủieồm gỡ ?
- GV : Tửự giaực ABCD coự AB // CD laứ moọt
hỡnh thang Vaọy theỏ naứo laứ moọt hỡnh thang
?
- GV neõu ủũnh nghúa hỡnh thang vaứ cho HS
nhaộc laùi
- HS quan saựt hỡnh 13 vaứ traỷ lụứi :
AB // CD
- HS ủửựng taùi choó traỷ lụứi mieọng
ẹũnh nghúa : Hỡnh thang laứ tửự giaực coự hai caùnh ủoỏi song song
- GV veừ hỡnh (vửứa veừ, vửứa hửụựng daón HS
caựch veừ, duứng thửụực thaỳng vaứ eõkeõ)
- GV cho HS thửùc hieọn ? 1 - SGK
- Khi ủửa ra ủaựp aựn Gv coự theồ cho Hs giaỷi
thớch taùi sao
- HS ủửụùc chia thaứng 4 nhoựm cuứng hoaùt ủoọng
- HS traỷ lụứi mieọng : a) Caực tửự giaực ABCD , EFGH laứ hỡnh thang
Tửự giaực IMKN khoõng phaỷi laứ hỡnh thang
b) Hai goực keà moọt caùnh beõn cuỷa hỡnh thang buứ nhau (
Trang 5- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 theo
nhóm
+ Nửa lớp làm phần a :
+ Nửa lớp làm phần b :
- GV yêu cầu HS dựa và bài tập [?2] hãy
nêu nhận xét
Chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với1cát tuyến )
- HS hoạt động theo nhóm + Nhóm 1 :
Nối AC Xét ADC và CBA có :
(hai góc so le trong (AD
A1 A1
// BC)) Cạnh AC chung
(hai góc so le trong (AB
// DC))
Do đó ADC = CBA (g – c – g)
Nên AD = BC , AB = CD + Nhóm 2 :
Nối AC Xét ADC và CBA có :
AB = CD (gt)
(hai góc so le trong (AD
A1 A1
// BC)) Cạnh AC chung
Do đó ADC = CBA (c – g – c)
Suy ra: AD = BC, A A2 C A2 (ở vị trí so le trong ) nên AD//BC
Trang 6Nhận xét :
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
Hoạt động2: Hình thang vuông (7')
- GV giới thiệu hình 18 SGK trang 70 và
hỏi trên hình vẽ có gì đặc biệt ?
- GV : Tứ giác ABCD là hình thang có góc
D vuông một hình thang vuông Vậy thế
nào là hình thang vuông ?
- HS quan sát hình vẽ và trả lời Tứ giác ABCD là hình thang có góc D vuông
- HS đứng tại chỗ trả lời miệng
Định nghĩa : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
4 Củng cố (6')
- Phát biểu định nghĩa hình thang , hình thang vuông ? Nêu nhận xét ?
- Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì ?
- Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều
gì ?
- Bài tập 7 trang 71 – SGK
5 Hướng dẫn ở nhà (1')
- Học định nghĩa, cách chứng minh một tứ giác là hình thang
- Làm các bài tập : 8 ; 9 ; 10 ( trang 71 SGK )
IV/ Rút kinh nghiệm :
************************************************
§3 H×nh thang c©n
Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010
P.HT
Nguyễn Văn Tài
Tuần: 02
Tiết : 03
Trang 7I - mục tiêu
- HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
II – chuẩn bị:
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- Phương pháp: Vấn đáp, thảo luận nhóm
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
1- Ôn định tổ chức: (1')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2- Kiểm tra bài cũ: (7')
- GV neõu yeõu caàu kieồm tra
+ Phaựt bieồu ủũnh nghúa hỡnh thang,
hỡnh thang vuoõng
+ Neõu nhaọn xeựt veà hỡnh thang coự hai
caùnh beõn song song, hỡnh thang coự hai
caùnh ủaựy baống nhau
+ Chửừa baứi taọp 8 (SGK – 71)
+ Neõu nhaọn xeựt veà hai goực keà moọt
caùnh beõn cuỷa hỡnh thang
- GV nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm
- HS leõn baỷng traỷ lụứi + ẹũnh nghúa nhử SGK + Nhaọn xeựt trang 70 – SGK
+ Chửừa baứi taọp 8 – SGK
Hỡnh thang ABCD (AB // CD)
A D 180A A 0; B C 180A A 0
Ta coự : A D 180 A A 0
A D 20 A A 0
2 = 200A A 0
= 100A A 0 = 80D A 0
Ta coự B C 180 A A 0 maứ = 2 BA C A
3 = 180C A 0 = 60C A 0
= 120B A 0
+ Nhaọn xeựt : Trong hỡnh thang hai goực keà vụựi moọt caùnh beõn thỡ buứ nhau
3- Bài mới:
Trang 8HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Định nghĩa (9')
- GV : Khi học về tam giác, ta đã
biết một dạng đặc biệt của tam giác
đó là tam giác cân Trong hình
thang, có một dạng thường gặp đó
là hình thang cân
- Cho HS trả lời ? 1 SGK
- GV hình thang trên hình 23 là
một hình thang cân Vậy thế nào là
một hình thang cân
-HS nghe giảng
- HS : Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có hai góc D và C là hai kề một đáy bằng nhau
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- GV tóm tắt định nghĩa dưới dạng
ký hiệu như SGK
-Cho HS thực hiện ?2 SGK
- GV hỏi thêm : Có nhận xét gì về
hai góc kề ở 1đáy của HTC ? (
Bằng nhau )
- Lưu ý mục 1 trong SGK
- HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích miệng
a/ ABDC, IKMN, PQST là các hình thang cân
b/ = 100Dˆ 0 , =110Iˆ 0 , Nˆ 70 0, =90Sˆ 0
c/ Hai góc đối hình thang cân bù nhau
Hoạt động 2 : Tính chất (12')
* Định lý 1 :
- GV cho HS thực hành đo hai cạnh
bên của hình thang cân rồi rút ra
nhận xét
- GV phát biểu thành định lí
- HS : hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau
Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
- Hãy nêu định lí dưới dạng giả
thiết, kết luận
- GV cho HS nghiện cứu chứng
minh định lí trong SGK sau đó đứng
tại chỗ trình bày chứng minh
miệng
- Hai cạnh bên bằng nhau
- HS :
GT ABCD là hình thang cân(AB// CD)
KL AD = BC
Chứng minh :
+Trường hợp : AD không song song
BC
Trang 9- GV nhận xét.
* Định lý 2
- GV : Hai đường chéo của hình
thang cân có tính chất gì ? Hãy vẽ
hai đường chéo của hình thang cân
ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu
nhận xét
Ta có : OD = OC
OA = OB Suy ra AD = BC + Trường hợp AD // BC khi đó AD =
BC (theo nhận xét ở §2)
- HS : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
- GV hãy nêu giả thiết, kết luận
của định lí Sau đo hãy chứng minh
định lí
- HS :
GT ABCD là hình thang cân(AB //CD)
KL AC = BD
Chứng minh :
Ta có : DAC = CBD vì : Cạnh DC chung
(Định nghĩa hình thang
A A
ADC BCD
cân)
AD = BC (Tính chất hình thang cân)
AC = BD
Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết (10')
- GV cho HS thực hiện ? 3 làm
việc theo nhóm trong 3 phút
Từ dự đoán của HS qua thực hiện
?3 GV đưa nội dung định lí 3
- HS :
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
(Trừ từng vế )
Trang 10- GV : Veà nhaứ caực em laứm baứi taọp
18 laứ chửựng minh ủũnh lớ 3
- GV : ủũnh lớ 2 vaứ 3 coự quan heọ gỡ ?
- GV : Coự nhửừng daỏu hieọu naứo nhaọn
bieỏt hỡnh thang caõn ?
- HS : ẹoự laứ hai ủũnh lớ thuaọn vaứ nghũch cuỷa nhau
- HS ủửựng taùi choó traỷ lụứi
1/ Hỡnh thang coự hai goực keà moọt ủaựy baống nhau laứ hỡnh thang caõn.
2/ Hỡnh thang coự hai ủửụứng cheựo baống nhau laứ hỡnh thang caõn.
4 Cuỷng coỏ (5')
- Phaựt bieồu ủũnh nghúa hỡnh thang caõn
-Phaựt bieồu caực tớnh chaỏt veà hỡnh thang caõn
-Phaựt bieồu daỏu hieọu nhaọn bieỏt hỡnh thang caõn
Khaỳng ủũnh sau ủuựng hay sai :
a/ Trong hỡnh thang caõn coự hai caùnh beõn baống nhau b/ Hỡnh thang coự hai caùnh beõn baống nhau laứ hỡnh thang caõn
5 Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ (1')
- Hoùc thuoọc caực ủũnh nghúa vaứ ủũnh lyự trong baứi
- Baứi taọp veà nhaứ : 11,12,15,18 SGK
IV/ Ruựt kinh nghieọm :
Luyện tập
i- mục tiêu
- HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng
định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh
Tuần: 02
Tiết : 04
Trang 11- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận
ii- chuẩn bị :
- GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
- Phương pháp: gợi mở dẫn dắt giai quyết vấn đề, thảo luận nhóm
- HS: Thước, com pa, bảng nhóm
iii- Tiến trình bài dạy
1- ổn định tổ chức:(1') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục.
2- Kiểm tra bài cũ: (7')
+ Phaựt bieồu ủũnh nghúa, tớnh chaỏt cuỷa
hỡnh thang caõn
+ ẹieàn daỏu “X” vaứo oõ troỏng thớch
hụùp
+ Chửừa baứi taọp 15 tr75 – SGK
- GV ủửa baỷng phuù veừ saỹn hỡnh leõn
baỷng
GT ABC AB = AC, AD = AE
KL a/ BDEC laứ hỡnh thang caõn
b/ Tớnh B? ;C? ; D ? ; E ?A A A2 A
- HS leõn baỷng traỷ lụứi
- ẹieàn vaứo oõ troỏng
+ Baứi taọp 15 – SGK
a/ Ta coự : ABC caõn ụỷ A (gt)
A A 1800 AA
AD = AE ADE caõn taùi A
A A A
1 1
0
DA 1 BA maứ D1A vaứ ụỷ vũ trớ ủoàng BA
vũ suy ra DE // BC Hỡnh thang BDEC coự B CA A
BDEC laứ hỡnh thang caõn b/ Neỏu = 50A A 0 :
A A 1800 500 0
Trong hỡnh thang caõn BDEC coự
1/ Hỡnh thang coự hai ủửụứng cheựo
baống nhau laứ hỡnh thang caõn X
2/ Hỡnh thang coự hai caùnh beõn
3/ Hỡnh thang coự hai caùnh beõn
baống nhau vaứ khoõng song song laứ
hỡnh thang caõn
X
Trang 12- GV yêu cầu HS khác nhận xét và
cho điểm HS lên bảng
A 0A
B C 65
= 1800 – 650 = 1150
A 2 A 2
- HS có thể đưa cách chứng minh khác cho câu a) Vẽ phân giác AP của góc A DE // BC (cùng AP )
3- LuyƯn tËp: (32')
- GV gọi HS đứng tại chỗ đọc đề bài
- GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa
chữa, hãy cho biết để chứng minh
BEDC là hình thang cân cần chứng
minh điều gì ?
1/ Bài tập 16 (SGK – 75)
- Một HS đọc to đề
HS tóm tắt dưới dạng GT, KL
GT ABC cân tại A
BA1B2 ; CA A1CA2
KL BEDC là hình thang cân có
BE = ED
- HS cần chứng minh AD = AE
- Một HS chứng minh a/ Xét ABD và ACE có :
AB = AC (gt) chung A
A
(vì
A 1 A 1
B C
)
A 1 1A A 1 1A A A
ABD = ACE (g – c – g)
AD = AE (cạnh tương ứng ) Chứng minh như bài tập 15
ED // BC và có B CA A
BEDC là hình thang cân b/ ED // BC DA 2 BA 2 (so le
Trang 13- GV đưa bảng phụ :
Chứng minh định lí : “Hình thang có hai
đường chéo bằng nhau là hình thang
cân”
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để
giải bài tập
- GV yêu cầu đại diện từng nhóm lên
bảng trình bày
trong) có B BA 1 A 2 (gt)
B DA 1 A 2 ( BA 2 ) BED cân
BE = ED
2/ Bài tập 18 (SGK – 15)
- Một HS đọc lại đề bài toán
- Một HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết kết luận
GT Hình thang ABCD (AB // CD)
AC = BD , BE // AC ; E
DC
KL a) BDE cân b) ACD = BDC c) Hình thang ABCD cân a/ Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt)
AC = BD (nhận xét về hình thang)
Mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân b/ Theo kết quả câu a, ta có
BDE cân tại B D EA 1 A
Mà AC // BE C EA 1 A (đồng vị)
D C ( E)A 1 A 1 A
Xét ACD và BDC có
AC = BD (gt)
(chứng minh trên)
A 1 A 1
D C Cạnh DC chung
ACD = BDC (c – g – c) c/ ACD = BDC
ADC BCDA A (hai góc tương ứng)
Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)
- HS nhận xét bài làm của bạn
4 Củng cố (3')